電桿鋼筋結(jié)構(gòu)對塔頂電位的影響

苑維琦，魏 寧，孫振勇，史蕾玚，劉永亮

（國網(wǎng)山東省電力公司青島供電公司，山東 青島 266002）

電桿鋼筋結(jié)構(gòu)對塔頂電位的影響

苑維琦，魏 寧，孫振勇，史蕾玚，劉永亮

（國網(wǎng)山東省電力公司青島供電公司，山東 青島 266002）

在分析輸電線路防雷水平時，除了要考慮鋼筋混凝土電桿的沖擊接地電阻，還應(yīng)考慮其鋼筋結(jié)構(gòu)的影響。為分析輸電線路鋼筋混凝土電桿鋼筋結(jié)構(gòu)對其塔頂電位的影響，利用電力系統(tǒng)接地分析軟件CDEGS搭建10 kV輸電線路鋼筋混凝土電桿模型，計算在不同波形雷電流作用下電桿的塔頂電位。仿真結(jié)果證明，混凝土電桿塔頂電位與雷電流波形有關(guān)，通過進(jìn)一步計算對比電桿鋼筋結(jié)構(gòu)和接地極的阻值，分析得到在不同雷電流波形作用下，當(dāng)塔頂電位達(dá)到最大值時，電桿鋼筋結(jié)構(gòu)阻抗差別明顯，在造成電桿塔頂電位差異的過程中起到主要作用，雷電流波頭時間越短，電桿鋼筋結(jié)構(gòu)感抗越大，對塔頂電位造成的影響越大。因此要提高輸電線路的防雷水平，一方面應(yīng)降低電桿的沖擊接地電阻，還應(yīng)改進(jìn)電桿鋼筋結(jié)構(gòu)，以降低感抗作用的影響。

CDEGS軟件；鋼筋混凝土電桿；鋼筋結(jié)構(gòu)；雷電流；塔頂電位

0 引言

鋼筋混凝土電桿在輸電線路中應(yīng)用非常廣泛，它由地線支架穿釘通過內(nèi)配鋼筋連接到接地螺栓作為接地引線，由接地引下線焊接在接地體上［1］。當(dāng)雷電沖擊電流從塔頂經(jīng)過鋼筋結(jié)構(gòu)注入接地極時，在雷電沖擊電流的作用下電桿鋼筋結(jié)構(gòu)的阻抗會對塔頂電位造成影響。在以往對電桿沖擊接地電阻的研究中［2-7］，多數(shù)只考慮電桿的接地極電阻，傳統(tǒng)的接地電阻測量方法也將接地極電阻視為電桿的接地電阻［8］。但由于難以檢查混凝土電桿接地引線是否可靠連接，故電桿接地引線導(dǎo)通性能較差 。因此對于輸電線路防雷保護(hù)，傳統(tǒng)的沖擊接地電阻研究方法無法真正反映雷擊時的塔頂電位，傳統(tǒng)的接地電阻測量方法也不能保證電桿鋼筋跟接地極有效連接［9-10］。為了客觀準(zhǔn)確地反映輸電線路防雷害能力，除了考慮電桿的沖擊接地電阻，還應(yīng)考慮電桿鋼筋結(jié)構(gòu)對塔頂電位造成的影響。

為了研究電桿鋼筋結(jié)構(gòu)對其塔頂電位的影響，利用電力系統(tǒng)接地分析軟件CDEGS建立典型的10 kV輸電線路鋼筋混凝土電桿模型，在不同波形雷電流作用下，計算電桿的塔頂電位，并分別計算得到電桿鋼筋結(jié)構(gòu)與接地極的阻值，從而可以較為準(zhǔn)確地分析出電桿鋼筋結(jié)構(gòu)對塔頂電位的影響程度。

1 建立電桿模型

1.1 仿真電桿參數(shù)

仿真選取的研究對象為10 kV輸電線路常用電桿，其型號為Φ190-15-J-G（非預(yù)應(yīng)力），該電桿為15 m環(huán)形鋼筋混凝土電桿，根徑Φ390 mm，梢徑Φ190 mm。主筋型號為14Φ14 mm，主筋保護(hù)層厚度15 mm。電桿結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，電桿鋼筋結(jié)構(gòu)尺寸見表1。

