噴嘴空化模型建立與有效性試驗(yàn)驗(yàn)證

麻 斌 高 瑩 劉 宇 劉洪岐 鄧海鵬 王亞娣

(吉林大學(xué)汽車仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 長(zhǎng)春 130025)

噴嘴空化模型建立與有效性試驗(yàn)驗(yàn)證

麻 斌 高 瑩 劉 宇 劉洪岐 鄧海鵬 王亞娣

(吉林大學(xué)汽車仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 長(zhǎng)春 130025)

提出了一種針對(duì)噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象的數(shù)值計(jì)算模型——噴嘴空化模型，并進(jìn)行了可視化試驗(yàn)以驗(yàn)證其模型有效性，其中噴嘴空化模型考慮了液相與氣相之間相變、氣泡動(dòng)力學(xué)、湍流擾動(dòng)及不凝性氣體影響等諸多因素，并采用噴孔內(nèi)空化數(shù)對(duì)相變速率方程進(jìn)行了修正。將基于噴嘴空化模型的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果及基于Schnerr-Sauer模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果顯示：在2種空化模均采用默認(rèn)參數(shù)的前提下，噴嘴空化模型與Schnerr-Sauer模型計(jì)算所得噴孔內(nèi)空化現(xiàn)象變化趨勢(shì)均與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，即噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象隨噴射壓力提高而加強(qiáng)，且在發(fā)展空化至超空化流態(tài)過(guò)渡過(guò)程中空化特征長(zhǎng)度漲幅遠(yuǎn)高于其他流態(tài)過(guò)渡情況；噴嘴空化模型計(jì)算所得空化特征長(zhǎng)度在各流態(tài)下均與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，Schnerr-Sauer模型計(jì)算空化特征長(zhǎng)度則低于試驗(yàn)結(jié)果，兩者與試驗(yàn)值的最大誤差均發(fā)生在超空化階段，其中噴嘴空化模型計(jì)算值為試驗(yàn)值的92%，Schnerr-Sauer模型計(jì)算值為試驗(yàn)值的65%。該結(jié)果表明，所建立噴嘴空化模型可用于較為準(zhǔn)確地模擬噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象的變化趨勢(shì)及空化特征長(zhǎng)度。

噴嘴； 空化； 數(shù)值模擬； 模型驗(yàn)證

引言

現(xiàn)代共軌式柴油機(jī)及缸內(nèi)直噴式汽油機(jī)均采用高壓噴射策略以優(yōu)化燃油噴霧質(zhì)量，在這種高壓噴射條件下噴嘴噴孔內(nèi)極易產(chǎn)生空化現(xiàn)象，而噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象對(duì)燃油噴霧特性具有顯著的影響[1-5]，進(jìn)而影響缸內(nèi)燃油噴射發(fā)動(dòng)機(jī)的排放性能和燃油經(jīng)濟(jì)性，且這種影響在噴射壓力較高、噴孔內(nèi)燃油流速較高時(shí)尤其明顯[6-7]。因此國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)噴嘴噴孔內(nèi)空化現(xiàn)象進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究及數(shù)值模擬，以進(jìn)一步掌握噴孔內(nèi)空化現(xiàn)象的發(fā)生、發(fā)展、潰滅等機(jī)制，分析其影響因素，實(shí)現(xiàn)對(duì)燃油噴射過(guò)程更全面的控制，改善發(fā)動(dòng)機(jī)性能。

