基于混沌多目標(biāo)遺傳算法的分布式電源規(guī)劃

王世瑋，張 迪，魏明磊，潘一夫

（廣東工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,廣東 廣州 510006）

電網(wǎng)技術(shù)

基于混沌多目標(biāo)遺傳算法的分布式電源規(guī)劃

王世瑋，張 迪，魏明磊，潘一夫

（廣東工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,廣東 廣州 510006）

針對(duì)多目標(biāo)遺傳算法(multi-objective genetic algorithm，MGA)在解決分布式電源(distributed generation,DG)優(yōu)化問題上存在的不足，加入混沌變量、虛擬適應(yīng)度、精英保留策略等方法進(jìn)行多目標(biāo)改進(jìn)，提出一種改進(jìn)混沌多目標(biāo)遺傳算法(improved chaotic optimizationmulti-objective genetic algorithm,ICMGA)，并依據(jù)種群進(jìn)化狀態(tài)自適應(yīng)調(diào)整搜索精度，提高了算法搜索效率和收斂速度。結(jié)果表明：與NSGA_II算法相比，ICMGA算法不但尋優(yōu)能力更強(qiáng)，收斂速度快，還具有良好的經(jīng)濟(jì)性。能夠?yàn)榉植际诫娫磧?yōu)化問題提供優(yōu)良的解決方案。

分布式電源；混沌多目標(biāo)遺傳算法；精英保留策略；混沌變量

近幾年，全球氣候變暖、可持續(xù)發(fā)展、環(huán)境保護(hù)等國際問題引起人們普遍關(guān)注，中國作為最大的發(fā)展中國家能源需求連年攀升。為了解決這些迫在眉睫的問題，我國政府頒布了《中華人民共和國可再生能源法》，確立了再生能源發(fā)展戰(zhàn)略。這意味著可再生能源的開發(fā)和利用將得到國家大力扶持，這必將帶來一波新能源產(chǎn)業(yè)發(fā)展的高潮。其中可再生能源發(fā)電的主要實(shí)現(xiàn)方式就是風(fēng)能、光伏、生物能等諸多的分布式發(fā)電技術(shù)［1］?？梢灶A(yù)見的是，全國范圍內(nèi)分布式發(fā)電技術(shù)將得以大規(guī)模推廣應(yīng)用，這一發(fā)展趨勢(shì)必然導(dǎo)致數(shù)量龐大的分布式電源［2］（distributed generation，DG）接入現(xiàn)有電力系統(tǒng)。隨著國家的高度重視，以及智能電網(wǎng)的火熱，分布式電源規(guī)劃問題越來越引起人們重視。作為電網(wǎng)的重要構(gòu)成，DG接入電網(wǎng)的容量、位置的改變都會(huì)對(duì)電網(wǎng)的潮流、節(jié)點(diǎn)電壓以及運(yùn)行可靠性造成不同程度的影響［3］。例如接入的DG會(huì)使配電網(wǎng)支路的潮流不再是單方向地流動(dòng)；短路電流的方向及水平也將因DG的影響而發(fā)生變化，導(dǎo)致保護(hù)系統(tǒng)誤動(dòng)或拒動(dòng)。因此，DG規(guī)劃所面臨的的主要問題是在滿足經(jīng)濟(jì)性，可靠性等約束條件下，得出合理的DG接入容量和接入方式［4］。

