基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)滑模路由隊(duì)列控制算法研究

陳 治

（合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，合肥 230009）

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)滑模路由隊(duì)列控制算法研究

陳 治

（合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，合肥 230009）

為解決網(wǎng)絡(luò)傳輸過(guò)程中TCP網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)非線性結(jié)構(gòu)參數(shù)和不確定項(xiàng)上界參數(shù)等參數(shù)攝動(dòng)對(duì)路由數(shù)據(jù)隊(duì)列長(zhǎng)度控制的影響，采用了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Radial Base Function Neural Network）的自適應(yīng)滑?？刂扑惴ǎ瑢?shí)現(xiàn)對(duì)路由數(shù)據(jù)傳輸隊(duì)列長(zhǎng)度的控制，以改善TCP網(wǎng)絡(luò)路由隊(duì)列的數(shù)據(jù)傳輸中存在的數(shù)據(jù)丟失及數(shù)據(jù)擁塞問(wèn)題。首先，對(duì)路由隊(duì)列數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)TCP網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的非線性函數(shù)，采用自適應(yīng)滑模學(xué)習(xí)算法調(diào)整不確定項(xiàng)上界參數(shù)，然后使用基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的自適應(yīng)滑模控制算法控制TCP網(wǎng)絡(luò)傳輸過(guò)程，并對(duì)基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)滑?？刂扑惴ㄟM(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，該控制方法能夠有效抑制TCP網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)攝動(dòng)對(duì)路由數(shù)據(jù)傳輸隊(duì)列長(zhǎng)度的影響，且系統(tǒng)動(dòng)態(tài)誤差小和抗干擾性能強(qiáng)。

TCP網(wǎng)絡(luò)；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；自適應(yīng)滑模；結(jié)構(gòu)參數(shù)；路由隊(duì)列控制

0 引言

隨著網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)量的不斷增加，TCP路由傳輸隊(duì)列長(zhǎng)度控制導(dǎo)致的數(shù)據(jù)丟失和數(shù)據(jù)擁塞問(wèn)題日益嚴(yán)重，針對(duì)網(wǎng)絡(luò)擁塞問(wèn)題的路由控制算法研究已成為學(xué)者研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[1]針對(duì)輸入時(shí)滯的傳輸控制協(xié)議TCP線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)采用滑?？刂撇呗?，利用LMI（Linear Matrix Inequality）線性化技術(shù)將滑動(dòng)超平面進(jìn)行特殊線性變換，使路由傳輸隊(duì)列長(zhǎng)度快速收斂于設(shè)定值。文獻(xiàn)[2]利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)權(quán)值學(xué)習(xí)來(lái)估計(jì)TCP網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)參數(shù)變化引起的等效不確定項(xiàng)上界，使終端滑模控制器的滑動(dòng)模態(tài)具有更短的收斂時(shí)間，達(dá)到快速控制路由傳輸隊(duì)列長(zhǎng)度的效果。文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)了基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模控制器，對(duì)被控系統(tǒng)中受控子系統(tǒng)在目標(biāo)點(diǎn)處的狀態(tài)誤差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)可控。文獻(xiàn)[6]針對(duì)文獻(xiàn)[1]中主要內(nèi)容，改進(jìn)了滑模變量的到達(dá)條件，從而有效抑制滑?？刂贫墩瘢瑥亩行Э刂坡酚申?duì)列數(shù)據(jù)的傳輸。文獻(xiàn)[7～9]采用滑模控制對(duì)TCP網(wǎng)絡(luò)傳輸過(guò)程進(jìn)行了有效控制，不僅使路由隊(duì)列長(zhǎng)度控制有較好的穩(wěn)定性，也增強(qiáng)了TCP負(fù)載和往返時(shí)延的魯棒性。但以上算法都沒(méi)有考慮TCP網(wǎng)絡(luò)傳輸過(guò)程中非線性函數(shù)和不確定干擾項(xiàng)上界等結(jié)構(gòu)參數(shù)攝動(dòng)對(duì)路由數(shù)據(jù)傳輸隊(duì)列長(zhǎng)度控制的影響。