目前針對(duì)噴嘴噴孔內(nèi)空化現(xiàn)象的試驗(yàn)大致可分為基于實(shí)際尺寸噴嘴和基于放大尺寸噴嘴的可視化試驗(yàn)?；趯?shí)際尺寸噴嘴進(jìn)行可視化試驗(yàn)所采用的噴孔尺寸(0.2 mm左右)及噴射壓力(10～100 MPa左右)均與工業(yè)用缸內(nèi)燃油噴射發(fā)動(dòng)機(jī)十分相近，因此其試驗(yàn)結(jié)果更能反映實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)用噴嘴孔內(nèi)發(fā)生的空化現(xiàn)象，然而過(guò)小的噴孔直徑及過(guò)高的噴射壓力，會(huì)顯著提高可視化試驗(yàn)困難，包括難以加工、噴孔易被高壓入流沖毀、試驗(yàn)圖像模糊等問(wèn)題[8-11]?；诜糯蟪叽鐕娮爝M(jìn)行可視試驗(yàn)的理論基礎(chǔ)為在雷諾數(shù)和空化數(shù)保持一致的條件下，不同尺寸噴孔內(nèi)氣相區(qū)域分布情況具有很高程度的相似性[6,8,12]，因此可以有效規(guī)避基于實(shí)際尺寸噴嘴(噴孔直徑0.1 mm左右)進(jìn)行可視化試驗(yàn)時(shí)所面臨的困難，從而可以對(duì)噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象進(jìn)行較為詳盡細(xì)致的試驗(yàn)研究[12-16]，然而這種研究方式所得試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際尺寸噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象存在一定程度的差異[6,8,12]。

另一方面，數(shù)值模擬分析也被廣泛應(yīng)用于噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象的研究，其具有不受噴嘴形狀、噴孔尺寸、噴射壓力等條件限制的優(yōu)點(diǎn)，且可以針對(duì)流域內(nèi)各種動(dòng)態(tài)特征進(jìn)行詳細(xì)的數(shù)值分析，但計(jì)算模型的有效性及計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的模型校核過(guò)程[17-19]。

噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象數(shù)值模型主要由多相流、湍流、空化3種子模型組成，其中空化模型用以描述液相與氣相之間的質(zhì)量轉(zhuǎn)換速率，對(duì)最終的計(jì)算結(jié)果有十分重要的影響。本課題組基于不同的子模型研究了相間滑移、不凝性氣體及湍流擾動(dòng)等建模因素對(duì)噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象數(shù)值模擬準(zhǔn)確性的影響[20-21]，發(fā)現(xiàn)目前常采用的空化模型多為通用性空化模型(ZGB[22]、Schnerr-Sauer[23]、KUNZ[24]、SINGHAL[25])，這些模型在設(shè)計(jì)之初并非針對(duì)噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象，而是主要針對(duì)水輪機(jī)械中發(fā)生的空化現(xiàn)象，因此在將其應(yīng)用至噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象數(shù)值模擬時(shí)需要進(jìn)行多次調(diào)試，且準(zhǔn)確性有限。針對(duì)這種問(wèn)題，本文提出一種專用于噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象數(shù)值模擬的空化模型——噴嘴空化模型，對(duì)其數(shù)學(xué)過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)的描述和推導(dǎo)，并進(jìn)行相關(guān)可視化試驗(yàn)對(duì)模型有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 可視化試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)置

圖1為模型驗(yàn)證試驗(yàn)所采用的可視化臺(tái)架示意，分為低壓水路、高壓氣路、氣液分離、高壓水路、觀測(cè)裝置等部分，試驗(yàn)工質(zhì)為過(guò)濾水，其水溫為13.5℃，氧含量為9 mg/L，噴射壓力由高壓氮?dú)馓峁芍С?.1～10 MPa的噴射壓力，背壓為環(huán)境大氣壓。試驗(yàn)時(shí)首先在氣液分離罐中無(wú)高壓氮?dú)獾那闆r下，以低壓泵為動(dòng)力源將過(guò)濾水經(jīng)低壓水路(水箱、濾清器、低壓泵、閥)泵進(jìn)氣液分離罐中，然后關(guān)閉低壓水路閥門，并開(kāi)啟高壓氮?dú)馄块y門，使高壓氮?dú)饨?jīng)高壓氣路(高壓氮?dú)馄?、調(diào)壓閥、三通)進(jìn)入氣液分離罐中對(duì)過(guò)濾水進(jìn)行加壓，之后開(kāi)啟高壓水路閥門，使過(guò)濾水經(jīng)高壓水路(閥、流量計(jì)、壓力計(jì)、透明噴嘴)完成噴射，最后利用LED燈及高速攝影機(jī)完成試驗(yàn)圖片采集。其中，高壓氣路中調(diào)壓閥用以對(duì)噴射壓力進(jìn)行控制，高壓水路中壓力計(jì)用以精確測(cè)量噴射壓力，高壓水路中流量計(jì)用以精確測(cè)量管道內(nèi)過(guò)濾水的瞬時(shí)體積流量，從而可以通過(guò)透明噴嘴及高壓管路的尺寸計(jì)算噴嘴孔內(nèi)平均流速。

