基于PSO優(yōu)化LS-SVM的鎢離子交換穿漏時(shí)間預(yù)測研究

劉飛飛，朱朋克，伍伊軍

（江西理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，江西 贛州 341000）

基于PSO優(yōu)化LS-SVM的鎢離子交換穿漏時(shí)間預(yù)測研究

劉飛飛，朱朋克，伍伊軍

（江西理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，江西 贛州 341000）

針對鎢離子交換穿漏時(shí)間頻繁檢測、檢測滯后、相對誤差大、工人勞動(dòng)強(qiáng)度大的問題，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)預(yù)測的思想和結(jié)合鎢冶煉廠實(shí)際生產(chǎn)情況，以交前液的pH值、波美度、電導(dǎo)率、流速為輸入量，以穿漏時(shí)間為輸出量，建立最小二乘法支持向量機(jī)（LS-SVM）穿漏時(shí)間預(yù)測模型，并用粒子群算法（PSO）選取核參數(shù)γ和誤差懲罰參數(shù)c。仿真分析表明該模型能夠很好地對離子交換穿漏時(shí)間進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測精度高，最大絕對誤差為8 min，最大相對誤差為1.538 5%，符合鎢離子交換工藝要求，可取代人工檢測，降低工人勞動(dòng)強(qiáng)度，減少鎢資源浪費(fèi)，有利于實(shí)現(xiàn)整個(gè)離子交換過程的自動(dòng)控制。

鎢離子交換；穿漏時(shí)間；最小二乘法支持向量機(jī)；粒子群算法

0 引言

鎢離子交換吸附過程是鎢離子交換的第一道工序，是鎢堿煮之后得到含有雜質(zhì)的鎢酸鈉溶液稀釋之后進(jìn)入離子交換柱，經(jīng)201×7強(qiáng)堿性陰離子交換樹脂吸附溶液中的鎢酸根離子除去磷、砷、硅、錫等雜質(zhì)的過程[1]，穿漏時(shí)刻為吸附過程的終點(diǎn)。國內(nèi)各鎢冶煉廠對于穿漏時(shí)刻的檢測主要是通過頻繁人工采樣，“鎢蘭法”檢測觀察來確定，最大檢測頻率10min/次，這就造成了工人勞動(dòng)強(qiáng)度大，檢測滯后和鎢資源的浪費(fèi)。目前對于穿漏時(shí)間的確定主要從兩方面入手。一種是通過鎢酸鈉溶液的在線檢測裝置以取代人工操作。本課題組設(shè)計(jì)了基于機(jī)器視覺的鎢濃度在線檢測系統(tǒng)，符合離子交換生產(chǎn)工藝要求[2]，但檢測頻率與人工檢測相當(dāng)，依然存在檢測滯后、檢測試劑消耗過大，以及購買設(shè)備費(fèi)用較高等問題。另一種是應(yīng)用先進(jìn)預(yù)測算法對穿漏時(shí)間進(jìn)行預(yù)測來指導(dǎo)生產(chǎn)，代替人工檢測。吳富姬[3]對影響吸附過程的主要因素鎢酸鈉溶液流速進(jìn)行控制，來預(yù)測交換柱鎢酸根的吸附量，可以對穿漏時(shí)間進(jìn)行間接預(yù)測，但其吸附過程模型還不夠精確，穿漏時(shí)間預(yù)測誤差較大，不能滿足實(shí)際生產(chǎn)要求。

本文通過分析影響穿漏時(shí)間的因素和根據(jù)贛南某鎢冶煉廠的實(shí)際生產(chǎn)情況，建立穿漏時(shí)間的PSOLSSVM預(yù)測模型，以期達(dá)到良好的預(yù)測效果。

1 輸入項(xiàng)的選擇

穿漏時(shí)間為吸附過程的終點(diǎn)，影響穿漏時(shí)間的因素也是影響吸附過程的因素。堿煮過程得到的鎢酸鈉溶液含有大量的 OH-、Cl-、HPO42-、MoO42-、HAsO42-、SiO32-等雜質(zhì)陰離子，這些雜質(zhì)陰離子會(huì)與WO42-產(chǎn)生競爭吸附作用[1]，從而降低離子交換柱對WO42-的吸附容量，造成穿漏時(shí)間縮短。交前液的鎢酸鈉濃度越高，離子交換柱吸附飽和越快，穿漏時(shí)間越短。在工藝允許范圍內(nèi)交前液的流速越快，交換柱吸附飽和越快，穿漏時(shí)間越短。若交前液流速超過工藝范圍，會(huì)使給進(jìn)速率大于吸附速率，造成鎢資源的浪費(fèi)。