為此，本文針對(duì)TCP網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)TCP網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，采用自適應(yīng)滑?？刂扑惴刂芓CP網(wǎng)絡(luò)傳輸過(guò)程，從而解決TCP網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)攝動(dòng)對(duì)路由數(shù)據(jù)傳輸隊(duì)列長(zhǎng)度的影響，并改善了數(shù)據(jù)擁塞和數(shù)據(jù)丟失問(wèn)題。

1 非線性TCP網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)模型

基于流體流的分析方法，建立如下TCP網(wǎng)絡(luò)非線性動(dòng)態(tài)模型[2]：

其中，ΔW(t)=W(t)-W0，W(t)為TCP網(wǎng)絡(luò)的窗口大小，W0為路由器線性化時(shí)刻的窗口大小，Δq(t)=q(t)-q0，q(t)為路由器中當(dāng)前的隊(duì)列傳輸長(zhǎng)度，q0為路由器線性化點(diǎn)時(shí)刻的傳輸長(zhǎng)度，N、C和R0分別為N(t)、C(t)和R(t)的標(biāo)稱值，N(t)為活動(dòng)的TCP連接數(shù)，C(t)為主干鏈路帶寬，R(t)為往返時(shí)延，Δp(t)=p(t)-p0，0≤p(t)≤1為分組標(biāo)記概率，p0=2N2/(R20C2)。

令x1(t)=Δq(t)，x2(t)=x1(t)，u(t)=Δp(t)，τ(t)=R(t)，則式(1)可化為：

則等式(2)可以改寫為：

在實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)傳輸過(guò)程中，N(t)、C(t)和R(t)都是實(shí)時(shí)變化的，并且網(wǎng)絡(luò)中也存在著一定數(shù)量的非TCP數(shù)據(jù)流，所有這些時(shí)變因素對(duì)于等式而言相當(dāng)于存在不確定項(xiàng)。因此，(t)可以表示為：

其中d(t)=Δa1x1(t)+Δa2x2(t)+Δadx2(t-τ(t))+Ω(t)代表系統(tǒng)中存在的總的不確定項(xiàng)，Δa1、Δa2和Δad分別代表a1、a2和ad的變化值，Ω(t)代表非主流TCP數(shù)據(jù)流的影響，其中存在正常數(shù)D使等式d( t)＜D成立。

綜上所述，非線性TCP網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)模型等效如下的二階時(shí)變非線性模型為：

考慮上述二階非線性不確定系統(tǒng)：其中，f(t)為非線性函數(shù)；u為控制器輸出，其中-p0≤u≤1-p0；d(t)為不確定干擾項(xiàng)。

2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)

利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能逼近任何非線性函數(shù)[3]的特點(diǎn)，可以對(duì)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中f(t)進(jìn)行實(shí)時(shí)辨識(shí)，根據(jù)辨識(shí)的參數(shù)設(shè)計(jì)滑?？刂破?，對(duì)TCP網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中的路由數(shù)據(jù)隊(duì)列長(zhǎng)度進(jìn)行實(shí)時(shí)控制。TCP網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的TCP網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)滑?？刂瓶驁D

2.1 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的TCP網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)辨識(shí)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為輸入層、隱含層和輸出層，如圖2所示。

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入為隊(duì)列期望長(zhǎng)度與隊(duì)列實(shí)際長(zhǎng)度的誤差及其導(dǎo)數(shù)。選取RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激勵(lì)函數(shù)，其表達(dá)式如下：

其中h為隱含層神經(jīng)元的輸出，i為網(wǎng)絡(luò)隱含層第i個(gè)網(wǎng)絡(luò)輸入，σ為隱含層神經(jīng)元的高斯函數(shù)半徑，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)通過(guò)逐個(gè)增加隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)直至誤差滿足要求的方法來(lái)確定。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為：

