數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

程俊華

數(shù)形結(jié)合方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要方法，尤其是在解決函數(shù)問(wèn)題方面具有積極作用.在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要將數(shù)學(xué)理論知識(shí)與圖象擴(kuò)展結(jié)合起來(lái)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的客觀理解，幫助學(xué)生完善解題思維以及解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的綜合性數(shù)學(xué)能力，幫助學(xué)生降低數(shù)學(xué)演算中的過(guò)程步驟，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.

一、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1.強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形象化認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.高中數(shù)學(xué)由于其本身的難度以及知識(shí)點(diǎn)的復(fù)雜性，一直是學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，加之?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與邏輯性較強(qiáng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中往往缺乏學(xué)習(xí)興趣.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的客觀認(rèn)識(shí)，尤其是函數(shù)知識(shí)的具象化認(rèn)知，培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解能力，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)解題能力的思考.

2.加強(qiáng)學(xué)生的思維擴(kuò)展，提高學(xué)生的解題能力.比如，數(shù)形結(jié)合方法為學(xué)生解決函數(shù)問(wèn)題中的相交問(wèn)題提供了新的解題思路.學(xué)生可以通過(guò)對(duì)函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單描畫(huà)得出函數(shù)單調(diào)性或是相交點(diǎn)個(gè)數(shù)等問(wèn)題的答案，提高學(xué)生的解題能力.同時(shí)，數(shù)形結(jié)合方法擴(kuò)展了數(shù)學(xué)的思維方式.通過(guò)數(shù)學(xué)函數(shù)問(wèn)題與簡(jiǎn)單圖形的繪制，能有效解決一部分?jǐn)?shù)學(xué)問(wèn)題，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維的擴(kuò)展與延伸.

3.強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中教師與學(xué)生的溝通與聯(lián)動(dòng)，提高課堂活躍程度以及學(xué)生參與度.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，能實(shí)現(xiàn)學(xué)生與教師的聯(lián)動(dòng)與溝通.例如，在講“函數(shù)單調(diào)區(qū)間”時(shí)，教師可以繪制一個(gè)函數(shù)的圖象，通過(guò)提問(wèn)該函數(shù)問(wèn)題在什么區(qū)間單調(diào)遞增，在什么區(qū)間單調(diào)遞減的教學(xué)互動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)該函數(shù)問(wèn)題的具象化認(rèn)知，同時(shí)也提高了課堂活躍程度和學(xué)生對(duì)教學(xué)活動(dòng)的參與度，促進(jìn)了教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展.

二、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.了解學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力，幫助學(xué)生制定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃.教師應(yīng)該做好學(xué)生的學(xué)情調(diào)查，尤其是應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中掌握學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度以及掌握程度，同時(shí)針對(duì)每一個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況，制定差異化的教學(xué)輔導(dǎo)計(jì)劃.此外，還應(yīng)該做好對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的歸納與總結(jié)，幫助學(xué)生形成高中數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)框架，將數(shù)形教學(xué)與數(shù)學(xué)知識(shí)體系分析結(jié)合起來(lái)，掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力.

2.利用高考考試?yán)}，促進(jìn)學(xué)生解題思維的擴(kuò)展.由于高中數(shù)學(xué)教學(xué)具有明顯的目標(biāo)性，就是為了提高學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績(jī)，教學(xué)中教師應(yīng)該優(yōu)先選擇高考中出現(xiàn)的數(shù)形結(jié)合思維模式的考題，將這些考題作為重點(diǎn)例題進(jìn)行講解，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維模式，提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合解題技巧，促進(jìn)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力的提高，尤其是針對(duì)性的解題思維能力的提高.

3.利用多媒體教學(xué)手段，讓圖形動(dòng)起來(lái).教師一方面應(yīng)該將多媒體手段運(yùn)用于數(shù)學(xué)知識(shí)擴(kuò)展或者數(shù)學(xué)問(wèn)題的科學(xué)化、生活化，另一方面應(yīng)該利用多媒體教學(xué)手段優(yōu)化圖象的呈現(xiàn)方式，讓圖象動(dòng)起來(lái)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的接受能力.

4.開(kāi)展小組討論學(xué)習(xí)模式，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的交流以及數(shù)學(xué)能力的提高.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該組織學(xué)生進(jìn)行小組討論學(xué)習(xí)，尤其是應(yīng)該將難度較大、思維要求較高的問(wèn)題，通過(guò)小組合作討論學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步擴(kuò)展自己的思維能力，加之學(xué)生之間的交流障礙較小，學(xué)生容易接受新的方法、思維、解題技巧，有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高.同時(shí)，教師應(yīng)該做好對(duì)討論小組的劃分工作，尤其是應(yīng)該加強(qiáng)小組競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

5.讓學(xué)生講解數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)關(guān)注學(xué)生的心理教育，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的自信心.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該將課堂還給學(xué)生，尤其是應(yīng)該讓學(xué)生自己講解數(shù)學(xué)問(wèn)題，一方面應(yīng)該做好學(xué)生的輔導(dǎo)教學(xué)工作，另一方面應(yīng)該注重對(duì)講解題型的選擇，重點(diǎn)是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.由于數(shù)學(xué)本身具有較大的學(xué)習(xí)難度，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)遇到很多困難，因此教師應(yīng)該做好學(xué)生的心理教育工作，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的自信心，從而提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性.

總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及提高學(xué)生的解題能力.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該利用經(jīng)典例題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維的擴(kuò)展，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣以及思維能力.只有這樣，才能從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.