水下無線電能傳輸研究進(jìn)展

牛王強(qiáng)

摘要首先對水下無線電能傳輸技術(shù)進(jìn)行了分類，然后給出了磁感應(yīng)式水下無線電能傳輸?shù)幕窘Y(jié)構(gòu)和工作原理，討論了該技術(shù)的最優(yōu)工作頻率、傳輸距離、線圈結(jié)構(gòu)選擇、渦流損耗與頻率分裂現(xiàn)象。隨后簡要給出了磁諧振式水下無線電能傳輸技術(shù)和電場耦合式水下無線電能傳輸?shù)难芯楷F(xiàn)狀。最后對水下無線電能傳輸技術(shù)有待研究的問題進(jìn)行了展望。關(guān)鍵詞水下無線電能傳輸；工作頻率；線圈結(jié)構(gòu)；渦流損耗；頻率分裂；磁感應(yīng)式；磁諧振式；電場耦合式

中圖分類號TM724；TM15

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

0 引言

水下無線電能傳輸可以將電能以非接觸的方式從發(fā)送器提供給接收器。這種傳輸方式不存在發(fā)送器和接收器的直接電氣連接，避免了傳統(tǒng)濕插拔供電方式由于金屬接插件接觸引起的火花、漏電、腐蝕等缺點，提高了水下電能傳輸?shù)陌踩訹1]，可用于海底基站對水下航行器（AUV）的供電[24]、海洋浮標(biāo)對水下設(shè)備的供電[56]、AUV對水下傳感器的電池補(bǔ)電以及對水處理節(jié)點的供電[78]等環(huán)境。

目前文獻(xiàn)中尚沒有水下無線電能傳輸?shù)木C述，有文獻(xiàn)的一些章節(jié)[910]涉及到水下無線電能傳輸?shù)难芯窟M(jìn)展。水下無線電能傳輸?shù)姆诸惾鐖D1所示[11]。本文主要給出磁感應(yīng)式水下無線電能傳輸?shù)难芯窟M(jìn)展，簡單涉及到磁諧振式水下無線電能傳輸與電場耦合式水下無線電能傳輸。

1 磁感應(yīng)式水下無線電能傳輸

1.1 基本結(jié)構(gòu)與工作原理

磁感應(yīng)式水下無線電能傳輸系統(tǒng)可以用電路互感模型來描述[1215]。圖2是兩線圈串聯(lián)諧振水下無線電能傳輸系統(tǒng)的電路模型，L1和L2是線圈電感，Rp1和Rp2是一次側(cè)和二次側(cè)內(nèi)阻，C1和C2是串聯(lián)諧振電容，M是線圈間互感，RL是負(fù)載電阻，Vin是信號源電壓。

兩側(cè)的電壓回路方程是

即當(dāng)線圈結(jié)構(gòu)、負(fù)載阻抗、自然諧振頻率都固定時，存在最優(yōu)的傳輸距離，使負(fù)載獲得最大功率。該最大功率也是式（7）。

1.1.2 最大傳輸效率分析

1.1.3 渦流損耗

水下無線電能傳輸與空氣中無線電能傳輸?shù)囊粋€重要區(qū)別是存在渦流損耗，特別是在海水中。

西北工業(yè)大學(xué)張克涵等[1]認(rèn)為渦流損耗主要發(fā)生在圓形發(fā)送線圈和圓形接收線圈之間的圓柱體內(nèi)，巧妙利用圓柱的對稱性，求解了Maxwell方程，得到了渦流損耗Peddy的分析表達(dá)式：

1.2 最優(yōu)工作頻率

水下無線電能傳輸系統(tǒng)工作頻率的選擇是一個重要的研究課題。

文獻(xiàn)[18]用實驗方法結(jié)合有限元仿真研究了外徑為30 cm的平面螺旋線圈構(gòu)成的水下無線電能傳輸系統(tǒng)的最優(yōu)工作頻率問題，如圖3所示。實驗考察了25.5、40、51、85、100、200 kHz 6個工作頻率，隨著工作頻率增大，系統(tǒng)的傳輸效率也逐漸增大，在100 kHz時最大效率為61%，在200 kHz傳輸效率減小為48%。結(jié)合25.5到300 kHz范圍的有限元仿真結(jié)果，他們提出75～125 kHz是水下無線電能傳輸系統(tǒng)的最優(yōu)工作頻率，當(dāng)傳輸距離為5 cm時，系統(tǒng)效率在60%～70%。他們認(rèn)為當(dāng)頻率較低時，線圈間的耦合系數(shù)k較小，是效率下降的主要原因。當(dāng)頻率較高時系統(tǒng)效率下降的原因是海水的渦流損耗較大。由式（12），頻率較低時系統(tǒng)效率較低的原因也可能是線圈的品質(zhì)因數(shù)較低。