贛南某鎢冶煉廠的實(shí)際情況，交換柱：1800mm× 12 000mm；交前液槽：200m3；交前液流速：6.5～13m3/h；穿漏時(shí)間：8.5～10 h。交前液最大流速乘以最長穿漏時(shí)間的值小于交前液槽的容積值，即一槽交前液可以支持整個(gè)吸附過程完成。保證了吸附過程中交前液的pH值、電導(dǎo)率、波美度不會(huì)發(fā)生變化。從pH值可以計(jì)算得到OH-濃度，由于交前液中不同離子的質(zhì)量分?jǐn)?shù)和所帶電荷不同，則表現(xiàn)為不同成分交前液的波美度與電導(dǎo)率也不盡相同，因此可以用交前液的波美度和電導(dǎo)率來間接表示交前液中鎢酸鈉濃度和雜質(zhì)離子濃度。文獻(xiàn)[1]選取交前液的pH值、電導(dǎo)率、波美度和交前液流速作為預(yù)測模型輸入項(xiàng)，以穿漏時(shí)間為輸出項(xiàng)。

2 PSO-LSSVM建模

2.1 LS-SVM原理

LS-SVM算法是對標(biāo)準(zhǔn)SVM算法的改進(jìn)，主要改變了約束條件，其具體描述如下[4-7]。

式中：J（ω，ξ）為函數(shù)f（x）的目標(biāo)函數(shù)；c為正則化參數(shù)；ξi為第i個(gè)樣本的預(yù)測值與實(shí)際值之間的誤差。J（ω，ε）對應(yīng)的拉格朗日函數(shù)L為：

式中：ai是拉格朗日乘子，i=1，2，…，l。

根據(jù)優(yōu)化條件：

可得：

根據(jù)式（4）消除ω，ξ，優(yōu)化問題就變成了求解線性方程：

求解公式（5）可解得[b，a1，a2，…，al]，代入式（6），求解出y（x）。

圖1 穿漏時(shí)間LS-SVM模型Fig.1 LS-SVM m odelof leakage tim e

2.2 PSO優(yōu)化

核函數(shù)確定以后，還要確定核參數(shù)γ和誤差懲罰參數(shù)c。γ和c的取值對預(yù)測模型最終結(jié)果影響很大，但選取方法目前還不成熟。若c值偏小，則訓(xùn)練誤差增大，泛化能力增強(qiáng)；c值偏大，則‖ω‖2權(quán)重減小，算法的泛化能力減弱；γ值過小，則表現(xiàn)為樣本數(shù)據(jù)過學(xué)習(xí)；γ值過大，則表現(xiàn)為樣本數(shù)據(jù)欠學(xué)習(xí)。

本研究使用PSO算法來優(yōu)化選取核參數(shù)γ和誤差懲罰參數(shù)c。粒子群優(yōu)化算法是一種計(jì)算智能領(lǐng)域的群體智能優(yōu)化算法[8]。假設(shè)搜索空間為D維，種群由n個(gè)粒子X=（X1，X2，…，Xn）組成，則D維向量Xi=（Xi1，Xi2，…，XiD）T表示其中第i個(gè)粒子在D維空間中的位置，代表優(yōu)化問題的一個(gè)可能解。粒子位置對應(yīng)的適應(yīng)度值可以通過目標(biāo)函數(shù)計(jì)算得出。選取平均相對誤差為適應(yīng)度函數(shù)即目標(biāo)函數(shù)。

適應(yīng)度函數(shù)f（X）如式（7）所示。

式中：yi為第i個(gè)粒子對應(yīng)的穿漏時(shí)間預(yù)測值，i=1，2，…，n；yr表示第r個(gè)樣本對應(yīng)的實(shí)際穿漏時(shí)間，r= 1，2，…，m。

