可見光室內(nèi)定位系統(tǒng)的信道模型及其仿真分析

盧洪斌+梁祚銓

摘要：為掌握可見光室內(nèi)定位系統(tǒng)的無線信道特征，以提高室內(nèi)定位系統(tǒng)的抗干擾性能，建立了室內(nèi)可見光定位系統(tǒng)信號(hào)傳輸?shù)男诺滥Ｐ图霸肼暷Ｐ汀Ｔ谠O(shè)計(jì)的照明模型下，可見光反射損耗遠(yuǎn)大于視距傳播的損耗，故信道傳輸函數(shù)可用直流增益函數(shù)表示。仿真結(jié)果表明，定位接收器接收到的定位信號(hào)信噪比大小與照明燈分布、定位光源光功率變化以及室內(nèi)定位平面相對(duì)高度等參數(shù)有關(guān)。仿真計(jì)算結(jié)果表明，不同位置的光源所發(fā)信號(hào)接收時(shí)信噪比差異明顯，因此定位中對(duì)定位光源的選擇很重要，會(huì)直接影響定位系統(tǒng)的抗干擾性能，從而影響系統(tǒng)的定位精度。

關(guān)鍵詞： 可見光； 室內(nèi)定位； 信道； 信噪比

中圖分類號(hào)： TN 929.12 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A doi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2017.02.012

文章編號(hào)： 1005-5630（2017）02-0064-06

引 言

以全球定位系統(tǒng)（GPS）為代表的無線定位技術(shù)通常的定位精度為1～5 m，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足室內(nèi)定位實(shí)際應(yīng)用的精度要求。可見光室內(nèi)定位具有較高的定位精度，其定位精度理論上可以達(dá)到厘米數(shù)量級(jí)，是智能機(jī)器人、工業(yè)智能化等與定位相關(guān)應(yīng)用可選的技術(shù)手段。此外，基于LED綠色照明光源的可見光定位方法還具有室內(nèi)覆蓋范圍廣、節(jié)能、安全、布設(shè)簡單、成本低、電磁兼容性好等突出優(yōu)點(diǎn)。

可見光室內(nèi)定位系統(tǒng)近年有一些研究結(jié)果[1-3]，但與定位有關(guān)的信道特性還缺乏針對(duì)性的研究，而實(shí)際定位精度的高低會(huì)受到信道物理特性及噪聲的影響，這是因?yàn)樵谑覂?nèi)環(huán)境下信號(hào)發(fā)光強(qiáng)度波動(dòng)、人和物的移動(dòng)對(duì)信號(hào)光的遮擋、光背景噪聲等都會(huì)限制定位系統(tǒng)的穩(wěn)定性和定位精度。因此開展這方面的研究對(duì)于指導(dǎo)室內(nèi)高精度定位系統(tǒng)的設(shè)計(jì)有重要的價(jià)值。

本文建立了基于室內(nèi)可見光定位系統(tǒng)信號(hào)傳輸?shù)男诺滥Ｐ图霸肼暷Ｐ停ㄟ^仿真分析得出照明燈分布、光功率波動(dòng)以及室內(nèi)定位平面相對(duì)高度變化等對(duì)接收定位信號(hào)質(zhì)量的影響程度，這些定量結(jié)果對(duì)于指導(dǎo)室內(nèi)定位系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。

1 可見光LED室內(nèi)照明模型

圖1為室內(nèi)LED照明燈分布平面圖，每行和每列相鄰的照明燈間距為常數(shù)a，隨著室內(nèi)空間的增大，照明燈行列數(shù)可相應(yīng)增加。已有研究結(jié)果表明，在一定條件下室內(nèi)LED照明系統(tǒng)反射耗損較大[4]，可忽略不計(jì)，因此僅考慮光視距傳播（LOS）的情況。

圖1中每個(gè)照明燈都由唯一的ID號(hào)標(biāo)識(shí)，并有確定的位置坐標(biāo)，設(shè)定位接收器距照明燈分布平面垂直距離為h。

2 室內(nèi)可見光視距傳播信道模型及測距方法

根據(jù)前述的室內(nèi)可見光照模型，視距傳播下的LED燈和接收器的位置關(guān)系如圖2所示，信道的傳輸函數(shù)可用直流增益函數(shù)表示[5]：

