基于模糊聚類及馬爾科夫殘差修正的び沒Р嘍唐詬漢稍げ夥椒

賈永奎 李大凱 許鵬

摘要：針對(duì)用戶側(cè)短期負(fù)荷隨機(jī)性強(qiáng)、環(huán)境敏感度高的特點(diǎn)，提出了一種基于模糊聚類的馬爾科夫用戶側(cè)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。采用模糊聚類方法對(duì)用戶歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行可定義顆粒度的預(yù)處理，并以負(fù)荷所映射指標(biāo)集構(gòu)建的聚類識(shí)別指標(biāo)為依據(jù)，通過指標(biāo)隸屬和距離校驗(yàn)對(duì)當(dāng)前用戶負(fù)荷模式準(zhǔn)確歸類；進(jìn)而在所屬類中心基礎(chǔ)上進(jìn)行馬爾科夫殘差預(yù)測(cè)。最后實(shí)驗(yàn)表明該方法能良好適應(yīng)用戶負(fù)荷特性，有效提高預(yù)測(cè)精度。

關(guān)鍵詞：短期負(fù)荷預(yù)測(cè)；模糊聚類；馬爾科夫；殘差預(yù)測(cè)修正

隨著電力調(diào)度及能源管理技術(shù)的發(fā)展，短期甚至超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)越來越體現(xiàn)出其重要性[1]。已有的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)主要面向省網(wǎng)或區(qū)域電網(wǎng)級(jí)的整體負(fù)荷特性[2]。而電力微網(wǎng)及分布式能源技術(shù)的發(fā)展使得電力管理已逐步向更加信息化、互動(dòng)化和精細(xì)化的管理模式轉(zhuǎn)變；電力大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來也對(duì)用電負(fù)荷預(yù)測(cè)和用電行為分析提出更高的要求，面向用戶的短期甚至超短期用電負(fù)荷預(yù)測(cè)關(guān)系到電力的未來發(fā)展[3]。短期負(fù)荷預(yù)測(cè)多樣性較強(qiáng)，負(fù)荷特性受溫度、氣候及日期類型等因素的影響相對(duì)較大，且不同用戶群體對(duì)各因素的敏感度也具有一定的差異性[4]。

基于上述考慮，本文提出一種基于模糊聚類的用戶側(cè)短期負(fù)荷馬爾科夫預(yù)測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)考慮多影響因素的聚合情況下，通過預(yù)測(cè)方法進(jìn)行進(jìn)一步修正和精確化。

1 基于模糊聚類及馬爾科夫的負(fù)荷預(yù)測(cè)

本文對(duì)用戶側(cè)短期用電負(fù)荷的預(yù)測(cè)方法總體流程構(gòu)架如圖1所示：首先基于歷史用電信息數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，按照理想顆粒度對(duì)用戶側(cè)的用電負(fù)荷模式進(jìn)行類別劃分，得到若干種用電模式；其次將聚類結(jié)果與相關(guān)影響因素之間建立映射關(guān)系；然后匹配相應(yīng)的聚類中心；最后對(duì)當(dāng)前負(fù)荷與聚類中心的殘差值進(jìn)行狀態(tài)區(qū)間劃分并以馬爾科夫預(yù)測(cè)方法對(duì)殘差值進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而實(shí)現(xiàn)從聚類中心到實(shí)際負(fù)荷間的進(jìn)一步修正。

2 歷史數(shù)據(jù)聚類分析

本文對(duì)于歷史數(shù)據(jù)的分析采用C均值模糊聚類方法，對(duì)用戶的歷史日負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析。

設(shè)樣本數(shù)據(jù)集為用戶在n天中的負(fù)荷數(shù)據(jù)，其中ui=[ui1，ui2，...，ui24]T表示每天的負(fù)荷數(shù)據(jù)向量；設(shè)樣本指標(biāo)集V=[v1，v2，...，vn]T與數(shù)據(jù)集間一一映射，其中：

vi=[vdtype，vweather，vhtmp，vltmp，vhumi，vwind]T

其中vdtype，vweather，vhtmp，vltmp，vhumi，vwind分別表征當(dāng)前的日期類型、天氣、最高溫度、最低溫度、濕度、風(fēng)級(jí)等與負(fù)荷特性相關(guān)的影響因素向量。

則對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行模糊聚類的過程可表達(dá)為：初始化聚類中心矩陣λ（0）為若干典型指標(biāo)集所對(duì)應(yīng)的負(fù)荷數(shù)據(jù)，如式1所示：

根據(jù)式2可在D基礎(chǔ)上求得樣本數(shù)據(jù)的劃分矩陣QC×n，并根據(jù)式3更新聚類中心λ直至劃分矩陣穩(wěn)定不變。則所得隸屬度聚類中心λ即可作為將來負(fù)荷預(yù)測(cè)的依據(jù)。

