純電動汽車橫擺力矩滑?？刂?/h1>

2017-06-05 09:07:29張裊娜周長哲李昊林

長春工業(yè)大學(xué)學(xué)報訂閱 2017年2期 收藏

關(guān)鍵詞：汽車模型

劉 旭， 張裊娜， 周長哲， 李昊林

(長春工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 吉林 長春 130012)

?

純電動汽車橫擺力矩滑?？刂?/p>

劉 旭， 張裊娜*， 周長哲， 李昊林

(長春工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 吉林 長春 130012)

建立了七自由度整車模型和非線性輪胎模型,通過線性二自由度車輛模型得到車輛質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度的理想值。基于滑模變結(jié)構(gòu)控制理論，以汽車質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度為控制變量計算出車輛總的需求橫擺力矩。采用二次規(guī)劃法，根據(jù)總的需求力矩對車輛各個車輪進行轉(zhuǎn)矩分配，實現(xiàn)車輛穩(wěn)定性行駛。典型階躍工況仿真驗證了控制算法的有效性。

滑?？刂疲?橫擺力矩； 穩(wěn)定性； 仿真

0 引 言

汽車穩(wěn)定性控制(Electronic Stability Program)主要為了實現(xiàn)汽車在不同行駛環(huán)境及運行工況下的良好駕駛性能，該種控制方法通過主動性的安全控制方法將車輛動力學(xué)指標作為反饋參數(shù)，調(diào)整車輪縱向力的狀態(tài)實現(xiàn)對駕駛方向及穩(wěn)定性能的控制[1]。隨著科學(xué)的進步，控制理論技術(shù)在整車穩(wěn)定性控制方面的應(yīng)用得到快速發(fā)展，并成為當前國際上汽車安全領(lǐng)域的研究熱點。

在車輛穩(wěn)定性控制的研究中能夠涉及到非常多的控制算法，這里面滑模變結(jié)構(gòu)控制由于其極強的魯棒性而受到人們關(guān)注。文中重點將車輛穩(wěn)定性的兩個重要參數(shù)即橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角作為研究對象，基于滑模變結(jié)構(gòu)控制理論設(shè)計汽車橫擺穩(wěn)定性控制系統(tǒng)，實現(xiàn)對整車穩(wěn)定性橫擺力矩控制?；贛atlab/Simulink搭建了七自由度整車動力學(xué)模型和輪胎模型。設(shè)計了滑模汽車橫擺穩(wěn)定性控制器。為了提高制動穩(wěn)定性，采用二次規(guī)劃法將總的需求橫擺力矩在各個車輪進行轉(zhuǎn)矩分配。最后選擇正弦延遲行駛工況對控制算法進行仿真驗證。仿真結(jié)果表明，所研究的控制算法能夠有效提高汽車行駛穩(wěn)定性。

1 整車模型

1.1 七自由度車輛模型

汽車在行駛時，通常車輛的運行情況和可調(diào)可控性都是由質(zhì)心側(cè)偏角與橫擺角速度這兩個重要參數(shù)反應(yīng)出來的，這兩個參數(shù)表征了車輛在不同程度上的穩(wěn)定性能[2]?；诖?，文中在車輛自由度的選擇上就要找與這兩個值緊密相關(guān)聯(lián)的運動方向，即縱向運動、側(cè)向運動和橫擺運動。接著再對車輛模型進行簡化設(shè)計成僅考慮與這兩個值密切相關(guān)的3個方向加上4個車輪自身旋轉(zhuǎn)方向的七自由度模型[3]，從而不考慮整車系統(tǒng)質(zhì)心高度的改變、垂直、側(cè)傾方向的運動等。整車簡化模型如圖1所示。

