基于等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力的不銹鋼車體點焊接頭疲勞壽命預(yù)測

謝素明，韓濤，王悅東

(大連交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，遼寧 大連 116028)*

基于等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力的不銹鋼車體點焊接頭疲勞壽命預(yù)測

謝素明，韓濤，王悅東

(大連交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，遼寧 大連 116028)*

采用等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法研究不銹鋼車體點焊接頭疲勞壽命.首先，在研究點焊接頭的失效模式、結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算方法的基礎(chǔ)上，歸納總結(jié)了基于等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法進行點焊接頭疲勞壽命預(yù)測的技術(shù)路線；其次，建立某不銹鋼車體包括點焊接頭在內(nèi)的有限元模型，依據(jù)EN12663- 1∶2010標(biāo)準(zhǔn)中提供的車體疲勞載荷譜，分析了主橫梁與底架邊梁區(qū)域的點焊接頭結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布規(guī)律，并對這些焊點進行了壽命預(yù)測；最后，采用改變焊點數(shù)量和布置及增加板厚的方式，使點焊接頭疲勞壽命提高了3.87E+06.

不銹鋼車體；點焊接頭壽命；等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力

0 引言

不銹鋼車體具有輕量化、耐腐蝕、耐高溫、維護成本低、壽命周期長等優(yōu)點，在國內(nèi)外軌道車輛獲得了廣泛應(yīng)用[1].不銹鋼材料特殊的熱物理和焊接性能決定了不銹鋼車體的制造工藝采用電阻點焊方法[2].不銹鋼車體為板梁組合的筒形整體承載結(jié)構(gòu)，通過數(shù)萬個點焊接頭傳遞車體運行中的拉伸、剪切、彎曲、扭轉(zhuǎn)等復(fù)雜載荷[3]，所以，點焊接頭疲勞強度是影響車體疲勞性能的重要因素.因此，如何精確預(yù)測點焊接頭疲勞壽命對不銹鋼車體抗疲勞設(shè)計具有重要應(yīng)用價值.

多數(shù)學(xué)者的研究成果表明：影響點焊結(jié)構(gòu)疲勞性能的主要因素是焊點的幾何效應(yīng)和載荷條件，點焊接頭疲勞壽命隨載荷范圍的增加而降低，而增加焊核直徑、板材厚度、試樣寬度有助于提高點焊接頭疲勞強度[4- 7].韓曉輝等人研究了不同熔核直徑及點焊工藝對點焊接頭疲勞性能的影響.孫成智等人對搭接和剝離兩種受力狀態(tài)下點焊試樣的疲勞壽命進行了數(shù)值仿真分析.Barkey等人應(yīng)用插值外推技術(shù)研究了多軸應(yīng)力狀態(tài)下點焊接頭的疲勞性能.

點焊接頭經(jīng)歷局部加熱及快速冷卻的多變量耦合過程，導(dǎo)致熱影響區(qū)和焊核組織發(fā)生變化，使得接頭附近應(yīng)力應(yīng)變場分布復(fù)雜，同時點焊的疲勞斷裂多發(fā)生在搭接板內(nèi)，難以實現(xiàn)無損檢測[8].由于點焊結(jié)構(gòu)本身具有不連續(xù)性和缺口效應(yīng)，采用有限元方法計算的點焊接頭應(yīng)力結(jié)果具有嚴重的網(wǎng)格敏感性.此外，現(xiàn)有的標(biāo)準(zhǔn)，如IIW標(biāo)準(zhǔn)、BS7608標(biāo)準(zhǔn)，不僅缺乏點焊接頭疲勞數(shù)據(jù)，而且對于承受復(fù)雜載荷的焊點，名義應(yīng)力也難以確定.

本文以某不銹鋼車體為研究對象，建立了用于分析不銹鋼車體點焊接頭疲勞壽命的有限元模型.在EN12663- 1∶2010標(biāo)準(zhǔn)[9]提供的車體載荷譜作用下，應(yīng)用等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法，對車體關(guān)鍵部位焊點進行疲勞壽命預(yù)測.依據(jù)焊點的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布規(guī)律及受力分析，對疲勞強度薄弱焊點提出了改進措施.

1 等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法

點焊接頭失效分為焊核開裂和板邊開裂兩種模式，如圖1所示.一般來說，只要焊核尺寸足夠大，焊核開裂可以避免，故點焊接頭的破壞模式多為板邊開裂.板邊開裂屬于沿板厚度的穿透型斷裂，疲勞裂紋萌生于焊核邊緣缺口根部.

(a)焊核開裂 (b)板邊開裂

圖1 點焊接頭的失效模式

焊核邊緣缺口根部沿板厚方向的應(yīng)力分布通常是非線性的，其垂直于豎向假定裂紋面的實際應(yīng)力分布見圖2.圖中法向應(yīng)力分量σx(y)和橫向剪切應(yīng)力分量τ(y)構(gòu)成了對假定裂紋面的表面拉張.t為板厚，P為拉伸剪切作用力.