圖1 可視化試驗(yàn)臺(tái)架布置示意圖Fig.1 Sketch of visual experimental setup1.水箱 2.高壓氮?dú)?3.調(diào)壓閥 4.泄氣閥 5、12.閥 6.流量計(jì) 7.壓力表 8.高速攝影機(jī) 9.透明噴嘴 10.LED燈 11.氣液分離罐 13.低壓泵 14.濾清器

圖2為試驗(yàn)所采用的透明噴嘴結(jié)構(gòu)及尺寸示意，該噴嘴為單孔噴油器，由上部壓力室(不銹鋼材料)及下部透明噴孔(亞克力材料)組合而成，且噴孔尺寸經(jīng)過(guò)放大處理，以便觀察噴嘴孔內(nèi)發(fā)生的空化現(xiàn)象，其噴孔長(zhǎng)度為16 mm，噴孔直徑為3.6 mm。

圖2 試驗(yàn)用噴嘴示意圖Fig.2 Structure diagram of test nozzle

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)以噴射壓力為變量，基于放大尺寸噴孔(直徑3.6 mm)進(jìn)行，試驗(yàn)工況參數(shù)及其對(duì)應(yīng)的實(shí)際尺寸噴孔(直徑0.3 mm)工況參數(shù)如表1所示，可以看到，在滿足雷諾數(shù)及空化數(shù)一致的前提下，本文選擇工況對(duì)應(yīng)的實(shí)際尺寸噴孔工況與發(fā)動(dòng)機(jī)真實(shí)工作狀況相近。其中實(shí)際尺寸噴孔噴射壓力由雷諾數(shù)、空化數(shù)及實(shí)際尺寸噴孔直徑計(jì)算獲得，雷諾數(shù)及空化數(shù)[26-27]的計(jì)算公式為

(1)

(2)

式中Re——雷諾數(shù)D——噴孔直徑，mVout——噴孔出口平均流速，m/sρl——液態(tài)工質(zhì)密度，kg/m3μl——液態(tài)工質(zhì)粘度，kg/(m·s)σ——空化數(shù)pout——背壓，Papsat——飽和蒸汽壓，Pa

表1 試驗(yàn)工況Tab.1 Test conditions

空化數(shù)分子項(xiàng)為背壓與飽和蒸汽壓的差值，該值越小，系統(tǒng)中流體靜壓距離液態(tài)工質(zhì)飽和蒸汽壓越近，進(jìn)而越容易發(fā)生空化；分母項(xiàng)為液態(tài)工質(zhì)的動(dòng)壓，由伯努利方程可知，在總壓一定時(shí)，動(dòng)壓越大則靜壓越小，進(jìn)而越容易發(fā)生空化。

圖3a為噴孔內(nèi)空化及近場(chǎng)噴霧可視化試驗(yàn)結(jié)果，圖3b為噴孔內(nèi)空化特征長(zhǎng)度隨噴射壓力的變化曲線，其中空化特征長(zhǎng)度為

(3)

式中LCAV*——空化特征長(zhǎng)度LCAV——空化區(qū)域長(zhǎng)度，mLhole——噴孔長(zhǎng)度，m

圖3 噴嘴孔內(nèi)空化試驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Experimental results of nozzle cavitation

