基于全局排序模式同步的多通道腦電同步特性分析

崔 冬 蒲偉婷 李小俚 王 磊 尹世敏 邊志杰

1(燕山大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)2(北京師范大學(xué)認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)和學(xué)習(xí)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100875)3(中國人民解放軍火箭軍總醫(yī)院神經(jīng)內(nèi)科，北京 100088)

基于全局排序模式同步的多通道腦電同步特性分析

崔 冬1*蒲偉婷1李小俚2王 磊3尹世敏3邊志杰3

1(燕山大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)2(北京師范大學(xué)認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)和學(xué)習(xí)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100875)3(中國人民解放軍火箭軍總醫(yī)院神經(jīng)內(nèi)科，北京 100088)

腦電同步是腦功能區(qū)域整合的重要表現(xiàn)。基于時(shí)間序列的排序模式，提出一種簡單易行的多通道腦電信號同步分析方法——全局排序模式同步(GMS)。仿真分析顯示，該算比基于加權(quán)排序互信息的全局同步因子對弱耦合的檢測更為靈敏。對26例遺忘型輕度認(rèn)知障礙和20例認(rèn)知功能正常的2型糖尿病患者閉眼靜息態(tài)的腦電信號，采用基于小波增強(qiáng)的獨(dú)立分量分析算法進(jìn)行預(yù)處理，將32路腦電信號分為前額、中央?yún)^(qū)、頂區(qū)、枕區(qū)、左顳和右顳6個(gè)區(qū)域進(jìn)行全局同步分析，并利用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)對兩組被試之間的人口學(xué)特征、神經(jīng)心理學(xué)檢查和同步值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，利用皮爾森線性相關(guān)分析研究各區(qū)域同步值和認(rèn)知功能之間的關(guān)系。結(jié)果顯示，糖尿病輕度認(rèn)知障礙患者與正常對照組相比，各腦區(qū)的全局排序模式同步值均減小，尤其是中央?yún)^(qū)(P<0.01)、頂區(qū)(P<0.05)和枕區(qū)(P<0.05)有顯著性的降低，且前額(r=0.298,P=0.045)、中央?yún)^(qū)(r=0.327,P=0.026)、頂區(qū)(r=0.32,P=0.03)的全局排序模式同步值均與MOCA得分有顯著的正相關(guān)性，表明GMS是與認(rèn)知功能下降相關(guān)的腦電特征。

2型糖尿??；輕度認(rèn)知障礙；全局排序模式同步

引言

老年人認(rèn)知功能障礙(mild cognitive impairment, MCI)是介于正常老年和輕度癡呆之間的一種認(rèn)知損傷狀態(tài)，嚴(yán)重影響老年人的正常生活。糖尿病的發(fā)病率逐年增加，尤其是2型糖尿病；研究顯示，糖尿病是老年認(rèn)知功能障礙的獨(dú)立危險(xiǎn)因素[1-2]。Cukierman等指出，糖尿病患者發(fā)生MCI的概率是非糖尿病患者的1.2～1.5倍，前者發(fā)生癡呆的風(fēng)險(xiǎn)是后者的1.6倍[3]。與同年齡和性別相匹配的老年人群相比， MCI 人群發(fā)展成老年癡呆癥(Alzheimer′s disease, AD)的轉(zhuǎn)換率要高幾十倍[4-5]。研究與糖尿病MCI相關(guān)的腦電特征，有利于早期診斷，針對 MCI 具有危險(xiǎn)因素的高發(fā)人群早期進(jìn)行預(yù)防，減緩或逆轉(zhuǎn)癡呆的腦功能損害，對于改善老年人生活質(zhì)量、減輕家庭和社會(huì)的負(fù)擔(dān)具有重要意義。

近年來，EEG信號同步特性的研究表明，MCI和AD患者腦電信號同步強(qiáng)度出現(xiàn)異常。MCI患者較正常人在額頂?shù)囊恢滦越档?，額區(qū)的delta頻段和顳區(qū)的delta到alpha3 頻段一致性提高[6]。遺忘型輕度認(rèn)知障礙(amnesic mild cognitive impairment, aMCI)患者，額區(qū)、額-顳區(qū)、額-頂區(qū)在delta和theta頻段的相位滯后指數(shù)明顯下降[7]。AD患者的全局區(qū)域同步(global field synchronization, GFS)值在beta1、beta2、beta3和全頻段(1～70 Hz)都要低于正常人群，且與MOCA和CDR成正相關(guān)[8]。

