平面雙向殘余應(yīng)力的超聲檢測(cè)

李偉煜，徐麗霞，劉 碩，劉戰(zhàn)捷，楊耀東，周雙鋒

(北京衛(wèi)星制造廠，北京 100190)

平面雙向殘余應(yīng)力的超聲檢測(cè)

李偉煜，徐麗霞，劉 碩，劉戰(zhàn)捷，楊耀東，周雙鋒

(北京衛(wèi)星制造廠，北京 100190)

基于聲彈性理論，分析了彈性波應(yīng)力與波速之間聲彈性方程的物理意義，在總結(jié)國(guó)內(nèi)外LCR波檢測(cè)殘余應(yīng)力研究進(jìn)展的基礎(chǔ)上，提出了目前尚存在的問(wèn)題并給出了解決方法。推導(dǎo)了平面LCR波雙向應(yīng)力的求解公式，設(shè)計(jì)了雙向應(yīng)力加載試樣，并對(duì)十字形試樣中部的應(yīng)力分布進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果證明了在雙向應(yīng)力加載情況下，標(biāo)定應(yīng)力系數(shù)的方法是可行的。

平面雙向殘余應(yīng)力；超聲檢測(cè)；無(wú)損檢測(cè)

殘余應(yīng)力是材料內(nèi)部不均勻塑性變形引起的保持自身平衡的彈性應(yīng)力[1]，有宏觀和微觀應(yīng)力之分，宏觀殘余應(yīng)力即材料中晶粒之間的平均應(yīng)力,是工程應(yīng)用中主要的檢測(cè)對(duì)象。結(jié)構(gòu)焊接過(guò)程產(chǎn)生的殘余應(yīng)力不可避免，殘余應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承載能力、抗疲勞強(qiáng)度下降，應(yīng)力腐蝕加速，構(gòu)件精度和尺寸穩(wěn)定性降低[2]等危害，而最終影響產(chǎn)品使用性能和壽命。因此，開(kāi)展全面、準(zhǔn)確的焊接殘余應(yīng)力測(cè)量與分析具有很高的工程應(yīng)用價(jià)值。

殘余應(yīng)力檢測(cè)技術(shù)從20世紀(jì)30年代發(fā)展至今可分為兩類(lèi)：有損檢測(cè)和無(wú)損檢測(cè)。有損檢測(cè)一般通過(guò)機(jī)械方法實(shí)現(xiàn)，其主要思想是應(yīng)力釋放;無(wú)損檢測(cè)目前以X射線方法最為成熟;其他方法還有中子衍射法、同步輻射法、磁性測(cè)定法、掃描電子聲顯微鏡法、渦流法和超聲波法等。1995年臨界折射縱波——LCR波的應(yīng)用，為超聲波殘余應(yīng)力檢測(cè)開(kāi)辟了新的思路，2012年意大利ROSSINI教授對(duì)比分析各種檢測(cè)方法后認(rèn)為，超聲波檢測(cè)技術(shù)因其無(wú)損、準(zhǔn)確、快速、無(wú)污染、適合現(xiàn)場(chǎng)操作等優(yōu)點(diǎn)，已成為殘余應(yīng)力的無(wú)損檢測(cè)發(fā)展方向上最有前途的技術(shù)之一[3]。

超聲檢測(cè)殘余應(yīng)力時(shí)需要進(jìn)行應(yīng)力系數(shù)的標(biāo)定，目前多使用單向聲速-應(yīng)力公式測(cè)量殘余應(yīng)力[4-5]，即試驗(yàn)中通過(guò)單向應(yīng)力加載試驗(yàn)標(biāo)定得到應(yīng)力系數(shù)；試驗(yàn)過(guò)程中未曾考慮雙向應(yīng)力的共同作用對(duì)應(yīng)力系數(shù)的影響，那么在雙向應(yīng)力存在的情況下，是否還可以將應(yīng)力系數(shù)近似為常數(shù)進(jìn)行測(cè)定還有待進(jìn)一步研究。筆者針對(duì)平面雙向殘余應(yīng)力的測(cè)量問(wèn)題，推導(dǎo)了LCR波雙向應(yīng)力的測(cè)量公式，設(shè)計(jì)了雙向應(yīng)力加載試樣，并對(duì)十字形試樣中部的應(yīng)力分布進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果說(shuō)明可以通過(guò)設(shè)計(jì)的雙向加載試件實(shí)現(xiàn)LCR波聲彈性效應(yīng)的測(cè)量。

