“一個(gè)定理的誕生”

邵紅勝　邵紅能

在人們的印象中，數(shù)學(xué)家是神秘的人：他們或是一些不修邊幅的天才，穿著兩只不同顏色的襪子，用誰(shuí)也聽不懂的術(shù)語(yǔ)討論著深?yuàn)W的理論；或是大學(xué)講臺(tái)上嚴(yán)肅而又有些古板的教授，用特有的催眠口音講授高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論、復(fù)變函數(shù)與積分變換等折磨著理工科大學(xué)生的數(shù)學(xué)課程?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)的高度抽象性與專業(yè)性，讓絕大多數(shù)人都沒(méi)有機(jī)會(huì)近距離了解數(shù)學(xué)家們的工作。今天，筆者就帶大家來(lái)認(rèn)識(shí)和了解一位被稱為“數(shù)學(xué)界的Lady Gaga”的數(shù)學(xué)大師——塞德里克·維拉尼。

高深研究，聞名全世界

數(shù)學(xué)無(wú)處不在，它不僅藏身在生活的各個(gè)角落，也棲居在我們的思維深處。數(shù)學(xué)帶來(lái)的巨大進(jìn)步，改變了人們思考、解決問(wèn)題和推理的方式，也顛覆了當(dāng)今社會(huì)的方方面面。正如達(dá)爾文的名言：“數(shù)學(xué)家就像身在一間黑屋里的盲人，努力想看清一只黑貓，而那只黑貓也許根本就不存在……”數(shù)學(xué)研究從來(lái)都是艱苦的。然而，其中最難的部分不是數(shù)學(xué)知識(shí)和概念，甚至不是證明本身，而是確定證明什么。

定理的誕生絕非一帆風(fēng)順，數(shù)學(xué)研究的瓶頸總在考驗(yàn)著數(shù)學(xué)家的神經(jīng)，數(shù)學(xué)之神不會(huì)輕易跑來(lái)跟數(shù)學(xué)家耳語(yǔ)幾句，讓他體驗(yàn)靈光乍現(xiàn)的快感。有時(shí)獨(dú)守枯燈數(shù)月，焦躁地原地打轉(zhuǎn)也不管用。數(shù)學(xué)家難道不該是與世隔絕的苦行僧嗎？佩雷爾曼、格羅滕迪克、納什都為數(shù)學(xué)瘋癲了，而維拉尼卻不是這樣。

按照維拉尼自己的話來(lái)說(shuō)：“人們常常誤認(rèn)為，研究數(shù)學(xué)只是枯坐冥想、奮筆疾書。其實(shí)，這是一項(xiàng)極為社會(huì)化的活動(dòng)。你可以在討論、偶遇以及一系列機(jī)緣巧合中找到靈感?！北热?，和其他數(shù)學(xué)家聊聊天，走遍美國(guó)找尋自己喜歡的奶酪，給孩子們編個(gè)故事。當(dāng)然，還有音樂(lè)和文學(xué)！維拉尼是一位旅行家，那些世人敬仰的數(shù)學(xué)圣地，如德國(guó)奧博沃爾法數(shù)學(xué)研究所和普林斯頓高等研究院，在他筆下都是令人艷羨的人間天堂：舒適的環(huán)境、誘人的美食、熱鬧非凡的研討會(huì)，簡(jiǎn)直是度假勝地，根本不像供人寒窗苦讀的地方；出現(xiàn)在維拉尼身邊的各國(guó)學(xué)術(shù)界精英人物，更是形形色色，樂(lè)事不斷。即便維拉尼也經(jīng)常在研究中把自己逼入絕境，但他有良好的心態(tài)作為保障，從而能夠一次次地把自己和同伴從崩潰和放棄的邊緣救回來(lái)。