1 研究現(xiàn)狀及需要解決的問題

1.1 研究現(xiàn)狀

目前，針對(duì)DG規(guī)劃問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的分析研究，例如文獻(xiàn)［5］以年化凈效益最大化為目標(biāo)函數(shù)，搭建微電網(wǎng)的年化凈效益計(jì)算模型，提出了基于該模型的DG配置優(yōu)化模型，并應(yīng)用遺傳算法進(jìn)行求解。該方法的研究僅從經(jīng)濟(jì)效益角度出發(fā)，所求規(guī)劃結(jié)果不能滿足系統(tǒng)的安全性、穩(wěn)定性等要求。文獻(xiàn)［6］以有功網(wǎng)損為目標(biāo)函數(shù)，并在目標(biāo)函數(shù)的模型中以電壓水平作為懲罰因子，通過自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法對(duì)帶懲罰因子的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，通過電壓水平約束懲罰項(xiàng)，在得到有功網(wǎng)損最小的DG接入方案的同時(shí)，排除了對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定性造成影響的解。該方法兼顧了有功網(wǎng)損和電壓水平這一約束條件，但是目標(biāo)函數(shù)的選擇不全面，沒有考慮到投資成本這一重要指標(biāo)。文獻(xiàn)［7］結(jié)合超效率數(shù)據(jù)包分析評(píng)價(jià)方法，以配電網(wǎng)的購電成本、網(wǎng)損費(fèi)用、投資成本等經(jīng)濟(jì)成本最低和電壓穩(wěn)定裕度最大為目標(biāo)函數(shù)，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，提出了一種改進(jìn)型“螢火蟲”算法，避免了早熟的缺陷，但其對(duì)各目標(biāo)函數(shù)以加權(quán)系數(shù)方式轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)形式的做法，看似是多目標(biāo)優(yōu)化實(shí)際仍然是單目標(biāo)優(yōu)化。雖優(yōu)化了各目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重組合方案，但是忽略了各個(gè)目標(biāo)函數(shù)的競爭關(guān)系造成權(quán)重系數(shù)難以確定，計(jì)算量龐大，收斂速度緩慢等因素。文獻(xiàn)［8］提出基于熵和距離的多目標(biāo)粒子群優(yōu)化（multi objective particle swarm optimization，DEMPSO）算法，結(jié)合模糊多權(quán)重（fuzzy multi weight，F(xiàn)MW）技術(shù)對(duì)DG選址與接入容量方案進(jìn)行規(guī)劃，考慮了可靠性、投資成本、電壓水平3方面因素，運(yùn)用了DEMPSO算法，但是算法出現(xiàn)收斂速度緩慢，計(jì)算量龐大，無法尋優(yōu)的狀況。文獻(xiàn)［9］為了得到DG、負(fù)荷和儲(chǔ)能的優(yōu)化配置方案，建立了采用基于精英策略的非支配性排序遺傳算法（nondominated sorting genetic algorithm II，NSGA-II），但該算法速度較慢，給出的優(yōu)化方案中經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和網(wǎng)損還有較大的下降空間，電能質(zhì)量無法保證，優(yōu)化效果不佳。文獻(xiàn)［10］使用多目標(biāo)遺傳算法（multi-objective genetic algorithm，MGA）進(jìn)行含配電網(wǎng)絡(luò)的多目標(biāo)規(guī)劃，此方法得出方案的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有較好經(jīng)濟(jì)運(yùn)行能力和可靠的供電能力，但其算法采用隨機(jī)搜索進(jìn)行尋優(yōu)且沒有采取精英保留策略，算法效率較低。

1.2需要解決的問題

經(jīng)過上述分析，為了提出一種算法收斂速度更快，計(jì)算量較少，優(yōu)化方案相比NSGA-II算法［11-12］在經(jīng)濟(jì)成本和電能質(zhì)量上具有優(yōu)勢(shì)的一種新型算法。需要解決如下問題：

（1）為避免單目標(biāo)優(yōu)化方法給出方案過于片面，難以實(shí)際應(yīng)用的缺陷，新算法目標(biāo)函數(shù)要綜合考慮投資成本、線路網(wǎng)損、電能質(zhì)量多個(gè)目標(biāo)。

（2）相較于NSGA-II算法收斂速度緩慢，計(jì)算量龐大，無法尋優(yōu)的狀況［13］，新算法在收斂速度上要有所提升。

（3）針對(duì)NSGA-II算法電能質(zhì)量差，成本降低效果不明顯的問題，新算法優(yōu)化結(jié)果上相比NSGA-II算法經(jīng)濟(jì)成本要有一定下降，電能質(zhì)量要有顯著提高。

2 優(yōu)化方案

為了完成上述研究目標(biāo)，在多目標(biāo)遺傳算法（MGA）［14］的基礎(chǔ)上，基于利用混沌變量進(jìn)行優(yōu)化搜索相較于隨機(jī)搜索具有優(yōu)越性，加入虛擬適應(yīng)度、非支配排序、精英保留策略、logistic混沌映射等方法進(jìn)行多目標(biāo)改進(jìn)，提出一種改進(jìn)混沌多目標(biāo)遺傳算法（improved chaotic optimization multi-objective genetic algorithm，ICMGA）［15］。該算法搭建了以網(wǎng)損、電壓和成本為目標(biāo)函數(shù)的DG優(yōu)化模型，利用混沌的“隨機(jī)性”、“遍歷性”及“規(guī)律性”等特點(diǎn)，將混沌狀態(tài)引入到優(yōu)化變量中，用混沌變量進(jìn)行優(yōu)化搜索從而達(dá)到提升效率的目的［16］。