美國Bana等[19]用VNA測量了3匝圓形線圈和18匝螺線管在10 kHz到1 MHz的阻抗、電感、品質(zhì)因數(shù)。他們發(fā)現(xiàn)小于100 kHz時，兩類線圈在水下、空氣中的電氣參數(shù)幾乎無差別；在100 kHz到1 MHz，兩類線圈在空氣中的電氣參數(shù)優(yōu)于水下的電氣參數(shù)。在另一項相關(guān)研究中，他們的水下無線電能傳輸系統(tǒng)發(fā)送線圈外徑14 cm，工作在118 kHz，負(fù)載功率為75 W，在0.25 cm的傳輸距離，效率為88%[20]，在3.8 cm的傳輸距離，效率為48%。該系統(tǒng)在水下和空氣中的傳輸效率幾乎沒有差別（圖4）。

日本Ogihara等[21]研究了直徑11 cm螺線管構(gòu)成的水下無線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸性能。他們發(fā)現(xiàn)在110 kHz，該系統(tǒng)的傳輸效率在空氣、淡水、海水中幾乎沒有差別。意大利Pessoa等[22]的工作表明在100 kHz，他們的15 cm外徑的平面螺旋線圈或螺線管構(gòu)成的水下無線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸效率在空氣、淡水、海水中幾乎沒有差別。文獻(xiàn)[23]用數(shù)值方法研究了海水中渦流損耗的影響因素，指出較小的電流、較低的工作頻率、較小的傳輸距離、較小的匝數(shù)將引起較小的渦流損失。這些觀察與式（13）的理論分析是一致的。他們設(shè)計了傳輸距離為5 mm，功率為300 W的帶鐵芯水下無線電能傳輸系統(tǒng)。鐵芯外徑為7 cm，如圖5所示。實驗研究表明，在150 kHz時，系統(tǒng)在空氣、淡水、海水中的傳輸效率分別為88.1%、86.6%、85.8%，這時，海水中系統(tǒng)的最優(yōu)工作頻率有5 kHz偏移。在258 kHz時，系統(tǒng)在空氣、淡水中的傳輸效率分別是81.1%、78.2%，放入海水中后，系統(tǒng)的最優(yōu)工作頻率是295 kHz，傳輸效率是75.8%。他們認(rèn)為效率下降是因為水中的渦流損耗較大，頻率偏移的原因是受渦流的影響使得線圈的等效電感減小。

1.3 傳輸距離

稍早期水下無線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸距離多在毫米級。2007年，日本Yoshioka等研究了海面浮標(biāo)對水下傳感器的無線供電系統(tǒng)[5]，發(fā)送線圈和接收線圈同時繞在錨泊線上，工作頻率為100 kHz，次級線圈可得到180 mW的功率。估計該系統(tǒng)的傳輸距離在毫米級。2007年，美國McGinnis等研究了水下錨泊站對AUV的無線供電系統(tǒng)[2]，系統(tǒng)工作頻率為50 kHz，發(fā)送線圈的功率為250 W，在5 mm的距離時，接收線圈的效率約為70%。2010年，天津科技大學(xué)張強(qiáng)等研究了利用海洋浮標(biāo)給水下設(shè)備進(jìn)行非接觸供電問題[6]。海洋浮標(biāo)的鋼纜構(gòu)成了一匝初級繞組，鋼纜外套著鐵氧體磁芯構(gòu)成的圓型耦合器，耦合器的繞組（次級線圈）完成鋼纜和水下設(shè)備之間的能量傳輸。電能傳輸?shù)墓ぷ黝l率為40 kHz，鋼纜和圓型耦合器的距離估計在毫米級別。2010年，杭州電子科技大學(xué)劉敬彪等研究了水下GU50鐵氧體磁芯繞組的電能傳輸問題[3233]。他們利用有限元仿真研究了輸入電壓、匝數(shù)對傳輸功率和傳輸效率的影響，進(jìn)而建立了實驗系統(tǒng)，在100 kHz的工作頻率，傳輸距離為5 mm時，實現(xiàn)了350 W的最大輸出功率，2 A的最大輸出電流。

