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    計量法學下法律問題的數(shù)學模型

    2017-06-06 00:14:50李瑞軍
    法制博覽 2017年15期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學模型法學概率

    李瑞軍

    四川大學法學院,四川 成都 610207

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    計量法學下法律問題的數(shù)學模型

    李瑞軍

    四川大學法學院,四川 成都 610207

    計量法學是在一定的統(tǒng)計基礎(chǔ)上綜合運用數(shù)學、統(tǒng)計學甚至是計算機科學的方法,來研究法學問題,它常規(guī)的研究手段是建立一定的數(shù)學模型,揭示法律背后的數(shù)量關(guān)系,并且從數(shù)量關(guān)系中反映某一個法律現(xiàn)象根本的社會意義。

    計量法學;數(shù)學模型;統(tǒng)計

    作為兩個在人類社會中都十分古老的學科,數(shù)學與法律之間的聯(lián)系早已有之,計量糾紛就是其中的典型。田土的面積、尺寸的長短,價款的高低、成色的足欠,數(shù)學計量上的欺詐或者誤解往往導(dǎo)致了法律運用的直接事實。

    一、集合模型

    集合是具有某種特定性質(zhì)的對象的匯總。集合中的每一個對象稱為集合的元素。據(jù)此,法律也表現(xiàn)出明顯的集合性。如果用L(law)表示法律的集合,用N(constitution)表示憲法,P(penal)表示刑法,C(civil)表示民法,E(else)籠統(tǒng)表示其他各類法律,則可以構(gòu)建一個最簡單的法律集合的表達式:L={N,P,C,E}。進而將數(shù)學集合中的基本概念逐一類比定義在法律集合中:

    若N={N0,N1,N2,...,Nn}(憲法部門),那么對于任意的Ni∈N,均滿足Ni∈L,于是我們稱N是L的一個子集(憲法是整個法律體系中的一個部門法)。同樣的,刑法(P),民法(C)、其他法律(E)都是構(gòu)成法律體系的部門法。N,P,C,E既是為L集合的元素。又是L集合的子集。

    數(shù)學上對區(qū)間的定義是:設(shè)a,b(a

    那么,如果用X1表示有期徒刑,則它的表達式為:6≤X1≤180,或者簡記為:X1∈[6,180]。用X2表示拘役,按照刑法關(guān)于拘役的規(guī)定抽象出它的集合表達式為:1≤X2≤6,簡記為X2∈[1,6]。則在數(shù)量關(guān)系上存在:6∈X1,6∈X2,按照數(shù)學集合的運算法則有:X1∩X2={6}。

    可見6個月既是有期徒刑的最短刑期,又是拘役的最長刑期。隨之而來的是6個月有期徒刑和六個月拘役如何判斷嚴厲程度的問題。這又涉及到了不同刑罰的執(zhí)行,拘役由公安機關(guān)就近執(zhí)行而有期徒刑由監(jiān)獄或其他專門執(zhí)行機關(guān)執(zhí)行,拘役每月可回家一至兩天,勞動可酌量發(fā)給報酬而有期徒刑沒有,顯然有期徒刑比拘役要嚴厲。

    二、熵論與統(tǒng)計

    熵的模型可以很好的解決對“社會危害性”的定量分析:筆者統(tǒng)計了2014年全國范圍內(nèi)部分強奸案件犯罪嫌疑人的相關(guān)數(shù)據(jù),基本信息如下:抽樣案件75起,涉案嫌疑人75人,其中??埔陨衔幕潭鹊?人(記為A類),所占概率0.08,高中文化程度的8起(記為B類),所占概率0.11,義務(wù)教育文化程度的36起(記為C類),所占概率0.48,文盲人士25起(記為D類),所占概率0.33。其概率模型為:

    分別計算各個事件的熵得出:

    I(A)=-log20.08=3.64;I(B)=-log20.11=3.18。

    I(C)=-log20.48=1.06;I(D)=-log20.07=1.60。

    數(shù)學分析表明,高概率事件超越社會預(yù)期性的程度往往較低,小概率的事件雖然發(fā)生的頻率很低,但是超出社會預(yù)期性的程度卻更大,對社會利益的傷害也更大,這種規(guī)律就體現(xiàn)在它們的熵中。

    三、結(jié)語

    西方法學研究已經(jīng)突破了定性分析的傳統(tǒng),開辟出了定量研究法律問題的新領(lǐng)域,這就是新興的計量法學。用數(shù)學建模的方法研究社會問題或者法律問題的難點在于模型的構(gòu)建和數(shù)據(jù)的計算上,但是大數(shù)據(jù)技術(shù)的興起讓這種困難也變的相對容易,在可以預(yù)見的將來,計量法學一定能夠帶來法學研究領(lǐng)域內(nèi)的新氣象。

    [1]吳建永.數(shù)學方法論在法學實踐中的應(yīng)用分析[J].新課程研究,2011(225):54-55.

    [2][美]道格拉斯G·拜爾,羅伯特H·格特納,蘭德爾C·皮克.法律的博弈分析[M].嚴旭陽譯.北京:法律出版社,1999.

    [3]何柏生.西方法律形式合理性形成中的數(shù)學因素[J].法制與社會發(fā)展,2007(6):90-101.

    [4]盛驟,謝式千,潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京:高等教育出版社,2008.

    李瑞軍(1988-),男,甘肅莊浪人,四川大學法學院,碩士,研究方向:知識產(chǎn)權(quán)法。

    D912.1;D

    A

    2095-4379-(2017)15-0280-01

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