2002年，學(xué)者Bandt和Pompe提出了一種新的時(shí)間序列分析方法[9]，該方法基于比較序列相鄰值，根據(jù)特定的事件順序，把序列描述為一系列排序模式(Motif, M)，進(jìn)而度量序列的復(fù)雜性。該方法簡單易行，計(jì)算速度快，極具魯棒性，且對非線性單調(diào)轉(zhuǎn)換具有不變性。序列的排序模式已被作為一種復(fù)雜度測量方法，用于分析腦電信號同步?；谂判蚰Ｊ降耐椒椒ǖ玫綇V泛的應(yīng)用，如排序互信息(permutation mutual information, PMI)、排序條件互信息(permutation conditional mutual information,

PCMI)和排序同步算法(motif-synchronization, MS)等[10]。PMI 算法用于分析癲癇發(fā)作腦電信號[11]，以及分析麻醉大腦活動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征[12-13]。PCMI算法已經(jīng)成功用于分析患有破傷風(fēng)毒素灶癲癇的大鼠海馬區(qū)CA1和CA3的耦合方向[14]、癲癇患者腦電信號之間的耦合方向性[15]，以及糖尿病認(rèn)知障礙患者EEG的耦合方向性指數(shù)[16]。MS算法成功用于分析慢性疼痛病患者的腦電信號[17]。

然而，上述3種算法只能用于雙通道腦電信號的同步分析，且PMI算法和PCMI算法計(jì)算量大、效率低?；诩訖?quán)排序互信息的全局同步因子(S-estimator based normalized weighted permutation mutual information, SNWPMI)是一種基于排序模式的多通道腦電同步強(qiáng)度分析算法，它保留信號的幅度信息，對排序模式概率的計(jì)算方法進(jìn)行了改進(jìn)，但其運(yùn)算量較大[18]。本研究提出了一種基于排序模式的多通道腦電信號同步分析方法——全局排序模式同步算法 (global motif-synchronization, GMS)，比較簡單易行，應(yīng)用GMS算法對糖尿病認(rèn)知功能障礙的腦電同步特征進(jìn)行了分析。

1 方法與實(shí)驗(yàn)

1.1 全局排序模式同步算法

對于多通道時(shí)間序列Zi(k)，i=1,…,M，k=1,…,N，其中M為通道數(shù)，N為數(shù)據(jù)長度。首先，將時(shí)間序列Zi(k)的任意兩通道Zi(i=1,…,M)和Zj(j=1,…,M)嵌入到m維相空間中，得到向量VZi(v)=(Zi(v),Zi(v+τ),…,Zi(v+(m-1)τ))和VZj(v)=(Zj(v),Zj(v+τ),…,Zj(v+(m-1)τ))，其中，v=1,2,…,L，向量個(gè)數(shù)L=N-(m-1)τ，m和τ分別為嵌入維數(shù)和延遲時(shí)間。

然后，通過比較向量VZi(v)和VZj(v)的相鄰值，將其映射為排序模式，進(jìn)而將時(shí)間序列Zi和Zj轉(zhuǎn)換成排序模式序列MZi和MZj。

圖1為排序模式示意，其中(a)為m=3時(shí)的所有排序模式，(b)為信號中排序模式的舉例，(c)為轉(zhuǎn)換過程，轉(zhuǎn)換公式如下：

MZi(v)=

(1)

圖1 排序模式示意。(a)所有排序模式(m=3);(b)信號中的排序模式舉例(m=3)(τ=1或=2)；(c)時(shí)間序列轉(zhuǎn)換成排序模式過程Fig.1 The schematic diagram of ordinal patterns.(a)All of the ordinal patterns(m=3);(b) Example of ordinal patterns(m=3)(τ=1 or=2);(c) The schematic diagram of time series into ordinal patterns