1 LCR波應(yīng)力檢測(cè)國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

20世紀(jì)末，LCR波的應(yīng)用得到了大發(fā)展，起初基于LCR波測(cè)量殘余應(yīng)力多為接觸法。2000年美國(guó)田納西大學(xué)BRAY等證明了超聲波的各種波形中LCR波對(duì)應(yīng)力最敏感。在接觸法的基礎(chǔ)上，2013年YASHAR等[6]分別通過(guò)接觸法和水浸法檢測(cè)鋼管焊縫的殘余應(yīng)力分布情況，與有限元模擬法得到的結(jié)果吻合較好，但是發(fā)現(xiàn)這兩種方法的檢測(cè)結(jié)果在熱影響區(qū)有較大差別。

2010年法國(guó)QOZAM等[7]研究了微觀結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)力系數(shù)的影響，試驗(yàn)材料為8 mm厚、P355NL1埋弧焊鋼，通過(guò)給予合適的溫度對(duì)PM(母材區(qū))、MZ(焊接區(qū))、HAZ(熱影響區(qū))等3個(gè)區(qū)域微觀結(jié)構(gòu)重建，在重建的結(jié)構(gòu)中標(biāo)定無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下超聲波的傳播時(shí)間t0，分別對(duì)三個(gè)區(qū)域的應(yīng)力系數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定，研究表明在PM、MZ、HAZ三個(gè)區(qū)域，需要對(duì)應(yīng)力系數(shù)進(jìn)行修正，否則會(huì)高估HAZ、MZ兩個(gè)區(qū)域70%～80%的殘余應(yīng)力。

相關(guān)學(xué)者還研究了LCR波的檢測(cè)深度，JAVADI證明了LCR波可以測(cè)量全厚度的鋼板(使用不同頻率的超聲探頭)，SEYEDALI等[8]則研究了超聲波法和有限元法檢測(cè)攪拌摩擦焊中的鋁板(8mm)全厚度殘余應(yīng)力分布。2012年YASHAR等[9]用LCR波法檢測(cè)了規(guī)格(長(zhǎng)×寬×高)為600mm×500mm×10mm鋼板的縱向殘余應(yīng)力，得到了三維應(yīng)力分布圖，并與有限元方法比較，在焊縫區(qū)和母材區(qū)的吻合效果比熱影響區(qū)好。

我國(guó)的相關(guān)學(xué)者在研究單向應(yīng)力檢測(cè)的基礎(chǔ)上，還探索了平面應(yīng)力的檢測(cè)方法。2012年石健剛設(shè)計(jì)了基于LCR波平面應(yīng)力場(chǎng)的應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)[10]，并推導(dǎo)出平面二維應(yīng)力作用下的方程組，提出了三向相間45°測(cè)速法，并利用此方法求出了方程組的解析解，得到平面兩個(gè)主應(yīng)力的大小和方向。2014年哈工大馬子奇[11]在其博士論文中詳細(xì)推導(dǎo)了三向應(yīng)力下縱波的聲彈性方程，并通過(guò)單向應(yīng)力的公式驗(yàn)證了其推導(dǎo)的正確性，在此基礎(chǔ)上將三向應(yīng)力公式簡(jiǎn)化為平面二維應(yīng)力公式，提出了平面應(yīng)力場(chǎng)中任意方向上應(yīng)力的正交法測(cè)量公式，對(duì)7N01鋁合金對(duì)接焊縫的殘余應(yīng)力測(cè)量結(jié)果表明，測(cè)量誤差最大為20MPa，約為其屈服強(qiáng)度的7%。

為提高殘余應(yīng)力的檢測(cè)精度，2014年北京理工大學(xué)的徐春廣教授等[12]建立了超聲應(yīng)力檢測(cè)與校準(zhǔn)系統(tǒng)，系統(tǒng)中引入了溫度補(bǔ)償，分別利用該系統(tǒng)和X射線應(yīng)力分析儀對(duì)Q235鋼、685鋼、鋁合金等試樣進(jìn)行了殘余應(yīng)力檢測(cè)，得到的應(yīng)力趨勢(shì)基本相同。2015年徐春廣教授領(lǐng)導(dǎo)的科研團(tuán)隊(duì)[13]開(kāi)發(fā)了殘余應(yīng)力超聲波無(wú)損檢測(cè)與原位調(diào)控技術(shù)和設(shè)備，研究了利用拉伸試驗(yàn)機(jī)對(duì)超聲波應(yīng)力檢測(cè)的校準(zhǔn)方法，使得系統(tǒng)的實(shí)際精度控制在±10MPa以內(nèi)。電子科技大學(xué)的丁杰雄教授等[14]研究了互相關(guān)時(shí)延法的誤差來(lái)源，通過(guò)理論分析和數(shù)值仿真，解釋了影響時(shí)延估計(jì)精度的根本因素為信號(hào)的相關(guān)系數(shù)和信噪比，為進(jìn)一步提高測(cè)量精度提供了理論指導(dǎo)。