第i個(gè)粒子的速度Vi=（Vi1，Vi2，…，ViD）T，個(gè)體極值Pi=（Pi1，Pi2，…，PiD）T，全局極值Pg=（Pg1，Pg2，…，PgD）T在每一次迭代過程中，粒子更新自身的速度和位置通過個(gè)體極值和全局極值進(jìn)行，更新公式見式（8）：

式中：μ為慣性權(quán)重；d=1，2，…，D；k為當(dāng)前進(jìn)化次數(shù)；Vid為粒子速度；c1，c2為加速度因子，是大于零的常數(shù)；r1，r2是隨機(jī)分布于[0，1]之間的值。具體算法流程如圖2所示。

圖2 PSO算法流程Fig.2 Flow of PSO algorithm

3 仿真分析

用Matlab軟件對建立的PSO-LSSVM模型進(jìn)行仿真，仿真樣本數(shù)據(jù)取自贛南某鎢冶煉廠2016年10～12月的生產(chǎn)數(shù)據(jù)。篩選數(shù)據(jù)，剔除異常數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)歸一化處理，共取得100組數(shù)據(jù)。隨機(jī)選取其中80組數(shù)據(jù)作為穿漏時(shí)間預(yù)測模型的訓(xùn)練樣本，剩下20組數(shù)據(jù)作為該預(yù)測模型的測試樣本。部分樣本數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 部分樣本數(shù)據(jù)Tab.1 Partof thesam ple data

在穿漏時(shí)間PSO-LSSVM預(yù)測模型中PSO算法用來優(yōu)化選取核參數(shù)γ和誤差懲罰參數(shù)c，首先初始化PSO算法，粒子個(gè)數(shù)n=20，進(jìn)化代數(shù)k=100，粒子維數(shù)D=2，加速因子c1=1.7和c2=1.5，c1與c2的搜索范圍[1，1000]，γ的搜索范圍[1，100]，μ慣性權(quán)值隨迭代次數(shù)增加由0.9線性遞減至0.4[9-10]。穿漏時(shí)間預(yù)測模型中粒子群進(jìn)化過程最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度曲線如圖3所示。

圖3 最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度曲線Fig.3 Optimal individual fitness curve

鎢離子交換穿漏時(shí)間PSO-LSSVM預(yù)測模型試驗(yàn)運(yùn)行時(shí)間為75.56 s，一次訓(xùn)練時(shí)間為2.15 s，一次預(yù)測時(shí)間為0.07s。經(jīng)過PSO優(yōu)化得到的懲罰誤差參數(shù)c=813.5，核參數(shù)γ=87.34。模型訓(xùn)練情況如圖4所示，最大絕對誤差為8min，預(yù)測精度如圖5所示，最大相對誤差為1.538 5%。模型測試情況如圖6所示，最大絕對誤差8min，最大相對誤差為-1.489 8%如圖7所示。穿漏時(shí)間人工檢測最大頻率為10min/次，由人

圖4 訓(xùn)練樣本學(xué)習(xí)情況

圖5 訓(xùn)練樣本相對誤差Fig.5 Relativeerror of training sam ples

圖6 測試樣本預(yù)測情況Fig.6 Forecastof test samples

圖7 測試樣本相對誤差Fig.7 Relativeerror of test sam ples

Fig.4 Learning situation of training sam ples工采樣和鎢蘭法檢測觀察，這就造成了穿漏時(shí)間的絕對誤差最大值將超過10min，最大相對誤差將大于1.96%，人工檢測穿漏時(shí)間的絕對誤差與相對誤差與穿漏時(shí)間的PSO-LSSVM模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)預(yù)測模型優(yōu)于人工檢測，可以替代人工檢測，滿足設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)語

針對鎢離子交換穿漏時(shí)間頻繁檢測、檢測滯后、相對誤差較大、工人勞動(dòng)強(qiáng)度高的問題，建立了PSO-LSSVM穿漏時(shí)間預(yù)測模型。經(jīng)仿真分析，該模型預(yù)測精度高，最大絕對誤差為8min，最大相對誤差為1.538 5%，滿足生產(chǎn)工藝要求，可以取代人工檢測，降低工人勞動(dòng)強(qiáng)度，避免了檢測試劑的消耗，減少鎢資源浪費(fèi)，對鎢離子交換過程洗鎢、淋洗、反沖終點(diǎn)的預(yù)測有借鑒意義，有利于實(shí)現(xiàn)整個(gè)離子交換過程的自動(dòng)控制。

[1] 趙中偉.鎢冶煉的理論與應(yīng)用[M].清華大學(xué)出版社，2013.