其中W*分別為逼近f(t)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理想權(quán)值，εf為網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)誤差，，其中εMf分別為網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)誤差的上界。

2.2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)滑模算法設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)TCP網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中的路由數(shù)據(jù)隊(duì)列長(zhǎng)度的實(shí)時(shí)控制，定義e為隊(duì)列期望長(zhǎng)度與隊(duì)列實(shí)際長(zhǎng)度的誤差，即e=q0(t)-q(t)，切換函數(shù)設(shè)計(jì)為：

其中c為滑?？刂破鞯目刂茩?quán)值，且c＞0。通過(guò)式(9)求導(dǎo)可得：

采用指數(shù)趨近率方法設(shè)計(jì)滑模控制器，選取指數(shù)趨近率如下：

其中k,ε為大于0的常數(shù)，根據(jù)干擾對(duì)自適應(yīng)不連續(xù)控制率的影響，可以設(shè)計(jì)控制律為：

其中，d?( t)為不確定干擾項(xiàng)的上界估計(jì)值，將式(12)代入到式(10)，可得：

d*為不確定上界的理想值，d?( t)不確定上界的自適應(yīng)滑模估計(jì)值。

設(shè)計(jì)李雅普諾夫函數(shù)為：

其中，γ1＞0，γ2＞0。

選取自適應(yīng)律為：

則式(17)可以表示為：

由于εMf為網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)誤差的上界，可知，當(dāng)則有

綜上所述：根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性理論可知系統(tǒng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的。

進(jìn)一步，為減小系統(tǒng)抖振，通常采用飽和函數(shù)sat( s)來(lái)代替式(12)中的符號(hào)函數(shù)sgn(s)，其中 為邊界層的厚度。

則滑?？刂坡士梢愿膶憺椋?/p>

3 仿真分析及比較

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

根據(jù)TCP網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)方程式(6)建立MATLAB仿真模型，并對(duì)該模型實(shí)施基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)滑模控制，其中主要的仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)表

3.2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)滑?？刂品抡媾c結(jié)果分析

在真實(shí)情況下，路由隊(duì)列中數(shù)據(jù)的傳輸實(shí)時(shí)變化由TCP/IP傳輸機(jī)制和數(shù)據(jù)傳輸實(shí)時(shí)需求共同決定。為此，本文用正弦信號(hào) q0=1+ sin(3t)Mb來(lái)描述這兩者之間傳輸實(shí)時(shí)請(qǐng)求長(zhǎng)度，這種信號(hào)既限制了路由隊(duì)列傳輸數(shù)據(jù)過(guò)程中的最大長(zhǎng)度，又描述用戶實(shí)時(shí)需求長(zhǎng)度實(shí)時(shí)變化等特點(diǎn)[13]。為了驗(yàn)證基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)滑模算法的優(yōu)越性，與基于指數(shù)趨近律的滑模算法（其控制率如式(11)所示）進(jìn)行比較。其中基于指數(shù)趨近律滑模適用于精確數(shù)學(xué)模型，對(duì)模型各個(gè)參數(shù)要求較高。而本文基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)滑模算法對(duì)模型中結(jié)構(gòu)參數(shù)要求不高，可以通過(guò)學(xué)習(xí)辨識(shí)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值為一個(gè)隨機(jī)數(shù)，可以根據(jù)系統(tǒng)特性來(lái)設(shè)定。每次RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到的結(jié)構(gòu)參數(shù)有所不同，但都能夠快速跟蹤路由長(zhǎng)度控制信號(hào)，且誤差都在可控范圍內(nèi)。

本文首先辨識(shí)的是結(jié)構(gòu)參數(shù)f(t)和不確定項(xiàng)d(t)，其中利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)的TCP網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)和自適應(yīng)滑模控制的結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖3所示。

