百萬千瓦級(jí)四極汽輪發(fā)電機(jī)阻尼繞組損耗和發(fā)熱分析

張春莉

(1． 水力發(fā)電設(shè)備國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱 150040；2． 哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司，黑龍江哈爾濱 150040)

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百萬千瓦級(jí)四極汽輪發(fā)電機(jī)阻尼繞組損耗和發(fā)熱分析

張春莉1,2

(1． 水力發(fā)電設(shè)備國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱 150040；2． 哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司，黑龍江哈爾濱 150040)

利用二維場(chǎng)—路耦合有限元法與三維磁—熱耦合法的有效結(jié)合，分析了百萬千瓦級(jí)四極汽輪發(fā)電機(jī)穩(wěn)定不對(duì)稱狀態(tài)和故障情況下負(fù)序承受能力，并以此為基礎(chǔ)對(duì)阻尼繞組損耗和發(fā)熱進(jìn)行了計(jì)算。同時(shí)以實(shí)際1 000 MW半速汽輪發(fā)電機(jī)為例，對(duì)電機(jī)不同運(yùn)行狀態(tài)(額定負(fù)載、穩(wěn)態(tài)負(fù)序、暫態(tài)負(fù)序，以及有無阻尼、功角、勵(lì)磁電流、轉(zhuǎn)子分度數(shù))時(shí)阻尼繞組損耗和發(fā)熱進(jìn)行了計(jì)算與分析。

汽輪發(fā)電機(jī)；阻尼繞組；損耗；負(fù)序電流

0 引言

發(fā)電機(jī)在運(yùn)行過程中，不可避免地會(huì)產(chǎn)生三相不對(duì)稱狀態(tài)。在正常運(yùn)行時(shí)，汽輪發(fā)電機(jī)的三相負(fù)荷基本對(duì)稱，但當(dāng)系統(tǒng)或發(fā)電機(jī)的對(duì)稱狀態(tài)遭到破壞時(shí)，會(huì)出現(xiàn)超過發(fā)電機(jī)允許的不對(duì)稱電流，尤其電力系統(tǒng)或發(fā)電機(jī)發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)，將有負(fù)序電流流過發(fā)電機(jī)的定子繞組，在發(fā)電機(jī)的氣隙中建立負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，在發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生兩倍額定頻率的感應(yīng)電流。這種電流屬于渦流性質(zhì)，且透入深度很小，在轉(zhuǎn)子表層的結(jié)構(gòu)中流通，造成轉(zhuǎn)子表面局部損耗和發(fā)熱，在接觸不良處會(huì)引起火花，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子局部熔化、產(chǎn)生裂縫，從而損壞發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子甚至整個(gè)發(fā)電機(jī)。所以，在不平衡負(fù)載情況下，需要轉(zhuǎn)子各部分具有一定承受負(fù)序電流能力。

汽輪發(fā)電機(jī)承受負(fù)序電流的能力(以下簡(jiǎn)稱負(fù)序能力)分為兩部分，一是穩(wěn)態(tài)負(fù)序能力，指發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)所能長(zhǎng)期承受持續(xù)負(fù)序電流的能力，通常以負(fù)序電流的標(biāo)么值I2/IN表示。另一個(gè)是暫態(tài)負(fù)序能力，指發(fā)電機(jī)發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)，所能承受短時(shí)負(fù)序電流的能力，通常用(I2/IN)2t表示，其中t為故障運(yùn)行時(shí)間(s)。這兩部分在轉(zhuǎn)子各部件產(chǎn)生損耗引起的最高溫度按JB/T 8445—1996三相同步電機(jī)負(fù)序電流承受能力試驗(yàn)方法來考核，見表1。

表1 轉(zhuǎn)子各結(jié)構(gòu)件允許最高溫度 ℃

1 數(shù)值分析方法

1.1 電磁場(chǎng)數(shù)值分析

在電機(jī)電磁場(chǎng)數(shù)值分析中，采用二維電磁場(chǎng)有限元數(shù)值法對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)瞬變電磁場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算與分析，其矢量磁位方程見式(1)。建立的1 000 MW汽輪發(fā)電機(jī)幾何模型如圖1，剖分網(wǎng)格如圖2。同時(shí)，定義定子外表面I為一類齊次邊界條件，AB、GF、CD、ED定義為半周期邊界條件，求解得到正常額定負(fù)載工況下1 000 MW汽輪發(fā)電機(jī)的磁場(chǎng)分布，如圖3所示。

(1)