2.1分布式電源優(yōu)化配置模型

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)［17］

（1）分布式電源經(jīng)濟(jì)成本目標(biāo)函數(shù)［18］方程

式中：C——DG經(jīng)濟(jì)成本總和；

NDG——接入DG的節(jié)點(diǎn)數(shù)目；

PDGi——節(jié)點(diǎn)i接入的DG容量；

Xi——接入的分DG的狀態(tài)，i=0時(shí)，表示節(jié)點(diǎn)i不接DG，當(dāng)i=1時(shí)，表示接DG；

r——分布式電源貼現(xiàn)率；

n——使用年限；

C1——投資成本系數(shù)；

C2——運(yùn)行成本系數(shù)。

（2）配電網(wǎng)有功損耗目標(biāo)函數(shù)

式中：Ploss——配電網(wǎng)有功網(wǎng)損；

i，j——支路的首節(jié)點(diǎn)和末節(jié)點(diǎn)；

NL——系統(tǒng)的支路數(shù)；

Gk（i，j）——支路k（支路k的首節(jié)點(diǎn)和末節(jié)點(diǎn)分別為i、j）的電導(dǎo)；

Ui、Uj——i、j節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓；

δij——i、j節(jié)點(diǎn)電壓間的相角差。

（3）靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度目標(biāo)函數(shù)

式中：ΔU——電壓的穩(wěn)定裕度；

Nd——負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)；

Ui——節(jié)點(diǎn)i的節(jié)點(diǎn)電壓；

Ue——期望電壓；

Up——最大允許電壓偏差。

2.1.2 約束條件

（1）功率平衡約束

式中：Pi、Qi——注入節(jié)點(diǎn)i的有功功率和無功功率；

Vi、Vj——節(jié)點(diǎn)i、j的電壓幅值；

Gij、Bij——節(jié)點(diǎn)i、j之間的電導(dǎo)、電納。

（2）節(jié)點(diǎn)電壓約束

式中：Vimin——節(jié)點(diǎn)i最低允許電壓；

Vimax——最大允許電壓。

（3）線路電流約束

式中：IL——支路L上傳輸?shù)碾娏鳎?/p>

Ilmax——支路L最大允許傳輸電流。

（4）線路傳輸功率約束

式中：PL——支路L的傳輸功率；

Plmax——支路L最大傳輸功率。

（5）分布式電源安裝節(jié)點(diǎn)約束

式中：Xi——節(jié)點(diǎn)i的DG接入狀態(tài)，當(dāng)i=0時(shí)，表示節(jié)點(diǎn)i未接入DG，當(dāng)i=1，表示節(jié)點(diǎn)i接入DG；

D——節(jié)點(diǎn)最大安裝數(shù)。

（6）分布式電源安裝容量約束

式中：PDGmax——系統(tǒng)最大接入DG容量。

2.2改進(jìn)混沌優(yōu)化多目標(biāo)遺傳算法

利用混沌變量相較于隨機(jī)變量在進(jìn)行優(yōu)化搜索過程中所具備的優(yōu)越性，針對(duì)MGA在分布式電源優(yōu)化問題上表現(xiàn)出的不足，加入虛擬適應(yīng)度、非支配排序、精英保留策略、logistic混沌映射等方法進(jìn)行改進(jìn)，提出ICMGA。在種群多樣性得以保持的情況下促使種群向Pareto全局最優(yōu)解集方向進(jìn)化。

2.2.1 精英保留策略

傳統(tǒng)的MGA算法迭代生成的子代粒子雖然大概率的適應(yīng)度高于父代粒子，但是常常會(huì)遺漏父代種群中的優(yōu)秀粒子［19］。這是因?yàn)樽哟⒏复Ｗ邮且灰粚?duì)應(yīng)的，但算法缺少將子代、父代粒子集合在一起進(jìn)行比較的步驟。精英保留策略為了保證父代種群中的優(yōu)秀粒子能得以存活，建立大集合放入迭代后的所有子代粒子和父代粒子，在同一集合內(nèi)進(jìn)行篩選［20］。步驟為：