3 馬爾科夫鏈殘差序列預(yù)測(cè)

負(fù)荷的模糊聚類結(jié)果中心僅根據(jù)歷史數(shù)據(jù)求得，與用戶當(dāng)前的負(fù)荷情況必然存在一定的偏差，為縮小這一偏差，本文通過馬爾科夫過程對(duì)其殘差序列進(jìn)行預(yù)測(cè)。馬爾科夫預(yù)測(cè)一般要求滿足穩(wěn)定性假設(shè)[5]，考慮到用電負(fù)荷與時(shí)間點(diǎn)關(guān)聯(lián)較大，并不滿足這一條件，而結(jié)合已有的用戶運(yùn)行模式判定，以聚類中心為基準(zhǔn)的負(fù)荷數(shù)據(jù)波動(dòng)和時(shí)間點(diǎn)并不具有明確的關(guān)系，更滿足于穩(wěn)定性假設(shè)。因此本文算法設(shè)計(jì)中對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)與聚類中心間的殘差序列進(jìn)行馬爾科夫預(yù)測(cè)修正。

基于上述分析，采用目標(biāo)時(shí)刻用電數(shù)據(jù)與聚類中心對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的差值作為殘差，根據(jù)式（4）計(jì)算用戶當(dāng)前時(shí)刻及前若干時(shí)間點(diǎn)的殘差序列；根據(jù)式（56）將殘差序列采用均值標(biāo)準(zhǔn)差分級(jí)方法劃分為5個(gè)不同的狀態(tài)區(qū)間{S1，S2，S3，S4，S5}；根據(jù)一定時(shí)期內(nèi)的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)根據(jù)式（7）馬爾科夫狀態(tài)空間轉(zhuǎn)移概率，構(gòu)建一步概率轉(zhuǎn)移矩陣P。

4 實(shí)驗(yàn)分析

本文中以某電力用戶2014年2月6日～2月16日的用電負(fù)荷數(shù)據(jù)為依據(jù)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真分析，并采用自回歸滑動(dòng)平均模型（ARMA）和灰度預(yù)測(cè)模型（GM）進(jìn)行預(yù)測(cè)作為對(duì)比，結(jié)果對(duì)比如圖2。

可見，GM預(yù)測(cè)方法的曲線明顯波動(dòng)較小，相對(duì)較為平滑，這是由于GM預(yù)測(cè)方法對(duì)數(shù)據(jù)的平滑性要求較高，適用于相對(duì)波動(dòng)較小的預(yù)測(cè)對(duì)象，如針對(duì)整個(gè)地區(qū)電網(wǎng)范圍的負(fù)荷預(yù)測(cè)；而由于ARMA預(yù)測(cè)對(duì)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性有一定要求，對(duì)于短期波動(dòng)較大的情況其精度會(huì)受到影響，因此其預(yù)測(cè)結(jié)果體現(xiàn)出偏離實(shí)際曲線的波動(dòng)性；相對(duì)而言，較為精細(xì)和準(zhǔn)確的聚類結(jié)果與實(shí)際負(fù)荷整體上是比較貼近的，只在部分突變點(diǎn)出現(xiàn)較大偏差，而本文的預(yù)測(cè)結(jié)果中，在聚類中心的基礎(chǔ)上體現(xiàn)了較強(qiáng)的矯正作用，預(yù)測(cè)值整體上比聚類中心更貼近實(shí)際。可見本文算法能相對(duì)較好地適應(yīng)用戶負(fù)荷的不確定性，更準(zhǔn)確地反映負(fù)荷走向。

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本文算法能相對(duì)較好地適應(yīng)面向用戶的負(fù)荷強(qiáng)波動(dòng)性以及短期負(fù)荷的隨機(jī)性，較為精確地對(duì)面向用戶的短時(shí)用電負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，為面向智能配用電的用戶用電負(fù)荷分析提供了可靠的基礎(chǔ)，尤其對(duì)于智能配用電大數(shù)據(jù)處理分析具有較強(qiáng)的實(shí)際意義。

5 結(jié)語

本文中的算法提出在考慮負(fù)荷影響因素及歷史負(fù)荷情況的前提下，通過預(yù)測(cè)方法進(jìn)行有效改進(jìn)和修正。模糊聚類使得算法的擴(kuò)展性和應(yīng)用性更強(qiáng)，更易于適應(yīng)不同用戶對(duì)影響因素的敏感性差異；而通過指標(biāo)集和中心距離雙標(biāo)準(zhǔn)的負(fù)荷模式判別則保證了判定的準(zhǔn)確性，減小指標(biāo)集意外的突發(fā)情況影響。而馬爾科夫殘差預(yù)測(cè)修正則是對(duì)這一結(jié)果的進(jìn)一步精確化，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示算法能有效提升預(yù)測(cè)精度。

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