可以看到，隨著噴射壓力的提高、空化數(shù)的減小及雷諾數(shù)的增大，噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象隨之加強(qiáng)，其中噴射壓力小于0.22 MPa時(shí)無(wú)空化現(xiàn)象出現(xiàn)，屬于無(wú)空化階段；噴射壓力為0.25、0.26 MPa時(shí)在靠近噴孔入口區(qū)域出現(xiàn)少量空化，屬于空化初生階段；噴射壓力為0.27、0.28 MPa時(shí)空化現(xiàn)象由噴孔入口向出口方向蔓延，但空化特征長(zhǎng)度未超過(guò)0.5，屬于空化發(fā)展階段；噴射壓力為0.30～0.35 MPa時(shí)，噴孔內(nèi)已經(jīng)形成強(qiáng)度較高的空化現(xiàn)象，但空化特征長(zhǎng)度未達(dá)到1，屬于超空化階段；噴射壓力大于0.37 MPa時(shí)，噴孔內(nèi)空化現(xiàn)象由噴孔入口蔓延至出口，此時(shí)空化特征長(zhǎng)度為1，屬于水力柱塞流階段[4-5,16,19,26]。值得注意的是，無(wú)空化階段至空化初生階段的過(guò)度比較平緩，而空化初生階段至超空化階段的過(guò)度則近乎階躍變化，超空化階段至水力柱塞流階段的過(guò)度又重新歸于平緩；噴霧錐角并非隨噴孔內(nèi)空化現(xiàn)象強(qiáng)度增強(qiáng)而持續(xù)增大，而是在噴孔內(nèi)空化現(xiàn)象處于超空化階段時(shí)達(dá)到一個(gè)峰值，在進(jìn)入水力柱塞流后噴霧錐角出現(xiàn)驟降現(xiàn)象。

2 噴嘴空化模型的建立

提出的噴嘴空化模型考慮了液相與氣相之間相變、氣泡動(dòng)力學(xué)、湍流擾動(dòng)及不凝性氣體影響等諸多因素，并采用噴孔內(nèi)空化數(shù)對(duì)得到的相變速率方程進(jìn)行修正，從而使其更加適用于噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象的數(shù)值模擬分析。提出的噴嘴空化模型可與均相流(Homogeneous equilibrium model,HEM)、混合多相流(Mixture)、歐拉-歐拉兩相流(Euler-Euler)等多相流模型及雷諾平均(Reynolds averaging Navier Stokes,RANS)、雷諾應(yīng)力(Reynolds stress model,RSM)、大渦(Large eddy simulation,LES)等湍流模型耦合使用。

2.1 氣泡動(dòng)力學(xué)

在進(jìn)行噴嘴空化模型計(jì)算方程推導(dǎo)時(shí)，采用與ZGB[22]、Schnerr-Sauer[23]、KUNZ[24]、SINGHAL[25]等空化模型相同的假設(shè)，即認(rèn)為蒸汽相氣泡是由液相中存在的初始?xì)夂顺砷L(zhǎng)而來(lái)，于是空化現(xiàn)象的增強(qiáng)與減弱過(guò)程可以轉(zhuǎn)換為初始?xì)夂说脑龃笈c減小過(guò)程，并采用R-P方程[27]來(lái)描述氣泡動(dòng)力學(xué)，其結(jié)構(gòu)為

(4)

式中r——?dú)馀莅霃絧——當(dāng)?shù)仂o壓νl——液相運(yùn)動(dòng)粘度Σ——液相表面張力

由于液相在整個(gè)噴射過(guò)程中并無(wú)自由液面，因此表面張力的影響可以忽略，另出于簡(jiǎn)化方程求解過(guò)程的考慮，忽略二階項(xiàng)，于是簡(jiǎn)化后的R-P方程為

(5)

2.2 初始相變速率

初始相變速率的推導(dǎo)過(guò)程基于氣泡動(dòng)力學(xué)方程、連續(xù)方程、混合相密度計(jì)算方程進(jìn)行?；旌舷唷⒁合?、蒸汽相的連續(xù)方程為：

混合相

(6)

液相

(7)

蒸汽相

(8)

其中

ρ=αvρv+αlρl

(9)

αv+αl=1

式中αl——液相體積分?jǐn)?shù)αv——蒸汽相體積分?jǐn)?shù)ρ——混合相密度ρv——蒸汽相密度R——初始相變速率

對(duì)方程(9)進(jìn)行求導(dǎo)，得到混合相密度ρ與蒸汽相體積分?jǐn)?shù)αv的關(guān)系為

(10)

蒸汽相體積分?jǐn)?shù)αv與氣泡半徑r有關(guān)系

(11)

式中n——?dú)夂藬?shù)密度

聯(lián)立方程(10)與方程(11)可得

(12)

聯(lián)立方程(5)、(7)、(8)、(12)，可得相變速率計(jì)算方程為

(13)