浙江大學(xué)陳鷹等的水下無線電能傳輸系統(tǒng)，鐵芯外徑為7 cm，傳輸距離為5 mm[23]。浙江大學(xué)李德駿等的AUV水下無線電能傳輸系統(tǒng)[3]，傳輸距離為9 mm。哈爾濱工業(yè)大學(xué)朱春波等的10 kW大功率水下無線電能傳輸系統(tǒng)[27]，傳輸距離為2.5 cm，如表1所示。

AUV水下充電系統(tǒng)，當(dāng)傳輸距離在毫米級時，需要較精致的機(jī)械結(jié)構(gòu)保證AUV和充電站有合適的距離，并對AUV和充電站的對位有較高的位置精度要求。近年來，10 cm級傳輸距離的工作多了起來。較大的傳輸距離，給了AUV更大的空間自由，降低了AUV與充電站間的對位精度要求[9，26]。表1的工作發(fā)送線圈的直徑都在10～50 cm不等，傳輸距離在10 cm左右。多數(shù)工作傳輸距離在發(fā)送線圈直徑的一半左右。文獻(xiàn)[28]采用多層平面螺旋線圈，系統(tǒng)的傳輸距離可以達(dá)到發(fā)送線圈直徑的1倍。如果想進(jìn)一步提高傳輸距離，需要采用磁諧振式水下無線電能傳輸技術(shù)。

1.4 線圈結(jié)構(gòu)

水下無線電能傳輸線圈結(jié)構(gòu)主要是平面圓螺旋和螺線管兩類。也有錐形、方形螺旋、多層螺旋等。意大利Pessoa等比較了平面圓螺旋和螺線管的傳輸性能[22]，發(fā)現(xiàn)在過耦合區(qū)，平面圓螺旋線圈系統(tǒng)的傳輸效率比螺線管系統(tǒng)的傳輸效率略高些，最多高12%；在欠耦合器，兩者的傳輸效率無差別。印度Manikandan等比較了平面螺旋、螺線管、錐形線圈、C型鐵芯構(gòu)成的水下無線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸性能[25]，發(fā)現(xiàn)負(fù)載變化時，四類系統(tǒng)的傳輸效率從高到低為：C型鐵芯系統(tǒng)、平面螺旋系統(tǒng)、螺線管、錐形線圈，效率差別最大為25%。

由式（11）和（12）知，系統(tǒng)的傳輸效率與工作頻率、傳輸距離、線圈品質(zhì)因數(shù)、負(fù)載電阻、線圈外徑、線圈匝數(shù)等都相關(guān)。由表1知，各類線圈結(jié)構(gòu)都有其特點，都可以用于水下無線電能傳輸。

1.5 渦流損耗

浙江大學(xué)陳鷹等用數(shù)值方法研究了海水中渦流損耗的影響因素[23]，指出較小的電流、較低的工作頻率、較小的傳輸距離、較小的匝數(shù)將引起較小的渦流損失。這些觀察與文獻(xiàn)[1]式（13）的理論分析是一致的。

西北工業(yè)大學(xué)張克涵等也發(fā)現(xiàn)隨工作頻率增大，渦流損耗先變大，再變小[1]。這一實驗觀察與式（13）的理論預(yù)測不一致。他們給出了該觀察的定性解釋，隨著工作頻率增大，二次側(cè)的反射阻抗增大，導(dǎo)致一次側(cè)電流減小，進(jìn)而導(dǎo)致磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，渦流損耗減小。海水中無線電能傳輸系統(tǒng)渦流損耗機(jī)制仍有待進(jìn)一步研究。

