常用工程土方量計算方法的選擇與實踐

黃婧

摘 要：常用的工程土方量計算方法有斷面法、方格網(wǎng)法和DEM法，對比分析各自的原理特點及適應性，并通過實踐舉例進行說明。結果表明，斷面法適用于狹長帶狀地形區(qū)域；方格網(wǎng)法適用于較平坦地形區(qū)域；DEM法適用范圍最廣、精度較高，一般工程性土方量計算優(yōu)先推薦采用此法。

關鍵詞：土方量 斷面法 方格網(wǎng)法 DEM

中圖分類號：TU751 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）04（b）-0105-02

在工程建設中，經(jīng)常會涉及土方量計算，且土方工程一般在整個工程量中占有較大比例，土方量計算精度的高低會對工程的經(jīng)濟效益和建設工期產(chǎn)生較大影響。因此，對幾種常用土方量計算方法的精度以及適用范圍的研究很有必要。該文分別介紹工程上幾種常用的土方量計算方法，對比分析其優(yōu)缺點、適用范圍及精度分析，并通過結合工程實例進行對比分析驗證。

1 幾種常用的土方量計算方法

土方量計算實際上就是計算體積，求取設計高程與設計前原始地面之間填或挖土方的體積。工程上常用的土方量計算方法有斷面法、方格網(wǎng)法和數(shù)字高程模型DEM（Digital Elevation Model）法。由于原始地面千變?nèi)f化，土方量計算無法絕對準確，且每種方法各有優(yōu)缺點和適用性。

1.1 斷面法

根據(jù)縱斷面線的起伏情況，按基本一致的坡度劃分為若干同坡度路段，各段的長度為di。過各分段點作橫斷面圖，量算各橫斷面的面積為Si，則第i段的體積為：

日常工作中，要想獲得更高的土方量計算精度，需要不斷縮小斷面之間的間距，這樣做會大量增加工作量和成本。考慮到工作量成本和計算精度，各種規(guī)范對相鄰斷面之間的最大距離都給出了明確的規(guī)定。

1.2 方格網(wǎng)法

在平整土地的范圍內(nèi)按一定間隔d （一般為5～20 m）繪出方格網(wǎng)，量算方格點的地面高程，注在相應方格點的右上方。為使挖方與填方大致平衡，可取各方格點高程的平均值作為設計高程Ho，則各方格點的施工標高hi為：

hi=Ho-Hi

將施工標高注在地面高程的下面，負號表示挖土，正號表示填土。

在圖上按設計高程確定填挖邊界線，根據(jù)方格4個角點的施工標高符號不同。計算各方格的填挖方量，可選擇以下4種情況之一按不同公式計算：（1）4個角點均為填方或均為挖方；（2）相鄰2個角點為填方，另外相鄰2個角點為挖方；（3）3個角點為挖方，1個角點為填方；（4）相對2個角點為連通的填方，另外相對2個角點為獨立的挖方。

如果相對2個角點為連通的挖方，另外相對2個角點為獨立的填方，則計算方量時，上、下兩計算公式的右式對調(diào)[1]。

1.3 基于數(shù)字高程模型（DEM）法

數(shù)字高程模型DEM，是以數(shù)字的形式按一定結構組織在一起，表示實際地形特征空間分布的模型，是定義在x，y域離散點（規(guī)則或不規(guī)則）上以高程表達地面起伏形態(tài)的數(shù)字集合[1]。

DEM有多種表達方法，包括規(guī)則格網(wǎng)、三角網(wǎng)、等高線等。DEM的最常見形式是高程矩陣或稱為規(guī)則矩形格網(wǎng)（Grid）。

2 對比分析

斷面法需要知道一定間隔橫斷面的面積，如果施工場地較大，求橫斷面面積的工作量將會非常大，且容易出錯，大量的數(shù)據(jù)計算也容易使誤差累積變大，對于地形復雜的區(qū)域，算出的面積誤差會比較難以控制[2-3]?？紤]到橫截面的計算和誤差的控制，斷面法一般建議用于道路、管道等狹長帶狀地形區(qū)域。

方格網(wǎng)法的格網(wǎng)頂點的高程一般根據(jù)等高線確定，而地形圖上的等高線并不能詳細反映地形，只能在假設兩點之間的坡度是均勻的前提下使用方格網(wǎng)法[4-5]。所以方格網(wǎng)法一般適用于地形起伏不大且坡度規(guī)整，范圍較大的施工場地，也常用于土地平整。對于地貌復雜區(qū)域，測區(qū)范圍一般不會是方格網(wǎng)邊長的整倍數(shù)，其性線也一般不會與方格網(wǎng)的邊相重，非完整方格的土方工程量計算取舍誤差將會很大。

基于DEM的土方量計算法從理論上說適用于任何地形，其土方量計算精度主要取決于DEM的精度。DEM的實際精度主要由原始數(shù)據(jù)的采集和高程內(nèi)插誤差兩方面決定。數(shù)據(jù)采集誤差主要是儀器誤差、人為誤差等，一般可以采取一些措施使之達到誤差允許范圍內(nèi)。高程內(nèi)插的誤差與選用的數(shù)學方法和采點方式有關，在很大程度上與采樣區(qū)間的設置和所用插值算法有關?；贒EM的土方計算法相對于斷面法和方格網(wǎng)法，克服了技術人員計算量大、精度不高、誤差不好控制等缺點，實現(xiàn)了土方量計算的自動化。

3 實踐舉例

以天津港東疆港區(qū)某一道路綠化帶改造工程為例，該工程為呈南北走向的帶狀區(qū)域，在建設過程中需要計算回填土方量。首先根據(jù)工程區(qū)域呈帶狀分布的特性，方量計算可以選用斷面法和基于DEM法；其次考慮到現(xiàn)場溝、坎、土堆分布較多，地勢不平坦規(guī)整，采用斷面法，橫斷面計算量大，且誤差容易累積，故最宜選用基于DEM法。

4 結語

常用的工程土方量計算方法有斷面法、方格網(wǎng)法和DEM法，對比分析各自的原理特點及適應性。結果表明，斷面法適用于狹長帶狀地形區(qū)域；方格網(wǎng)法適用于較平坦地形區(qū)域；DEM法適用范圍最廣、數(shù)學精度最高、計算自動化程度最好，一般工程性土方量計算優(yōu)先推薦采用此法。

參考文獻

[1] 潘正風，程效軍，成樞，等.數(shù)字測圖原理與方法[M].武漢：武漢大學出版社，2009：293-299.

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[3] 張超，王秀茹，郭曉輝，等.平原區(qū)土地整理中的土方量計算方法比較[J].水土保持研究，2008，15（3）：84-87.

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