《C++程序設(shè)計(jì)》的計(jì)算思維教學(xué)實(shí)踐初探

李利明

摘要；把計(jì)算思維貫穿到《C++程序設(shè)計(jì)》課程的教學(xué)中，讓計(jì)算思維和實(shí)證思維、邏輯思維一樣，成為學(xué)生的基本科學(xué)思維能力。對(duì)基于計(jì)算思維的《C++程序設(shè)計(jì)》課程教學(xué)實(shí)踐及強(qiáng)化計(jì)算思維能力培養(yǎng)的教學(xué)方法進(jìn)行了有益的探索。介紹了基于計(jì)算思維教育的《C++程序設(shè)計(jì)》課程設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：計(jì)算思維；程序設(shè)計(jì)；教學(xué)實(shí)踐；算法

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2017）07-0143-03

《程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》是大多數(shù)理工科學(xué)生及部分文科學(xué)生的選修課甚至必修課，而C++語(yǔ)言又是大多數(shù)學(xué)校教授這門(mén)課程的首選語(yǔ)言。開(kāi)設(shè)這門(mén)課程的意義，很多學(xué)生甚至部分老師認(rèn)為就只是為了掌握一門(mén)編程語(yǔ)言，為語(yǔ)言而學(xué)習(xí)語(yǔ)言，為編程而學(xué)習(xí)編程。事實(shí)上，大多數(shù)學(xué)生沒(méi)有認(rèn)識(shí)到的是，通過(guò)學(xué)習(xí)一門(mén)編程語(yǔ)言，進(jìn)而學(xué)會(huì)編程，可以讓他們擁有與聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)同等重要的認(rèn)知能力——計(jì)算思維。可以說(shuō)計(jì)算思維是我們和計(jì)算機(jī)對(duì)話的接口，通過(guò)學(xué)習(xí)這門(mén)課程，讓學(xué)生具備初步的計(jì)算思維能力也是開(kāi)設(shè)《程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》這門(mén)課程的一個(gè)重要目的。

什么是計(jì)算思維，卡內(nèi)基梅隆大學(xué)的周以真教授對(duì)其進(jìn)行了系統(tǒng)闡述和推廣。周以真教授認(rèn)為，計(jì)算思維代表著一種普遍的認(rèn)識(shí)和一類(lèi)普適的技能，每一個(gè)人，都應(yīng)熱心于它的學(xué)習(xí)和運(yùn)用。如果一個(gè)人具備計(jì)算思維能力，則能讓他“像計(jì)算機(jī)科學(xué)家一樣思考”。對(duì)于計(jì)算思維，她是這樣定義的：“計(jì)算思維是運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念去求解問(wèn)題、設(shè)計(jì)系統(tǒng)和理解人類(lèi)的行為。計(jì)算思維包括了涵蓋計(jì)算機(jī)科學(xué)之廣度的一系列思維活動(dòng)”。那么，什么是像計(jì)算機(jī)科學(xué)家一樣的思考呢？因?yàn)橛?jì)算機(jī)科學(xué)家具備了豐富的計(jì)算機(jī)科學(xué)理論和知識(shí)，總是以自己扎實(shí)的學(xué)科知識(shí)從事計(jì)算機(jī)相關(guān)的研究工作，同時(shí)，在日常的生活中，也會(huì)自覺(jué)或者不自覺(jué)地運(yùn)用計(jì)算機(jī)學(xué)科知識(shí)解釋身邊的現(xiàn)象、解決身邊的問(wèn)題。

計(jì)算思維描述的不僅是計(jì)算，能計(jì)算不等于有計(jì)算思維；計(jì)算思維是人的思維，不是程序，也不是計(jì)算機(jī)的思維，大學(xué)生學(xué)習(xí)《C++程序設(shè)計(jì)》這門(mén)課，應(yīng)該從單純的語(yǔ)言、編程的學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變到計(jì)算思維的培養(yǎng)學(xué)習(xí)上來(lái)，使計(jì)算思維如同實(shí)證思維、邏輯思維一樣，成為每個(gè)學(xué)生應(yīng)該具備的基本科學(xué)思維能力。

如何把計(jì)算思維引入到《C++程序設(shè)計(jì)》這門(mén)課程中來(lái)，本人在教學(xué)過(guò)程中開(kāi)展了有益的實(shí)踐和探索，得到了學(xué)生的認(rèn)可。

1基于經(jīng)典算法的計(jì)算思維教學(xué)實(shí)踐

將《C++程序設(shè)計(jì)》課程的重點(diǎn)轉(zhuǎn)到程序設(shè)計(jì)的思想和方法上來(lái)，而不是僅僅教授一門(mén)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言及其應(yīng)用。課程以“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——分析問(wèn)題一尋求不同解決方法—對(duì)比選優(yōu)—解決問(wèn)題”的“問(wèn)題求解驅(qū)動(dòng)式”的講授方法，通過(guò)實(shí)際的案例中的一些經(jīng)典算法，盡可能地講授清楚計(jì)算思維在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。

