土體力學(xué)性質(zhì)對輸氣管道穿越地震斷層的影響分析

張立松，張士巖，閆相禎，曹宇光

（1.山東省油氣儲運(yùn)安全省級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室青島市環(huán)海油氣儲運(yùn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266580；2．中國石油大學(xué)（華東）儲運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東 青島 266580）

土體力學(xué)性質(zhì)對輸氣管道穿越地震斷層的影響分析

張立松1，2，張士巖2，閆相禎2，曹宇光2

（1.山東省油氣儲運(yùn)安全省級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室青島市環(huán)海油氣儲運(yùn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266580；2．中國石油大學(xué)（華東）儲運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東 青島 266580）

為獲取土體力學(xué)性質(zhì)對輸氣管道應(yīng)變行為的影響，給出等效邊界彈簧設(shè)置在管道彈塑性變形段的本構(gòu)關(guān)系，并據(jù)此建立考慮等效邊界彈簧的輸氣管道穿越地震斷層殼-接觸有限元模型。利用該有限元模型，分析地震斷層作用下土體力學(xué)性質(zhì)對輸氣管道受拉側(cè)和受壓側(cè)最大軸向應(yīng)變的影響規(guī)律。結(jié)果表明：在較小的斷層位移下，土體彈性模量和內(nèi)摩擦角對最大軸向應(yīng)變有較大影響；隨著斷層位移的增大，土體彈性模量和內(nèi)摩擦角對最大軸向應(yīng)變的影響降低。無論較小斷層位移還是較大斷層位移，土體內(nèi)聚力對輸氣管道最大軸向應(yīng)變的影響均較小。

輸氣管道；地震斷層；土體力學(xué)性質(zhì)；等效邊界彈簧；殼-接觸模型

0 引言

國內(nèi)西氣東輸、川氣東送、新粵浙等大型輸氣管線項(xiàng)目的不斷建設(shè)，使得X70、X80鋼級的大口徑輸氣管道大量應(yīng)用。由于長距離輸氣管道不可避免地穿越地質(zhì)災(zāi)害區(qū)，特別是地震斷層區(qū)，使得地震斷層作用下的輸氣管道安全評價(jià)成為工程設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題[1-3]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者在這方面開展了大量研究，并取得了豐富的成果，國內(nèi)學(xué)者趙林等[4]引入土彈簧模型，建立了輸氣管道穿越地震斷層的有限元模型。劉愛文等[5]引入等效邊界彈簧，建立了輸氣管道穿越地震斷層的殼-彈簧有限元模型。徐龍軍等[6]基于ABAQUS軟件研究了地震斷層作用下的管道力學(xué)行為，并獲取了管線的位移、應(yīng)力、應(yīng)變結(jié)果。李鴻晶[7-8]重點(diǎn)分析了油氣管道穿越地震斷層的有限元建模問題，并認(rèn)為有限元模型的準(zhǔn)確性是解決輸氣管道穿越地震斷層的關(guān)鍵點(diǎn)。趙雷等[9]利用ANSYS軟件，分別討論了輸氣管道壓縮屈曲失效和Euler梁失穩(wěn)失效的臨界條件。國外學(xué)者NEWMARK[10]、KENNEDY[11]、WANG等[12]對于埋地管道穿越地震斷層的前期研究上起到了重要作用。近幾年，Trifonov等[13]從解析模型入手，建立了考慮服役載荷的輸氣管道穿越斷層平面應(yīng)力彈塑性模型。Vazouras等[14]基于ABAQUS軟件，討論了徑厚比、斷層位錯量、管道與斷層交角等影響因素對管道壓縮和拉伸失效的影響。

雖然國內(nèi)外學(xué)者取得了豐富的成果，但少有學(xué)者專門開展地震斷層作用下土體力學(xué)性質(zhì)（如土體彈性模量、內(nèi)摩擦角及內(nèi)聚力）對輸氣管道最大軸向應(yīng)變的影響研究?；诖耍疚奶岢隽丝紤]等效邊界彈簧的輸氣管道穿越地震斷層的殼-接觸有限元模型，并據(jù)此有限元模型討論了斷層土體力學(xué)性質(zhì)對輸氣管道力學(xué)行為的影響規(guī)律。

1 考慮等效邊界彈簧的管道穿越斷層殼-接觸模型

1.1 力學(xué)模型

現(xiàn)行的殼-接觸有限元模型，普遍假設(shè)有限元模型長度為60倍管徑，且模型端部采用固定端約束。然而，由于較小的模型尺寸，管道在端部仍然存在軸向位移。為此，提出了考慮等效邊界彈簧的輸氣管道穿越地震斷層殼-接觸力學(xué)模型，如圖1所示。

