◇陳華忠
人教版教材四年級(jí)上冊(cè)“畫垂線”例2要求學(xué)生過直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線,教材上用連續(xù)的三幅示意圖表明畫的步驟(如圖 1),教師用書中也明確指出了畫垂線的三個(gè)步驟。但在實(shí)際操作中,許多學(xué)生不喜歡第二步,覺得它有點(diǎn)煩瑣,直接用三角尺直角邊與已知直線重合,同時(shí)將三角尺的頂點(diǎn)(邊)和直線上(外)的點(diǎn)重合畫已知直線的垂線。教材為什么要避簡就繁呢?教學(xué)時(shí)應(yīng)該怎么做呢?
圖1
教學(xué)片段:
師:請(qǐng)同學(xué)們拿出三角尺動(dòng)手試一試。
(學(xué)生動(dòng)手嘗試畫垂線。有的學(xué)生用三角尺的斜邊不假思索地直接畫一條直線;有的學(xué)生則拿著三角尺轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去不會(huì)畫;有的學(xué)生學(xué)著課本上的方法畫。教師請(qǐng)用斜邊畫的學(xué)生板演)
師:你能保證畫出來一定形成直角嗎?
生:不能。
師:有沒有保證畫出來就是直角的呢?
生:用一條直角邊對(duì)準(zhǔn)直線,頂點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)直線上的點(diǎn),再畫一條直線就行了。
(教師請(qǐng)?jiān)撋吓_(tái)畫一畫,并適時(shí)小結(jié))
師:請(qǐng)同桌之間相互驗(yàn)證你們所畫的兩條直線是否互相垂直。
(學(xué)生相互檢驗(yàn))
師:請(qǐng)同學(xué)們來看看電腦小博士是怎樣畫的。(課件動(dòng)畫展示,并出示三大步驟)請(qǐng)同學(xué)們讀一讀。
(學(xué)生讀完后覺得煩瑣)
生:老師,我覺得只要兩步就可以了,用一條直角邊對(duì)準(zhǔn)直線,頂點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)直線上的點(diǎn),不要再慢慢移過去這么麻煩。
師:同學(xué)們覺得行不行呢?(大部分學(xué)生點(diǎn)頭)同學(xué)們真聰明,你們喜歡用三步就用三步,喜歡用兩步就用兩步,但畫出來的必須是垂線。
本片段教學(xué),學(xué)生覺得教師課件展示的方法過于煩瑣,自己的方法不用再移動(dòng)三角尺,就能很快地畫出已知直線的垂線。教師對(duì)學(xué)生的畫法與教學(xué)用書中編者的意圖沒有深刻領(lǐng)會(huì),弱化了編者“三步畫法”的意圖,無形中強(qiáng)化了學(xué)生的方法,這樣處理,略有欠缺之處。三步畫法中第二步為什么一定要慢慢移動(dòng)三角尺,直至三角尺上的頂點(diǎn)與直線上的點(diǎn)重合呢?
筆者認(rèn)為,原因如下:其一,學(xué)生在慢慢移動(dòng)三角尺的過程中,能逐漸體會(huì)到需要經(jīng)過不斷調(diào)整才能過直線上指定的點(diǎn)畫已知直線的垂線。移動(dòng)的過程也是學(xué)生調(diào)整與感悟的過程,能促進(jìn)學(xué)生更深刻地理解“垂直”的內(nèi)涵。其二,如果把直線看成是由無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的話,學(xué)生可以過直線上任意一點(diǎn)畫出已知直線的垂線,移動(dòng)三角尺的過程正是垂線的直觀反映,當(dāng)學(xué)生將三角尺停在指定的點(diǎn)上時(shí),就只能畫一條垂線了,移動(dòng)三角尺這一過程讓學(xué)生體驗(yàn)了從不確定到確定的思想。
在本片段教學(xué)中,教師可利用學(xué)生的“兩步畫法”與教材上的“三步畫法”做一次對(duì)比,讓學(xué)生認(rèn)真觀察兩種不同的畫法,談?wù)勛约旱睦斫?,引?dǎo)學(xué)生體驗(yàn)在移動(dòng)過程中能看到許多條已知直線的垂線,即:如果沒有確定該垂線經(jīng)過哪一點(diǎn),那么就可以畫無數(shù)條已知直線的垂線,而確定過某一定點(diǎn)后就只能畫一條已知直線的垂線。此外,教師還可按學(xué)生的畫法畫幾條錯(cuò)誤的垂線,如沒有過直線上一點(diǎn)或者差那么一點(diǎn)點(diǎn)過直線上一點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到其實(shí)“兩步畫法”有時(shí)隱含著調(diào)整的過程(即“三步畫法”中第二步)。這樣的教學(xué)在“兩步畫法”與“三步畫法”之間找到了一個(gè)吻合點(diǎn),可促進(jìn)學(xué)生畫法規(guī)范化。