2.3 不凝性氣體及氣核數(shù)密度修正

在發(fā)動(dòng)機(jī)燃油供給和噴射過(guò)程中，通常會(huì)在燃油中混入不凝性氣體，其一方面來(lái)源于燃油中溶解的氣體，另一方面來(lái)源于由環(huán)境泄漏進(jìn)油箱、低壓泵等部件的氣體。隨著不凝性氣體體積分?jǐn)?shù)的增大，噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象會(huì)隨之加劇，其影響通過(guò)2種途徑實(shí)現(xiàn)，一方面不凝性氣體會(huì)在噴孔內(nèi)低壓區(qū)域發(fā)生膨脹，從而與通過(guò)相變產(chǎn)生的蒸汽相一起構(gòu)成噴孔內(nèi)氣液兩相流中的氣相；另一方面不凝性氣體會(huì)對(duì)液相中存在的氣核數(shù)密度產(chǎn)生影響，不凝性氣體體積分?jǐn)?shù)越大，則氣核數(shù)密度越高[21,25]。本文提出的噴孔內(nèi)空化模型考慮了不凝性氣體對(duì)液相中氣核數(shù)密度的影響，并通過(guò)不凝性氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)氣核數(shù)密度進(jìn)行了第1次修正，考慮到很微量的不凝性氣體(10 mg/L)也會(huì)對(duì)噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象產(chǎn)生顯著影響[25]及理論上存在的極端情況(不凝性氣體體積分?jǐn)?shù)為0)，最終采用的計(jì)算方程為

n1=n0(1+106fNCG)

(14)

式中n0——初始?xì)夂藬?shù)密度[23]，取為1013n1——第1次修正后的氣核數(shù)密度f(wàn)NCG——不凝性氣體體積分?jǐn)?shù)

液相中包含的氣核數(shù)密度除了受到不凝性氣體的影響之外，同時(shí)受到流域內(nèi)蒸汽相體積分?jǐn)?shù)的影響，蒸汽相體積分?jǐn)?shù)越大，則氣核數(shù)密度越小。因此本文參照文獻(xiàn)[28]中的方法，基于蒸汽相體積分?jǐn)?shù)對(duì)氣核數(shù)密度進(jìn)行了第2次修正，計(jì)算方程為

(15)

式中n2——第2次修正后的氣核數(shù)密度

2.4 湍流擾動(dòng)修正

噴嘴孔內(nèi)液態(tài)流體雷諾數(shù)常常達(dá)到數(shù)萬(wàn)甚至更高的量級(jí)，因此其流動(dòng)狀態(tài)屬于強(qiáng)湍流流動(dòng)，而這種強(qiáng)湍流會(huì)對(duì)空化現(xiàn)象產(chǎn)生明顯的影響，其具體表現(xiàn)為降低空化現(xiàn)象發(fā)生的閾值壓力[25]。因此，本文參照文獻(xiàn)[25]中的方法，基于湍流擾動(dòng)對(duì)飽和蒸汽壓進(jìn)行了修正，計(jì)算方程為

p′sat=psat+0.195ρk

(16)

式中p′sat——修正后飽和蒸汽壓k——混合相湍動(dòng)能

2.5 空化數(shù)修正及噴嘴空化模型

結(jié)合方程(7)、(8)、(13)～(16)，得到初始相變速率計(jì)算方程為

(17)

為使建立的空化模型更加適用于噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象的數(shù)值模擬，采用空化數(shù)對(duì)初始液相至氣相的質(zhì)量轉(zhuǎn)換速率進(jìn)行修正?？紤]到噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象強(qiáng)度隨空化數(shù)的減小呈近似指數(shù)增長(zhǎng)[15-16,19]，因此在利用空化數(shù)對(duì)初始相變速率進(jìn)行修正時(shí)采用指數(shù)修正式，其具體的計(jì)算方程在經(jīng)過(guò)多次數(shù)值計(jì)算后獲得

R′=30e-5σR

(18)

結(jié)合方程(7)、(8)、(17)、(18)，并在氣相至液相質(zhì)量轉(zhuǎn)化方程中加入修正系數(shù)，得到噴嘴空化模型最終的計(jì)算方程為

(19)

式中Fcon——蒸汽相破碎修正系數(shù)