圖1 整車簡化模型

1)由圖1所示，車輛縱向運動方程為：

式中：m----汽車質(zhì)量；

vx----車輛縱向速度；

vy----側(cè)向速度；

γ----橫擺角速度；

Fxfr、Fxfl、Fyfr、Fyfl----分別為沿縱向和側(cè)向的前右、前左輪胎力分量；

δ----前輪轉(zhuǎn)角。

2)車輛側(cè)向運動方程：

式中：Fxrr、Fxfr、Fyfr、Fyfl----分別為沿縱向和側(cè)向的后右、后左輪胎力分量。

3)汽車橫擺運動：

式中：I----車輛的轉(zhuǎn)動慣量；

d----左右車輪輪距。

4)4個車輪的旋轉(zhuǎn)運動：

式中：Jα----車輪轉(zhuǎn)動慣量；

γij----車輪角速度；

Tdij----后輪驅(qū)動力矩；

Tbij----車輪制動力矩；

Fxij----車輪縱向力(i=f,r為前、后輪，j=l,r為左、右車輪，以上同)；

Rα----車輪滾動半徑。

1.2 輪胎模型

目前使用較多的輪胎模型有：Fiala、UA、H.B.pacejka輪胎模型等。其中H.B.pacejka模型是目前為止使用最為廣泛的模型之一。1987年由荷蘭學(xué)者H.B.pacejka率先建立了H.B.pacejka輪胎模型[4]，它也叫做“魔術(shù)公式”輪胎模型，它是基于收集的實驗數(shù)據(jù)經(jīng)過處理分析得到的經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀?/p>

1)由此得到縱向力Fx、側(cè)向力Fy和回正力矩的數(shù)學(xué)表達式[5]：

式中：DY----輪胎側(cè)偏角曲線的巔因子；

BY----剛度因子；

EY----側(cè)向力曲線曲率因子；

CY----側(cè)向力曲線形狀因子；

α----輪胎側(cè)偏角；

Sh----水平偏移因子；

Svy----垂直偏移量。

2)其中各輪胎的垂向載荷[6]為

式中：Fzi----車輪垂直作用力(i=1,2,3,4)；

hc----質(zhì)心高度；

lfs、lrs----簧載質(zhì)量質(zhì)心至前、后軸距離；

muf、mur----前、后軸非簧載質(zhì)量；

huf、hur----前、后軸非簧載質(zhì)量質(zhì)心高度；

hf、hr----前、后軸側(cè)傾中心離地面高度；

ax、ay----車輛縱、側(cè)向加速度；

φ----汽車車身側(cè)傾角。

2 基于滑模算法的整車橫擺力矩控制

文中運用滑動模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制理論對總的需求橫擺力矩進行計算，為了提高汽車操縱穩(wěn)定性，基于二次規(guī)劃法對需求橫擺力矩進行各個車輪的轉(zhuǎn)矩分配。

2.1 參考模型

由于線性二自由度模型能夠較好描述駕駛員駕駛意圖，車輛控制領(lǐng)域廣泛采用線性二自由度車輛模型作各種控制方法用的參考模型。文中也選取車輛線性二自由度模型作為參考模型，基于線性二自由度參考模型得到理想橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角值作為控制目標。

1)基于線性二自由度車輛模型的傳遞函數(shù),求得質(zhì)心側(cè)偏角βd和橫擺角速度γd的理想值表達式為[7]：

式中：K1----穩(wěn)定性系數(shù)，取K1=2×10-3;

βmax----質(zhì)心側(cè)偏角最大值；

μ----路面附著系數(shù)；

g----重力加速度。

2)車輛的質(zhì)心側(cè)偏角是反映車輛穩(wěn)定性的一個重要參數(shù)。質(zhì)心側(cè)偏角的定義如下[8]：

式中：vx----車輛縱向速度；

vy----車輛側(cè)向速度。

2.2 基于滑模變結(jié)構(gòu)汽車橫擺穩(wěn)定性控制

定義橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角的實際值和理想值的偏差分別為：

由此設(shè)計滑動模態(tài)控制的切換函數(shù)為：

式中，k>0，且k值越大，其收斂速度越快。由此系統(tǒng)的動態(tài)特性為：

由于前輪轉(zhuǎn)角較小可忽略不計，并且是通過后輪轂電機施加穩(wěn)定性控制，可認為前左、前右輪的縱向力相同，由此將式(3)簡化可得[7]：

由此可知，附加的橫擺力矩為：

將式(18)代入到式(17)中,可得：

將式(19)代入到式(16)中,可表示為：

(20)

為了減少系統(tǒng)的擾動，定義切換控制率為：

式中:η----設(shè)計參數(shù)，且η>0。

由此可得總的需求橫擺力矩為：

(22)

為了避免系統(tǒng)出現(xiàn)抖振現(xiàn)象，采用飽和函數(shù)代替符號函數(shù)：

式中：v----邊界層厚度。

由此得到最終的需求橫擺力矩為：

2.3 基于二次規(guī)劃法的轉(zhuǎn)矩分配控制策略

二次規(guī)劃法是一種非線性規(guī)劃的特殊類型，其目標函數(shù)是二次的，而約束是線性等式或不等式。首先根據(jù)縱向力及總的需求橫擺力矩，采用控制分配理論即基于二次規(guī)劃法進行優(yōu)化分配，計算出每個車輪實際控制力矩。