定義c(MZi，MZj)為MZi序列和MZj的不同t延遲序列對應(yīng)位置出現(xiàn)相同模式的頻數(shù)的最大值，有

(2)

(3)

式中，延遲時(shí)間t∈(0,1,…，tn)，tn為考慮的最大延遲，窗長度Lm=L-tn。

類似地，可得cji。進(jìn)而定義Qij為通道Zi和Zj間的同步強(qiáng)度，表示為

(4)

通過求得多通道時(shí)間序列Zi(k)兩兩通道間的同步強(qiáng)度，獲得同步矩陣Q，對Q進(jìn)行特征值分解Qvi=λivi，得到特征值λ1≤λ2≤…≤λM，對特征值進(jìn)行歸一化，有

(5)

最后，全局排序模式同步算法(globalmotif-synchronization,GMS) 定義為

(6)

1.2 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證GMS算法的性能，首先將該方法在洛倫茲混沌模型產(chǎn)生的仿真數(shù)據(jù)上進(jìn)行測試。洛倫茲模型如下：

(7)

式中：σ、γ、β為模型參數(shù)，(σ,γ,β)=(175,10,8/3)；i為通道數(shù)目(i=1,…,7)；cij為通道j和i之間的耦合強(qiáng)度，cij=1時(shí)序列完全相關(guān)，cij=0時(shí)序列不相關(guān)。

為了研究多通道同步算法估計(jì)的同步值與模型中cij的關(guān)系，令每兩個(gè)通道之間的耦合系數(shù)相同，表示為c，利用模型生成耦合系數(shù)c從0到1、步長為0.2的6組多通道耦合時(shí)間序列，長度為5 000點(diǎn)。

嵌入維數(shù)m和延遲時(shí)間τ是兩個(gè)重要的參數(shù)。為了獲得神經(jīng)信號的時(shí)間特性，選取過大的m將會(huì)使時(shí)間信息丟失，且為了保證每種可能的聯(lián)合模式出現(xiàn)，m的選取需要滿足L>m!×m!×m!，Bandt等人建議嵌入維數(shù)m=3，…，7[9]，對于嚴(yán)重非平穩(wěn)的EEG序列，本研究取m=3。若延遲時(shí)間τ過小，所得的空間向量將會(huì)包含過多的冗余信息，但若τ過大，空間向量則不具有相關(guān)性，最終致使信息丟失，因此本研究取常用值τ=1。

圖2 GMS和SNWPMI值隨耦合系數(shù)的變化Fig.2 The values of GMS and SNWPMI change with the coupling coefficient

圖2為GMS算法和SNWPMI算法估計(jì)的同步強(qiáng)度值隨c變化的關(guān)系曲線，其中SNWPMI算法參數(shù)選取與GMS算法相同?？梢钥闯?，GMS值與SNWPMI值均隨c的增大而增大，較能反映多通道信號間的同步強(qiáng)度，且GMS值在耦合系數(shù)c較小時(shí)即能檢測到同步，對弱耦合的檢測更為靈敏。

1.3 糖尿病aMCI多通道腦電同步分析

1.3.1 資料

選取在二炮總醫(yī)院神經(jīng)內(nèi)科就診的2型糖尿病患者46例，符合aMCI納入標(biāo)準(zhǔn)和排除標(biāo)準(zhǔn)[19]，記錄患者的基本人口特征和神經(jīng)心理學(xué)得分情況。依據(jù)MOCA得分對患者進(jìn)行分組，MOCA分?jǐn)?shù)<26為糖尿病輕度認(rèn)知障礙組(aMCI組，26例)，MOCA分?jǐn)?shù)≥26為對照組(對照組，20例)。使用SPSS 20.0軟件中獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)分析，對兩組患者的基本人口特征和神經(jīng)心理學(xué)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)量資料以均值±標(biāo)準(zhǔn)差的形式表示，結(jié)果如表1所示?？梢钥闯觯瑑山M患者在人口統(tǒng)計(jì)中沒有存在顯著差異，即年齡、性別、受教育程度等方面是匹配的。兩組患者在神經(jīng)心理學(xué)檢查統(tǒng)計(jì)的MMSE得分、MOCA得分、AVLT-即刻回憶、AVLT-30min延遲回憶、AVLT-長延遲再認(rèn)、語言流暢性測試和日常生活能力FAQ等方面存在顯著差異(即P<0.05)，而在Boston命名測試、軌跡測試A與B、WAIS數(shù)字廣度測試方面均無顯著差異。在記憶、語言和日常生活等方面，對照組的能力比aMCI組強(qiáng)。