（1）建立種群規(guī)模為2N的混合種群RG，RG種群包含種群大小為N的父代種群PG及其子代種群QG的全部粒子；

（2）計(jì)算混合種群RG每個(gè)粒子的適應(yīng)度并排序，選擇適應(yīng)度排行前N的粒子作為新的父代種群進(jìn)行下一輪迭代。

2.2.2 算法步驟

（1）設(shè)置參數(shù)［21］。設(shè)N為種群大小，n為接入分布式電源數(shù)量，M為目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)，最大迭代次數(shù)為Gmax，混沌控制參數(shù)μ,τ,。

（2）初始化。設(shè)代數(shù) G=0，混沌映射初始化種群PG。依據(jù)Logistic映射混沌模型：

式中：δ∈[0,4]、R∈(0,1)產(chǎn)生混沌向量Ri,j。其中，——具有微小差別的初值，i=1，2，...N-1；j=1，2，...m；

N——種群規(guī)模；

m——目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)。

將產(chǎn)生的混沌變量映射到目標(biāo)函數(shù)變量的取值范圍（Xjmin,Xjmax），得到初始種群的第 i個(gè)個(gè)體的第 j個(gè)分量Xi，j即

（3）對(duì)PG進(jìn)行非支配排序，每個(gè)解的適應(yīng)度即它的非支配水平。并排序，找出當(dāng)代非支配解集，更新當(dāng)前Pareto最優(yōu)解［22］。進(jìn)行選擇、交叉和變異，生成子代粒子種群QG。

（4）建立包含父代種群PG和子代種群QG全部粒子的種群RG，RG=PGUQG。對(duì)RG進(jìn)行非支配排序確定RG全部的非支配解前沿面F=（F1，F(xiàn)2，...）。

（5）計(jì)算Fi的擁擠距離，執(zhí)行PG+1=PG+1UFi和i=i+1，直至|Pi+1|+|Fi|≤N。對(duì)Fi進(jìn)行擁擠距離排序，選擇Fi中排序最好的(N-|PG+1|)個(gè)解，即PG+1=PG+1UFi（1：(N-|PG+1|)）。

（6）判斷種群是否進(jìn)化達(dá)到最優(yōu)，即種群中非劣等級(jí)為1的個(gè)體數(shù)量NF是否等于種群大小N，當(dāng)NF=N時(shí)，選取子代種群PG+1的前10%進(jìn)行自適應(yīng)混沌細(xì)化搜索：設(shè)較優(yōu)個(gè)體為Xi，j，變量的搜索區(qū)間縮小為

式中，τ——收縮因子，τ∈（0，0.5）。

根據(jù)式（10）產(chǎn)生混沌向量μi,j，為保證搜索空間不越界,將產(chǎn)生的混沌變量映射到目標(biāo)函數(shù)新的范圍()，得到第i個(gè)個(gè)體的第 j個(gè)混沌變量。將混沌變量與 xi,j的線性組合作為新的目標(biāo)函數(shù)：

式中：λ為自適應(yīng)調(diào)節(jié)系數(shù)，采用以下方法進(jìn)行自適應(yīng)確定：

式中：σ——目標(biāo)函數(shù)確定；

K——迭代次數(shù)。

重復(fù)（3）～（5）的操作，K=K+1，直至達(dá)到混沌優(yōu)化的最大迭代次數(shù)，并返回（6）；否則進(jìn)行下一步。

（7）若G＜Gmax，則令G=G+1，并返回（3）；若滿足達(dá)到最大迭代條件，則輸出種群中所有優(yōu)劣等級(jí)為1的個(gè)體組成非劣最優(yōu)解集，并結(jié)束運(yùn)行［23］。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 算例分析

為了驗(yàn)證本文提出的算法的有效性及優(yōu)越性，在MATLAB/Simulink中，運(yùn)用ICMGA算法對(duì)IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)［24］進(jìn)行分布式電源方案的配置優(yōu)化，并與NSGA_II算法結(jié)果進(jìn)行比較［25］。圖1給出了IEEE 33節(jié)點(diǎn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖1 IEEE 33節(jié)點(diǎn)

