超寬帶室內(nèi)定位中NLOS誤差抑制方法探討

賈駿超

(信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，鄭州 450000)

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超寬帶室內(nèi)定位中NLOS誤差抑制方法探討

賈駿超

(信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，鄭州 450000)

針對在室內(nèi)非視距/視距混合環(huán)境下難以建立普適的誤差模型，無法直接估計(jì)出非視距誤差的問題，在分析測距誤差特性的基礎(chǔ)上提出一種適合處理低成本超寬帶設(shè)備測量數(shù)據(jù)的偽距差分法：通過闡述信號傳播特性和測距數(shù)據(jù)處理方法，推導(dǎo)出一種基于幾何關(guān)系的定位算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能有效減小由非視距誤差造成的定位偏差，提高定位精度。

超寬帶；非視距；誤差模型；幾何

0 引言

超寬帶脈沖信號具有ns級別的時(shí)間分辨能力，因此基于到達(dá)時(shí)間(time of arrival，TOA)的測距方法在理論上可以獲得cm級別的定位精度。在室內(nèi)定位這一應(yīng)用場景中，因環(huán)境特性復(fù)雜，超寬帶(ultra wide band，UWB)信號在傳播過程中易受到多徑和非視距現(xiàn)象的影響，從而在很大程度上影響定位的精度。非視距誤差是影響定位精度的主要原因，因此消除由非視距誤差引起的定位誤差是提高定位精度的關(guān)鍵。

文獻(xiàn)[1]提出一種基于貝葉斯估計(jì)的濾波方法，此方法可以減小收發(fā)端時(shí)間不同步造成的測距誤差，并且可以追蹤人員移動時(shí)產(chǎn)生的非視距誤差。文獻(xiàn)[2]提出一種基于峭度的非視距(non line of sight，NLOS)區(qū)分方法。文獻(xiàn)[3]提出使用卡爾曼濾波器減小NLOS誤差。文獻(xiàn)[4-5]提出一種基于卡爾曼濾波的交互多模型(interacting multiple，IMM)算法，可以有效減小非視距誤差；但只適用于室外環(huán)境。文獻(xiàn)[6]利用IEEE802.15.4a超寬帶信道模型提出一種非視距的鑒別和消除方法，但不適用于視距與非視距同時(shí)存在的環(huán)境。文獻(xiàn)[7]基于幾何關(guān)系提出一種正射投影的非視距誤差減小方法，但需要精確的高度測量值，且含有非視距誤差的測距值不能多于2組。文獻(xiàn)[8]采用TOA、信號到達(dá)角度(angle of arrival，AOA)2種測距方式組合的方式來鑒別非視距誤差。文獻(xiàn)[9]基于室內(nèi)超寬帶測距數(shù)據(jù)，提出一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的非視距誤差鑒別和消除方法。

本文分析了非視距誤差產(chǎn)生的主要原因，并根據(jù)誤差特性提出一種在室內(nèi)環(huán)境適合低成本超寬帶設(shè)備的非視距誤差減小方法。

1 UWB信號穿障礙傳播的NLOS測距誤差

由于NLOS測距誤差與室內(nèi)障礙物密切相關(guān)，因此可建立室內(nèi)環(huán)境下的UWB穿障礙傳播的測距誤差模型[10-12]。以信號穿墻為例(如圖1所示)，假設(shè)收發(fā)節(jié)點(diǎn)的位置已知，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)A和參考節(jié)點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(xA,yA)和(xB,yB)，則節(jié)點(diǎn)A、B之間的直線距離為

(1)

從A點(diǎn)以入射角θi入射到墻體表面后穿墻傳播到B點(diǎn)的信號可以等效為從A′點(diǎn)以相同入射角穿墻傳播到B點(diǎn)的信號，信號的傳播路徑等效為A′到B的直線路徑。則等效直線距離為

(2)

墻內(nèi)等效傳播的距離為

(3)

對應(yīng)的額外傳播距離為

(4)

TOA距離估計(jì)誤差為

ε=dA′B+Δd-dAB=

(5)

式(5)可改寫為

ε(dAB,θi)+ε(dwall,θi)。

(6)

式中θ為A′A與AB的夾角。由誤差模型可知UWB信號穿墻傳播過程中的距離誤差由收發(fā)點(diǎn)間距離、墻體參數(shù)以及入射角共同決定；但在實(shí)際環(huán)境中UWB信號對障礙的入射角通常是未知的：所以需要分析入射角變化對信號穿過障礙物測距誤差的影響。實(shí)驗(yàn)時(shí)障礙物為木板墻，厚度為12 cm，當(dāng)入射角變化時(shí)，ε(dwall,θi)的變化趨勢如圖1所示。從圖2可以看出不同入射角對信號穿過障礙造成的誤差基本相同，因此可近似認(rèn)為信號穿過障礙造成的誤差只與障礙物的參數(shù)相關(guān)。