表1 人口學(xué)特征和神經(jīng)心理學(xué)檢查統(tǒng)計(jì)結(jié)果

Tab.1 The results of demographic characteristics and neuropsychological examination

因素aMCI組對照組P值年齡69.30±8.64368.55±9.7520.782受教育程度13.19±3.44112.95±2.7040.797MMSE27.53±2.46928.70±1.0800.039*MOCA21.50±2.94226.75±1.0190.000***AVLT-即刻回憶5.43±2.1366.95±1.6480.012*AVLT-30分鐘延遲回憶4.48±4.3318.25±2.7310.001**AVLT-長延遲再認(rèn)10.80±3.73013.25±1.5170.005**Boston命名測試18.25±4.05619.70±0.4700.120語言流暢性測試14.87±4.59917.55±3.0510.032*軌跡測試A61.40±24.67958.36±20.4100.666軌跡測試B110.28±55.228105.78±42.0210.769WAIS數(shù)字廣度測試11.76±2.65013.25±2.6720.069日常生活能力(FAQ)2.32±4.2490.30±1.1280.030*

注：與對照組相比，*表示P<0.05,**表示P<0.01，***表示P<0.001。

Note: Compared with the control,*indicatesP<0.05,**indicatesP<0.01,***indicatesP<0.001.

1.3.2 EEG數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

腦電信號采用EGI的GES300型128通道腦電記錄儀來記錄，試者處于閉眼靜息狀態(tài)進(jìn)行靜息EEG數(shù)據(jù)采集，以雙側(cè)乳突為參考電極，采樣頻率500 Hz，時(shí)長5 min，通過0～200 Hz帶通濾波，阻抗小于50 kΩ。本研究采用基于小波增強(qiáng)的獨(dú)立分量分析算法[20-21]對EEG信號進(jìn)行預(yù)處理，去除眼電以及一些其他的外界干擾。

1.3.3 數(shù)據(jù)分析

從采集到的腦電信號中選擇出32道電極信號，分成6個(gè)大腦區(qū)域，分別為前額(frontal, F)、中央?yún)^(qū)(central, C)、頂區(qū)(parietal, P)、枕區(qū)(occipital, O)、左顳(left temporal, LT)、右顳(right temporal, RT)，如圖3所示。嵌入維數(shù)為3，延遲時(shí)間為1，數(shù)據(jù)長度為5 s。首先計(jì)算各腦區(qū)所有的GMS/SNWPMI值同步強(qiáng)度值，剔除超出均值±3倍標(biāo)準(zhǔn)方差的異常值，最后求得均值即為各腦區(qū)信號的同步強(qiáng)度。利用SPSS 20.0統(tǒng)計(jì)軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析處理，兩組間的比較采用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，P<0.05認(rèn)為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。為了進(jìn)一步分析同步特性與認(rèn)知功能障礙之間的關(guān)系，采用皮爾森線性相關(guān)，分析了所有患者GMS/SNWPMI值與神經(jīng)心理學(xué)測試得分的相關(guān)性。

圖3 大腦分區(qū)Fig.3 The brain regions of interest

2 結(jié)果

aMCI組與對照組各腦區(qū)的全局同步強(qiáng)度GMS和SNWPMI值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖4所示，*表示P<0.05，**表示P<0.01。可以看出，兩種算法aMCI組的同步強(qiáng)度值普遍低于對照組。GMS值在中央?yún)^(qū)、頂區(qū)和枕區(qū)顯著低于對照組，SNWPMI值在中央?yún)^(qū)和枕區(qū)顯著低于對照組。二者結(jié)果較為一致，GMS的值更為顯著。

圖4 aMCI組與對照組各腦區(qū)同步值。(a)GMS值；(b)SNWPMI值Fig.4 The synchronization value of aMCI group and control group in brain regions. (a)GMS values; (b)SNWPMI values