該系統(tǒng)總無功負(fù)荷為2 300 kvar，總有功負(fù)荷為3 715 kW。當(dāng)未接入分布式電源時(shí)，系統(tǒng)的基準(zhǔn)功率為10MW，基準(zhǔn)電壓為12.66 kV，有功網(wǎng)損為202.7 kW，期望電壓Ue為1 p.u.，允許電壓偏差Up為0.05 p.u.。將接入的分布式電源作PQ節(jié)點(diǎn)處理，功率因數(shù)取0.9，一般接入DG的最大容量不超過系統(tǒng)負(fù)荷的20%，本文設(shè)置接入最大容量為740 kW，最大接入DG個(gè)數(shù)為4個(gè)，Pr為10 kW。對(duì)CSO算法參數(shù)設(shè)置為粒子種群大小為200，最大迭代次數(shù)為300，橫向交叉率Phc取1，縱向交叉率Pvc取0.8，DG投資成本C1為1200元/kW，運(yùn)行成本C2為1 800元/kW，貼現(xiàn)率r為0.1，規(guī)劃年限為20年［26］。

3.2算例結(jié)果

圖2為進(jìn)化300代時(shí)的系統(tǒng)Pareto最優(yōu)解集，可以看出ICMGA算法能夠較好地逼近Pareto最優(yōu)解集，與此同時(shí)優(yōu)化后Pareto解集中有功網(wǎng)損、經(jīng)濟(jì)成本和電壓穩(wěn)定裕度3個(gè)目標(biāo)函數(shù)值相互約束，相互沖突，無法同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，這一現(xiàn)象符合實(shí)際情況［27-28］。在工程中可以依據(jù)需求，從解集中針對(duì)性地選擇相應(yīng)目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的結(jié)果。

圖2 IEEE 33節(jié)點(diǎn)種群目標(biāo)值分布

在MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)中，對(duì)IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的DG規(guī)劃問題，分別使用ICMGA算法和NSGA_II算法進(jìn)行仿真，以檢驗(yàn)ICMGA算法的有效性及優(yōu)越性，每個(gè)算法各仿真10次。并對(duì)所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

表1為2種算法所得出的實(shí)際規(guī)劃結(jié)果，表2為2種算法得出的接入DG的節(jié)點(diǎn)以及接入容量。

表1 NSGA_II和ICMGA規(guī)劃結(jié)果

表2最優(yōu)配置方案對(duì)比

4 效果評(píng)價(jià)

在進(jìn)行10次較為平穩(wěn)的實(shí)驗(yàn)仿真中，ICMGA算法平均耗時(shí)148 s，NSGA_II算法平均耗時(shí)161 s?？梢钥闯鲈谑諗克俣壬螴CMGA算法具有一定優(yōu)勢(shì)收斂速度快了約8.1%。從圖2給出的進(jìn)化300代時(shí)的Pareto最優(yōu)解集，可以看出本文算法能夠較好地逼近Pareto最優(yōu)解集，且優(yōu)化后Pareto解集中多個(gè)目標(biāo)之間存在相互約束，相互沖突的關(guān)系，解集中有功網(wǎng)損、經(jīng)濟(jì)成本和電壓穩(wěn)定裕度3個(gè)目標(biāo)函數(shù)值無法同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，這是符合實(shí)際的［29-30］。由表1以及表2數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出，在ICMGA的規(guī)劃下DG的網(wǎng)損為177.7 kW，較NSGA_II算法的結(jié)果降低約6.3%；投資成本420.8萬元較NSGA_II算法降低約9.4%；將電壓穩(wěn)定裕度的取值范圍擴(kuò)大了12.7%，Pareto最優(yōu)前沿的維度更大，能為決策者提供相對(duì)較大的選擇空間。

仿真結(jié)果從網(wǎng)損、投資成本、電能質(zhì)量3個(gè)方面證明了ICMGA算法在DG規(guī)劃中取得了良好的效果。ICMGA算法統(tǒng)籌考慮經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)、網(wǎng)損、電能質(zhì)量多個(gè)目標(biāo)，克服了單目標(biāo)優(yōu)化方法過于片面的缺陷。同時(shí)該算法的收斂速度快于NSGA_II算法，其計(jì)算效率大大提高。并且其優(yōu)化結(jié)果與NSGA-II算法相比，經(jīng)濟(jì)成本有一定下降，電能質(zhì)量有顯著提高。由此可以看出ICMGA算法作為一種新型DG規(guī)劃算法，收斂速度快，得出的優(yōu)化方案經(jīng)濟(jì)成本降低，電能質(zhì)量得到了保證。