圖1 電桿結(jié)構(gòu)示意

表1 電桿鋼筋結(jié)構(gòu)尺寸

電桿鋼筋材料相對磁導(dǎo)率μ0=6 000，相對電導(dǎo)率σ=8.0×105S·m-1。電桿埋深2.3 m，電桿周圍土壤電阻率為20 Ω·m。

1.2 仿真計算原理

目前國內(nèi)外文獻(xiàn)提到的雷電沖擊電流作用下電桿塔頂電位的積分表達(dá)式可以表示為［11］

式中：Z（w）為調(diào)制電壓，表示單位沖擊電流作用下每個頻率點(diǎn)對應(yīng)的電壓值；I（w）為雷電流頻譜。

CDEGS是基于矩量法的電磁場數(shù)值分析軟件，它能夠?qū)㈦妶龇e分方程和磁場積分方程化為有限求和或差分方程，從而建立代數(shù)方程組，然后通過運(yùn)算矩陣方程求解［12］。因此可以計算不同頻點(diǎn)下單位激勵源產(chǎn)生的電壓，即Z（w）。

CDEGS軟件適合于計算地上或地下任意位置帶電導(dǎo)線組成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的導(dǎo)線電位、接地電位和電磁場。將電桿環(huán)形鋼筋結(jié)構(gòu)的柵格看作網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，通過兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)、半徑、分段數(shù)目定義每段導(dǎo)線，并以每段導(dǎo)線的軸向電流為變量，對每段導(dǎo)線列電場積分方程求解空間電磁場。

由于每段導(dǎo)線半徑和長度遠(yuǎn)小于激勵源波長，因此可以忽略每段導(dǎo)線電流的橫向分量和環(huán)向分量，只考慮軸線方向的電流和強(qiáng)加電場邊界條件。

由達(dá)朗貝爾方程

式中：

以及洛倫茲規(guī)范

得到導(dǎo)線空間一點(diǎn)電場強(qiáng)度E滿足

式中：E為電場強(qiáng)度，v／m。A為導(dǎo)線軸向電流產(chǎn)生的矢量磁位；φ為導(dǎo)線表面線分布電荷產(chǎn)生的標(biāo)量電位。在準(zhǔn)靜態(tài)場中：

式中：r為源點(diǎn)到場點(diǎn)的距離，單位m；k為傳播常數(shù)；I（l）為軸向電流。

將式（5）、（6）代入式（4）中，得到復(fù)數(shù)形式電場強(qiáng)度積分方程

用矩量法求解積分方程，每段導(dǎo)線上的電流基函數(shù)由常數(shù)、正弦、余弦線性組合而成，即表示為

對于每一段導(dǎo)線有A、B、C 3個未知系數(shù)，根據(jù)電流連續(xù)性方程和電荷密度條件可以消去2個未知數(shù)，則未知數(shù)與導(dǎo)體段數(shù)相同，通過矩量法求得I（l），進(jìn)而可以得到Z（w）等未知量。

在CDEGS軟件中，對雷電流進(jìn)行快速傅里葉變換，從而由時域轉(zhuǎn)換到頻域進(jìn)行分析。得到雷電流采樣頻率點(diǎn)之后，根據(jù)上述方法求取塔頂至接地極整段導(dǎo)體在采樣頻率點(diǎn)下的單位沖擊阻抗頻域值Z（w）。代入式（1）可以得到塔頂電位。

2 CDEGS仿真

對上述電桿進(jìn)行現(xiàn)場實(shí)驗，電桿埋深2.3 m，土壤電阻率為20 Ω·m。由塔頂注入8／22 μs實(shí)驗雷電流波形，幅值為2.5 kA，測量電桿塔頂電位。并用CDEGS軟件搭建電桿模型，模擬現(xiàn)場實(shí)驗條件，計算電桿塔頂電位，并與實(shí)驗測得的結(jié)果進(jìn)行對比，如圖2所示。

圖2 實(shí)驗與仿真結(jié)果對比

通過對比可知，CDEGS軟件計算的塔頂電位與現(xiàn)場實(shí)驗結(jié)果基本一致。驗證了仿真模型的正確性。以該模型進(jìn)行仿真，仿真過程中分別對鋼筋混凝土電桿塔頂施加波形為2.6／50 μs，1／50 μs以及8／22 μs的雷電流，雷電流波形均使用雙指數(shù)函數(shù)擬合［13-15］，雷電流的幅值均為1kA。3種雷電流波形如圖3所示。

圖3 雷電流波形

將上述3種雷電流分別作用于電桿鋼筋結(jié)構(gòu)頂部，使用CDEGS軟件計算電桿塔頂電位，計算結(jié)果如圖4所示。

圖4 塔頂電位

由圖4可知，2.6／50 μs雷電流波形下電桿塔頂電位為23.9 kV，1／50 μs雷電流波形下電桿塔頂電位為26.kV，8／22 μs雷電流波形下電桿塔頂電位為6.5 kV。