同步特性與認(rèn)知功能障礙間的關(guān)系如圖5所示，GMS同步強(qiáng)度值在前額、中央?yún)^(qū)、頂區(qū)均與MOCA得分存在顯著的正相關(guān)性。SNWPMI同步強(qiáng)度值在前額正比于MMSE值，且前額、中央?yún)^(qū)和左顳的SNWPMI同步強(qiáng)度值也均與語言流暢性測試得分存在顯著的正相關(guān)性，二算法相關(guān)性分析結(jié)果的差異較大。

圖5 神經(jīng)心理學(xué)量表與同步值線性分析結(jié)果。(a)前額GMS值與MOCA；(b)中央?yún)^(qū)GMS值與MOCA；(c)頂區(qū)GMS值與MOCA；(d)前額SNWPMI值與MMSE；(e) 前額SNWPMI值與語言流暢性；(f) 中央?yún)^(qū)SNWPMI值與語言流暢性；(g) 左額SNWPMI值與語言流暢性Fig.5 The results of linear analysis of neuropsychological scale and synchronization value.(a)Frontal GMS values and MOCA；(b)Central GMS values and MOCA；(c) Parietal GMS values and MOCA；(d) Frontal SNWPMI values and MMSE；(e) Frontal SNWPMI values and semantic fluency； (f) Central SNWPMI values and semantic fluency； (g) Left temporal SNWPMI values and semantic fluency

3 討論

本研究基于時(shí)間序列的排序模式，提出了全局排序模式同步算法GMS。該算法通過度量各時(shí)間序列排序模式的相關(guān)性，構(gòu)造同步矩陣，進(jìn)一步量化全局同步強(qiáng)度，算法比排序互信息等簡單易行，魯棒性強(qiáng)。仿真實(shí)驗(yàn)顯示，該算法可以跟蹤洛倫茲混沌模型產(chǎn)生的多通道序列耦合強(qiáng)度的變化，反映多通道信號間的同步強(qiáng)度, 較基于加權(quán)排序互信息的全局同步因子對弱耦合的檢測更具靈敏性。

應(yīng)用GMS算法對2型糖尿病輕度認(rèn)知障礙患者的腦電同步特征進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)aMCI組各腦區(qū)的全局排序模式同步值普遍低于對照組，在前額、中央?yún)^(qū)、頂區(qū)尤其顯著；在對所有患者的神經(jīng)性心理學(xué)測試得分和GMS值進(jìn)行相關(guān)性分析中，檢測出前額、中央?yún)^(qū)、頂區(qū)的GMS同步強(qiáng)度值均與MOCA得分存在顯著的正相關(guān)性。GMS同步強(qiáng)度值的結(jié)果與SNWPMI一致，但相關(guān)性分析方面二者結(jié)果差異較大，SNWPMI同步強(qiáng)度值主要與患者的語言流暢性有關(guān)，與SNWPMI算法考慮了信號幅度的影響有關(guān)[18]。Lee等利用全局同步索引算法，分析了AD患者(25名)和年齡匹配的對照組(22名)18通道的腦電信號，發(fā)現(xiàn)AD患者在beta1(13～18 Hz)、beta2(19～21 Hz)、beta3(22～30 Hz)和gamma(31～50 Hz)頻段同步強(qiáng)度值要顯著低于對照組，所有患者的同步值與MMSE評分在beta和gamma頻段正相關(guān)[22]。Park等應(yīng)用全局區(qū)域同步算法，發(fā)現(xiàn)AD患者的同步值在beta1(13～18 Hz)、beta2(19～21 Hz)、beta3(22～30 Hz)和全頻段(1～70 Hz)低于對照組，在beta1、beta3和全頻段上與MMSE正相關(guān)[23]。全局耦合索引算法被用于分析12名MCI和12名對照組的EEG信號，發(fā)現(xiàn)MCI患者的腦電同步強(qiáng)度普遍低于對照組的腦電同步強(qiáng)度，尤其在alpha(8～12 Hz)、beta1(13～18 Hz)和beta2(19～21 Hz)頻段上，MCI患者的同步值在alpha頻段上與MMSE和MOCA得分正相關(guān)[24]。Jeong等利用互信息方法，研究發(fā)現(xiàn)AD患者大腦中相隔較遠(yuǎn)的腦區(qū)之間互信息比健康人群存在一定程度的降低[25]。2型糖尿病aMCI患者在枕區(qū)alpha頻段的一致性與對照組相比顯著下降，且與MOCA得分呈顯著的正相關(guān)性[26]。以上結(jié)果與本結(jié)果具有一致性。