3 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

3.1 數(shù)值模擬設(shè)置

數(shù)值模擬計(jì)算基于ANSYS_FLUENT 15.0進(jìn)行，其中多相流計(jì)算采用Mixture模型，針對(duì)混合相的連續(xù)方程及動(dòng)量方程進(jìn)行求解，并考慮相間滑移對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，采用Schiller and Naumann拖拽力計(jì)算模型及Manninen滑移速度計(jì)算模型[29]求得液相與氣相之間的滑移速度及動(dòng)量交換，另外出于求解氣相體積分?jǐn)?shù)的需要，還求解了氣相的連續(xù)方程；湍流計(jì)算采用realizablek-ε模型；空化模型除采用前述提出的噴嘴空化模型外，還選擇Schnerr-Sauer[23]空化模型作為對(duì)比，其中噴嘴空化模型基于Fluent 15.0提供的UDF(User defined functions)功能進(jìn)行編譯，Schnerr-Sauer空化模型由Fluent 15.0提供。

網(wǎng)格密度及質(zhì)量對(duì)數(shù)值模擬計(jì)算的影響十分顯著，因此本文選擇了一系列不同密度的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算以驗(yàn)證網(wǎng)格無(wú)關(guān)性，同時(shí)所有網(wǎng)格均采用純六面體進(jìn)行劃分，最終確定適用于本文研究?jī)?nèi)容的三維計(jì)算網(wǎng)格如圖4所示，其中噴孔處六面體數(shù)目約為322 000，噴孔上游處六面體數(shù)目約為318 000，噴孔及噴孔入口處網(wǎng)格最小尺寸為20 μm(分布于近壁面附近)，最大尺寸為54 μm(分布于噴孔軸線附近)。

圖4 三維計(jì)算網(wǎng)格Fig.4 3-D computational grid

在數(shù)值模擬中入口邊界條件采用壓力入口，具體壓力數(shù)值由試驗(yàn)提供，出口邊界條件采用壓力出口，并將其設(shè)置為103 125 Pa；計(jì)算用工質(zhì)采用同試驗(yàn)一致的水及水蒸氣，并認(rèn)為其均為不可壓流，其物性參數(shù)如表2所示；計(jì)算服務(wù)器主要配置為：2個(gè)英特爾E5-2650 V3 @2.30 GHz x 10處理器，25 M緩存。計(jì)算步長(zhǎng)選擇為0.01 ms，總計(jì)算時(shí)常為15 ms，一次計(jì)算約耗時(shí)1.5 d。

表2 工質(zhì)物性參數(shù)Tab.2 Fluid properties

在數(shù)值模擬中針對(duì)無(wú)空化、空化初生、發(fā)展空化、超空化、水力柱塞流等5個(gè)噴孔內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)各取一個(gè)工況進(jìn)行計(jì)算，所擬定的模擬工況及其對(duì)應(yīng)入口邊界條件見(jiàn)表3。

3.2 計(jì)算結(jié)果及分析

圖5a所示為基于Schnerr-Sauer空化模型及基于噴嘴空化模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，圖5b所示為計(jì)算所得噴嘴孔內(nèi)空化特征長(zhǎng)度及試驗(yàn)所得噴嘴孔內(nèi)空化特征長(zhǎng)度隨噴射壓力(噴嘴入口壓力)的變化曲線。2種模型在應(yīng)用中均采用模型推導(dǎo)過(guò)程中確定的默認(rèn)參數(shù)，未進(jìn)行任何調(diào)試。

可以看到，基于2種空化模型計(jì)算所得空化特征長(zhǎng)度的變化趨勢(shì)均與試驗(yàn)結(jié)果一致，即隨著噴射壓力提高、空化數(shù)減小及雷諾數(shù)增大，空化特征長(zhǎng)度隨之增大，且空化特征長(zhǎng)度在無(wú)空化流態(tài)至空化初生流態(tài)、超空化流態(tài)至水力柱塞流流態(tài)的增大比較緩慢，在空化初生流態(tài)至超空化流態(tài)的增大則比較迅速；基于Schnerr-Sauer空化模型的計(jì)算結(jié)果在空化特征長(zhǎng)度具體數(shù)值上與試驗(yàn)結(jié)果存在一定誤差，在噴孔內(nèi)各流態(tài)下不同程度低估空化特征長(zhǎng)度，其中在超空化流態(tài)(噴射壓力0.30 MPa)誤差達(dá)到最大值，其計(jì)算所得空化特征長(zhǎng)度為試驗(yàn)值的65%；基于噴嘴空化模型的計(jì)算結(jié)果則在各流態(tài)下與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，最大誤差同樣出現(xiàn)在超空化流態(tài)(噴射壓力0.30 MPa)，其計(jì)算所得空化特征長(zhǎng)度為試驗(yàn)值的92%。