汽車的行駛速度較高時，由于前輪的轉(zhuǎn)向角度較小，所以不考慮車輪轉(zhuǎn)角引起的縱向力改變，即總的縱向力與總的需求橫擺力矩可以表示為[9]：

將上式改為矩陣的形式如下：

式中：

基于優(yōu)化分配控制理念，在確保車輛有較好的穩(wěn)定性前提下，提出以輸出力加權(quán)平方和最小確定優(yōu)化目標為[9]：

電機所提供的力矩大小受電動機外特性約束[10]：

式中：i----分別代表i=xfl,xfr,xrl,xrr對應(yīng)前左、前右、后左、后右的輪胎方向。

對于縱向力同樣也要受到路面附著條件以及垂向載荷的約束[10-11]：

式中：μ----路面附著系數(shù);

Fzi----各車輪垂向載荷，如式(6)～(9)所示。

文中采用二次規(guī)劃法對總的需求橫擺力矩進行優(yōu)化分配，根據(jù)上述優(yōu)化目標以及約束條件，提出二次規(guī)劃標準形式為[9]：

式中：Qm----對角陣代表控制幅值。

最后采用有效集法對總的需求橫擺力矩優(yōu)化問題進行求解，得到最佳橫擺力矩分配方法。

3 veDYNA仿真結(jié)果分析

TesisDYNAware是一款專為車輛動力學(xué)控制裝置及控制算法開發(fā)的快速虛擬仿真的車輛模型。 通過在Matlab/Simulink環(huán)境中搭建整車轉(zhuǎn)矩控制策略，并與veDYNA動力學(xué)仿真軟件進行實時連接，構(gòu)建出純電動汽車轉(zhuǎn)矩控制方法仿真模型。該模型中主要實現(xiàn)對行駛路面、轉(zhuǎn)矩控制方法、整車動力學(xué)系統(tǒng)、駕駛員模型及多種操作行為部分建模仿真。仿真選取的電動汽車參數(shù)為：a=1.12m,b=1.49m，d=1.39m,m=1 766kg,Iz=2 400kg·m2。為證明模型的合理性，選用具有代表性的階躍轉(zhuǎn)向工況來模擬車輛的實際運行情況。車輛的初始速度設(shè)定為90km/h，穩(wěn)定行駛1s后，方向盤轉(zhuǎn)角輸入由0rad階躍到1.2rad(約施加68°前輪轉(zhuǎn)角)。

圖2 方向盤轉(zhuǎn)角階躍輸入

圖3 質(zhì)心側(cè)偏角曲線

圖4 橫擺角速度曲線

圖5 車輛四輪制動壓力

由圖2～圖5可知，施加滑模控制后車輛運動，其橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角能夠較好跟蹤理想值，而無控制車輛橫擺角速度和直線側(cè)偏角相對理想值偏差大且最終出現(xiàn)了失穩(wěn)狀態(tài)。

4 結(jié) 語

基于滑模變結(jié)構(gòu)控制理論設(shè)計汽車橫擺穩(wěn)定性控制系統(tǒng)，決策出車輛總的需求橫擺力矩和基于二次規(guī)劃法實現(xiàn)附加橫排力矩分配方法，使車輛有效跟隨理想橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角，有效提高了車輛行駛的穩(wěn)定性。

[1] 鄭水波,韓正之,唐厚君.汽車穩(wěn)定性控制[J].自動化博覽,2005(4):22-24.

[2] 丁海濤.輪胎附著極限下汽車穩(wěn)定性控制的仿真研究[D].長春:吉林大學(xué)汽車工程學(xué)院，2003.

[3] 余卓平,瑪源,熊璐.分布式驅(qū)動電動汽車動力學(xué)控制發(fā)展現(xiàn)狀綜述[J].機械工程學(xué)報,2013,49(8):105-114.

[4]HiroshiFujimoto,NaokiTakahashi.Motioncontrolofelectricvehiclebasedoncorneringstiffnessestimationwithyaw-momentobserver[C]//IEEEInternationalAdvancedMotionControl,2006:206-211.

[5]FujimotoH,YamauehiY.Advaneedmotioncontrolofelectricvehiclebasedonlateralforceobserverwithactivesteering[C]//IEEEInternationalSymposiumonIndustrialElectronics.Bari,Itaily: [s.n.],2010:3627-3632.