[2] 劉飛飛，羅賢平，辛鵬武，等.基于機(jī)器視覺的鎢濃度在線檢測系統(tǒng)[J].中國鎢業(yè)，2015，30（6）：73-76. LIU Feifei，LUO Xianping，XIN Pengwu，et al.On line testing system for tungsten concentration based onmachine vision[J].China Tungsten Industry，2015，30（6）：73-76.

[3] 吳富姬.鎢離子交換過程優(yōu)化控制研究[J].中國鎢業(yè)，2013，28（5）：41-45. WU Fuji.Study on optimal controlof tungsten ion exchange process [J].China Tungsten Industry，2013，28（5）：41-45.

[4] 關(guān) 山，閆麗紅，彭 昶.LS-SVM回歸算法在刀具磨損量預(yù)測中的應(yīng)用[J].中國機(jī)械工程，2015，26（2）：217-222. GUAN Shan，YAN Lihong，PENG Chang.Application of regression algorithm of LS-SVM in tool prediction [J].China Mechanical Engineering，2015，26（2）：217-222.

[5] 劉澤華，高亞奎.基于LS-SVM氣液兩相流含氣率軟測量[J].熱能動(dòng)力工程，2011，26（1）：58-62. LIU Zehua，GAO Yakui.Least square supportive vector machin（LS-SVM）-based softmeasurement of the gas content in a gasliquid two-phase flow[J].Journalof Engineering for Thermal Energy and Power，2011，26（1）：58-62.

[6] 姜 濱，孫麗萍，曹 軍，等.基于PSO優(yōu)化LS-SVM的木材含水率軟測量建模[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，39（1）：48-54. JIANGBin，SUN Liping，CAO Jun，etal.Soft sensormodel forwood moisture content based on LS-SVM optimized PSO[J].Journal of Chongqin University，2016，39（1）：48-54

[7] SUDHEERC，MAHESWARANR，PANIGRAHIB K，etal.Ahybrid SVM-PSO model for forecasting monthlystream-flow[J].Neural Computingand Applications，2014，24（6）：1381-1389.

[8] 肖本賢，王小偉，朱志國，等.基于改進(jìn)PSO算法的過熱氣溫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制[J].控制理論與應(yīng)用，2008，25（3）：569-573. XIAOBenxian，WANGXiaowei，ZHU Zhiguo，etal.Neuralnetwork predictive control for superheated steam temperature based on modified partical swarm optimization [J].Control Theory & Applications，2008，25（3）：569-573.

[9] 卓金武，魏永生，秦 健，等.MATLAB在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2013：64-65.

[10]史 峰，王小川，郁 磊，等.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)30個(gè)案例分析[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2011:241-242.

Leakage Time Prediction of Tungsten Ion Exchange Based on PSO-optim ized LS-SVM

LIUFeifei,ZHUPengke,WUYijun

(SchoolofElectricalEngineeringand Automation,JiangxiUniversity ofScienceand Technology,Ganzhou 341000,Jiangxi,China)

To solve the problems existed in tungsten ion exchange's leakage time,such as frequent detection, detection lag,large relative error and high labor intensity,this paper established a leakage time LS-SVM prediction model using PH value,Baume degree,conductivity and flow rate of the pre-delivery solution as inputs and leakage timeasoutput.Kernelparameter and errorpenalty parameterare selected by particle swarm optimization(PSO).The simulation resultsshow that themodel can effectively predict the ion exchange leakage time with high precision.The maximum absolute error is 8 min,and themaximum relative error is 1.5385%.It can meet the requirements of tungsten ion exchange processby replacing themanualdetection.

tungsten ion exchange;leakage time;LS-SVM;PSO

TF302；TF351.2

A

10.3969/j.issn.1009－0622.2017.02.011

2017-03-06

國家自然科學(xué)基金資助（61364014）；江西省對外科技合作項(xiàng)目（2010EHA01400）

劉飛飛（1962-），男，江西信豐人，博士，教授，主要從事礦冶裝備及其自動(dòng)化、檢測技術(shù)和特種機(jī)器人方面的研究。