漸開線圓柱斜齒輪傳動過程嚙合設(shè)計概述

DOI：10.19392/j.cnki.16717341.201714166

摘要：漸開線圓柱斜齒輪早機(jī)械傳動中應(yīng)用極為廣泛，本文在對漸開線圓柱斜齒輪傳動分析的基礎(chǔ)上，對嚙合傳動過程進(jìn)行了分析設(shè)計，給出了斜齒輪端面齒廓方程，為進(jìn)一步的漸開線圓柱斜齒輪嚙合設(shè)計奠定一定的分析基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：漸開線圓柱斜齒輪；嚙合；設(shè)計

齒輪是最早應(yīng)用于機(jī)械傳動中，而且也是目前使用最為普遍的機(jī)械零件。齒輪之所以有這樣強(qiáng)大而持久的生命力，是由于它自身具有的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)：傳動效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動平穩(wěn)、承載能力大、使用壽命長、制造容易、維護(hù)方便等。

漸開線圓柱斜齒輪的加工性能非常優(yōu)異，同時其運(yùn)動具有可分性，目前已被廣泛應(yīng)用于航空、車輛制造、機(jī)械牽引等需要具備較高性能的重載傳動領(lǐng)域?，F(xiàn)階段，我國在該領(lǐng)域的工藝技術(shù)水平還與國外先進(jìn)技術(shù)存在較大的差距，急需加大此類產(chǎn)品的研發(fā)設(shè)計、生產(chǎn)技術(shù)改進(jìn)等方面的投入，以適應(yīng)當(dāng)前齒輪設(shè)計朝著精度高、使用周期長、載重大、噪音低的方向發(fā)展應(yīng)該達(dá)到的要求。尤其是隨著我國工業(yè)規(guī)模的迅速擴(kuò)大，國內(nèi)的齒輪工業(yè)發(fā)展速度已經(jīng)無法有效滿足當(dāng)前的工業(yè)應(yīng)用需求，因此急需深入研究高精密斜齒輪的傳動結(jié)構(gòu)設(shè)計，為我國的機(jī)械行業(yè)創(chuàng)新提供支持。

各類齒輪傳動都存在一定的傳動誤差，并且這也成為衡量齒輪傳動性能與評價齒輪面接觸質(zhì)量的一項關(guān)鍵指標(biāo)。在設(shè)計齒輪傳動結(jié)構(gòu)時，需要嚴(yán)格控制齒輪的傳動誤差，例如，在設(shè)計螺旋錐齒輪時，各個環(huán)節(jié)都會影響到齒輪嚙合性能，因此在錐齒輪設(shè)計過程中大量應(yīng)用主動設(shè)計法。目前關(guān)于漸開線圓柱齒輪的研究還較少，在實際構(gòu)建輪齒接觸模型時需充分考慮對齒面嚙合性能具有影響的各項安裝于加工誤差，以此實現(xiàn)齒輪嚙合性能的提前控制，確保齒輪結(jié)構(gòu)具有優(yōu)異的加工精度，同時也可將其作為實現(xiàn)齒輪加工過程的數(shù)字化控制基礎(chǔ)。

1 漸開線圓柱斜齒輪嚙合設(shè)計

圖中顯示了Σ1與Σ2二個共軛曲面的嚙合傳動過程。令S1為Σ1的固連坐標(biāo)系統(tǒng)，S2為Σ2固連坐標(biāo)系統(tǒng)，兩個坐標(biāo)系統(tǒng)的原點(diǎn)分別為O1與O2。曲面Σ1與Σ2應(yīng)滿足的傳動條件為當(dāng)兩者在空間中的任意一點(diǎn)M進(jìn)行接觸傳動時，兩個曲面需在M點(diǎn)相切，同時令r1、r2為曲面Σ1與Σ2的矢徑，而n1與n2則是這兩個曲面所對應(yīng)的單位法向量，坐標(biāo)系S1到坐標(biāo)系S2的原點(diǎn)矢徑是m=O1O2。

如圖所示，這二個共軛曲面在嚙合傳動過程中一直保持曲線接合狀態(tài)，其中，二個曲面的共同接觸部位構(gòu)成的曲線被稱作共軛曲面接觸線。在正常條件下，斜齒圓柱齒輪可以通過滾齒機(jī)進(jìn)行加工，此類加工刀具通常具備良好的通用性以及標(biāo)準(zhǔn)化特點(diǎn)，可以實現(xiàn)較高的生產(chǎn)效率。其中，斜齒輪的加工原理為：

對齒坯進(jìn)行切削加工的過程可以看作是具有交叉關(guān)系的嚙合齒輪副進(jìn)行傳動的模擬過程。因為工件硬度低于刀具的切削刃硬度，這使得硬度較低的工件通過嚙合方式被不斷切削，最后得到和刀具齒形具有良好匹配性的共軛齒廓。

對滾齒進(jìn)行加工時，必然會產(chǎn)生影響齒輪精度的基節(jié)、齒形以及齒距誤差。在生產(chǎn)與安裝滾刀的過程中，一個周期剛好對應(yīng)分度蝸桿的一轉(zhuǎn)或者一個齒輪，而且表現(xiàn)為重復(fù)性出現(xiàn)的現(xiàn)象，是一種短周期類型的誤差，包含齒形誤差、軸向與徑向竄動以及安裝誤差等。因為齒坯受到滾刀的周期性切削作用，使齒輪誤差也具有明顯的周期性特征。上述誤差會導(dǎo)致齒輪的傳動過程出現(xiàn)傳動比的瞬間大幅度波動，因此傳動比并不能保持穩(wěn)定狀態(tài)，并最終對齒輪傳動造成影響，形成噪音與振動。

圖 共軛曲面的嚙合傳動過程

選擇圖中的齒輪齒廓上任意點(diǎn)M，將其坐標(biāo)表示為M（x，y），根據(jù)滾刀的切削原理，得到斜齒輪端面齒廓方程為：

2 結(jié)論

為了更好地明白漸開線圓柱斜齒輪的嚙合設(shè)計過程，本文在對漸開線圓柱斜齒輪傳動分析的基礎(chǔ)上，對嚙合傳動過程進(jìn)行了分析設(shè)計，給出了斜齒輪端面齒廓方程，為進(jìn)一步的漸開線圓柱斜齒輪嚙合設(shè)計奠定一定的分析基礎(chǔ)。

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作者簡介：徐曉輝（1978），男，山東濟(jì)南人，工程師，從事于機(jī)械設(shè)計研究。