探究多向反思策略，構(gòu)建高中數(shù)學(xué)智慧課堂

楊文國(guó)

“反思”是一個(gè)“熱詞”，從古至今都有反思這個(gè)概念.古人云：“吾日三省吾身.”又語(yǔ)：“溫故而知新，可以為師矣.”這都體現(xiàn)了反思的重要性.隨著時(shí)代的發(fā)展，反思的方法逐漸被完善，并被運(yùn)用到人們的生活、學(xué)習(xí)、工作等活動(dòng)中.教學(xué)是一個(gè)需要不斷完善的過(guò)程，教師作為教學(xué)活動(dòng)中的重要組成，需要不斷反思.同時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，利用多向的反思策略提高教學(xué)效率，構(gòu)建智慧課堂.那么，教師應(yīng)該如何利用多向反思策略呢？下面從教學(xué)前、教學(xué)中、教學(xué)后三個(gè)環(huán)節(jié)展開(kāi)論述.

一、教學(xué)前反思，鼓勵(lì)學(xué)生猜想

高中數(shù)學(xué)知識(shí)大多是有聯(lián)系的，有些教師不注重利用這些聯(lián)系，使數(shù)學(xué)知識(shí)變成了分割開(kāi)的個(gè)體，在講解知識(shí)時(shí)沒(méi)能做到知識(shí)與知識(shí)之間的有效銜接，導(dǎo)致教學(xué)效率低下，并且使學(xué)生無(wú)法在頭腦中形成系統(tǒng)化的知識(shí)系統(tǒng)，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高.為了解決這個(gè)問(wèn)題，在引入新知識(shí)時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想.高中生具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).教師要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生“溫故”，讓他們對(duì)自己已有的知識(shí)進(jìn)行反思，然后對(duì)新知識(shí)進(jìn)行大膽地猜想.這樣，不僅能提高教學(xué)效率，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).例如，在講“兩角和與差的余弦公式”前，我鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想，利用學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行探究.首先，回顧一些特殊角的三角函數(shù)值.這是學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí).對(duì)其進(jìn)行回顧，既能幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，又能誘發(fā)學(xué)生思考新知識(shí).簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)后，讓學(xué)生探究求cos15°的方法.學(xué)生大膽猜想：將cos15°轉(zhuǎn)化為cos（45°-30°），再轉(zhuǎn)化為cos45°-cos30°，然后帶入特殊角的值，求出結(jié)果.通過(guò)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)cos（45°-30°）與cos45°-cos30°不存在相等的關(guān)系.由特殊轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律，就能得出cos（a-b）與cosa-cosb不存在相等的關(guān)系.這表明了學(xué)生的猜想是錯(cuò)誤的.即便如此，我也對(duì)學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)他們大膽猜想，不要害怕出錯(cuò).果然，在接下來(lái)的教學(xué)中，學(xué)生提高了學(xué)習(xí)效率.由此可見(jiàn)，教學(xué)前進(jìn)行反思，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，能激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)意識(shí)，為構(gòu)建智慧課堂打下良好的基礎(chǔ).

二、教學(xué)中反思，對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥和啟發(fā)

在課堂教學(xué)中反思，能提高教學(xué)效率，還能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高.傳統(tǒng)的教學(xué)課堂，教學(xué)過(guò)程十分“流暢”，教師在上面講，學(xué)生在下面聽(tīng)，教師設(shè)置的問(wèn)題，學(xué)生在教師的帶領(lǐng)下很快解決，整個(gè)課堂教學(xué)沒(méi)有任何“不和諧”的聲音.有些教師對(duì)于這種教學(xué)狀態(tài)十分滿意.可是這種流暢只是一種誤導(dǎo)教師和學(xué)生的假象，教師需要對(duì)其進(jìn)行反思.高中數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)來(lái)說(shuō)難度較大，其中一些抽象的概念，學(xué)生以前沒(méi)有接觸過(guò)，教學(xué)過(guò)程過(guò)于順暢，恰恰說(shuō)明學(xué)生沒(méi)有認(rèn)真思考.針對(duì)這種現(xiàn)象，教師可以對(duì)教學(xué)進(jìn)行“留白”，不僅要對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行反思，還要啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考反思.例如，在講“兩角和與差的余弦公式”時(shí)，在教學(xué)前反思部分，學(xué)生了解到cos（a-b）與cosa-cosb這兩個(gè)公式不存在相等的關(guān)系.此時(shí)，教師應(yīng)該直接告訴學(xué)生答案嗎？要提高學(xué)生的思維深度，教師應(yīng)該在這部分繼續(xù)“留白”，引導(dǎo)學(xué)生反思回顧以前的知識(shí)，對(duì)他們進(jìn)行啟發(fā)，使他們主動(dòng)探究出兩角和與差的正確的余弦公式.我讓學(xué)生從單位圓開(kāi)始，以此為突破口，在推理的過(guò)程中讓學(xué)生反思，學(xué)生恍然大悟，順理成章地推導(dǎo)出正確的公式.這樣，不僅能讓學(xué)生熟練掌握兩角和與差的余弦公式，并用其解決相關(guān)的問(wèn)題，還提高了學(xué)生的思維深度和反思能力.

三、教學(xué)后反思，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的推理過(guò)程是比較煩瑣的，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都會(huì)涉及很多問(wèn)題.一堂課下來(lái)，不可能所有的學(xué)生都將課堂上的知識(shí)全部掌握.為了幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，教師可以進(jìn)行趁熱打鐵式的反思.這種反思，不僅能幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，而且能讓教師重新回顧教學(xué)過(guò)程，對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)中的不足和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行有效總結(jié).例如，在講“兩角和與差的余弦公式”后，我讓學(xué)生對(duì)自己前期的猜想進(jìn)行回顧，思考為什么會(huì)產(chǎn)生那樣的判斷.然后對(duì)本堂課涉及的知識(shí)點(diǎn)以及公式的推理過(guò)程進(jìn)行回顧.在這個(gè)反思過(guò)程中，我對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、思考問(wèn)題的方式進(jìn)行客觀評(píng)價(jià).教學(xué)后的反思，能幫助學(xué)生梳理思路，提高反思效率，也能優(yōu)化評(píng)價(jià)機(jī)制，讓學(xué)生對(duì)自身有客觀認(rèn)識(shí).這對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)有著深遠(yuǎn)的影響，也為構(gòu)建智慧課堂畫(huà)上完美的句號(hào).

總之，教學(xué)活動(dòng)是雙向的，教學(xué)反思也是雙向的.教師要明確反思的意義，優(yōu)化反思流程，在課前、課中、課后都要激發(fā)學(xué)生的反思意識(shí).不僅如此，教師還要對(duì)教材內(nèi)容有全面、系統(tǒng)的了解，并結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況探究多向反思的教學(xué)策略.這樣，教師才能在課堂上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，構(gòu)建智慧的高中數(shù)學(xué)課堂.