[6] 玄圣夷,宋傳學(xué),靳立強，等.基于多級魯棒PID控制的汽車穩(wěn)定性控制策略[J].吉林大學(xué)學(xué)報:工學(xué)版，2010，40(1):13-18.

[7] 張金柱,張洪田,孫洪濤.電動汽車穩(wěn)定性的橫擺力矩控制[J].電機與控制學(xué)報,2012，12(6):75-79.

[8] 何錚斌.轉(zhuǎn)向工況下四輪驅(qū)動汽車扭矩分配控制研究[D].重慶:重慶大學(xué)，2012.

[9] 余卓平,楊鵬飛,熊璐.控制分配理論在車輛動力學(xué)控制應(yīng)用[J].機械工程學(xué)報，2014,50(18):100-107.

[10] 楊鵬飛,熊璐,張康,等.分布式電驅(qū)汽車穩(wěn)定性控制策略設(shè)計與試驗[J].機械工程學(xué)報，2013，49(24):128-143.

[11] 韋麗君,陳廷衛(wèi),張冰.水田農(nóng)用車動力總成位置的分析[J].長春工業(yè)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2013，34(3):268-272.

Sliding control for electric vehicle yaw moment

LIU Xu, ZHANG Niaona*, ZHOU Changzhe， LI Haolin

(School of Electrical & Electronic Engineering, Changchun University of Technology, Changchun 130012， China)

Both a 7 degree of freedom (DOF) vehicle model and a nonlinear tire model are established, and the optimal values of both the sideslip angle of gravity center and yaw rate are obtained with a linear 2 DOF vehicle model. By means of sliding structure-varied theory, the required yawing moment is calculated with sideslip angle and yaw rate as control variables. The quadratic programming is applied to distribute the torquefor each wheel based on the overall moment needed to ensure that vehicle moves smoothly. Simulation with stepinput show that the method is effective.

sliding control; yaw moment; stability; simulation.

2016-04-21

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)基金資助項目(2012AA110904)； 國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)基金資助項目(2011CB711205)； 吉林省科技廳科研基金資助項目(20126008)

劉 旭(1990-)，女，漢族，吉林樺甸人，長春工業(yè)大學(xué)碩士研究生，主要從事控制科學(xué)與工程專業(yè)方向研究,E-mail:35719625@qq.com. *通訊作者：張裊娜(1972-)，女，漢族，吉林長春人，長春工業(yè)大學(xué)教授，博士，主要從事非線性系統(tǒng)控制、故障診斷等方向研究,E-mail:zhangniaona@163.com.

10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2017.2.05

U 463.6

A

1674-1374(2017)02-0127-06

猜你喜歡

汽車模型

一半模型

童話王國·奇妙邏輯推理(2024年5期)2024-06-19 16:03:38

重要模型『一線三等角』

中學(xué)生數(shù)理化·七年級數(shù)學(xué)人教版(2020年10期)2020-11-26 08:24:50

重尾非線性自回歸模型自加權(quán)M-估計的漸近分布

數(shù)學(xué)物理學(xué)報(2020年2期)2020-06-02 11:29:24

2019年8月汽車產(chǎn)銷環(huán)比增長 同比仍呈下降

汽車與安全(2019年9期)2019-11-22 09:48:03

汽車的“出賣”

兒童時代·快樂苗苗(2017年7期)2018-01-24 18:28:45

3D打印中的模型分割與打包

光學(xué)精密工程(2016年6期)2016-11-07 09:07:19

汽車們的喜怒哀樂

作文大王·低年級(2016年4期)2016-04-18 00:24:37

FLUKA幾何模型到CAD幾何模型轉(zhuǎn)換方法初步研究

核科學(xué)與工程(2015年4期)2015-09-26 11:59:03

3D 打印汽車等

決策探索(2014年21期)2014-11-25 12:29:50

一個相似模型的應(yīng)用

中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版)(2006年1期)2006-12-29 00:00:00

長春工業(yè)大學(xué)學(xué)報2017年2期

長春工業(yè)大學(xué)學(xué)報的其它文章

反射式單星模擬器光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計與分析

基于標簽與評分個性化課程推薦算法

噴涂機器人系統(tǒng)新型停止閥應(yīng)用研究

內(nèi)螺紋機器視覺檢測系統(tǒng)

多模態(tài)生物特征識別算法

回歸測試用例設(shè)計策略