進(jìn)入巴黎高等師范學(xué)校后，維拉尼首先主攻分析學(xué)，而后從事應(yīng)用領(lǐng)域的研究，師從國(guó)際著名數(shù)學(xué)家、菲爾茲獎(jiǎng)得主的皮埃爾·路易·利翁。利翁在非線性偏微分方程、流體力學(xué)，尤其是玻耳茲曼方程的研究中取得過(guò)輝煌成就。玻耳茲曼方程從那時(shí)起就成為維拉尼眼中“最優(yōu)美的方程”，并最終也為他帶來(lái)了菲爾茲獎(jiǎng)。玻耳茲曼方程、朗道阻尼、傅里葉變換、牛頓迭代法……在維拉尼看來(lái)，這些令普通讀者望而生畏的名詞其實(shí)蘊(yùn)含著十分簡(jiǎn)單的基本原理，只是沒(méi)人愿意花時(shí)間為大家解讀；而這些以科學(xué)巨匠之名命名的專業(yè)詞匯，恰恰代表了數(shù)學(xué)和物理學(xué)發(fā)展史上的亮點(diǎn)，也為維拉尼這樣的后世數(shù)學(xué)、物理學(xué)家照亮了前進(jìn)之路。因此，維拉尼在文章中不惜筆墨，為大眾解讀這些貌似艱澀的知識(shí)。

天才般的創(chuàng)造力，摘取“菲爾茲獎(jiǎng)”

菲爾茲獎(jiǎng)于1932年在第九屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上設(shè)立，該獎(jiǎng)于每四年一屆的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上頒發(fā)，每次獲獎(jiǎng)?wù)卟怀^(guò)4人，并且對(duì)獲獎(jiǎng)人的年齡有嚴(yán)格的限制，只授予年齡不超過(guò)40歲的研究者，以表彰他們?cè)跀?shù)學(xué)領(lǐng)域做出的杰出成就，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)”。菲爾茲獎(jiǎng)獎(jiǎng)?wù)抡媸窍ＥD數(shù)學(xué)家阿基米德的頭像，并用拉丁文鐫刻“超越人心的局限，把世界握在手中”。

2010年，維拉尼憑借對(duì)非線性朗道阻尼的證明以及對(duì)玻耳茲曼方程收斂至平衡態(tài)的研究，一舉摘得菲爾茲獎(jiǎng)?wù)?。維拉尼以日記形式在《一個(gè)定理的誕生》中再現(xiàn)這段研究生涯，揭示一個(gè)數(shù)學(xué)定理的誕生歷程，描繪數(shù)學(xué)家和科研工作者的真實(shí)人生?！胺蔷€性朗道阻尼的證明以及對(duì)玻耳茲曼方程收斂至平衡態(tài)的研究”，怎么樣，被這一個(gè)長(zhǎng)名繞暈了吧。但在數(shù)學(xué)家眼中，這可是世界上最美的公式。維拉尼從博士階段就開始研究玻耳茲曼方程。一開始，他覺(jué)得它簡(jiǎn)直“丑”極了，甚至懷疑自己是否真的要花幾年時(shí)間來(lái)研究它。但隨著研究和理解不斷深入，它也逐漸變成世界上最美的方程式。

維拉尼在中學(xué)期間幾乎從未在課堂上發(fā)過(guò)言。那時(shí)，這位數(shù)學(xué)成績(jī)常常拿滿分的高材生更喜歡恐龍。直到大學(xué)期間，他才褪去羞澀的“外殼”，開始找尋自己的數(shù)學(xué)風(fēng)格。2009年，年僅36歲的維拉尼出任龐加萊研究所所長(zhǎng)，這又是一件令數(shù)學(xué)界瞠目的大事。面對(duì)爭(zhēng)議和質(zhì)疑，維拉尼認(rèn)為試試無(wú)妨。龐加萊研究所有80多年歷史，是法國(guó)數(shù)學(xué)界的核心機(jī)構(gòu)，溝通各國(guó)研究交流。作為龐加萊研究所所長(zhǎng)，維拉尼忙于如何提升該學(xué)院的國(guó)際聲譽(yù)和影響力，各大國(guó)際數(shù)學(xué)研討活動(dòng)經(jīng)常有他的身影。而今，他已經(jīng)成為法國(guó)數(shù)學(xué)界在媒體和政界的發(fā)言人。