1.6 頻率分裂

當(dāng)傳輸距離變化時，線圈的耦合系數(shù)發(fā)生變化，空氣中的無線電能傳輸系統(tǒng)會出現(xiàn)頻率分裂現(xiàn)象。頻率分裂現(xiàn)象是指，耦合系數(shù)從零開始逐漸增大，當(dāng)耦合系數(shù)大于頻率分裂臨界點時，負(fù)載功率從單峰曲線突變?yōu)槎喾迩€[12，1415，34]，如圖6b所示。如果保持工作頻率不變化，系統(tǒng)的負(fù)載功率將大幅下降。這時，可以讓工作頻率自動跟隨奇分裂頻率（較小的峰值頻率），維持系統(tǒng)的負(fù)載功率基本恒定[14]。

多項工作表明，在100 kHz左右，無線電能傳輸系統(tǒng)在空氣、淡水、海水中的傳輸特性差別很小。我們對水下無線電能傳輸系統(tǒng)的頻率分裂進(jìn)行了數(shù)值仿真[13]和實驗研究，確認(rèn)了水下無線電能傳輸系統(tǒng)仍存在頻率分裂現(xiàn)象（圖6）。具體的分裂模態(tài)、控制方法、消除方法仍有待進(jìn)一步研究。

2 磁諧振式水下無線電能傳輸

2007年，美國Kurs等提出了米級中距離磁諧振式無線電能傳輸?shù)母拍頪35]。中距離的定義是：發(fā)送線圈和接收線圈之間的傳輸距離是線圈最大外形尺寸的2～3倍。他們的圓形立體螺旋線圈直徑是60 cm，工作頻率為9.9 MHz，當(dāng)傳輸距離是2 m時，接收線圈的最大接收功率為60 W，效率為40%。

磁諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)在水下傳輸性能的工作剛剛起步。2014年以來，日本Awai等[3637]對磁諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)對水的穿透能力進(jìn)行了系統(tǒng)研究，主要的研究頻率為1和2 MHz，線圈尺寸有40和30 cm等。他們研究了不同厚度的水對線圈品質(zhì)因數(shù)、諧振頻率、系統(tǒng)傳輸效率的影響，并提出用雙層螺旋線圈來限制電場分布，以減少渦流損耗。他們?nèi)匀挥猛饨与娙輥順?gòu)成諧振電容，暫時沒有研究利用線圈的分布電容來構(gòu)成諧振電容以提高線圈的品質(zhì)因數(shù)。另外，他們的線圈是在空氣中，暫時沒有將線圈完全浸入在水中的研究。

磁諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的最優(yōu)工作頻率、傳輸距離、渦流損耗機(jī)制、頻率分裂機(jī)制等問題有待進(jìn)一步研究。

3 電場耦合式水下無線電能傳輸

電場耦合式無線電能傳輸利用兩個電極板間電場的變化傳遞電能。它的一個突出優(yōu)點是無方向選擇性。例如，二次側(cè)接收電極板旋轉(zhuǎn)90°，負(fù)載功率幾乎不變[9]。日本Urano等[38]的水下無線電能傳輸系統(tǒng)，電極板間距離為5 mm，傳輸效率為85%，負(fù)載功率為37 mW。淡水中在50到500 kHz的頻率范圍，負(fù)載功率幾乎恒定，幾乎不受工作頻率變化的影響。該工作沒有進(jìn)行方向選擇性的研究。

電場耦合式水下無線電能傳輸系統(tǒng)的模型描述、最優(yōu)工作頻率、傳輸距離、渦流損耗機(jī)制、頻率分裂機(jī)制等問題也有待進(jìn)一步研究。

4 結(jié)論

從以上給出的研究現(xiàn)狀可以看到，磁感應(yīng)式水下無線電能傳輸是目前的研究熱點，其工作頻率集中在100 kHz左右，在該頻段水下無線電能傳輸系統(tǒng)在空氣、淡水、海水3種介質(zhì)中的傳輸特性幾乎相同；傳輸距離已經(jīng)從毫米級發(fā)展到厘米級，可以達(dá)到線圈外徑的一半左右；平面螺旋線圈和螺線管線圈都有著不錯的傳輸效率；渦流損耗機(jī)制和頻率分裂現(xiàn)象有待進(jìn)一步研究。磁諧振式水下無線電能傳輸技術(shù)和電場耦合式水下無線電能傳輸?shù)难芯縿倓偲鸩?，其工作頻率、傳輸距離、具體線圈結(jié)構(gòu)、渦流損耗與頻率分裂現(xiàn)象等都有待進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)