式中：A為光電二極管（PD）接收面積；ψ為接收器軸線與入射光的夾角；Ts（ψ）為接收器光濾波增益，g（ψ）為接收器光學(xué)透鏡會(huì)聚信號(hào)增益，將Ts（ψ）g（ψ）視為常數(shù)c；ψc為視場半角寬度；為LED燈垂直軸線與發(fā)射光的夾角；r為LED燈與接收器的距離；m是朗伯階數(shù)，m=-ln 2/ln（cos1/2），1/2為LED燈半功率角。

由于接收信號(hào)強(qiáng)度（RSS）測距法在定位技術(shù)中得到了廣泛使用，本文分析中采用這種測距方法。LED燈與接收器的距離可通過測量發(fā)光強(qiáng)度和接收信號(hào)強(qiáng)度并根據(jù)式（1），（2）得出：

接收器可同時(shí)接收到多個(gè)LED燈所發(fā)出的定位信號(hào)，通過碼分多址技術(shù)可在接收端分離出不同LED燈所屬信號(hào)，根據(jù)解調(diào)出的每個(gè)LED燈信號(hào)的強(qiáng)度來確定Pr的大小，從而確定rn值。接收端的光電二極管探測到的光電流可表示為I=γPr，γ為光電轉(zhuǎn)換效率，則式（6）變?yōu)?/p>

式中α為RSS測距中因測距參數(shù)變?yōu)殡娏鱅而引入的常數(shù)。

3 噪聲模型

接收信號(hào)的噪聲分析表明熱噪聲和背景輻射產(chǎn)生的散彈噪聲占主導(dǎo)地位，其他噪聲的影響較小[4-9]，故本文只考慮這兩種噪聲的影響。

式中：k為波爾茲曼常數(shù)；T為熱力學(xué)溫度；G為開環(huán)電壓增益；η為光電二極管單位面積的固定電容；β為等價(jià)噪聲帶寬；Γ為噪聲因子；gm為跨導(dǎo)；I2 、I3為噪聲帶寬因子。

背景輻射產(chǎn)生的散彈噪聲為

4 定位信號(hào)信噪比分析

定位時(shí)一般至少需要接收3個(gè)LED燈所發(fā)出的定位信息，代入3個(gè)以上的方程方可計(jì)算出待測點(diǎn)的坐標(biāo)。實(shí)際接收器一般能接收到遠(yuǎn)多于3個(gè)LED燈所發(fā)的信號(hào)，可以選擇信噪比大的接收信號(hào)作為定位信號(hào)源，從而提高定位精度。考慮到接收器視場半角寬度ψc的大小對(duì)接收到LED燈數(shù)目的限制，計(jì)算得到在間隔為a的LED燈分布的單一方向上接收器能接收到的LED燈數(shù)目有比較大的差異，最少可接收到3個(gè)LED燈所發(fā)信標(biāo)信號(hào)，最多可接收到17個(gè)LED燈所發(fā)信標(biāo)信號(hào)，由于定位只需3個(gè)信標(biāo)信號(hào)，故有必要選擇信噪比最優(yōu)的信號(hào)，以提高接收定位信號(hào)的可靠性。計(jì)算條件為：ψc=70°，燈距a分別為0.5，1，1.5，2 m，h分別為2，2.5，3 m。

通過前述信道模型和噪聲模型計(jì)算得到不同條件下接收信號(hào)的信噪比變化曲線。圖3為h=3 m，a=0.5 m，不同LED發(fā)射功率下接收到的不同LED信號(hào)的信噪比。由圖3可見，LED發(fā)光功率Pt越大，接收到的信號(hào)信噪比越大；相同條件下，接收器與接收到的信號(hào)所屬LED距離越遠(yuǎn)，信號(hào)信噪比越小，不在視場范圍內(nèi)的LED的信號(hào)信噪比急劇下降。

圖4為a=0.5 m，Pt=4 W，接收器距LED燈分布平面不同高度時(shí)，所接收到的不同LED信號(hào)的信噪比。圖5為a=1.5 m，Pt=4 W，接收器距LED燈分布平面不同高度時(shí)，所接收到的不同LED信號(hào)的信噪比。從圖4、圖5可看出，h越大所接收到的信號(hào)質(zhì)量越差，計(jì)算發(fā)現(xiàn)當(dāng)h小于1.5 m時(shí)，由于接收到的可供定位信號(hào)數(shù)大幅減少，無法滿足定位所需信號(hào)數(shù)要求，不能進(jìn)行定位。圖6為h=3 m，Pt=4 W，室內(nèi)LED照明燈分布平面圖中相鄰LED燈間隔a取不同值時(shí)，所接收到的不同LED信號(hào)的信噪比。從圖6可看出，接收到的信號(hào)質(zhì)量還與LED燈分布情況有關(guān)，相鄰LED燈間隔越大，信號(hào)質(zhì)量越差。