魅力數(shù)學(xué)，大師的多面人生

據(jù)《歐洲時(shí)報(bào)》2015年報(bào)道，一項(xiàng)調(diào)研顯示，數(shù)學(xué)創(chuàng)造的財(cái)富占法國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的15%，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)對(duì)240萬(wàn)個(gè)工作崗位都有影響，創(chuàng)造就業(yè)崗位占總額的9%。數(shù)學(xué)看似不起眼，卻頗有影響，此報(bào)告還鼓勵(lì)企業(yè)要倚靠數(shù)學(xué)多多進(jìn)行創(chuàng)新。維拉尼指出：“繼其他國(guó)家推出此類報(bào)告后，法國(guó)的調(diào)研結(jié)果再次證明數(shù)學(xué)在國(guó)家經(jīng)濟(jì)中扮演了重要角色，甚至比我們平時(shí)能夠想象到的還要大。”“數(shù)學(xué)已不再是一門嚴(yán)肅過(guò)時(shí)的學(xué)科了”，維拉尼指出：“在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)科研領(lǐng)域，法國(guó)可謂成果卓越，但沒(méi)有充分發(fā)揮其在應(yīng)用數(shù)學(xué)和工業(yè)研究方面的潛力”。

不同于深居簡(jiǎn)出的科學(xué)家，維拉尼在各個(gè)方面都推翻了人們對(duì)數(shù)學(xué)家的想象。人們印象中的數(shù)學(xué)家大多蓬頭垢面、潛心學(xué)問(wèn)，但維拉尼恰恰留著及肩的長(zhǎng)發(fā)，戴著色彩鮮明的絲質(zhì)領(lǐng)結(jié)以及蜘蛛形狀的胸針，恍若剛從19世紀(jì)法國(guó)貴族的宴會(huì)中走來(lái)。他積極參與各種公眾活動(dòng)，孜孜不倦地向大眾普及數(shù)學(xué)的美妙之處。他和美國(guó)前副總統(tǒng)阿爾·戈?duì)?、明星哈里森·福特等人進(jìn)行交談，也會(huì)接受電臺(tái)媒體的采訪，甚至還客串了一部《我是如何討厭數(shù)學(xué)》的法國(guó)電影，導(dǎo)演稱其“非常風(fēng)趣，深知該如何講述他熱愛的藝術(shù)——數(shù)學(xué)”。

他還會(huì)極有耐心地一封封回復(fù)數(shù)學(xué)愛好者的來(lái)信。維拉尼獲得菲爾茲獎(jiǎng)后，媒體如潮水般涌向了這位年輕人。人們總是反復(fù)問(wèn)他同樣的問(wèn)題：數(shù)學(xué)家的生活是什么樣的？你的定理是個(gè)什么樣的定理？你是怎么發(fā)現(xiàn)它的？維拉尼覺(jué)得不如干脆寫一本書，回答所有的疑問(wèn)。他說(shuō)：“我想借這本書《一個(gè)定理的誕生》讓大家知道一位數(shù)學(xué)家的生活有多么感性?！薄兑粋€(gè)定理的誕生》在法國(guó)一舉成為暢銷書，繼而被譯為多國(guó)語(yǔ)言，走進(jìn)全世界讀者的視野。也許，數(shù)學(xué)家的神秘光環(huán)實(shí)在太耀眼了，一位數(shù)學(xué)天才親自執(zhí)筆展現(xiàn)自己真實(shí)的生活點(diǎn)滴，這簡(jiǎn)直是破天荒的事情。總之，大家寧愿把幾頁(yè)公式當(dāng)插圖，也要翻開書看個(gè)究竟。

在書中，維拉尼認(rèn)為：“對(duì)美的感知也是會(huì)變化的。當(dāng)我十幾歲時(shí)，我最喜愛的數(shù)學(xué)分支是幾何；到了大學(xué)里，我最喜愛的領(lǐng)域變?yōu)榇鷶?shù)，后來(lái)到了里昂高等師范學(xué)院，我又對(duì)分析產(chǎn)生興致。另外，當(dāng)時(shí)的我正由于感到鉆研數(shù)學(xué)實(shí)在沒(méi)有什么用途而感到絕望，所以在導(dǎo)師的建議下，我選擇玻耳茲曼方程為鉆研課題，由于它在工程學(xué)上有實(shí)際利用。爾后，在成年累月的鉆研進(jìn)程中，我逐步發(fā)現(xiàn)它的美。因而，我認(rèn)為我們應(yīng)該首先承認(rèn)真實(shí)的存在，然后在真正的理論中漸漸賞識(shí)美，感受到美之后反過(guò)來(lái)也會(huì)增添你鉆研它的動(dòng)力?！?/p>

（知君摘自維普網(wǎng)）