1.2 等效邊界彈簧的本構(gòu)關(guān)系

劉愛文等[5]最早將等效邊界彈簧引入輸氣管道穿越地震斷層的有限元分析中，然而并未給出等效邊界彈簧設(shè)置在管道彈塑性段的本構(gòu)關(guān)系。基于此，利用管土相互作用理論，給出了等效邊界彈簧設(shè)置在管線彈塑性段的本構(gòu)關(guān)系式為

圖1 考慮等效邊界彈簧的殼-接觸有限元模型

式中：F——模型端部的管道拉力，N；

Δx——模型端部的管道變形，m；

x——以斷層面為原點(diǎn)的管道截面位置，m；

σs——屈服強(qiáng)度，MPa；

fs——管土靜摩擦力，N；

A——管道橫截面積，m2；

σo——斷層面處的管道應(yīng)力，MPa；

E——彈性模量，MPa；

u0——土體屈服位移，m；

Es——塑性模量，MPa。

2 有限元模型

2.1 管殼單元

利用殼單元勢函數(shù)變?yōu)榈扔诹愕臈l件，獲取殼單元的剛度矩陣為

式中：[Db]——彎曲變形剛度矩陣；

[Ds]——剪切變形剛度矩陣；

[Bb]——彎曲變形應(yīng)變矩陣；

[Bs]——剪切變形應(yīng)變矩陣；

|J|——雅可比矩陣；

dξ、dη——積分變量。

2.2 土體單元

在本次分析中，采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則模擬管土接觸面附近土體的彈塑性力學(xué)行為。根據(jù)塑性流動法則，總應(yīng)變增量可表示為

式中：εe、εp——彈性和塑性應(yīng)變；

D——彈性矩陣；

F——屈服函數(shù)；

H′——硬化系數(shù)。

3 結(jié)果分析

3.1 有限元模型及結(jié)果

新粵浙輸氣管線為國內(nèi)新鋪設(shè)的重點(diǎn)管網(wǎng)，主干線設(shè)計(jì)為X80鋼，管徑1 219mm，壁厚26.4mm，設(shè)計(jì)壓力12MPa，彈性模量206GPa，泊松比0.3，屈服強(qiáng)度555MPa。該管線在陜西渭南穿越了一剪滑地震斷層，斷層傾角為90°，管道穿越斷層交角為42°，斷層位錯量1.5m，管道埋深1.4m，土體容重16.8kN/m3，土體內(nèi)摩擦角22°，土體內(nèi)聚力24kPa。

利用上述基礎(chǔ)參數(shù)，建立考慮等效邊界彈簧的輸氣管道穿越地震斷層殼-接觸有限元模型。其中，模型尺寸為73.14m×13.42m×6.10m，等效邊界彈簧的剛度系數(shù)為18.36×106N/m。分別施加0.5，1.0，1.5，2.0，2.5m的斷層位移，分析不同斷層位錯量下的輸氣管道彈塑性力學(xué)行為，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比驗(yàn)證有限元模型的正確性（見圖2）。

圖2 不同斷層位錯下管道應(yīng)變數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比示意圖

從圖中可知，利用本模型獲取的輸氣管道穿越地震斷層的應(yīng)變數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。對于管道受拉側(cè)的最大軸向應(yīng)變，其數(shù)值結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果最大相對誤差僅為7.52%；對于管道受拉側(cè)的最大軸向應(yīng)變，其數(shù)值結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果最大相對誤差僅為6.10%。

3.2 影響因素分析

3.2.1 土體彈性模量的影響

圖3給出了地震斷層作用下土體彈性模量對輸氣管道最大軸向拉、壓應(yīng)變的影響。在斷層位移較小時，土體彈性模量對輸氣管道受拉側(cè)的最大軸向應(yīng)變有較大影響。然而，隨著斷層位移的增加，土體彈性模量對輸氣管道受拉側(cè)最大軸向應(yīng)變的影響降低。對于0.5m的斷層位移，當(dāng)土體彈性模量從50MPa增加到500MPa時，輸氣管道受拉側(cè)的最大軸向應(yīng)變從0.25%增大到0.78%。然而，當(dāng)斷層位移增加到2.5m時，隨著土體彈性模量從50MPa變化到500MPa，受拉側(cè)的最大軸向應(yīng)變僅從2.62%增加到2.74%。這說明在斷層位移較小時，土體彈性模型對輸氣管道受拉側(cè)最大軸向應(yīng)變有較大影響。

