改進(jìn)型平均電流控制法在并聯(lián)供電系統(tǒng)中的應(yīng)用

符祝輝++楊雨豪++李雯君

摘 要低電壓大電流的DC/DC變換器常常采用多相變換器交錯(cuò)并聯(lián)的方式來分擔(dān)器件所承受的應(yīng)力，然而負(fù)載電流很難自動(dòng)地在各相之間實(shí)現(xiàn)平均分配。為此本文提出了改進(jìn)型平均電流控制法來解決這一問題。在DSP的控制下還同時(shí)實(shí)現(xiàn)了負(fù)載均流。利用MATLAB進(jìn)行的仿真以及5V輸出的樣機(jī)的試驗(yàn)成功證明了這一控制方法的可行性。

【關(guān)鍵詞】DSP 交錯(cuò)并聯(lián) 負(fù)載均流 平均電流控制

并聯(lián)的BUCK變換器若不加以特殊的控制將存在不均流的問題，其原因是各相電路的器件參數(shù)存在公差，且這些參數(shù)也會(huì)因溫度的變化而變得不一致。在給定輸入輸出的情況下，由于寄生參數(shù)引起的電流的不同會(huì)造成不同的壓降，使得每一相的自然占空比也不盡相同。也就是說自然占空比在一定程度上和負(fù)載電流有關(guān)。從另一方面講，各相電路在相同占空比和輸入電壓的情況下，各相的輸出電壓以及流過各相電路的電流也不會(huì)完全相同，從而無法很好地實(shí)現(xiàn)負(fù)載均流。

為了解決這些問題，本文設(shè)計(jì)了基于DSP控制的并聯(lián)供電系統(tǒng)，利用改進(jìn)型的平均電流控制法，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了兩相BUCK變換器的交錯(cuò)并聯(lián)、負(fù)載均流。

1 整體設(shè)計(jì)及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

相較于傳統(tǒng)的DC/DC降壓變換器，該設(shè)計(jì)直接將兩相BUCK變換器進(jìn)行并聯(lián)。兩相電路共用了輸出端的電容，在保證了較低紋波率的情況下進(jìn)一步降低了并聯(lián)系統(tǒng)的復(fù)雜性。

其余部分主要是控制器通過采樣電路逐周期采樣電壓以及電流信號(hào)，使用改進(jìn)型平均電流法控制法對(duì)所需占空比進(jìn)行解算，DSP根據(jù)解算結(jié)果產(chǎn)生相位相差180°的兩個(gè)PWM波，經(jīng)過驅(qū)動(dòng)電路后分別用于控制兩相變換器中的mos管。

2 控制方法

2.1 系統(tǒng)框圖

該設(shè)計(jì)使用平均電流法控制。與傳統(tǒng)的平均電流法相比，該設(shè)計(jì)為了同時(shí)控制兩相并聯(lián)的變換器所以引入了相互獨(dú)立的兩個(gè)電流內(nèi)環(huán)。設(shè)計(jì)思路：輸出電壓和參考電壓經(jīng)過電壓環(huán)得到電壓誤差信號(hào)，此誤差信號(hào)同時(shí)作為兩相變換器電流環(huán)的參考，使兩相變換器的電感電流跟蹤同一個(gè)電壓誤差信號(hào)，從而達(dá)到均流的效果。

使用這一控制方法不僅讓兩相電路可看作是跟蹤同一參考的恒流源以達(dá)到均流效果，而且在引入電流環(huán)之后可提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，還能保證輸出電壓跟蹤人為設(shè)定的參考電壓，達(dá)到輸出電壓可調(diào)的效果。

其中Z（s）為輸出電容與負(fù)載并聯(lián)阻抗，Gc（s）為電流內(nèi)環(huán)補(bǔ)償環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，Gu（s）為電壓外環(huán)補(bǔ)償環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，GM為PWM調(diào)制器的增益，在進(jìn)行數(shù)字調(diào)制時(shí)可將其看作常數(shù)1，Gid（s）為控制到電感電流的傳遞函數(shù)，R（s）為電流采樣電路傳遞函數(shù)，在本設(shè)計(jì)中只將電流信號(hào)進(jìn)行了幅值的改變而不引入多余的零極點(diǎn)，故將其視為一個(gè)常數(shù)。H（s）為電壓采樣電路的傳遞函數(shù)，在本設(shè)計(jì)中同樣將其視為常數(shù)。

系統(tǒng)框圖如圖1所示。

由于其兩相參數(shù)幾乎完全相同，所以僅分析一相Buck變換器的傳遞函數(shù)即可。

2.2 仿真設(shè)計(jì)

在輸入電壓Ug=16V輸出電壓為Uo=8V負(fù)載R=1.5Ω，電感L=22uH輸出電容C=940uF檢流電阻為Rs=40mΩ，采樣速率Ts為6.67us（開關(guān)頻率為150KHZ）的條件下進(jìn)行仿真。根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)中電路的信號(hào)放大倍數(shù)來確定R（s）、H（s），在本設(shè)計(jì)中R（s）=0.4，H（s）=1/3。由于本設(shè)計(jì)在采樣后就在程序中完成了實(shí)際采樣電壓的解算，所有DSP進(jìn)行AD轉(zhuǎn)換時(shí)引入的增益為常數(shù)1。

根據(jù)空間狀態(tài)方程可以得到控制到電感電流的傳遞函數(shù)及負(fù)載網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)分別為式（1）式（2），其中C為輸出電容，L為電感，R為負(fù)載。