比如在講授完排序算法后，給出一個(gè)背包問(wèn)題的案例；出去遠(yuǎn)足，允許你帶一個(gè)規(guī)定大小的背包，裝盡可能多能量（卡路里）的食品。這是經(jīng)典的背包問(wèn)題。你可以預(yù)先將所有食品的能量按大小排序，然后按順序從高到低裝包。但你的背包是限重的，能量高的食品可能很重，導(dǎo)致你裝的食品很少，從而總能量并不高。一種方法是以卡路里/重量的比率排序，按比率從高到低的順序?qū)⑹称费b入背包，從而希望裝入背包的食品總能量最高。這種以每次價(jià)值最大為依據(jù)解決問(wèn)題的思想就是貪心策略。

貪心策略的基本思想是把求解問(wèn)題的任務(wù)分解為若干個(gè)步驟，但算法在每一步驟的決定可能是短視的，即該步驟所采取的方法是局部最優(yōu)而非全局最優(yōu)解。盡管并不是所有問(wèn)題的局部最優(yōu)解就是全局最優(yōu)解，但在實(shí)際問(wèn)題求解過(guò)程中，仍然可以用貪心策略得到可以接受的問(wèn)題解。

從計(jì)算思維的角度看，貪心策略為我們提供了解決問(wèn)題的一個(gè)方法：以當(dāng)前和局部最優(yōu)化為出發(fā)點(diǎn)去求解問(wèn)題簡(jiǎn)單易行，具有一定的適用性。

在講授函數(shù)的遞歸調(diào)用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，通過(guò)介紹歸并排序這個(gè)實(shí)例提出分治策略的思想，即把一個(gè)較復(fù)雜的問(wèn)題分解為若干個(gè)與原問(wèn)題同結(jié)構(gòu)但規(guī)模較小的子問(wèn)題，然后以遞歸的方式求解這些子問(wèn)題，并通過(guò)合并子問(wèn)題的解得到原問(wèn)題的解。

分治策略也體現(xiàn)了一種計(jì)算思維在里面，它是解決工作和生活中很多問(wèn)題的一種常用方法。分治策略為我們提供了這樣一種思路，當(dāng)面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，可以把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相互之間具有一定聯(lián)系的、規(guī)模較小的、解決方法類(lèi)似的子問(wèn)題，最后通過(guò)合并子問(wèn)題的解得到原問(wèn)題的解。

通過(guò)這樣的案例，講解若干典型算法在問(wèn)題求解中的應(yīng)用，揭示其所體現(xiàn)的計(jì)算思維，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)算法思想的過(guò)程中逐步培養(yǎng)他們的計(jì)算思維能力。同時(shí)感受具備一定的計(jì)算思維能力所帶來(lái)的好處。

2強(qiáng)化計(jì)算思維能力培養(yǎng)的教學(xué)方法

《C++程序設(shè)計(jì)》作為非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的入門(mén)課程，要學(xué)好它是有難度的，C++的語(yǔ)法規(guī)則繁瑣、枯燥、抽象，對(duì)具體語(yǔ)法規(guī)則的學(xué)習(xí)和記憶會(huì)影響學(xué)生對(duì)語(yǔ)言本身內(nèi)涵的理解和計(jì)算思維的體驗(yàn)。本人在教學(xué)過(guò)程中，從訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算思維為出發(fā)點(diǎn)，將計(jì)算思維的本質(zhì)——抽象和自動(dòng)化作為主線，貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程中。從問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)抽象、約簡(jiǎn)，轉(zhuǎn)化成解決問(wèn)題的算法描述，最后得到算法的C++語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)。將《C++程序設(shè)計(jì)》課程從以往偏重講授一個(gè)個(gè)孤立的語(yǔ)法知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)橐杂?jì)算思維為出發(fā)點(diǎn)，把重點(diǎn)放在問(wèn)題求解和算法的實(shí)現(xiàn)上，這樣的教學(xué)方法，可以達(dá)到對(duì)學(xué)生的計(jì)算思維進(jìn)行更好的訓(xùn)練的目的。

在教學(xué)過(guò)程中，多用生活中的例子解釋計(jì)算機(jī)課程中的概念，是讓學(xué)生盡早建立起計(jì)算思維的好方法。比如在講解算法的概念時(shí)，從生活中的問(wèn)題求解（比如做菜）出發(fā)，講解其與計(jì)算機(jī)求解問(wèn)題的異同點(diǎn)，進(jìn)而引出算法的概念、特點(diǎn)和描述方法。在講解遞歸這個(gè)在計(jì)算思維中非常重要的概念時(shí)，從生活中的現(xiàn)象出發(fā)，比如兩塊面對(duì)面放著的鏡子中的影像，去引導(dǎo)學(xué)生理解遞歸的概念。通過(guò)講解數(shù)學(xué)中的階乘的遞歸定義，讓學(xué)生理解遞歸算法中的兩個(gè)重要條件：求解問(wèn)題的自相似性和遞歸出口。