總結(jié)現(xiàn)有研究結(jié)果，發(fā)現(xiàn)尚存在幾點(diǎn)問(wèn)題：

(1) 聲彈性方程是建立在三向應(yīng)力基礎(chǔ)之上的，并非簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，現(xiàn)有的聲速-應(yīng)力公式為單向應(yīng)力狀態(tài)的簡(jiǎn)化形式，缺少雙向應(yīng)力狀態(tài)下的聲彈性方程數(shù)學(xué)表達(dá)式。使用LCR波的單向聲速-應(yīng)力公式測(cè)量平面殘余應(yīng)力時(shí)，未曾考慮其一主應(yīng)力對(duì)另一主應(yīng)力的聲彈性效應(yīng)的影響。

(2) 超聲檢測(cè)殘余應(yīng)力的精度取決于應(yīng)力系數(shù)標(biāo)定的精度，目前使用單軸應(yīng)力加載試驗(yàn)標(biāo)定得到應(yīng)力系數(shù)，未曾考慮雙向應(yīng)力的共同作用對(duì)應(yīng)力系數(shù)標(biāo)定的影響。

2 聲彈性理論

HUGHES于1953年推導(dǎo)了聲彈性方程的早期表達(dá)式，給出了彈性波的傳播速度與應(yīng)力之間的關(guān)系，這是超聲波檢測(cè)殘余應(yīng)力的理論基礎(chǔ)。其基本假設(shè)可總結(jié)為：物體連續(xù)、物體是超彈性的、聲波的小擾動(dòng)疊加在物體的靜態(tài)有限變形上、物體均勻變形、變形過(guò)程等溫等。

對(duì)于一個(gè)物體力學(xué)狀態(tài)的描述，在連續(xù)性力學(xué)和聲彈性理論中，稱(chēng)物體處于無(wú)應(yīng)力、無(wú)應(yīng)變狀態(tài)為自然狀態(tài)，記為Ⅰ；物體已經(jīng)變形或在某一載荷作用下的狀態(tài)為初始狀態(tài)，記為Ⅱ；物體在預(yù)變形狀態(tài)上疊加聲波小擾動(dòng)，進(jìn)一步變形到達(dá)最終狀態(tài)，即超聲波檢測(cè)狀態(tài)，記為Ⅲ。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，選這三種狀態(tài)位置矢量的起點(diǎn)均為笛卡爾坐標(biāo)的原點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)在三個(gè)狀態(tài)的位置矢量分別用ξ、X、x表示，分別以上標(biāo)“o”、“i”、“f”表示狀態(tài)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。ξ稱(chēng)為自然坐標(biāo)，X稱(chēng)為初始坐標(biāo)。

假設(shè)物體是超彈性體，假設(shè)被疊加的動(dòng)態(tài)擾動(dòng)很小，物體從狀態(tài)Ⅱ到狀態(tài)Ⅲ的應(yīng)力增量用比奧拉-克希霍夫應(yīng)力表示為

(1)

根據(jù)狀態(tài)Ⅱ、Ⅲ的柯西應(yīng)力與比奧拉-克?；舴驊?yīng)力間的關(guān)系，得到初始坐標(biāo)下的彈性波波動(dòng)方程為

(2)

假設(shè)超聲波為平面波，初始坐標(biāo)下可表示為

(3)

式中：N為平面波的單位法線方向；K為波數(shù)；U為振幅；V為波速，由式(4)決定。

(4)

其特征方程為

(5)

當(dāng)給定初始應(yīng)力和初始位移梯度，并且已知介質(zhì)的ρ0、cαβγδ和cαβγδξη，對(duì)每個(gè)傳播方向可以用數(shù)值方法求出聲張量的特征值和特征向量。

假設(shè)平面波傳播方向沿e11，通過(guò)求解聲張量的特征值即可得到初始坐標(biāo)表示的縱波波速表達(dá)式，整理成常見(jiàn)形式表達(dá)式為：

(6)

(7)