圖3 土體彈性模量對輸氣管道最大軸向應(yīng)變的影響

3.2.2 土體內(nèi)摩擦角的影響

圖4土體內(nèi)摩擦角對輸氣管道最大軸向應(yīng)變的影響

圖4 給出了地震斷層作用下土體內(nèi)摩擦角對輸氣管道最大軸向拉、壓應(yīng)變的影響。由圖可知，在斷層位移為0.5m時，隨著土體內(nèi)摩擦角的增大，輸氣管道受拉側(cè)最大軸向應(yīng)變明顯增大。然而，當(dāng)斷層位移為2.5m時，土體內(nèi)摩擦角對輸氣管道受拉側(cè)最大軸向應(yīng)變的影響降低。其原因主要為土體內(nèi)摩擦角是控制土體屈服的關(guān)鍵參數(shù)。由于土體內(nèi)摩擦角的增大，土體屈服變得困難。在較小的斷層位移作用下，這一現(xiàn)象尤為明顯，直接增大了輸氣管道受拉側(cè)的最大軸向應(yīng)變。當(dāng)斷層位移增大到2.5m時，這一作用降低，因此最大軸向應(yīng)變隨土體內(nèi)摩擦角的影響變小。

3.2.3 土體內(nèi)聚力的影響

圖5給出了地震斷層作用下土體內(nèi)聚力對輸氣管道最大軸向拉、壓應(yīng)變的影響，土體內(nèi)聚力對輸氣管道的最大軸向應(yīng)變影響較小。其主要原因?yàn)椋弘m然土體內(nèi)聚力是土體屈服的控制參數(shù)之一，但并非關(guān)鍵控制參數(shù)，其對土體屈服的影響較小，這點(diǎn)可從Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的直線包絡(luò)線中看出。在Mohr-Coulomb準(zhǔn)則直線包絡(luò)線中，土體內(nèi)聚力僅是直線的截距，直線斜率由土體內(nèi)摩擦角的正切值控制。

圖5 土體內(nèi)聚力對輸氣管道受拉側(cè)最大軸向應(yīng)變的影響

4 結(jié)束語

本文推導(dǎo)了等效邊界彈簧設(shè)置在管道彈塑性變形段的本構(gòu)關(guān)系，并據(jù)此建立了輸氣管道穿越管道地震斷層殼-接觸力學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，分析了土體力學(xué)性質(zhì)對輸氣管道穿越地震斷層的應(yīng)變響應(yīng)規(guī)律。具體結(jié)論包括：

1）通過對比有限元結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得知最大相對誤差僅為7.52%，驗(yàn)證了所提輸氣管道穿越地震斷層有限元模型的準(zhǔn)確性。

2）輸氣管道在0.5m的斷層位移下發(fā)生局部屈曲失效，而在1.0m以上的斷層位移下發(fā)生拉伸失效。

3）在0.5m的斷層位移下，土體彈性模量和內(nèi)摩擦角對輸氣管道最大軸向應(yīng)變有較大影響。但當(dāng)斷層位移增大到2.5m時，土體彈性模量和內(nèi)摩擦角對最大軸向應(yīng)變的影響明顯降低。

[1]劉銘剛，楊秀娟，閆相禎，等．基于多重非線性管-土耦合模型的管道應(yīng)變設(shè)計(jì)方法[J]．中國測試，2016，42(7)：9-14．

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（編輯：李妮）

Effects of soil properties on gas pipelines crossing faults

ZHANG Lisong1，2，ZHANG Shiyan2，YAN Xiangzhen2，CAO Yuguang2
（1.Shandong Provincial Key Laboratory of Oil&Gas Storage and Transportation Safety，Qingdao Key Laboratory of Circle Sea Oil&Gas Storage and Transportation Technology，Qingdao 266580，China；2.College of Pipeline and Civil Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China）

To analyze the influence of the soil properties on the strain response of the pipeline，the constitutive relation of the equivalent boundary spring acting on the segment where the pipeline yielding occurs was derived.Considering the equivalent boundary spring，the shell-contact finite element model of the pipeline crossing faults was established.Using the finite element model，the effect of the soil properties on the maximum axial strain on the tensile and compressive sides of the pipeline was investigated.The results show that the elastic modulus and internal friction angle of the soil have obvious effects on the maximum axial strain under smaller fault displacements.However，with the increase of the fault displacement，the effect of the elastic modulus and internal friction angle of the soil decreases significantly.Despite the degree of the fault displacement，the effect of the cohesion of the soil on the maximum axial strain is very low.

gas pipeline；eathquake fault；soil mechanical property；equivalent boundary spring；shell-contact model

A

1674-5124（2017）05-0120-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.05.025

2016-08-20；

2016-11-10

國家自然科學(xué)基金（11472309）；CNPC重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室課題（2014A-4214）

張立松（1982-），男，山東濰坊市人，副教授，博士，研究方向?yàn)橛蜌夤艿缽?qiáng)度及穩(wěn)定性。