5 結(jié)論

（1）本文基于混沌變量相較于隨機(jī)變量在進(jìn)行優(yōu)化搜索過程中具備的優(yōu)越性的原理，提出的解決方案，具有堅(jiān)實(shí)的理論支撐，較為全面地考慮到配電網(wǎng)有功網(wǎng)損、電壓穩(wěn)定裕度和投資運(yùn)行成本等約束條件，模型具有普適性、實(shí)用性、及良好的科學(xué)性。

（2）在MGA算法的基礎(chǔ)上加入虛擬適應(yīng)度、非支配排序、精英保留策略、logistic混沌映射等方法，對(duì)MGA算法進(jìn)行優(yōu)化，提出的改進(jìn)混沌多目標(biāo)遺傳算法（ICMGA），具有一定的創(chuàng)新性。

（3）通過仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比NSGA_II算法結(jié)果，表明ICMGA算法優(yōu)化方案計(jì)算較為簡單，收斂速度相比于傳統(tǒng)的NSGA_II算法快了約8%。得出的優(yōu)化方案相較于NSGA_II算法有功網(wǎng)損降低約6%、經(jīng)濟(jì)成本降低約9%、電壓穩(wěn)定裕度的取值范圍擴(kuò)大12.7%。由這3個(gè)方面的對(duì)比可以看出本文提出的算法在規(guī)劃DG的實(shí)際問題中相較傳統(tǒng)NSGA_II算法，其快速性和經(jīng)濟(jì)性有所提升。

［1］ 康龍?jiān)?，郭紅霞，吳捷，等.分布式電源及其接入電力系統(tǒng)時(shí)若干研究課題綜述[J].電網(wǎng)技術(shù)，2010，34（11）：43-47.

［2］ 孫亮，呂凌虹，李超，等.基于改進(jìn)“螢火蟲”算法的含分布式電源配電網(wǎng)無功優(yōu)化的研究[J].黑龍江科技信息，2016，19（25）：133-135.

［3］ 李振坤，田源，董成明，等.基于隨機(jī)潮流的含電動(dòng)汽車配電網(wǎng)內(nèi)分布式電源規(guī)劃[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2014，38（16）：60-66.

［4］ 于青，劉剛，劉自發(fā)，等.基于量子微分進(jìn)化算法的分布式電源多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2013，41（14）：66-72.

［5］ 李登峰，謝開貴，胡博，等.基于凈效益最大化的微電網(wǎng)電源優(yōu)化配置[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2013，41（20）：20-26.

［6］ 朱勇，楊京燕，張冬清.基于有功網(wǎng)損最優(yōu)的分布式電源規(guī)劃[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011，39（21）：12-16.

［7］ 陳海東，莊平，夏建礦，等.基于改進(jìn)螢火蟲算法的分布式電源優(yōu)化配置[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2016，44（01）：149-154.

［8］ 栗然，馬慧卓，祝晉堯，等.分布式電源接入配電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃堯.電力自動(dòng)化設(shè)備，2014，34（01）：6-13.

［9］ 王振浩，李文文，陳繼開，等.基于改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法的分布式電源優(yōu)化配置[J].電測(cè)與儀表，2015，52（05）：30-34.

［10］盛萬興，葉學(xué)順，劉科研，等.基于NSGA-II算法的分布式電源與微電網(wǎng)分組優(yōu)化配置[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2015，35（18）：4655-4662.

［11］Bindeshwar Singh,Charitra Pal,V.Mukher jee,Prabhakar Tiwari,Manish Kumar Yadav.Distributed generation planning from power system performances viewpoints：A taxonomical survey[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews,2016,7（99）：12-19.

［12］張躍，楊汾艷，曾杰，等.主動(dòng)配電網(wǎng)的分布式電源優(yōu)化規(guī)劃方案研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2015，43（15）：67-72.

［13］袁備國，呂慧剛，魏子淋，等.基于NSGA-II算法的裝備研制多目標(biāo)優(yōu)化研究[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2008，44（16）：228-230+239.

［14］汪鳳月，汪芳宗，胡佳怡.基于序列二次規(guī)劃法的分布式電源優(yōu)化配置研究[J].計(jì)算技術(shù)及自動(dòng)化，2012，31（03）：76-79.