從圖中可以看出不同入射角對信號穿過障礙造成的誤差基本相同，因此可近似認(rèn)為信號穿過障礙造成的誤差只與障礙物的參數(shù)相關(guān)。

2 室內(nèi)LOS/NLOS混合環(huán)境下的測距定位算法

2.1 測距數(shù)據(jù)預(yù)處理

室內(nèi)行人的運(yùn)動方式可分為靜態(tài)、運(yùn)動2種狀態(tài)，靜止時(shí)如果信號遭到障礙遮擋會發(fā)生測距的突變，運(yùn)動時(shí)因?yàn)榄h(huán)境復(fù)雜測距也會發(fā)生突變，常規(guī)的卡爾曼濾波在數(shù)據(jù)發(fā)生突變時(shí)的估計(jì)值誤差較大；因此提出一種自適應(yīng)卡爾曼濾波方法。

常規(guī)卡爾曼濾波方程為：

(7)

(8)

(9)

(10)

Pk=[I-KkHk]Pk,k-1。

(11)

式(9)改為

(12)

濾波結(jié)果如圖3、圖4所示，其中圖3為標(biāo)簽靜止時(shí)的濾波結(jié)果比較，圖4為標(biāo)簽運(yùn)動時(shí)的濾波結(jié)果比較。

2.2 相鄰觀測值偽距差分

當(dāng)觀測量只有測距信息時(shí)很難通估計(jì)出NLOS誤差，使用常規(guī)的卡爾曼濾波并不能很好地消除NLOS這一正向偏差。常規(guī)的重構(gòu)LOS測量值的辦法需要大量的觀測數(shù)據(jù)，計(jì)算量大、實(shí)時(shí)性較差。

相鄰測量值偽距差分是指2個連續(xù)觀測的偽距觀測值差分，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得非視距誤差模型為

NLOSi+1=NLOSi+εNLOS,

(13)

測距模型為

ri=di+NLOSi+g(nc,nNLOS)。

(14)式中：εNLOS為測量噪聲；di為2點(diǎn)之間的真實(shí)距離；nc、nNLOS分別為測量方差和非視距誤差的方差。

經(jīng)過第二部分的分析可知，信號穿過障礙物造成的誤差可近似認(rèn)為是一個常數(shù)。由于相鄰觀測值中的非視距誤差具有強(qiáng)相關(guān)性，使用經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理的偽距值進(jìn)行偽距差分可以消除絕大部分的非視距誤差。使用經(jīng)過預(yù)處理的相鄰2次測距值相減可得

Δr=di+1-di+h(nc,nNLOS)。

(15)

這樣可以基本消除NLOS正向偏差。

偽距差分法使用相鄰觀測值進(jìn)行差分，因此精度與測距精度有密切的關(guān)系。偽距差分的精度為

(16)

其中σ2為偽距的觀測精度。

2.3 定位算法

常用的室內(nèi)定位算法為Chan算法和泰勒級數(shù)展開法：Chan算法利用了雙曲線方程組，是一種具有解析表達(dá)式解的非遞歸算法，該算法在視距環(huán)境下定位精度較好，但在非視距環(huán)境下定位精度明顯下降；泰勒級數(shù)展開法是需要初始位置的遞歸算法，在定位過程中需要進(jìn)行多次迭代，并且在非視距環(huán)境下計(jì)算結(jié)果經(jīng)常發(fā)散。本文基于幾何關(guān)系推導(dǎo)出來一種定位方法，在計(jì)算中可根據(jù)計(jì)算公式經(jīng)過一步計(jì)算直接得到位置坐標(biāo)。在實(shí)際應(yīng)用中利用此方法使用3個基站就可以求出定位目標(biāo)的三維坐標(biāo)。設(shè)環(huán)境中有n個參考點(diǎn)Pi(i=1,…n)，坐標(biāo)為(xi,yi,zi),ri為待測點(diǎn)與參考點(diǎn)Pi之間距離的測量值，待測點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)。選定3個參考點(diǎn)P1、P2、P3建立坐標(biāo)系，如圖5所示。

由幾何關(guān)系可得：

(17)

(18)

(19)

(20)

由以上各式可得待測點(diǎn)在新建立坐標(biāo)系下的坐標(biāo)分別為：

(21)