以超空化流態(tài)為例進(jìn)一步對(duì)2種空化模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，圖6所示為不同觀察視角下2種空化模型的氣相云圖計(jì)算結(jié)果，可以看到2種空化模型在超空化流態(tài)下計(jì)算所得氣相區(qū)域均為貼壁分布，另外在其他流態(tài)下數(shù)值模擬所得噴孔內(nèi)氣相區(qū)域分布同樣具有這種貼壁分布的特征，由此可得，試驗(yàn)所得噴孔內(nèi)氣相區(qū)域呈貼壁分布特征，而圖3所示試驗(yàn)結(jié)果未能觀察到這種分布特征的原因在于在試驗(yàn)中觀察視角只能選擇外部觀察視角。

圖5 噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of simulated and experimental results of nozzle cavitation

圖6 不同觀察視角下氣相區(qū)域分布對(duì)比(超空化流態(tài))Fig.6 Comparison of gas phase distribution at different viewing angles

圖7a所示為超空化流態(tài)下2種空化模型在距軸線1.6 mm且與軸線平行線域上湍流粘度計(jì)算結(jié)果對(duì)比，選擇該線域上的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比是考慮到2種模型計(jì)算所得氣相區(qū)域均分布于該線域上?？梢钥吹剑趪娮炜栈Ｐ陀?jì)算所得湍流粘度在噴孔長(zhǎng)度8～16 mm范圍內(nèi)明顯小于基于Schnerr-Sauer模型計(jì)算所得，而更小的湍流粘度代表更小的流動(dòng)阻力、更大的流動(dòng)速度，進(jìn)一步引發(fā)更低的流體靜壓并最終誘發(fā)噴嘴空化模型計(jì)算所得空化特征長(zhǎng)度大于Schnerr-Sauer模型計(jì)算所得。圖7b所示為與圖7a同一線域上飽和蒸汽壓及經(jīng)過(guò)式(16)修正后的飽和蒸汽壓對(duì)比，其中用以計(jì)算的混合相湍動(dòng)能取自噴嘴空化模型超空化流態(tài)計(jì)算結(jié)果，為Schnerr-Sauer模型空化發(fā)生閾值，為噴嘴空化模型空化發(fā)生閾值?？梢钥吹?，經(jīng)過(guò)修正后的飽和蒸汽壓明顯大于修正前，即噴嘴空化模型所采用的相變發(fā)生閾值高于Schnerr-Sauer模型所采用的相變發(fā)生閾值，從而使噴嘴空化模型計(jì)算所得空化特征長(zhǎng)度大于Schnerr-Sauer模型計(jì)算所得。另外需要指出的是，噴嘴空化模型基于不凝性氣體體積分?jǐn)?shù)對(duì)氣核數(shù)進(jìn)行修正(式(14))、基于空化數(shù)對(duì)液相至氣相的質(zhì)量轉(zhuǎn)換速率進(jìn)行修正(式(18))也是噴嘴空化模型計(jì)算所得空化特征長(zhǎng)度大于Schnerr-Sauer模型計(jì)算所得的重要原因。

圖7 不同空化模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比(超空化流態(tài))Fig.7 Comparison of simulation results with different cavitation models

4 結(jié)論

(1) 在噴嘴幾何尺寸及工質(zhì)特性不變的前提下，隨著噴射壓力增大、空化數(shù)減小及雷諾數(shù)增大，噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象隨之加強(qiáng)，依次經(jīng)歷無(wú)空化、空化初生、空化發(fā)展、超空化、水力柱塞流等5個(gè)流動(dòng)狀態(tài)變化，其中無(wú)空化至空化發(fā)展、超空化至水力柱塞流的過(guò)渡比較平緩，而空化發(fā)展至超空化的過(guò)渡近乎階躍，即在空化發(fā)展至超空化過(guò)渡過(guò)程中，很小的噴射壓力提高即可引發(fā)較大幅度的空化特征長(zhǎng)度增大；在噴嘴幾何尺寸及工質(zhì)特性不變的前提下，隨著孔內(nèi)空化特征長(zhǎng)度的持續(xù)增大，噴孔出口附近噴霧錐角在孔內(nèi)無(wú)空化至超空化流態(tài)過(guò)渡過(guò)程持續(xù)增大，而當(dāng)噴孔內(nèi)流態(tài)進(jìn)入水力柱塞流流態(tài)后，噴霧錐角隨之急劇降低。

