基于D—最優(yōu)的半球諧振陀螺儀誤差參數(shù)辨識(shí)研究

李巍+滿春濤+孫曉波+張銳

摘要：為了在三軸轉(zhuǎn)臺(tái)上精確地標(biāo)定出半球諧振陀螺儀誤差模型的全部系數(shù)，設(shè)計(jì)了單軸速率雙軸位置滾轉(zhuǎn)法的雙球面試驗(yàn)計(jì)劃。首先，介紹了陀螺儀的誤差模型，分析了單球面測(cè)試方法的局限性，然后，設(shè)計(jì)了雙球面單軸變速率雙軸多位置的測(cè)試方案，進(jìn)而，基于D-最優(yōu)原則經(jīng)過(guò)仿真計(jì)算，給出了最佳測(cè)試速率和最佳測(cè)試次數(shù)，最后，設(shè)計(jì)了半球諧振陀螺儀誤差模型系數(shù)在三軸轉(zhuǎn)臺(tái)上標(biāo)定方法，及參數(shù)的標(biāo)定工作。給陀螺儀多誤差參數(shù)的精確標(biāo)定提供了一定依據(jù)。

關(guān)鍵詞：半球諧振陀螺儀；D-最優(yōu)原則；誤差模型；三軸轉(zhuǎn)臺(tái)

DOI：1015938/jjhust201702007

中圖分類號(hào)： U6661

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2017）02-0034-05

Abstract：In order to calibrate hemispherical resonator gyro（HRG） error model coefficients on threeaxis turntable， the method of calibrating the error model coefficients of gyro on the threeaxis turntable was designed Firstly， error model of gyro wad described， then the limitation of the method of single spherical test was analyzed The double spherical test plan of singleaxis rate and twoaxis position tumble test was designed Through simulation and calculation， based on Doptimal criterion， the optimal test rate and the number of tests were given， the method of calibrating the error model coefficients of HRG on the threeaxis turntable was designed and coefficients was analyzed at last The work of the paper can help to determine the specifications for the turntable and provide some bases for the improvement of gyro calibration accuracy

Keywords：hemispherical resonator gyro； Doptimal； error model； threeaxis turntable

0引言

陀螺儀是一種非常重要的慣性儀表，作為慣性位姿測(cè)量系統(tǒng)的核心器件，其綜合性能往往就決定了慣導(dǎo)系統(tǒng)的整體精度[1]。因此，如何提高陀螺儀的精度一直以來(lái)都是控制領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題。目前，提高陀螺儀精度的方法主要有以下兩個(gè)方面：一方面是從儀表的研發(fā)角度提高其精度；另一方面，在確定陀螺儀誤差模型的前提下，利用精密測(cè)試設(shè)備，通過(guò)設(shè)計(jì)有效的測(cè)試方案，實(shí)現(xiàn)誤差模型參數(shù)的高精度標(biāo)定，從而開(kāi)展陀螺儀的誤差補(bǔ)償工作[2-3]。因此，科學(xué)合理的高精度測(cè)試方案的設(shè)計(jì)，對(duì)完成陀螺儀誤差模型系數(shù)精確測(cè)試是十分必要的[4-6]。一般來(lái)說(shuō)，建立的陀螺儀誤差模型包含的誤差項(xiàng)越多，同時(shí)誤差參數(shù)的辨識(shí)越精確，那么陀螺儀誤差模型的精度也就越高，如何將誤差模型中的誤差項(xiàng)參數(shù)全部而又精確的標(biāo)定出來(lái)，恰恰是測(cè)試方案要解決的問(wèn)題。因此，為了提高陀螺儀精度，首要的任務(wù)就是設(shè)計(jì)科學(xué)、合理的測(cè)試方案[1，7]，目前的測(cè)試方法已經(jīng)比較成熟[8-10]，總體而言對(duì)于測(cè)試位置的選取討論相對(duì)較多，但是測(cè)試次數(shù)的研究相對(duì)較少，尤其是對(duì)于測(cè)試位置與測(cè)試次數(shù)的關(guān)系缺乏深入的研究。本文將在傳統(tǒng)的多位置速率測(cè)試方法的基礎(chǔ)上，綜合考慮速率比以及測(cè)試次數(shù)等因素，同時(shí)基于D-最優(yōu)理論，設(shè)計(jì)包含10個(gè)誤差項(xiàng)的陀螺儀測(cè)試方案。

〖BT1〗1陀螺儀的誤差模型

通常對(duì)于一般的慣性器件，其誤差模型參數(shù)的辨識(shí)僅僅局限于零偏、標(biāo)度因子的測(cè)試，顯然從提高陀螺儀精度的角度出發(fā)，這樣的模型是不夠精確的，本文采用IEEE推薦的陀螺儀誤差模型如式（1）所示。

2測(cè)試方案的設(shè)計(jì)

采用的測(cè)試設(shè)備為高精度三軸轉(zhuǎn)臺(tái)，陀螺儀3個(gè)軸（敏感軸，X軸，Y軸）按東北天方向，安裝圖如圖1所示。

當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的外環(huán)軸輸入量為ωT，轉(zhuǎn)臺(tái)中環(huán)轉(zhuǎn)角為θI，內(nèi)環(huán)為θx，不考慮地速時(shí)，陀螺儀3個(gè)軸的輸入量為：

由圖4可以看出a=2時(shí)，信息矩陣14是滿秩的且行列式值最大，根據(jù)，即此時(shí)是滿足D-最優(yōu)原則的測(cè)試方案，根據(jù)前面分析當(dāng) r>1時(shí)，隨著速率比r的增大行列式值在不斷增大，但在設(shè)計(jì)外環(huán)軸輸入角速率時(shí)，需考慮轉(zhuǎn)臺(tái)自身結(jié)構(gòu)參數(shù)，以及待測(cè)儀表的動(dòng)態(tài)范圍，因此r不能無(wú)限大。

根據(jù)設(shè)計(jì)[6]8+[8]6組合測(cè)試方案，對(duì)國(guó)產(chǎn)的半球諧振陀螺儀（HRG）進(jìn)行測(cè)試。HRG所能敏感的角速率范圍為-3

可以看出，采用設(shè)計(jì)的測(cè)試方案完成了全部十個(gè)參數(shù)的辨識(shí)，且標(biāo)定的參數(shù)具有較高的精度。

4結(jié)論

結(jié)合工程實(shí)際，根據(jù)D最優(yōu)原則，對(duì)傳統(tǒng)的陀螺儀測(cè)試方法進(jìn)行了修正，給出了最佳測(cè)試位置，速率比以及測(cè)試次數(shù)，設(shè)計(jì)了組合測(cè)試方案。完成了半球諧振陀螺在三軸轉(zhuǎn)臺(tái)上的精確測(cè)試，標(biāo)定出了全部的誤差模型參數(shù)的辨識(shí)，辨識(shí)結(jié)果反映了所設(shè)計(jì)方案的有效性。本文主要有以下兩點(diǎn)結(jié)論：