References

[1] 張克涵，閻龍斌，閆爭超，等.基于磁共振的水下非接觸式電能傳輸系統(tǒng)建模與損耗分析[J].物理學(xué)報，2016，65（4）：334342

ZHANG Kehan，YAN Longbin，YAN Zhengchao，et al.Modeling and analysis of eddycurrent loss of underwater contactless power transmission system based on magnetic coupled resonance[J].Acta Physica Sinica，2016，65（4）：334342

[2] McGinnis T，Henze C P，Conroy K.Inductive power system for autonomous underwater vehicles[C]∥OCEANS 2007，Vancouver，BC 2007：15

[3] Shi J G，Li D J，Yang C J.Design and analysis of an underwater inductive coupling power transfer system for autonomous underwater vehicle docking applications[J].Joumal of Zhejiang UniversityScience C（Computers & Electronics），2014，15（1）：5162

[4] Han J，Asada A，Ura T，et al.Noncontact power supply for seafloor geodetic observing robot system[J].Journal of Marine Science and Technology，2007，12（3）：183189

[5] Yoshioka D，Sakamoto H，Ishihara Y，et al.Power feeding and datatransmission system using magnetic coupling for an ocean observation mooring buoy[J].IEEE Transactions on Magnetics，2007，37（6）：26632665

[6] 張強(qiáng)，王玉峰.海洋浮標(biāo)的非接觸式電能與數(shù)據(jù)傳輸[J].儀器儀表學(xué)報，2010，31（11）：26152621

ZHANG Qiang，WANG Yufeng.Noncontact power and data delivery for ocean observation mooring buoy[J].Chinese Journal of Scientific Instrument，2010，31（11）：26152621

[7] Kuipers J，Bruning H，Bakker S，et al.Near field resonant inductive coupling to power electronic devices dispersed in water[J].Sensors and Actuators APhysical，2012，178（5）：217222

[8] Kuipers J，Bruning H，Yntema D，et al.Selfcapacitance and resistive losses of salinewaterfilled inductors[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2014，61（5）：23562361

[9] Carvalho N，Georgiadis A，Costanzo A.European contributions for wireless power transfer technology[J].IEEE Microwave Magazine，2016：126（accepted）

[10] Kaushal H，Kaddoum G.Underwater optical wireless communication[J].IEEE Access，2016，4：15181547

[11] 趙爭鳴，張藝明，陳凱楠.磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(shù)新進(jìn)展[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2013，33（3）：113，21

ZHAO Zhengming，ZHANG Yiming，CHEN Kainan.New progress of magneticallycoupled resonant wireless power transfer technology[J].Proceedings of the CSEE，2013，33（3）：113，21

[12] Niu W Q，Gu W，Chu J X，et al.Frequency splitting patterns in wireless power relay transfer[J].IET Circuits，Devices and Systems，2014，8（6）：561567

[13] Niu W Q，Gu W，Chu J X，et al.Frequency splitting of underwater wireless power transfer[C]∥2016 IEEE International Workshop on Electromagnetics，Nanjing，China，2016：14

[14] Niu W Q，Chu J X，Gu W，et al.Exact analysis of frequency splitting phenomena of contactless power transfer systems[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems I：Regular Papers，2013，60（6）：16701677

[15] Niu W Q，Gu W，Chu J X，et al.Coupledmode analysis of frequency splitting phenomena in cpt systems[J].Electronics Letters，2012，48（12）：723724

[16] Li H L，Hu A P，Covic G A，et al.Optimal coupling condition of ipt system for achieving maximum power transfer[J].Electronics Letters，2009，45（1）：7677

[17] Chen C J，Chu T H，Lin C L，et al.A study of loosely coupled coils for wireless power transfer[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems II：Express Briefs，2010，57（7）：536540

[18] Vittal D P，Arunachalam U，Narayanaswamy V，et al.Analysis of subsea inductive power transfer performances using planar coils[J].Marine Technology Society Journal，2016，50（1）：1726