(22)

(23)

將新建坐標(biāo)系下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到原始坐標(biāo)系下，可得待測點(diǎn)在原始坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為

(24)

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

采用一組動態(tài)試驗(yàn)數(shù)組對文中方法進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)在一般的辦公環(huán)境進(jìn)行，障礙為信號傳播路徑上的墻體和人員，采樣間隔0.2s。圖6至圖9給出了定位計(jì)算結(jié)果的比較，其中觀測數(shù)據(jù)的處理方法各不相同，定位算法同為本文推導(dǎo)的幾何法；圖6中數(shù)據(jù)處理方法為本文提出的偽距差分法，圖7為偏置卡爾曼濾波法，圖8使用原始數(shù)據(jù)直接計(jì)算；圖9給出了直接使用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代計(jì)算的結(jié)果。圖中圓點(diǎn)為基站。實(shí)驗(yàn)所用設(shè)備的觀測精度為8cm。

數(shù)據(jù)處理的采樣間隔由實(shí)驗(yàn)所得，當(dāng)使用偽距差分法時(shí)，若采樣間隔取得過大，則差分后的數(shù)據(jù)中會有殘余的非視距誤差，影響差分的精度。從圖6中可以看出，使用本文方法進(jìn)行偽距數(shù)據(jù)處理后再進(jìn)行定位的結(jié)果較貼近實(shí)際的運(yùn)動軌跡。

使用偏置卡爾曼濾波可以平滑測距數(shù)據(jù)，但在室內(nèi)環(huán)境中很難消除非視距誤差。從圖7中可以看出因非視距誤差的影響，定位結(jié)果有明顯的偏差。

由圖8和圖9比較可以發(fā)現(xiàn)，在誤差較小的區(qū)域，迭代法的精度較直接計(jì)算為高，但由于迭代算法本身的特性——當(dāng)測量列中較前一時(shí)刻含有較大偏差時(shí)，計(jì)算結(jié)果有發(fā)散的趨勢；因此迭代法并不適用于觀測值中含有較大誤差的情況。

對定位結(jié)果分析后發(fā)現(xiàn)在轉(zhuǎn)彎處定位會出現(xiàn)一定的偏差，這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)所用設(shè)備的天線在設(shè)計(jì)上還存在一定缺陷，在人員轉(zhuǎn)彎時(shí)會引入額外的測距誤差造成的。

4 結(jié)束語

明確超寬帶信號穿過障礙的傳播特性，是提高室內(nèi)定位精度的重要方面。本文推導(dǎo)了信號穿墻的誤差模型，經(jīng)過誤差模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可得非視距誤差在合適的測量間隔內(nèi)可近似認(rèn)為是一常數(shù)，根據(jù)這一特性提出一種使用差分法處理測距數(shù)據(jù)的方法。實(shí)驗(yàn)表明該方法可以明顯減小非視距誤差，提高定位精度。本文主要研究超寬帶信號穿過障礙造成的非視距誤差；但定位誤差除了與測距相關(guān)外，還與基站之間的相對幾何位置和發(fā)射端與接收端的天線設(shè)計(jì)有關(guān)。如想進(jìn)一步提高定位精度，還需要針對以上2方面進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

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NLOS error mitigation for indoor positioning of ultra-wideband

JIAJunchao

(Institution of Navigation and Aerospace Engineering, Information Engineering University, Zhengzhou 450000, China)

Aiming at the problem that it is difficult to establish the universal error model under the indoor environment mixing non-line-of-sight and line-of-sight, so that the error of non-line-of-sight cannot be directly estimated, the paper proposed a pseudo-range difference method suitable for processing the measure data of low-cost UWB equipment based on the analysis on the characteristics of the ranging error: after elaborating the characteristics of signal propagation and the processing of ranging data, a positioning algorithm based on geometric relationship was deduced.Experimental result showed that the proposed method could effectively reduce the positioning deviation caused by the non-line-of-sight error, and improve the positioning accuracy.

UWB; NLOS; error model; geometry

2016-07-22

賈駿超(1990—)，男，天津人，碩士研究生，研究方向?yàn)榛诔瑢拵У氖覂?nèi)定位方法。

賈駿超.超寬帶室內(nèi)定位中NLOS誤差抑制方法探討[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào),2017,5(2):60-64.(JIAJunchao.NLOSerrormitigationforindoorpositioningofultra-wideband[J].JournalofNavigationandPositioning,2017,5(2):60-64.)DOI：10.16547/j.cnki.10-1096.20170211.

P

A

2095-4999(2017)02-0060-05