(2) 在噴嘴空化模型與Schnerr-Sauer模型均采用默認(rèn)模型參數(shù)的前提下，2種模型計(jì)算所得孔內(nèi)空化特征長(zhǎng)度的變化趨勢(shì)均與試驗(yàn)吻合良好，即隨噴射壓力增大、空化數(shù)減小及雷諾數(shù)增大，噴嘴孔內(nèi)空化現(xiàn)象持續(xù)加劇，且在發(fā)展空化至超空化過(guò)渡過(guò)程中空化特征長(zhǎng)度存在一個(gè)近乎階躍的增大過(guò)程；噴嘴空化模型計(jì)算所得孔內(nèi)空化特征長(zhǎng)度與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，最大誤差發(fā)生在超空化流態(tài)下，其計(jì)算所得空化特征長(zhǎng)度為試驗(yàn)值的92%；Schnerr-Sauer模型計(jì)算所得孔內(nèi)空化特征長(zhǎng)度低于試驗(yàn)結(jié)果，最大誤差同樣發(fā)生在超空化流態(tài)，其計(jì)算所得空化特征長(zhǎng)度為試驗(yàn)值的65%。

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Establishment and Experimental Validation of Nozzle Cavitation Model

MA Bin GAO Ying LIU Yu LIU Hongqi DENG Haipeng WANG Yadi
(StateKeyLaboratoryofAutomobileSimulationandControl，JilinUniversity，Changchun130025，China)

Fuel spray atomization strongly affects engine economic performance and emissions, which in turn is significantly influenced by nozzle cavitation phenomenon with high injection pressure in diesel and GDI engine. A new cavitation model named “nozzle cavitation model” was presented to specifically simulate nozzle cavitation while the corresponding visual experiment was made to validate this model. The presented model considered phase change, bubble dynamics, turbulent pressure fluctuations and noncondensable gases while the equation of phase-change rate was amended by cavitation number. The comparison of simulation results with “nozzle cavitation model”, simulation results with Schnerr-Sauer cavitation model and visual experimental results showed that the development trend of nozzle cavitation from “nozzle cavitation model” and Schnerr-Sauer cavitation model both agreed well with experimental results, that was, the normalized cavitation length was increased with the enhancement of injection pressure and the maximal increase appeared on the transition from development cavitation to super cavitation. The normalized cavitation length from “nozzle cavitation model” agreed well with experimental results while that from Schnerr-Sauer cavitation model was obviously less than that of experimental results. The maximum errors of normalized cavitation length simulated with the two cavitation models both appeared at super cavitation stage, which were 8% with “nozzle cavitation model” and 35% with Schnerr-Sauer cavitation model. The conclusion that the predictive capability of “nozzle cavitation model” was superior to that of Schnerr-Sauer cavitation model for simulation of nozzle cavitation was mainly because of the turbulent viscosity in near-wall region calculated from the former was lower than that from the latter, the threshold pressure value to produce phase change from the former was higher than that from the latter, the bubble number density from the former was amended by volume fraction of noncondensable gases and the equation of phase-change rate from the former was amended by cavitation number.

injector; cavitation; numerical simulation; model validation

2017-02-09

2017-03-16

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51306069)

麻斌(1989—)，男，博士生，主要從事直噴汽油機(jī)噴嘴內(nèi)空化效應(yīng)機(jī)理及射流破碎特征研究,E-mail： mb_freedom@sina.cn

高瑩(1972—)，女，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事內(nèi)燃機(jī)流動(dòng)和燃燒研究，E-mail： ying-gao@vip.sina.com

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.05.048

TK417

A

1000-1298(2017)05-0377-08