分析式(7)可知，超聲縱波聲速是由三個(gè)方向σ11、σ22、σ33的主應(yīng)力共同決定的，此公式的結(jié)果為研究復(fù)雜應(yīng)力下的超聲波波速與應(yīng)力關(guān)系提供了理論支持。應(yīng)力為正時(shí)表示壓應(yīng)力，波速隨壓應(yīng)力的增大而增大；應(yīng)力為負(fù)時(shí)表示拉應(yīng)力，波速隨拉應(yīng)力的增大而減小。一般取鋁合金材料的泊松比υ=0.3，此時(shí)，縱波聲速主要受到與傳播方向平行的σ11方向應(yīng)力的影響，受到與其傳播方向垂直的σ33、σ22方向的應(yīng)力的影響為σ11的0.3倍。盡管如此，由σ32、σ22方向的應(yīng)力引起的聲彈性效應(yīng)仍然不可忽略。所以，文中考慮雙向應(yīng)力共同作用下平面應(yīng)力場(chǎng)的彈性波聲速測(cè)量公式。

3 雙向應(yīng)力公式推導(dǎo)

為了得到一般形式的結(jié)果，以后用符號(hào)e1、e2、e3表示主應(yīng)變，用σ1、σ2、σ3表示主應(yīng)力?？紤]自然狀態(tài)是各向同性的材料，記材料三個(gè)主應(yīng)力方向如圖1所示。

圖1 材料主應(yīng)力方向示意

假設(shè)平面波在ξ1方向傳播，為方便之后的推導(dǎo)，將式(7)重新[15]寫(xiě)為

(8)

式中：e1、e2、e3分別為三個(gè)主應(yīng)變。

由材料力學(xué)理論可知，對(duì)于平面應(yīng)力狀態(tài)，存在兩個(gè)相互垂直的主應(yīng)力，分別記為第一主應(yīng)力和第二主應(yīng)力。依據(jù)LCR波的傳播特性，LCR波在材料ξ1-ξ2表面為小振幅波，由于LCR波是縱波，其傳播方向與振動(dòng)方向平行。LCR波的傳播方向與第一主應(yīng)力方向平行時(shí)，必然與第二主應(yīng)力方向垂直。下面將三向應(yīng)力狀態(tài)下的聲彈性方程簡(jiǎn)化為平面應(yīng)力狀態(tài)下的聲彈性方程。

(9)

式中：vL為三向應(yīng)力狀態(tài)下的縱波速度；ρ0為無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下物體的密度；E為彈性模量；λ、μ為介質(zhì)的二階彈性常數(shù)；l、m為介質(zhì)的三階彈性常數(shù)。

(10)

式中：vl為平面應(yīng)力狀態(tài)下的LCR波的聲速；K0為體積模量。

當(dāng)e1=e2=e3=0時(shí)，得到無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下的縱波波速為：

(11)

式(10)減式(11)，得：

(12)

由于速度的改變量很小，可做如下近似，vl≈vl0，但由于:

(13)

將式(13)及K0=λ+2μ/3代入式(12)中。

(14)

(15)

(16)

式中：vl為有應(yīng)力狀態(tài)下LCR波的傳播速度；vl0為無(wú)應(yīng)力狀態(tài)(自然)下LCR波傳播的速度；c1、c2分別為兩個(gè)相互垂直方向的應(yīng)力系數(shù)。

由于聲彈性效應(yīng)的微小性，直接的聲速變化不容易測(cè)量。在固定距離條件下，聲速與LCR波傳播時(shí)間是成反比的，所以實(shí)際測(cè)量過(guò)程中采用固定距離聲時(shí)法，將速度的變化量轉(zhuǎn)化為對(duì)時(shí)間變化的測(cè)量。設(shè)超聲波傳播距離為L(zhǎng)，t11為有應(yīng)力狀態(tài)下LCR波的傳播時(shí)間，tl0為無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下LCR波的傳播時(shí)間。

(17)

將式(17)代入式(16)，得：

(18)

具體測(cè)量過(guò)程中，先將“一發(fā)一收”超聲波探頭平行于σ1方向放置，得到第一組聲時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)t11;再將“一發(fā)一收”超聲波探頭平行于σ2方向放置，得到第二組聲時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)t22。記tl0-t11=Δt1，tl0-t22=Δt2，兩組數(shù)據(jù)得到一個(gè)方程組如下：

(19)

t22≈t11≈tl0，但t22-tl0≠0，t11-tl0≠0，則：

(20)

解得平面應(yīng)力場(chǎng)的兩個(gè)主應(yīng)力表達(dá)式為

(21)