［15］吳昊，許躍進(jìn)，殷備聰，等.含分布式電源配電網(wǎng)規(guī)劃的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)[J].電工電氣，2013，19（07）：1-4+9.

［16］李楠，王明輝，馬書根，等.基于多目標(biāo)遺傳算法的水陸兩棲可變形機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)方法[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2012，18（17）：10-20.

［17］鄧元望，王兵杰，張上安，等.基于混沌遺傳算法的PHEV能量管理策略優(yōu)化[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，40（04）：42-48.

［18］王文川，程春田，徐冬梅.基于混沌遺傳算法的水電站優(yōu)化調(diào)度模型及應(yīng)用[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2007，25（06）：7-11.

［19］魏明磊，孟安波，黃海濤.帶精英保留策略的縱橫交叉算法分布式電源規(guī)劃[J].廣東電力，2016，22（12）：15-20+91.

［20］Bindeshwar Singh,V.Mukher jee,Prabhakar Tiwari.GA-based multi-objective optimization for distributed generations planning with DLMs in distribution power systems[J].Journal of Electrical Systems and Information Technology,2016,5(28)：55-67：.

［21］劉煌煌，雷金勇，蔡潤慶，等.基于SVM-MOPSO混合刮能算法的配電網(wǎng)分布式電源規(guī)劃[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2014，42（10）：46-54.

［22］王瑞琪,李珂,張承慧.基于混沌多目標(biāo)遺傳算法的微網(wǎng)系統(tǒng)容量優(yōu)化[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2011(22)：16-22.

［23］王瑞琪,張承慧,李珂.基于改進(jìn)混沌優(yōu)化的多目標(biāo)遺傳算法[J].控制與決策,2011(09)：1391-1397.

［24］王芳,戴永壽,王少水.改進(jìn)的混沌遺傳算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2010,(06)：29-32.

［25］伍鐵斌,成運(yùn),周桃云,岳舟.基于混沌遺傳算法的PID參數(shù)優(yōu)化[J].計(jì)算機(jī)仿真,2009(05)：202-204，226.

［26］魏明磊,孟安波,黃海濤,等.基于多目標(biāo)縱橫交叉算法的分布式電源規(guī)劃[J].黑龍江電力,2016,38(05)：412-417.

［27］M.Manbachi,A.Parsaeifard,M.-R.Haghifam.Generation Expansion Planning of Distributed Generation Sources in an Energy Market Based on Monte-Carlo Simulation and Game Theory[J].Energy Sources,Part B：Economics,Planning,and Policy,2015,（102）：115-126.

［28］劉寶英,楊仁剛,李慧,等.基于混沌遺傳算法的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào),2006,17 (05)：49-52.

［29］李麗榮，鄭金華.基于Pareto Front的多目標(biāo)遺傳算法[J].湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào),2004，39（01）：39-41，78.

［30］唐巍,郭鎮(zhèn)明,唐嘉亨,等.復(fù)雜函數(shù)優(yōu)化的混沌遺傳算法[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào),2000,20(05)：1-5.

Distributed generation p lanning based on the chaoticmulti-objective genetic algorithm

WANG Shiwei，ZHANG Di，WEIM inglei，PAN Yifu
(Schoolof Automation，Guangdong University of Technology，Guangzhou Guangdong510006，China)

Aiming at the weakness of multi-objective genetic algorithm solving the problem of distributed generation optimization,by adding themethods of Chaotic variables,virtual fitness,elite reserved strategy,etc.improves the algorithm,puts forward an improved chaotic optimization multiobjective genetic algorithm.According to the population evolution self adaptability changes the search step to improve the searching efficiency and convergence speed of the algorithm.The resultshows that compared with the NSGA_IImethod,the ICMGA algorithm has stronger optimization capability,faster convergence speed,and better economy.It can effectively solve the multi-objective optimization problem ofdistributed generation.

distribution generation;chaotic optimization multi-objective genetic algorithm;elite reserved strategy;chaotic variable

TM 715

A

1672-3643（2017）02-0001-06

10.3969/j.issn.1672-3643.2017.02.001

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（513770265）。

2017-01-05

王世瑋（1992），男，工學(xué)碩士，研究方向?yàn)槲㈦娋W(wǎng)與波浪能發(fā)電。

有效訪問地址：http：//dx.doi.org/10.3969/j.issn.1672-3643.2017.02.001