圖3 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)滑模算法參數(shù)辨識(shí)圖

在理想的TCP網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)d( t)=0，但由于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境實(shí)時(shí)變化，導(dǎo)致TCP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)也跟著網(wǎng)絡(luò)環(huán)境有所變化。由圖3(a)可知網(wǎng)絡(luò)參數(shù)f在[0.01,0.42]之間變化，由圖3(b)可以看出網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不確定干擾項(xiàng)d(t)=0.21，其中每次RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)的參數(shù)有所不同。在基于指數(shù)趨近律滑模中，由于滑?？刂坡逝c結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，于是設(shè)置的不確定干擾項(xiàng)上界d(t)=0.20和結(jié)構(gòu)參數(shù)f=0.40。兩種算法的控制效果如圖4所示。

圖4 兩種算法隊(duì)列控制效果圖

由圖4(a)可以看出基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)滑?？刂扑惴ㄅc基于指數(shù)趨近律滑模算法相比有著更好的跟蹤性能，其跟蹤誤差如圖4(b)所示，兩種算法的動(dòng)態(tài)誤差都在合理范圍之內(nèi)，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑?？刂扑惴▌?dòng)態(tài)誤差在[0,0.017]，而基于指數(shù)趨近律滑模算法的動(dòng)態(tài)誤差在[0,0.085]，因此，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的TCP網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)滑模控制具有更好的控制精度。

3.3 抗干擾性能分析

根據(jù)式(6)，加入高斯白噪聲Guess=0.30*randn(1,1)進(jìn)行仿真，觀察基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)滑模控制算法的抗干擾能力。加入高斯白噪聲和不加高斯白噪聲的兩種情況其仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 加高斯白噪聲和未加高斯白噪聲跟蹤效果比較圖

由仿真分析比較可知，由圖5(b)可知，未加高斯白噪聲時(shí)基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)滑?？刂破鋭?dòng)態(tài)誤差在[0，0.01]，最大誤差為0.057。而加了高斯白噪聲后其動(dòng)態(tài)誤差在[0，0.012]，最大誤差為0.058。由此可以看出基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)滑模算法的TCP控制系統(tǒng)對(duì)外界干擾具有很好的抵抗能力。

綜上所述，本文設(shè)計(jì)的基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)滑模算法比基于指數(shù)趨近律滑模算法不僅控制作用強(qiáng)，跟蹤性能好，還有著較好的泛化能力和抗干擾性能。通過(guò)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的自適應(yīng)滑?？刂破髂軌蚴孤酚善麝?duì)列長(zhǎng)度實(shí)時(shí)跟蹤目標(biāo)隊(duì)列長(zhǎng)度，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確快速跟蹤，解決了網(wǎng)絡(luò)擁塞問(wèn)題，維持了高的線路利用率和低的平均時(shí)延，且動(dòng)態(tài)誤差小，抗干擾性能強(qiáng)。

4 結(jié)論

本文以TCP路由傳輸過(guò)程中實(shí)時(shí)數(shù)學(xué)模型為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)滑?？刂扑惴?。通過(guò)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)在線學(xué)習(xí)調(diào)整TCP網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，采用自適應(yīng)滑?？刂扑惴刂芓CP網(wǎng)絡(luò)傳輸過(guò)程中路由數(shù)據(jù)隊(duì)列長(zhǎng)度。其次選擇合適自適應(yīng)滑模參數(shù)，能夠保證較小的動(dòng)態(tài)誤差。最后仿真結(jié)果表明采用基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)滑?？刂扑惴▽?duì)系統(tǒng)輸出動(dòng)態(tài)誤差小，而且對(duì)系統(tǒng)中不確定參數(shù)和外部干擾有較好的抗干擾性能。該算法在實(shí)際解決網(wǎng)絡(luò)擁塞問(wèn)題和路由數(shù)據(jù)隊(duì)列長(zhǎng)度控制等方面具有一定的實(shí)際意義。

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Research on RBF neural network adaptive sliding mode route queue control algorithm

CHEN Zhi

TP273.5

：A

：1009-0134(2017)05-0032-05

2017-01-04

陳治（1989 -），男，研究生，研究方向?yàn)榛Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制等。