計算結(jié)果說明，電桿塔頂電位受雷電流波形的影響。為了具體分析在3種情況下，電桿鋼筋結(jié)構(gòu)和接地極分別對塔頂電位的影響程度，分別計算了在3種雷電流作用下，當(dāng)電桿塔頂電位達(dá)到最大值時，電桿鋼筋結(jié)構(gòu)電阻值、感抗值，接地極電阻值、感抗值。統(tǒng)計如表2～4所示。

由統(tǒng)計結(jié)果可知，在3種不同波形雷電流作用下，當(dāng)塔頂電位達(dá)到最大值時，電桿接地極阻抗差別不明顯，而鋼筋結(jié)構(gòu)阻抗差別明顯。2.6／50 μs雷電流波形作用下鋼筋結(jié)構(gòu)阻抗為22.6 Ω、8／22 μs雷電流波形鋼筋結(jié)構(gòu)阻抗為4.13 Ω。對比這兩種情況下的數(shù)據(jù)，兩者的鋼筋結(jié)構(gòu)電阻都很小，當(dāng)雷電流波形變化，鋼筋結(jié)構(gòu)電阻基本不變；兩者鋼筋結(jié)構(gòu)感抗分別為22.6 Ω和4.13 Ω，隨雷電流波形變化明顯。因此可以說明，電桿鋼筋結(jié)構(gòu)感抗隨雷電流波形變化顯著，在不同波形雷電波下造成塔頂電位差別的主要原因是鋼筋結(jié)構(gòu)的感抗。

表2 2.6／50 μs雷電流下電桿各部分阻抗值 Ω

表3 1／50 μs雷電流下電桿各部分阻抗值 Ω

表4 8／22 μs雷電流下電桿各部分阻抗值 Ω

由于鋼筋結(jié)構(gòu)電阻很小可以忽略不計，在2.6／50 μs、8／22 μs兩種雷電流作用下，將電桿鋼筋結(jié)構(gòu)視為集總電感模型，則由它引起的塔頂電位

對2.6／50 μs，8／22 μs兩種雷電流波形進(jìn)行微分分析，結(jié)果如圖5所示。兩種雷電流波形di／dt最大值分別為1.94×109和 3.45×108，其比值為5.62，而仿真計算感抗值之比為5.47，基本相同。因此可以說明，鋼筋結(jié)構(gòu)感抗與雷電流波形上升速率密切相關(guān)，雷電流波頭越陡，鋼筋結(jié)構(gòu)感抗越大。

圖5 雷電流波形微分分析

3 結(jié)語

電桿沖擊接地電阻是輸電線路防雷保護(hù)設(shè)計的重要依據(jù)，但是如果忽略了鋼筋結(jié)構(gòu)對塔頂電位的影響，而只是考慮接地電阻部分，將難以反映真實(shí)的塔頂電位，不利于防雷保護(hù)。通過常用輸電電桿的CDEGS仿真證明，雷電流作用下，電桿鋼筋結(jié)構(gòu)會對電桿塔頂電位造成較大影響。而且相對于接地電阻而言，鋼筋結(jié)構(gòu)的阻值隨雷電流波形變化更為顯著。通過計算證明，電桿鋼筋結(jié)構(gòu)的阻值主要取決于隨雷電流波形陡度，雷電流波頭時間越短，鋼筋結(jié)構(gòu)感抗越大，對塔頂電位影響也就越大。

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Influence of Reinforced Structure on Tower Top Potential

YUAN Weiqi，WEI Ning，SUN Zhenyong，SHI Leiyang，LIU Yongliang
（State Grid Qingdao Power Supply Company，Qingdao 266002，China）

When analyzing the lightning-shielding level of a transmission line，both the impulse grounding resistance and the reinforced structure of the tower should be considered.In order to analyze the influence of reinforced structure on tower top potential，CDEGS was used to build the simulation model of 10 kV distribution line tower and the potential of the tower top under versatile waveform lightning current was calculated.The result showed that the potential was different under versatile lightning waveform.The detailed calculation of reinforced structure and grounding resistance was drawn，and the result showed that the reinforced structure of tower had noticeable influence on tower top potential.Especially，when the wave head of the lightning current was steep，the inductance of reinforced structure increased significantly.In order to improve the lightningshielding level of a transmission line，the impulse grounding resistance should be reduced，and the reinforced structure should be improved，so that the inductance can be reduced.

CDEGS software；reinforced concrete tower；reinforced structure；lightning current；tower top potential

TM862

：A

：1007－9904（2017）04－0033－04

2016-11-20

苑維琦（1987），男，工程師，從事變電檢修工作。