式中：A為矢量磁位；v為材料的磁阻率；J為外加電流密度。

圖1 1 000 MW汽輪發(fā)電機(jī)幾何模型

圖2 1 000 MW汽輪發(fā)電機(jī)剖分網(wǎng)格

圖3 額定負(fù)載磁場(chǎng)分布

1.2 阻尼繞組損耗計(jì)算

本文所研究電機(jī)阻尼繞組位于轉(zhuǎn)子槽楔之下，在其端部用導(dǎo)電材料進(jìn)行短接，在電機(jī)發(fā)生不對(duì)稱時(shí)會(huì)在阻尼繞組中感應(yīng)電流，在其中產(chǎn)生反向磁場(chǎng)，來抑制負(fù)序磁場(chǎng)的影響，從而達(dá)到保護(hù)電機(jī)的作用。每個(gè)阻尼繞組中每單元產(chǎn)生的感應(yīng)電流Ie為：

(2)

由此，得到阻尼繞組單元損耗為：

(3)

因此將每個(gè)阻尼繞組所有單元損耗相加即可得到其總損耗為：

(4)

1.3 溫度場(chǎng)數(shù)值分析

在電磁場(chǎng)數(shù)值分析獲得轉(zhuǎn)子各部分損耗基礎(chǔ)上，進(jìn)而將磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)相耦合來綜合考慮轉(zhuǎn)子各部分溫度分布情況，取一個(gè)磁極下的轉(zhuǎn)子模型作為求解區(qū)域，如圖4所示。根據(jù)傳熱學(xué)理論，求解三維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程，如式(5)，其各媒質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)和磁極表面散熱系數(shù)根據(jù)電機(jī)冷卻方式和通風(fēng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)來確定。

(5)

圖4 溫度場(chǎng)計(jì)算求解區(qū)域

2 穩(wěn)態(tài)負(fù)序能力分析

1 000 MW汽輪發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)負(fù)序分析中定子負(fù)序電流幅值為額定電流的8%，由此得到定子三相不對(duì)稱電流波形如圖5。為了方便說明，將轉(zhuǎn)子槽號(hào)進(jìn)行標(biāo)明，如圖6，槽號(hào)為1、2、3、4和11、22、33、44轉(zhuǎn)子槽對(duì)應(yīng)的阻尼條分別定義為bar1、bar2、bar3、bar4和bar11、bar22、bar33、bar44，同時(shí)將轉(zhuǎn)子大齒表面按透入深度平均分為5份，將其定義為surf1、surf2、surf3、surf4和surf5。

圖5 定子繞組三相電流波形

圖6 一個(gè)極下轉(zhuǎn)子槽對(duì)應(yīng)的槽號(hào)

以1 000 MW汽輪發(fā)電機(jī)為例，對(duì)其穩(wěn)態(tài)負(fù)序下轉(zhuǎn)子不同結(jié)構(gòu)：有無阻尼、功角、勵(lì)磁電流、轉(zhuǎn)子分度數(shù)時(shí)，阻尼繞組損耗和發(fā)熱進(jìn)行了計(jì)算與分析。

2.1 阻尼的影響

汽輪發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)負(fù)序下，轉(zhuǎn)子槽楔下有無阻尼情況時(shí)，轉(zhuǎn)子阻尼繞組和轉(zhuǎn)子磁極表面損耗計(jì)算結(jié)果見表2。由于是將有阻尼工況與無阻尼情況進(jìn)行對(duì)比，因此表2只給出了轉(zhuǎn)子磁極表面損耗結(jié)果。

表2 有無阻尼時(shí)轉(zhuǎn)子磁極表面損耗結(jié)果對(duì)比 kW

表2結(jié)果表明，穩(wěn)態(tài)不對(duì)稱狀態(tài)下阻尼繞組中感應(yīng)的磁場(chǎng)對(duì)抑制負(fù)序磁場(chǎng)的影響有重大作用，其可以大幅度減小磁極表面損耗。

2.2 功角的影響

為了考察不同功角的影響，對(duì)所研究電機(jī)不同功角時(shí)阻尼繞組損耗和磁極表面損耗進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果見表3(輸出功率保持不變，為額定功率)。其中穩(wěn)態(tài)負(fù)序額定工況對(duì)應(yīng)的功角為42.05°。

表3 不同功角下轉(zhuǎn)子阻尼繞組和磁極表面損耗

表3結(jié)果可見，隨著功角增大，穩(wěn)態(tài)不對(duì)稱狀態(tài)下負(fù)序磁場(chǎng)影響增大，引起阻尼繞組損耗和磁極表面損耗增大。

2.3 勵(lì)磁電流的影響

對(duì)不同勵(lì)磁電流下阻尼繞組損耗和磁極表面損耗進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果見表4(功率因數(shù)保持不變，為額定功率因數(shù))。