圖2 焊核邊緣沿板厚度截面應(yīng)力分布示意

根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)理論，焊核邊緣的正應(yīng)力可分解為沿板厚t分布的膜應(yīng)力σm和彎曲應(yīng)力σb，結(jié)構(gòu)應(yīng)力σs即定義為焊核邊緣膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力之和.

(1)

以結(jié)構(gòu)應(yīng)力的膜和彎曲分量表示的法向應(yīng)力σx(y)和橫向剪切應(yīng)力τ(y)不僅要滿足垂直于假定裂紋面A-A的平衡條件，還需在其臨近參考面B-B處滿足，如圖3所示.當(dāng)截面A-A和截面B-B的距離δ足夠小時，橫向剪切應(yīng)力分量τ(y)可以忽略不計.

圖3 結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布截面A-A和截面B-B

(2)

(3)

利用基于位移的有限元方法獲得的節(jié)點力和節(jié)點彎矩來表示結(jié)構(gòu)應(yīng)力的膜和彎曲分量，基于功等效原則完成從節(jié)點力/節(jié)點彎矩到線力/線彎矩的轉(zhuǎn)換,實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)應(yīng)力對單元網(wǎng)格大小的不敏感.式(4)中fy和mx表示局部坐標(biāo)系下線力和線彎矩.

(4)

將結(jié)構(gòu)應(yīng)力的膜和彎曲分量作為描述裂紋尖端應(yīng)力場的應(yīng)力強度因子K值的遠場應(yīng)力組成部分，以對傳統(tǒng)Pairis裂紋增長定律進行修正，建立了兩階段裂紋增長模型，這樣基于斷裂力學(xué)的點焊接頭疲勞壽命預(yù)測可用下列計算公式實現(xiàn)：

(5)

等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍ΔSs表達的疲勞壽命計算公式：

(6)

式中，a為裂紋長度；指數(shù)n=2，m=3.6；N為疲勞壽命值；Mkn為焊趾缺口導(dǎo)致的應(yīng)力強度因子放大系數(shù)；ΔK為應(yīng)力強度因子范圍；C和h為試驗常數(shù).

I(r)1/m為載荷彎曲比r(r=Δσb/Δσs)的無量綱函數(shù)，表示對加載模式的影響，對于點焊接頭一般選擇位移控制條件.由于I(r)1/m函數(shù)解析法求解困難，可以通過數(shù)值擬合曲線表示.在位移控制條件下，I(r)1/m方程可擬合：

(7)

等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力把不同的接頭形式、板材厚度和加載模式的疲勞S-N數(shù)據(jù)有效地統(tǒng)一起來[4]，可以相對準(zhǔn)確地計算出空間任意走向的焊縫的疲勞壽命.基于等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法進行點焊接頭疲勞壽命預(yù)測的技術(shù)路線如下：

(1)創(chuàng)建點焊接頭的有限元模型，建立焊點集合并定義焊點相關(guān)信息：焊點的起始節(jié)點、起始單元編號，板厚；

(2)基于ANSYS軟件，在靜態(tài)載荷作用下對點焊接頭進行分析，提取計算結(jié)果RST文件中焊點的節(jié)點力，依據(jù)公式，計算焊點結(jié)構(gòu)應(yīng)力及等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力；

(3)輸入疲勞載荷譜；選擇98%可靠度-2σ的主S-N曲線數(shù)據(jù)，并與評估焊點數(shù)據(jù)相對應(yīng)，生成等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍數(shù)據(jù)；按Miner線性累積理論計算焊點的累計損傷及疲勞壽命；

(4)若焊點疲勞壽命未達到標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的使用壽命，則改進焊點結(jié)構(gòu)，重新計算焊點疲勞壽命，直到計算結(jié)果滿足要求.

2 不銹鋼車體計算模型

不銹鋼車體由端墻、底架、車頂和側(cè)墻部件組成.除端底架采用高強度耐候鋼弧焊外，其余部件均采用不銹鋼SUS301L點焊連接各板梁結(jié)構(gòu).底架主橫梁是異型槽鋼結(jié)構(gòu)，需沖壓眾多的孔以安裝車下設(shè)備及布線，因此選擇強度不高但焊接性能較好的SUS301L-DLT材料.由于需要底架邊梁具有足夠剛度并承受較大垂向載荷，故選擇強度較高的SUS301L-MT材料.

依據(jù)三維幾何模型，建立用于分析不銹鋼車體點焊接頭疲勞強度的精細有限元模型.車體部件主要離散為四節(jié)點等參數(shù)單元Shell181，輔以八節(jié)點六面體單元Solid185；底架設(shè)備及車頂空調(diào)以質(zhì)量單元Mass21的形式施加在各自重心位置，并通過柔性單元Rbe3模擬與車體的連接關(guān)系.不銹鋼車體是典型焊點傳力結(jié)構(gòu)，且焊點排布密集.因此采用彈性梁單元Beam188模擬焊核；上下板焊核區(qū)域采用8個三角形殼單元；焊核區(qū)域的中心節(jié)點與周邊節(jié)點采用剛性梁單元MPC184連接，以增加焊點局部剛度，同時協(xié)調(diào)殼單元與梁單元的旋轉(zhuǎn)自由度；焊核周圍與板材過度區(qū)域由8個四邊形殼單元組成.圖4給出了用于分析不銹鋼車體點焊接頭疲勞強度的有限元模型，其單元總數(shù)為2 387 285，節(jié)點總數(shù)為2 287 816.模型中長度單位mm、力的單位N、質(zhì)量單位t.