5 結(jié) 論

在室內(nèi)環(huán)境下，照明燈發(fā)光強(qiáng)度波動(dòng)、信號(hào)光的遮擋、光背景噪聲等都會(huì)影響接收信號(hào)的信噪比。為提高室內(nèi)定位系統(tǒng)的抗干擾性能，建立了室內(nèi)可見光定位系統(tǒng)信號(hào)傳輸?shù)男诺滥Ｐ图霸肼暷Ｐ?。模型主要是針?duì)室內(nèi)可見光定位應(yīng)用中的視距傳播信號(hào)的發(fā)送和接收。仿真結(jié)果表明，定位接收器所接收信號(hào)的信噪比與LED照明燈發(fā)射信號(hào)的功率成正比，與接收器距LED照明燈分布平面的垂直距離成反比，與LED照明燈分布密度成正比。計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，接收器所接收到的不同位置LED燈信號(hào)信噪比有比較明顯的差異，最大相差19.04 dB，最小相差1.05 dB。計(jì)算結(jié)果表明，定位中對(duì)光源的優(yōu)選很有必要，是提高室內(nèi)定位系統(tǒng)抗干擾性能的重要措施，也是提高接收信號(hào)強(qiáng)度測距法測量精度的必要手段。仿真結(jié)果對(duì)于指導(dǎo)室內(nèi)定位系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1] ZHANG W，KAVEHRAD M.A 2-D indoor localization system based on visible light LED[C]∥2012 IEEE Photonics Society Summer Topical Meeting Series.Seattle，WA，2012：8081.

[2] YOSHINO M，HARUYAMA S，NAKAGAWA M.High-accuracy positioning system using visible LED lights and image sensor[C]∥2008 IEEE Radio and Wireless Symposium.Orlando，F(xiàn)L，2008：439442.

[3] VEGNI A M，BIAGI M.An indoor localization algorithm in a small cell LED-based lighting system[C]∥2012 International Conference on Indoor Positioning and Indoor Navigation （IPIN）.Sydney，2012：17.

[4] KOMINE T，NAKAGAWA M.Fundamental analysis for visible-light communication system using LED lights[J].IEEE Transactions on Consumer Electronics，2004，50（1）：100107.

[5] MANOR H，ARNON S.Performance of an optical wireless communication system as a function of wavelength[J].Applied Optics，2003，42（21）：4285-4294.

[6] ARAFA A，JIN X，KLUKAS R.Wireless indoor optical positioning with a differential photosensor[J].IEEE Photonics Technology Letters，2012，24（12）：10271029.

[7] GU W J，KASHANI M A，KAVEHRAD M.Multipath reflections analysis on indoor visible light positioning system[Z/OL].（20150406）[20160120].https：∥arxiv.org/abs/1504.01192.

[8] MOREIRA A J C，VALADAS R T，DE OLIVEIRA DUARTE A M.Optical interference produced by artificial light[J].Wireless Networks，1997，3（2）：131140.

[9] TANAKA Y，KOMINE T，HARUYAMA S，et al.Indoor visible light data transmission system utilizing white LED lights[J].IEICE Transactions on Communications，2003，E86B（8）：24402454.

[10] KORNINE T，NAKAGAWA M.Fundamental analysis for visible-light communication system using LED lights[J].IEEE Transactions on Consumer Electronics，2004，50（1）：100107.

[11] TAMURA T.Fundamental characteristics of the illuminating light source using white LED based on InGaN semiconductors[J].IEEJ Transactions on Fundamentals and Materials，2000，120（2）：244249.

[12] ZHANG W Z，CHOWDHURY M I S，KAVEHRAD M.Asynchronous indoor positioning system based on visible light communications[J].Optical Engineering，2014，53（4）：045105.

[13] MEYER-ARENDT J R.Radiometry and photometry：units and conversion factors[J].Applied Optics，1968，7（10）：20812084.

[14] KIM H S，KIM D R，YANG S H，et al.An indoor visible light communication positioning system using a RF carrier allocation technique[J].Journal of Lightwave Technology，2013，31（1）：134144.

[15] GFELLER F R，BAPST U.Wireless in-house data communication via diffuse infrared radiation[J].Proceedings of the IEEE，1979，67（11）：14741486.

（編輯：張磊）