（1）

（2）

2.2.1 先對(duì)電流環(huán)進(jìn)行分析

其控制到電感電流的傳遞函數(shù)的波特圖如圖2。

從系統(tǒng)開環(huán)頻域響應(yīng)的波特圖可以看出，低頻帶處系統(tǒng)的增益較低，因此會(huì)存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差。而中頻帶處系統(tǒng)穿越頻率過高，帶來高的系統(tǒng)帶寬，使系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)反應(yīng)過快，抗干擾能力低下。而若要盡可能的抑制穩(wěn)態(tài)誤差和降低系統(tǒng)的穿越頻率，則至少需要在低頻處引入一次積分環(huán)節(jié)即一個(gè)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正。

根據(jù)及頻域分析法，對(duì)閉環(huán)傳遞函數(shù)的基本方程進(jìn)行分析可知，一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)需要同時(shí)滿足以下條件：

（1）幅角條件；

（2）相角條件。

即系統(tǒng)在穿越頻率處，相位不能大于或等于180°，且要留有一定的裕度。對(duì)于開關(guān)變換器來說為解決系統(tǒng)響應(yīng)速度和低頻抗干擾能力這兩個(gè)互相矛盾的性能參數(shù)，一般取穿越頻率為開關(guān)頻率1/10～1/5為最佳。為此我們使用PI調(diào)節(jié)器對(duì)此系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償，使用初始極點(diǎn)提高低頻增益、降低穿越頻率，使用零點(diǎn)提高相位裕度。補(bǔ)償后的波特圖如圖3。

根據(jù)零極點(diǎn)的位置得到電流環(huán)補(bǔ)償?shù)膫鬟f函數(shù)為：

（3）

將電流環(huán)補(bǔ)償?shù)膫鬟f函數(shù)化成PI調(diào)節(jié)器的形式，PI調(diào)節(jié)器的標(biāo)準(zhǔn)形式為：

（4）

可得Pi=0.045，Ii=300。

2.2.2 對(duì)電壓環(huán)進(jìn)行分析

在系統(tǒng)框圖中可看出電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)與Z（s）以及H（s）相乘后可看作系統(tǒng)電壓環(huán)中控制到輸出電壓的開環(huán)傳遞函數(shù)。

其中電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

（5）

電壓環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

（6）

對(duì)于Ap（s），依據(jù)相同的補(bǔ)償原則對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償，稍有不同之處在于盡量使電壓環(huán)的穿越頻率小于電流環(huán)的穿越頻率，以保證電流環(huán)比電壓環(huán)響應(yīng)更快。最終得到整個(gè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)波特圖如圖4。

根據(jù)零極點(diǎn)的位置得到電流環(huán)補(bǔ)償?shù)膫鬟f函數(shù)為：

（7）

根據(jù)式（5）將電流環(huán)補(bǔ)償?shù)膫鬟f函數(shù)化成PI調(diào)節(jié)器的形式

可得Pu= 0.2，Iu=200。

從波特圖中可以看出，在電壓環(huán)經(jīng)PI調(diào)節(jié)器補(bǔ)償后，系統(tǒng)的低頻增益接近于無窮大，因此穩(wěn)態(tài)誤差非常小。開環(huán)穿越頻率為164 rad/s，相位裕度完全滿足幅角條件和相角條件，系統(tǒng)在高頻帶以40dB/10倍頻的斜率下降，能夠獲得足夠好的抗干擾能力。由此可知引入補(bǔ)償后改善了系統(tǒng)的性能，符合設(shè)計(jì)要求。

2.2.3 數(shù)字方式實(shí)現(xiàn)

使用DSP進(jìn)行數(shù)字控制時(shí)，需要對(duì)電流以及電壓信號(hào)進(jìn)行采樣，采樣得到的信號(hào)是離散信號(hào)。但在采樣速率足夠大的時(shí)候離散系統(tǒng)在低頻和中頻段的響應(yīng)和時(shí)域響應(yīng)近似。所以我們可根據(jù)時(shí)域里的零極點(diǎn)的位置算出PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)，在使用數(shù)字PI調(diào)節(jié)器時(shí)對(duì)參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)整定即可。數(shù)字PI調(diào)節(jié)器的比例積分項(xiàng)分別為Kp，Ki，。

Kp=P （8）

Ki=I·Ts （9）

根據(jù)以上設(shè)計(jì)得到數(shù)字PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)，電壓環(huán)的比例積分項(xiàng)分別為0.0045、0.002。，電流環(huán)的比例積分項(xiàng)分別為：0.2、0.001334。

3 測(cè)試

為了驗(yàn)證該設(shè)計(jì)的合理性。主要針對(duì)以下方面進(jìn)行了測(cè)試。

測(cè)試了5V輸出的樣機(jī)在不同輸出電流情況下均流的效果。本測(cè)試通過測(cè)量兩相變換器中串接在電感后的檢流電阻上的壓降來完成。本設(shè)計(jì)所使用的檢流電阻大小為40毫歐。其測(cè)試結(jié)果如表1所示。

4 結(jié)論

并聯(lián)的DC/DC變換器利用改進(jìn)型的平均電流控制法以及依靠DSP的靈活控制能夠?qū)崿F(xiàn)兩相變換器的交錯(cuò)并聯(lián)以及負(fù)載均流。相較于傳統(tǒng)的并聯(lián)供電系統(tǒng)，數(shù)字控制的并聯(lián)供電系統(tǒng)具有更多的優(yōu)點(diǎn)。

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作者簡介

符祝輝（1995-），男，陜西省西安市人。西安科技大學(xué)2014級(jí)在讀本科。研究方向?yàn)閐cdc變換器。

楊雨豪（1996-），男，四川省樂山市人。西安科技大學(xué)2014級(jí)在讀本科。研究方向?yàn)閐cdc變換器。

李雯君（1998-），女，陜西省咸陽市人。西安科技大學(xué)2015級(jí)在讀本科。研究方向?yàn)閐cdc變換器。

作者單位

西安科技大學(xué) 陜西省西安市 710054