在教學(xué)過(guò)程中，多用一題多解來(lái)引導(dǎo)學(xué)生深入思考，也是培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維能力的一個(gè)好方法。教學(xué)中，一些問(wèn)題往往不止一種解決方案，通過(guò)一題多解讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、尋求更好的解決方法。比如找假幣問(wèn)題，9個(gè)銅幣，其中有一枚假幣比其余的真幣輕，現(xiàn)在有一個(gè)天平，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法，找出其中的假幣。方法一，每?jī)蓚€(gè)銅幣一組，分為4組，分別放到天平上稱(chēng)，前面4組任一組有假幣都可以通過(guò)天平稱(chēng)出來(lái)，如果4組都一樣，則假幣是沒(méi)有被分組的那個(gè)銅幣，所以最多稱(chēng)4次可以找到假幣；方法二，先將其中的8個(gè)平分為兩組，如果相等，則剩下的是假幣，否則，假幣一定在較輕的一組里，把這一組的4個(gè)平分成兩組，假幣一定在較輕的一組里，再把較輕一組的兩放到天平上稱(chēng)重找到假幣。這種方法最多需要稱(chēng)3次可以找到假幣。方法三，將9個(gè)銅幣每三個(gè)分為一組，將其中的兩組放到天平上稱(chēng)一次，可以確定假幣在哪一組，再將有假幣的一組分為3組，每組一個(gè)幣，將其中的兩組放到天平上稱(chēng)一次，即可確定假幣。這種方法最多稱(chēng)兩次即可找到假幣?？梢钥吹?，三種方法雖然都能找到假幣，但顯然第三種方法效率最高。在教學(xué)中經(jīng)常采用這樣的一題多解的方式可以更好地提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

在教學(xué)過(guò)程中，多安排學(xué)生上機(jī)實(shí)踐，它也是培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維能力的重要方法之一。在實(shí)踐環(huán)節(jié)，教師應(yīng)該盡量設(shè)計(jì)難度適中、趣味性比較強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)題目，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如在講授C++的循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，要求學(xué)生上機(jī)完成打印輸出一個(gè)由“*”構(gòu)成的菱形圖案，在完成題目的過(guò)程中理解循環(huán)嵌套的機(jī)制，分析內(nèi)循環(huán)和外循環(huán)在輸出圖形中所起的作用，總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后得出打印輸出一般二維圖形的方法。

3基于計(jì)算思維教育的《c++程序設(shè)計(jì)》課程設(shè)計(jì)

計(jì)算思維不僅僅是編寫(xiě)程序，而是運(yùn)用計(jì)算機(jī)的相關(guān)概念、技術(shù)去求解問(wèn)題、設(shè)計(jì)系統(tǒng)和理解人類(lèi)與自然界的行為和現(xiàn)象。大學(xué)應(yīng)該以培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力為核心，使它成為每個(gè)學(xué)生都具備的基本科學(xué)思維能力。

如何在程序設(shè)計(jì)課程中引入計(jì)算思維，是很多高校正在開(kāi)展的實(shí)踐和探索_8_。下面介紹針對(duì)全校非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)學(xué)生開(kāi)設(shè)“計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)（C++）”課程的具體實(shí)施方法。

“計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)（C++）”這門(mén)課程的目標(biāo)是：學(xué)生學(xué)過(guò)這門(mén)功課后，能夠系統(tǒng)掌握結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)和面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)的理論、方法與技術(shù)，增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力和創(chuàng)新能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)知識(shí)的興趣。

表1是這門(mén)課的教學(xué)安排。除了課程內(nèi)容的講授，實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐環(huán)節(jié)也是非常重要的，我們精心準(zhǔn)備了與課程內(nèi)容同步的實(shí)驗(yàn)，并且在理論課程結(jié)束后還安排了16學(xué)時(shí)的實(shí)踐環(huán)節(jié)，學(xué)生集中在一到兩周內(nèi)完成一個(gè)大的完整的課程設(shè)計(jì)作業(yè)，通過(guò)這種形式來(lái)幫助學(xué)生綜合運(yùn)用課程中所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，從而達(dá)到提高學(xué)生分析問(wèn)題、提高計(jì)算思維能力的目的。

在這門(mén)課程的教學(xué)中，教師時(shí)刻注意以講授程序設(shè)計(jì)的基本思想和方法為綱，在這個(gè)過(guò)程中潛移默化地將計(jì)算思維融入到學(xué)生的思維體系中。

4結(jié)束語(yǔ)

計(jì)算思維能力的培養(yǎng)還處于小規(guī)模的、探索性的階段，本文的很多想法和做法都還不成熟，如何將原來(lái)以面向語(yǔ)法為中心的程序設(shè)計(jì)教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)橐悦嫦騿?wèn)題求解為主的教學(xué)，讓培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力成為這門(mén)課程的核心目標(biāo)，仍然有許多需要亟待解決的問(wèn)題，需要我們共同努力。