含張緊輪和單向離合器的輪—帶系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

李大鵬　江海燕　丁虎

摘要：研究含有單向離合器以及張緊輪的輪一帶傳動系統(tǒng)的穩(wěn)定穩(wěn)態(tài)周期響應(yīng)。建立含有單向離合裝置的，由主、從動輪、張緊輪、張緊器以及多楔帶組成的三輪一帶動力學(xué)模型。該模型中，滑輪和附件軸問通過單向離合器傳遞扭矩。考慮帶的軸向彈性剛度以及各輪軸處阻尼的作用，建立三輪耦合、分段連續(xù)的控制方程。采用諧波平衡法分析輪一帶系統(tǒng)在簡諧激勵下的耦合非線性振動的穩(wěn)定穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。通過比較有無單向離合裝置的系統(tǒng)穩(wěn)定穩(wěn)態(tài)幅頻響應(yīng)曲線，研究單向離合裝置對輪一帶傳動系統(tǒng)非線性動態(tài)特性的影響。并運用Runge-Kutta方法直接數(shù)值求解系統(tǒng)的時間歷程，進而對比驗證基于諧波平衡法得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析結(jié)果。

關(guān)鍵詞：非線性振動；單向離合器；輪一帶系統(tǒng)；諧波平衡法；穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

引言

為了確保輪一帶傳動系統(tǒng)能夠穩(wěn)定、安全的工作，系統(tǒng)的振動特性一直廣受研究者關(guān)注。另一方面，單向離合器已經(jīng)廣泛應(yīng)用于眾多的動力系統(tǒng)，其主要功能是將因輪一帶系統(tǒng)振動而引起的在非驅(qū)動方向上動力的傳遞解耦，從而降低大慣量附件對系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)振動的動態(tài)特性的影響。因此，單向離合器在輪一帶傳動系統(tǒng)中起著非常重要的作用。

Zhu和Parker建立了兩自由度動力學(xué)模型，研究了帶有單向離合器的兩輪一帶系統(tǒng)的非線性穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，將單向離合器模型化為一個具有不連續(xù)剛度的非線性彈簧，發(fā)現(xiàn)單向離合器具有減振作用。Mocknsturm和Balaji研究了咬合狀態(tài)時一個自由度、分離狀態(tài)時兩個自由度的含單向離合器動力系統(tǒng)。Cheon使用離散系統(tǒng)動力學(xué)模型，研究分析了帶有一單向離合器的齒輪非線性動力學(xué)。Ding和Zu考慮了傳送帶的橫向振動，研究了單向離合器對兩輪一帶系統(tǒng)耦合振動的影響。Ding和Li首次提出一個含單向離合器并考慮帶的抗彎剛度的兩滑輪動力系統(tǒng)，著重于非平凡解以及含單向離合器輪一帶系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)周期響應(yīng)，通過不同的數(shù)值方法研究了抗彎剛度和單向離合器對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。上述文獻研究的模型均為兩輪一帶模型，系統(tǒng)中不包含張緊輪。上官等建立了含有單向離合器的三輪一帶驅(qū)動系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)振動模型，并進行了參數(shù)優(yōu)化設(shè)計。目前，含單向離合裝置的三輪一帶傳動系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特征還有待研究。

本文利用Hamilton原理建立從動輪、張緊輪、附件輪以及張緊臂的分段連續(xù)動力學(xué)方程。運用諧波平衡法分析得到三輪一帶系統(tǒng)耦合非線性振動系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。通過比較有、無單向離合裝置的系統(tǒng)幅頻曲線，研究單向離合器對輪一帶系統(tǒng)非線性動態(tài)特性的影響。同時運用直接數(shù)值方法對比驗證了基于諧波平衡法的分析結(jié)果。研究表明：單向離合器降低了三輪一帶系統(tǒng)各輪及張緊臂的共振振幅，其中張緊臂的共振振幅降低更為明顯。

1.三輪一帶數(shù)學(xué)模型及控制方程

建立含單向離合器的三輪一帶系統(tǒng)如圖所示，該系統(tǒng)由主從動輪、張緊輪、附件和張緊臂以及帶構(gòu)成，其中主動輪順時針旋轉(zhuǎn)，通過多楔帶驅(qū)動從動輪和張緊輪；從動輪通過單向離合器、扭轉(zhuǎn)彈簧、與附件軸相連，其連接示意圖如圖1所示。