式中：c1、c2為通過(guò)應(yīng)力系數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)得到；Δt1、Δt2、tl0為通過(guò)時(shí)間測(cè)量系統(tǒng)得到，通過(guò)求解方程組的解析解可以得到平面兩個(gè)主應(yīng)力的大小。

4 雙向加載試件設(shè)計(jì)及仿真分析

應(yīng)力系數(shù)是利用LCR波的聲彈性效應(yīng)進(jìn)行殘余應(yīng)力測(cè)量過(guò)程中不可或缺的一個(gè)系數(shù)，應(yīng)力系數(shù)取值精確與否直接影響殘余應(yīng)力的測(cè)量精度。由上節(jié)分析可知，聲彈性效應(yīng)是由平面兩個(gè)相互垂直的應(yīng)力共同決定的。為了更真實(shí)地標(biāo)定應(yīng)力系數(shù)，驗(yàn)證在標(biāo)定應(yīng)力系數(shù)過(guò)程中，與超聲波傳播方向垂直的應(yīng)力是否對(duì)應(yīng)力系數(shù)會(huì)有影響，設(shè)計(jì)了可以雙向夾持的十字形雙向加載試件，材料選擇航天器常用的5A06鋁合金。為避免夾持端應(yīng)力集中，試件4個(gè)夾持端之間用圓弧過(guò)渡連接。試件中部200 mm×200 mm的區(qū)域擬定為L(zhǎng)CR波應(yīng)力測(cè)量區(qū)，LCR波探頭放置在中心圓孔和減薄區(qū)邊緣的中間位置，即距離圓孔中心50 mm處。為了在彈性變形范圍內(nèi)獲得盡可能高的加載應(yīng)力，對(duì)試件中部200 mm×200 mm區(qū)域減薄處理，并在試件中心打孔，試件的幾何尺寸示意如圖2所示。

圖2 雙向拉伸試件尺寸示意

由彈性力學(xué)可知，試件厚度方向的法向應(yīng)力會(huì)對(duì)平面應(yīng)力狀態(tài)有影響，所以分別采用10 mm厚和6 mm厚的殼單元和實(shí)體單元建模，分析法向應(yīng)力占比，得到10 mm厚和6 mm厚實(shí)體單元建模的法向應(yīng)力占比分別為5.85%和4.04%，兩者相差1.81%，仿真結(jié)果說(shuō)明可以將薄板簡(jiǎn)化為平面應(yīng)力狀態(tài)，且薄板越薄越接近平面應(yīng)力狀態(tài)。在證明了薄板可以簡(jiǎn)化為平面應(yīng)力狀態(tài)后，仿真模型采用殼單元(法向應(yīng)力為0)，計(jì)算試件中部200 mm×200 mm區(qū)域減薄到4 mm的5A06鋁板的應(yīng)力集中點(diǎn)達(dá)到屈服狀態(tài)(屈服應(yīng)力取160 MPa)時(shí)的加載力和應(yīng)力分布，為下一步LCR波法標(biāo)定應(yīng)力系數(shù)試驗(yàn)過(guò)程中的加載力控制和應(yīng)變片布置提供依據(jù)。

采用殼單元進(jìn)行建模，尺寸與試驗(yàn)件一致，網(wǎng)格密度為2 mm ，雙向同時(shí)施加1 kN的拉力，模型如圖3所示。

圖3 殼單元模型

圖4 殼單元應(yīng)力分布云圖

計(jì)算得到的殼單元應(yīng)力分布云圖如圖4所示。由圖4可知，試件夾持端和中心打孔兩處區(qū)域存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，減薄區(qū)內(nèi)應(yīng)力分布較為均勻。為進(jìn)一步研究減薄區(qū)域的應(yīng)力分布，做其放大圖，測(cè)量區(qū)域應(yīng)力分布如圖5所示。

圖5 測(cè)量區(qū)域的應(yīng)力分布云圖

由于超聲波檢測(cè)的是其傳播路徑上的平均應(yīng)力，故應(yīng)將LCR波探頭放置在應(yīng)力變化較小處。由圖5可知，通過(guò)網(wǎng)格單元的初步估算，分別做中心打孔區(qū)(直徑10 mm)和距圓孔邊緣第22和23個(gè)網(wǎng)格(LCR波探頭放置區(qū)域)兩處的應(yīng)力分布云圖，打孔區(qū)域的應(yīng)力分布云圖如圖6所示。

