陶瓷藝術(shù)的DEA效率評(píng)價(jià)模型

詹棠森　高維　徐瑋　徐文強(qiáng)　曾龍城　田江　萬莉　汪永紅

摘 要：通過對(duì)陶瓷藝術(shù)的影響因素和價(jià)格的關(guān)系研究及影響陶瓷藝術(shù)價(jià)格定性因素的定量化，并建立了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析效率評(píng)價(jià)模型.應(yīng)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析效率評(píng)價(jià)模型計(jì)算效率值來評(píng)價(jià)藝術(shù)陶瓷相對(duì)有效性具有較好的意義。實(shí)例說明本模型具有較好的適應(yīng)性和應(yīng)用性，克服了僅用預(yù)測(cè)的誤差評(píng)價(jià)陶瓷藝術(shù)價(jià)格的波動(dòng)性。

關(guān)健詞：陶瓷藝術(shù)；DEA；效率評(píng)價(jià)

1 陶瓷藝術(shù)的評(píng)價(jià)概述

陶瓷藝術(shù)定價(jià)似乎是隨機(jī)的，主觀的，琢磨不透。很多文獻(xiàn)只能是從定性中來研究?jī)r(jià)格問題，沒有用定量來研究陶瓷藝術(shù)的價(jià)格，因?yàn)檫@樣，陶瓷藝術(shù)的價(jià)格就更沒有規(guī)律可循。然而，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，往往在隨機(jī)的背后隱藏著一定的規(guī)律.通過查找資料，設(shè)定影響陶瓷藝術(shù)價(jià)格的主要因素，對(duì)于中國(guó)的藝術(shù)陶瓷作品，影響藝術(shù)陶瓷價(jià)格主要有以下因素：年代因素、造型因素、裝飾、尺寸因素、圖案因素等[1，2].通過這些因素建立了模糊層次分析法的陶瓷藝術(shù)定價(jià)因素與評(píng)價(jià)指標(biāo)模型，但這個(gè)模型在模糊定量中還是具有一定的主觀性，沒有根據(jù)因素與價(jià)格之間的關(guān)系得到指標(biāo)的定量關(guān)系.以經(jīng)濟(jì)角度成本導(dǎo)向、競(jìng)爭(zhēng)導(dǎo)向和需求導(dǎo)向定價(jià)法來考慮陶瓷藝術(shù)的價(jià)格定位，而這些方法主要是通過比較來進(jìn)行定價(jià)，但這樣只是對(duì)普通的比較有規(guī)則的，可比性的陶瓷藝術(shù)才可以定價(jià)，沒有具體的模型表示，這樣對(duì)普通陶瓷藝術(shù)愛好者還是很難分析陶瓷藝術(shù)的價(jià)格模型[3]. 目前國(guó)內(nèi)較為權(quán)威的AMI中國(guó)藝術(shù)品價(jià)格系數(shù)也只是建立在藝術(shù)品價(jià)格的簡(jiǎn)單算術(shù)平均法上的[4-6]，陸霄虹[7]提出了藝術(shù)的特征價(jià)格法.特征價(jià)格方法的基本原理是在上述理論前提下，建立一個(gè)特征價(jià)格函數(shù)，將影響商品價(jià)格的各種商品性能，如規(guī)格、容量等物理特征作為變量，銷售渠道、銷售時(shí)間等可能影響交易價(jià)格的其它因素作為虛擬變量，用回歸的方法來計(jì)算價(jià)格指數(shù)。其主要還是用方差分析，非線性回歸的方法來進(jìn)行價(jià)格的分析。然而，這種預(yù)測(cè)的方法對(duì)于陶瓷藝術(shù)分析是很難適應(yīng)的，所預(yù)測(cè)的誤差還是比較大的。本文利用DEA對(duì)陶瓷藝術(shù)建立效率評(píng)價(jià)模型，從而從根本上克服了僅僅用價(jià)格進(jìn)行陶瓷藝術(shù)的分析。

2 陶瓷藝術(shù)數(shù)據(jù)的定量分析

對(duì)于陶瓷藝術(shù)的評(píng)價(jià)效率因素，首先得到影響的因素，通過比較研究，本文主要考慮五個(gè)影響藝術(shù)陶瓷價(jià)格的主要因素，即年代因素、用途因素、裝飾因素、尺寸因素以及圖案因素等。下面在中國(guó)古董拍賣年鑒[8]中隨機(jī)抽取162個(gè)數(shù)據(jù)中選取38個(gè)藝術(shù)陶瓷的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。具體數(shù)據(jù)的形式如表1。

從表1中的38個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行定量化，由于每個(gè)藝術(shù)陶瓷數(shù)據(jù)只有價(jià)格是定量的，為了得到年代因素、用途因素、裝飾因素、尺寸因素以及圖案因素等數(shù)據(jù)的定量化，即各因素的權(quán)值，記v1，v2，v3，v4，v5。首先根據(jù)表1的數(shù)據(jù)對(duì)每一個(gè)因素分成幾個(gè)不同的子因素，所包含子因素的定量是通過各個(gè)分量所對(duì)應(yīng)的因素價(jià)格平均值作為各分量的定量數(shù)據(jù)vip。得到的定量數(shù)據(jù)[9]如表2。

