同化 溝通 感悟

晏小艷

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》三年級（下冊）第76～78頁例1、例2，以及隨后的“試一試”和“想想做做”。

【學(xué)情分析】

本課教學(xué)“認識幾分之一”。這部分內(nèi)容是在學(xué)生認識了一個物體（或圖形）的幾分之一和幾分之幾的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)生已經(jīng)初步掌握了用分數(shù)表示的條件和方法：條件是必須平均分；方法是先看一共平均分成了幾份，分母就是幾，再看要表示的是幾份，分子就是幾。從一個物體的幾分之一到一個整體的幾分之一，是認識分數(shù)的一次發(fā)展。因為一些物體組成的整體平均分了以后，每份里的物體一般都可以用整數(shù)表示它的個數(shù)，學(xué)生利用分數(shù)表示時就會感到不習(xí)慣。每份的個數(shù)與每份在整體里的關(guān)系不再是同一個數(shù)，這就構(gòu)成了認識分數(shù)的難點。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.在初步認識分數(shù)的基礎(chǔ)上，掌握將多個物體看作整體“1”并平均分后用“幾分之一”表示其中的一份。

2.通過類比、遷移，進一步理解分數(shù)產(chǎn)生的條件和表達方法，拓展原有認識，構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu)。

3.在聯(lián)想、概括、推演中，體會數(shù)學(xué)的豐富，感受數(shù)學(xué)的魅力。

【教學(xué)重點】

理解和掌握把一些物體平均分成若干份，其中的一份可以用分數(shù)表示。

【教學(xué)難點】

知道無論是分一個物體還是一些物體，只要平均分成若干份，其中的一份都能用幾分之一來表示。

【設(shè)計思路】

1.找準(zhǔn)起點，舊知同化新知。

找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點，是實現(xiàn)有效甚至高效教學(xué)的前提。對于本節(jié)課來說，學(xué)生在理解“把由若干個物體組成整體平均分成幾份，用幾分之一表示這個整體中的一份”雖有點困難卻具備基礎(chǔ)，因為學(xué)生已經(jīng)掌握了“把一個物體、一個圖形平均分成幾份，用幾分之一表示其中的一份”的知識。因此，本節(jié)課基于這樣的現(xiàn)實，喚醒學(xué)生的已有認知，從學(xué)生已有的知識著手實現(xiàn)知識的正遷移，以舊知同化新知，展開有效教學(xué)。

2.構(gòu)建模型，溝通前后聯(lián)系。

數(shù)學(xué)是模式的科學(xué)。分數(shù)也有其特定的數(shù)學(xué)模型，可以用符號和圖示來表示。而且本節(jié)課的內(nèi)容是對以前所學(xué)內(nèi)容的發(fā)展和完善，說發(fā)展是把以前一個圖形或物體發(fā)展成把一些物體或圖形看成一個整體進行平均分；說完善是不管是以前的一個物體或圖形還是本節(jié)課的多個物體或圖形，在本質(zhì)上都可以看成把一個整體進行平均分。本教學(xué)設(shè)計結(jié)合兩個例題的教學(xué)，通過不斷地改變整體的數(shù)量來凸顯分數(shù)的意義，最后再抽象成數(shù)學(xué)模型，進而讓學(xué)生深刻地把握分數(shù)意義的本質(zhì)。

3. 加強操作，感悟數(shù)學(xué)知識。

應(yīng)該說，知識不是“教”會的，而是通過“教”的傳遞，學(xué)生在使用中有所感悟，并加以領(lǐng)會掌握的。對于分數(shù)意義的理解，我在做教學(xué)設(shè)計時，沒有讓學(xué)生停留在靜態(tài)的觀察、分析圖示的層面，而是讓學(xué)生采用動靜結(jié)合的方式來理解、感悟和內(nèi)化分數(shù)的意義，學(xué)會使用分數(shù)表示把一個整體進行平均分的結(jié)果。這樣就讓學(xué)生的多種感官都參與了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，能夠大大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，準(zhǔn)確而深刻地把握分數(shù)的意義和本質(zhì)。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)鋪墊