[19] Bana V，Anderson G，Xu L，et al.Characterization of coupled coil in seawater for wireless power transfer[R].SPAWAR Systems Center Pacific Technical Report，2013：118

[20] Bana V，Kerber M，Anderson G，et al.Underwater wireless power transfer for maritime applications[C]∥2015 IEEE Wireless Power Transfer Conference （WPTC），2015：14

[21] Ogihara M，Ebihara T，Mizutani K，et al.Wireless power and data transfer system for stationbased autonomous underwater vehicles[C]∥OCEANS 2015MTS/IEEE Washington，2015：15

[22] Pessoa L M，Pereira M R，Santos H M，et al.Simulation and experimental evaluation of a resonant magnetic wireless power transfer system for seawater operation[C]∥OCEANS 2016Shanghai，2016：15

[23] Zhou J，Li D J，Chen Y.Frequency selection of an inductive contactless power transmission system for ocean observing[J].Ocean Engineering，2013，60（3）：175185

[24] Assaf T，Stefanini C，Dario P.Autonomous underwater biorobots：A wireless system for power transfer[J].IEEE Robotics & Automation Magazine，2013，20（3）：2632

[25] Manikandan J，Vishwanath A，Agrawal V K，et al.Indigenous design and development of underwater wireless power transfer system[C]∥2016 Twenty Second National Conference on Communication （NCC），2016：16

[26] Kesler M，McCarthy C.Highly resonant wireless power transfer in subsea applications[R].WiTricity Corporation White Paper，2016：19

[27] Zhu C B，Cheng Z Y，Lei Y，et al.Design and loss analysis of loosely coupled transformer for an underwater highpower inductive power transfer system[J].IEEE Transactions on Magnetics，2015，51（7）：110

[28] Futagami D，Sawahara Y，Ishizaki T，et al.Study on high efficiency wpt underseas[C]∥2015 IEEE Wireless Power Transfer Conference （WPTC），2015：14

[29] Sawahara Y，F(xiàn)utagami D，Ishizaki T，et al.Development of underwater wpt system independent of salinity[C]∥2014 AsiaPacific Microwave Conference，2014：13631365

[30] Shizuno K，Yoshida S，Tanomura M，et al.Long distance high efficient underwater wireless charging system using dielectricassist antenna[C]∥2014 OceansSt Johns，2014：13

[31] Tibajia G V，Talampas M C R.Development and evaluation of simultaneous wireless transmission of power and data for oceanographic devices[C]∥2011 IEEE Sensors，Limerick，Ireland，2011：254257

[32] 劉敬彪，陳貽想，于海濱.基于電磁耦合的水下無線能量傳輸系統(tǒng)[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2010，36（9）：9092

LIU Jingbiao，CHEN Yixiang， YU Haibin.Underwater wireless energy transmission system based on electromagnetic coupling[J].Application of Electronic Technique，2010，36（9）：9092

[33] 蘇晨，劉敬彪，章雪挺.水下無線感應(yīng)耦合傳輸系統(tǒng)中線圈的研究[J].杭州電子科技大學(xué)學(xué)報，2011，31（3）：58

SU Chen，LIU Jingbiao，ZHANG Xueting.Research of coil in an underwater wireless inductively coupled link transmission system[J].Journal of Hangzhou Dianzi University，2011，31（3）：58

[34] Sample A P，Meyer D A，Smith J R.Analysis，experimental results，and range adaptation of magnetically coupled resonators for wireless power transfer[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2011，58（2）：544554

[35] Kurs A，Karalis A，Moffatt R，et al.Wireless power transfer via strongly coupled magnetic resonances[J].Science，2007，317（5834）：8386

[36] Awai I，Sawahara Y，Ishizaki T.Choice of resonators for a wpt system in lossy materials[C]∥2014 IEEE Wireless Power Transfer Conference （WPTC），2014：106109

[37] Itoh R，Sawahara Y，Ishizaki T，et al.Wireless power transfer to moving ornamental robot fish in aquarium[C]∥2014 IEEE 3rd Global Conference on Consumer Electronics （GCCE），2014：459460

[38] Urano M，Takahashi A.Study on underwater wireless power transfer via electric coupling[C]∥2016 IEEE International Meeting for Future of Electron Devices，Kansai （IMFEDK），2016：12