通過數(shù)據(jù)的量化，我們現(xiàn)在就可以進(jìn)行陶瓷藝術(shù)的效率評(píng)價(jià)，計(jì)算比較具有相同類型的決策單元（Decision making unit，DMU）之間的相對(duì)效率，建立陶瓷藝術(shù)DEA的評(píng)價(jià)模型依此對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象做出評(píng)價(jià)。

3 陶瓷藝術(shù)DEA的評(píng)價(jià)模型

3.1 DEA方法原理與CCR模型

DEA方法的基本原理是：設(shè)有n個(gè)決策單元，DMUj（j=1，2，...n），它們的投入，產(chǎn)出向量分別為：Xj=（x1j，x2j，...，xmj）T>0，Yj=（y1j，y2j，...，ysj）T>0，j=1，...n。由于在生產(chǎn)過程中各種投入和產(chǎn)出的地位與作用各不相同，因此，要對(duì)DMU進(jìn)行評(píng)價(jià)，必須對(duì)它的投入和產(chǎn)出進(jìn)行“綜合”，即把它們看作只有一個(gè)投入總體和一個(gè)產(chǎn)出總體的生產(chǎn)過程，這樣就需要賦予每個(gè)投入和產(chǎn)出恰當(dāng)?shù)臋?quán)重。假設(shè)投入、產(chǎn)出的權(quán)向量分別為v=（v1，v2，...vm）T和u=（u1，u2，...us）T，從而就可以獲得如下的定義。

定義1：稱θ j= = ，（j=1，2，...n）為第j個(gè)決策單元DMUj的效率評(píng)價(jià)指數(shù)。

根據(jù)定義可知，我們總可以選取適當(dāng)?shù)臋?quán)向量使得θ j≤1。如果想了解某個(gè)決策單元，假設(shè)為DMUo（o∈{1，2，...，n}）在這n個(gè)決策單元中相對(duì)是不是“最優(yōu)”的，可以考察當(dāng)u和v盡可能地變化時(shí)，θ0的最大值究竟為多少。 為了測(cè)得θ0的值，Charnes等人于1978年提出了如下的CCR（三位作者名字首字母縮寫）模型：

Maximize =θ

subject to ≤1，j=1，2，...n，（1）

ur≥0，vi≥0， r，i。

利用Charnes和Cooper （1962）提出的分式規(guī)劃的Charnes-Cooper變換：t=1/ vixio，μr=tur（r=1，...，s），ωi=tvi（i=1，...，m）變換后我們可以得到如下的線性規(guī)劃模型：

Maximize μ y =θ ，

S.T ωixio=1，

μ y - ω xij≤0，j=1，...，n，....（2）

μ ，ω ≥0，r=1，...s；i=1，...，m.

利用CCR模型計(jì)算θ 值就是每個(gè)陶瓷藝術(shù)的評(píng)價(jià)值，因?yàn)檫@個(gè)值體現(xiàn)了每個(gè)陶瓷藝術(shù)的價(jià)格與其他相對(duì)影響因素權(quán)重μ ，ω 不同的情況下的總體評(píng)價(jià)。

3.2陶瓷藝術(shù)的DEA效率評(píng)價(jià)模型

上述式（2）模型是基于所有決策單元中“最優(yōu)”的決策單元作為參照對(duì)象，從而求得的相對(duì)效率都是小于等于1的。模型（2）將被求解n次，每次即得一個(gè)決策單元的相對(duì)效率。這個(gè)相對(duì)效率值就是每個(gè)決策單元的評(píng)價(jià)結(jié)果。

通過編程利用模型（2）對(duì)38個(gè)陶瓷藝術(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行求解，計(jì)算了38個(gè)陶瓷藝術(shù)的效率相對(duì)值。得到結(jié)果如表3。

4 總結(jié)

通過數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法，能夠比較好的分析陶瓷藝術(shù)的定價(jià)因素與價(jià)格的相對(duì)效率。這種方法不僅考慮自己的因素，而且還要考慮與其他陶瓷藝術(shù)的比較，從而能夠克服定價(jià)的盲目性。另外，我們從相對(duì)效率值可以發(fā)現(xiàn)， 4號(hào)和13號(hào)決策單元的陶瓷藝術(shù)效率值為1，這充分說明這種陶瓷藝術(shù)的DEA有效，這時(shí)部分不利影響因素可以被忽略。但還有很多小于0.5的效率值，這說明不利影響因素不能被忽略，一是要么陶瓷藝術(shù)的影響因素?cái)?shù)據(jù)化不合理，二是陶瓷藝術(shù)的定價(jià)不合理。

總之，通過數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法算的相對(duì)效率值分析陶瓷藝術(shù)的相對(duì)效率具有較好的指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)

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