EEG信號同步已經(jīng)成為評估和診斷MCI和AD的一種重要手段，本研究提出新的全局排序模式同步算法，簡單有效，分析了具有糖尿病的aMCI與認(rèn)知功能正常的控制組的全局排序同步特征，發(fā)現(xiàn)全局同步值降低，且與MOCA得分正相關(guān)，指出GMS是與糖尿病患者認(rèn)知能力下降相關(guān)的EEG特征。

4 結(jié)論

本研究基于時(shí)間序列的排序模式，提出了一種多通道腦電信號同步分析方法——全局排序模式同步。仿真結(jié)果顯示，該算法能夠準(zhǔn)確地反映多通道信號間的同步強(qiáng)度。進(jìn)而將其用于分析全局糖尿病aMCI腦電信號，發(fā)現(xiàn)兩組人群腦電信號同步值存在顯著差異，aMCI組的GMS值普遍低于對照組，特別是在中央?yún)^(qū)、頂區(qū)和枕區(qū)。對同步與認(rèn)知功能的皮爾森線性相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)，前額、中央?yún)^(qū)、頂區(qū)的GMS同步強(qiáng)度值均與MOCA得分存在顯著的正相關(guān)性，表明GMS是與認(rèn)知功能下降相關(guān)的腦電特征。

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Global Motif-Synchronization Based Multivariate EEG Synchronization Analysis

Cui Dong1*Pu Weiting1Li Xiaoli2Wang Lei3Yin Shimin3Bian Zhijie3

1(SchoolofInformationScienceandEngineering,YanshanUniversity,Qinhuangdao066004,Hebei,China)2(StateKeyLaboratoryofCognitiveNeuroscienceandLearning&IDG/McGovernInstituteforBrainResearch，BeijingNormalUniversity，Beijing100875,China)3(DepartmentofNeurology,TheRocketForceGeneralHospitalofPLA,Beijing100088,China)

EEG synchronization is considered to be the performance of brain functional area integration. A time series motif based multi-channel synchronization method——global motif-synchronization (GMS) was proposed in this study. The simulation analysis indicated that the new algorithm was more sensitive than S-estimator based normalized weighted permutation mutual information in detection weak coupling. The algorithm was used to analyze the EEG synchronization of 26 amnesic MCI and 20 normal controls of patients with diabetes in eye-closed resting state. The wavelet enhanced independent component analysis was used to eliminate artifacts. The 32-channels EEG was divided to frontal, central, parietal, occipital, left temporal and right temporal region respectively. The independent samplest-testwas performed to test differences in demographic characteristics, neuropsychology and regional synchronization values between two groups. The Pearson’s linear correlation was used to study the associations between regional synchronization values and cognitive functions. The results showed that GMS values in each brain region of diabetes patients with MCI were lower than that of control group. Especially, the GMS values decreased significantly in central (P<0.01), parietal (P<0.05) and occipital (P<0.05) regions. The MOCA scores and GMS value had a significant positive correlation in frontal (r=0.298,P=0.045), central (r=0.327,P=0.026) and parietal (r=0.32,P=0.03) regions. The GMS is an important EEG characteristic that is correlated with cognitive function impairment.

type 2 diabetes; mild cognitive impairment; global motif-synchronization

10.3969/j.issn.0258-8021. 2017. 02.002

2016-05-30， 錄用日期:2016-11-10

國家自然科學(xué)基金(61102005，61271142)；河北省自然科學(xué)基金(F2014203132)；河北省高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(ZD2015095)

R318

A

0258-8021(2017) 02-0136-07

*通信作者(Corresponding author)，E-mail: cuidong@ysu.edu.cn