表4 不同勵(lì)磁電流下轉(zhuǎn)子阻尼繞組和磁極表面損耗

續(xù)表4 不同勵(lì)磁電流下轉(zhuǎn)子阻尼繞組和磁極表面損耗

表4結(jié)果可見，隨著勵(lì)磁電流的增大，電機(jī)主極磁場(chǎng)影響增強(qiáng)，使得負(fù)序磁場(chǎng)影響逐漸減小，在阻尼繞組中的感應(yīng)電流減小，從而導(dǎo)致阻尼繞組損耗總體上減小，但其大小分布發(fā)生變化；而磁極表面產(chǎn)生的渦流損耗也有所減小。

1 000 MW汽輪發(fā)電機(jī)額定工況勵(lì)磁電流計(jì)算值為8 895 A，試驗(yàn)測(cè)得額定勵(lì)磁電流為8 964 A，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值很接近。

2.4 轉(zhuǎn)子槽分度數(shù)的影響

下面對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子分度數(shù)為58時(shí)，阻尼繞組損耗的影響進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果見表5。本文電機(jī)分度數(shù)為69。

表5 轉(zhuǎn)子分度數(shù)為58時(shí)阻尼繞組損耗 W

表6 轉(zhuǎn)子分度數(shù)為58時(shí)磁極表面損耗 kW

由表5與表4損耗結(jié)果對(duì)比可見，轉(zhuǎn)子分度數(shù)越大，阻尼繞組損耗總體來說有所增大，轉(zhuǎn)子表面損耗沒有明顯規(guī)律。轉(zhuǎn)子分度數(shù)的選取主要看電機(jī)電勢(shì)波形及磁場(chǎng)高次諧波在定子表面產(chǎn)生的附加損耗。

2.5 阻尼繞組和磁極表面溫升分布

對(duì)1 000 MW汽輪發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)負(fù)序下的阻尼繞組溫升和磁極表面溫升進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果分別見表7和表8(冷卻氣體溫度為48 ℃)。溫度分布云圖如圖7。

表7 穩(wěn)態(tài)負(fù)序下阻尼繞組溫升 K

續(xù)表7 穩(wěn)態(tài)負(fù)序下阻尼繞組溫升 K

表8 穩(wěn)態(tài)負(fù)序下磁極表面溫升 K

圖7 轉(zhuǎn)子各部分溫度分布

3 暫態(tài)負(fù)序能力分析

本部分主要針對(duì)比較典型的兩相不對(duì)稱故障進(jìn)行。首先需要建立負(fù)序電流的提取方法，獲得故障承受時(shí)間。然后，在此時(shí)間內(nèi)對(duì)轉(zhuǎn)子各部分損耗、溫升進(jìn)行分析。

3.1 瞬態(tài)負(fù)序電流的提取

3.2 兩相短路時(shí)阻尼繞組和磁極表面損耗和溫升計(jì)算結(jié)果

本文在兩相短路故障允許運(yùn)行時(shí)間內(nèi)對(duì)轉(zhuǎn)子各部分損耗、溫升進(jìn)行分析。為了方便計(jì)算結(jié)果的比較，將轉(zhuǎn)子各部分計(jì)算獲得的瞬態(tài)損耗最大值和穩(wěn)態(tài)后的損耗用柱形圖表示，如圖8(a)和(b)。左側(cè)為穩(wěn)態(tài)損耗，右側(cè)為瞬態(tài)損耗。兩相短路期間的溫度分布，如圖9(a)和(b)，兩相短路結(jié)束時(shí)轉(zhuǎn)子溫度云圖如圖9(c)。計(jì)算得到磁極表面最大溫度為285 ℃，阻尼條最大溫度為132 ℃，滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

圖8 兩相短路故障下轉(zhuǎn)子各部分損耗

圖9 兩相短路故障下轉(zhuǎn)子各部分溫度分布

4 結(jié)語

本文根據(jù)百萬千瓦級(jí)四極汽輪發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立了其穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)負(fù)序承受能力分析方法，即將場(chǎng)—路耦合法和磁—熱耦合法相結(jié)合來進(jìn)行模擬分析。同時(shí)，以1 000 MW四極汽輪發(fā)電機(jī)為例，對(duì)電機(jī)不同運(yùn)行狀態(tài)：額定負(fù)載、穩(wěn)態(tài)負(fù)序、暫態(tài)負(fù)序，以及轉(zhuǎn)子不同結(jié)構(gòu)：有無阻尼、功角、勵(lì)磁電流、轉(zhuǎn)子分度數(shù)，對(duì)阻尼繞組損耗和發(fā)熱的影響進(jìn)行了計(jì)算與分析，這對(duì)百萬千瓦四極汽輪發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)具有重要參考作用。

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張春莉，1975年生，女，高級(jí)工程師，主要從事大型發(fā)電機(jī)電磁場(chǎng)方面的研究。