師：瞧，誰來了！同學(xué)們都知道猴子愛吃水果吧。要把1個蘋果分給4只小猴吃，怎樣分才公平呢？

[設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的猴媽媽分蘋果的問題，一方面強調(diào)平均分，因為平均分是用分數(shù)表示結(jié)果的前提和基礎(chǔ)，另一方面也能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與熱情。]

（顯示：每只小猴分得一個蘋果的[14]。）

師：[14]是一個什么數(shù)？你們怎么想到[14]這個分數(shù)的？

指出：每只小猴分到4等份中的1份，我們就用[14]來表示。

（板書：[14]）

[設(shè)計意圖：借助一個蘋果，讓學(xué)生用分數(shù)表示一只猴子分得的1份，喚醒學(xué)生對分數(shù)意義的已有認知，突出分子和分母的意義以及用分數(shù)表示平均分結(jié)果的方法，為新課的學(xué)習(xí)做好了知識與思維層面的鋪墊。]

二、順勢展開，組織遷移

1.分蘋果。

師：猴媽媽開始分第二盒蘋果了。大伙兒想想，為了分得公平，她也會怎么分呢？

（顯示每個小猴也吃到這盒蘋果的[14]。）

（讓學(xué)生到前面對著8個蘋果圖演示自己的分法，并在圖中畫出相應(yīng)的分割虛線。）

2.做比較。

師：（顯示分1個蘋果和分8個蘋果的圖示）咦，第一次分了一個蘋果，第二次分了8個蘋果，總數(shù)不一樣，為什么每只小猴吃的蘋果都可以用[14]來表示呢？

[設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓他們發(fā)表各自的觀點進行思維碰撞，初步讓學(xué)生感受到解決平均分一個整體，其中的1份也用幾分之一表示。]

三、深入推進，凸顯重點

師：現(xiàn)在我們來分12個蘋果。如果我們還想表示這盒蘋果的[14]，想一想，你能試著分一分，再表示出來嗎？

（學(xué)生完成后，電腦顯示虛線平均分4份的過程。）

師：看來不管是一個蘋果，還是一些蘋果，只要將它們平均分成4份，其中的1份都可以用[14]來表示。

四、回顧反思，突破難點

師：回顧認識幾分之一的過程，我們是從哪些情境中認識幾分之一的？通過這些例子，你對認識幾分之一有什么體會？

小結(jié)：通過把1個、8個、12個都平均分成4份，知道可以把一些物體看成一個整體，平均分成幾份，每份就是這個整體的幾分之一。

五、組織練習(xí)，強化本質(zhì)

1. 基本練習(xí)。

（1）填一填，說一說。

讓學(xué)生獨立填空。

完成后，再進行交流：說說你是怎樣填的，是怎樣想的？

（2）做“想想做做”第2題。

交流并呈現(xiàn)結(jié)果，選擇左面兩個讓學(xué)生說說為什么結(jié)果都是[14]；

觀察第二行小方塊，讓學(xué)生說說：都是8個小方塊，為什么平均分后每份表示的分數(shù)不一樣。

說明：從上面的練習(xí)可以進一步看出：把一些物體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。

[設(shè)計意圖：利用基礎(chǔ)性的練習(xí)，鞏固學(xué)生對分數(shù)意義的認識，掌握用幾分之一表示一個整體中1份的方法，提高學(xué)生動手操作和分析問題的能力；同時相機呈現(xiàn)富有一定挑戰(zhàn)性的問題，以突出學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)，不斷提升思維水平。]

2. 拓展練習(xí)。

用分數(shù)來表示下列圖片中的涂色部分。

3. 發(fā)散練習(xí)。

（1）看分數(shù)，先分一分，再涂一涂，表示相應(yīng)的分數(shù)。

（2）看圖形，先分一分，再涂一涂，寫出所表示的分數(shù)。

六、總結(jié)全課，暢談收獲

師：在這節(jié)課上，我們認識了“幾分之一”，能說說你有哪些收獲嗎？在學(xué)習(xí)的過程中，你還有哪些體會？到生活中做個小觀察家，看看我們身邊有哪些可以用“幾分之幾”來表示吧。