圖4 車體有限元模型

依據(jù)EN12663- 1∶2010標(biāo)準(zhǔn)，不銹鋼車體疲勞分析載荷工況見表1.車體有限元分析時，在底架空簧位置處均施加垂向位移約束，一側(cè)的再施加橫向位移約束；車鉤中心線處施加縱向位移約束.

表1 車體疲勞載荷工況

3 點焊接頭疲勞壽命預(yù)測

依據(jù)不銹鋼車體靜強度計算結(jié)果，選取底架邊梁與主橫梁、搭接板與底架邊梁、搭接板與主橫梁連接區(qū)域的18個焊點作為研究對象.底架邊梁與主橫梁的厚度均為4.5mm，搭接板厚度為3mm.焊點直徑均為6mm，其位置及編號如圖5所示.

(a)主橫梁與底架邊梁連接焊點

(b)搭接板與主橫梁連接焊點

(c)搭接板與底架邊梁連接焊點

提取靜態(tài)計算結(jié)果RST文件中焊點處節(jié)點力，并將其導(dǎo)入自主研發(fā)的FE-WELD軟件計算焊點的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力.圖6給出了焊點1、焊點2和焊點3的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布曲線.

(a)焊點1

(b)焊點2

(c)焊點3

圖6的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布曲線表明：在垂向載荷作用下焊點結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大，且焊點3結(jié)構(gòu)應(yīng)力小于其余兩個焊點的結(jié)構(gòu)應(yīng)力.表2給出了在垂向載荷作用下連接焊點的軸向力及剪力分布，其中焊點3所受剪力最小.由于主橫梁懸掛了質(zhì)量較大的凈水箱，故與底架邊梁連接的3個焊點承受了較大的彎矩及剪力作用.同時，等腰三角形排布使得焊點的受力并不均勻，焊點承受剪力相差接近2 000 N.

表2 垂向工況作用下焊點受力分布

選取98%可靠度-2σ的主S-N曲線，計算焊點的累積損傷及疲勞壽命.表3給出了壽命次數(shù)低于107的焊點的累積損傷及疲勞壽命.焊點2疲勞壽命最低，為1.21E+06.

將3個等腰三角形排布的焊點改為4個矩形排布的焊點，同時主橫梁厚度增加至6mm以提高其抗彎剛度.圖7給出了改進后焊點的有限元模型.表4給出了改進后焊點的累計損傷及疲勞壽命.改進后點焊接頭的疲勞壽命提高了3.87E+06.

表3 焊點的累積損傷及疲勞壽命

圖7 改進后焊點的有限元模型

焊點節(jié)點編號累積損傷疲勞壽命焊點115510332.09E-012.27E+07焊點216321182.45E-011.75E+07焊點322859788.15E-011.23E+07焊點422859582.60E-011.79E+07

4 結(jié)論

在EN12663- 1∶2010標(biāo)準(zhǔn)提供的載荷譜作用下，采用等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法研究不銹鋼車體點焊接頭疲勞壽命，結(jié)果表明：在垂向載荷作用下，車體主橫梁與底架邊梁連接焊點承受較大的彎矩和剪力，且等腰三角形排布使得焊點受力不均勻，焊點承受剪力相差接近2 000N，且疲勞壽命低于107；將其改為矩形排布的4個焊點，同時將主橫梁厚度增加1.5mm，可有效地提高焊點疲勞壽命.

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Fatigue Life Prediction of Spot Welds of Stainless Steel Car-Body based on Equivalent Structural Stress

XIE Suming,HAN Tao,WANG Yuedong

(School of Traffic and Transportation Engineering,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China)

Fatigue life of spot welds of a stainless steel car-body is researched based on equivalent structural stress.Firstly,technology roadmap predicting fatigue life of spot welds is summarized after failure mode of spot weld and equivalent structural stress method are studied.Then,spot welds finite element model of the stainless steel car-body is established.Under fatigue load spectrum from BS-EN 12663-1∶2010,the structural stress distribution of the spot welds located at regions of main beam and side beam of the under-frame is analyzed,and fatigue life of these spot welds is predicted.The fatigue life of these spot welds is increased by 3.87E+06 through changing the quantity and layout of spot weld with thicker main beam.

stainless steel car-body；fatigue life of spot welds；equivalent structural stress

1673- 9590(2017)03- 0012- 05

2015- 12- 21

謝素明(1965-),女，教授,博士，主要從事車輛工程CAE關(guān)鍵技術(shù)的研究E-mail:sumingxie@163.com.

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