圖6 打孔區(qū)域的應(yīng)力分布云圖

由圖6可知，小孔邊緣2 mm(一個(gè)網(wǎng)格)以內(nèi)區(qū)域存在應(yīng)力集中，當(dāng)在兩端加載1 kN的拉力時(shí)，最大應(yīng)力為1.11 MPa。經(jīng)過(guò)線性推算，當(dāng)鋁板中心圓孔邊緣達(dá)到160 MPa的臨界屈服強(qiáng)度時(shí)，雙向加載的拉力最大為144.14 kN。圖7為L(zhǎng)CR波探頭放置區(qū)域的應(yīng)力分布云圖。

圖7 LCR波探頭放置區(qū)域的應(yīng)力分布云圖

由圖7可知，在距離圓孔中心47～51 mm(LCR波探頭放置)處，當(dāng)兩端加載1 kN的拉伸力時(shí)，LCR波測(cè)量區(qū)域最大應(yīng)力值為0.684 MPa，最小應(yīng)力值為0.682 MPa，差值0.002 MPa，取其平均應(yīng)力0.683 MPa。

綜合圖6和圖7，在兩端加載1 kN的拉力時(shí)，最大應(yīng)力出現(xiàn)在孔邊緣，為1.11 MPa，LCR波測(cè)量區(qū)為0.683 MPa。經(jīng)過(guò)線性推算，當(dāng)鋁板中心圓孔邊緣達(dá)到160 MPa的臨界屈服強(qiáng)度時(shí)，LCR波測(cè)量區(qū)的平均應(yīng)力為98.44 MPa，LCR波測(cè)量區(qū)域最大最小應(yīng)力差值為0.28 MPa，可近似認(rèn)為此測(cè)量區(qū)域是均勻應(yīng)力分布的。

通過(guò)以上仿真結(jié)果，可得到如下結(jié)論：

(1) 試件中部的LCR波應(yīng)力測(cè)量區(qū)域的應(yīng)力分布接近均勻，可近似認(rèn)為是常數(shù)，可以采用LCR波法標(biāo)定應(yīng)力系數(shù)。

(2) 最先出現(xiàn)屈服的位置為圓孔邊緣，圓孔邊緣為臨界屈服強(qiáng)度時(shí)的LCR波應(yīng)力測(cè)量區(qū)域最大應(yīng)力為98.44 MPa，試驗(yàn)可實(shí)現(xiàn)從0～98.44 MPa的彈性載荷測(cè)定。

5 結(jié)論

(1) LCR波在平面的傳播速度是由兩個(gè)相互垂直的主應(yīng)力共同影響的，在應(yīng)力系數(shù)的標(biāo)定過(guò)程中，垂直于LCR波傳播方向的應(yīng)力對(duì)應(yīng)力系數(shù)有影響。

(2) 設(shè)計(jì)了雙向應(yīng)力加載試樣，并進(jìn)行了應(yīng)力分布仿真，最先出現(xiàn)屈服的位置為圓孔邊緣，仿真結(jié)果說(shuō)明設(shè)計(jì)的試樣可實(shí)現(xiàn)從0～98.44 MPa的彈性載荷測(cè)定；LCR波應(yīng)力測(cè)量區(qū)最大和最小應(yīng)力差值為0.28 MPa，接近均勻應(yīng)力分布，采用LCR波法標(biāo)定雙向加載條件下的應(yīng)力系數(shù)方法是可行的。

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Ultrasonic Testing of the Biaxial Residual Stress of Plane Field

LI Weiyu, XU Lixia, LIU Shuo, LIU Zhanjie, YANG Yaodong, ZHOU Shuangfeng

(Beijing Spacecrafts, Beijing 100190, China)

Based on acoustic elastic theory, this paper analyzes the relationship between stress and elastic wave velocity, analyzes the physical significance of acoustoelastic equation, summarizes the state of the art of residual stress testing based on LCR wave at home and abroad, advances some unfathomed problems and gives solutions. A new subsurface stress measurement method and a biaxial tensile test specimen are designed specific to the problem. And at the same time, the simulation of specimen is carried out in order to explore the distribution of stress. The simulation results illustrate that the method of coefficient calibration under the bidirectional loading is feasible.

biaxial residual stress of plane field; ultrasonic testing; nondestructive testing

2016-11-14

李偉煜(1991-)，女，碩士，主要從事超聲無(wú)損檢測(cè)研究工作

李偉煜，348418296@qq.com

10.11973/wsjc201705017

TG115.28

A

1000-6656(2017)05-0081-06