關(guān)于AHP研究S無(wú)碳小車部件設(shè)計(jì)權(quán)重

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摘要：針對(duì)命題“原始樁之間距離1m，偶數(shù)樁在±200～300mm范圍內(nèi)移動(dòng)的無(wú)碳小車的設(shè)計(jì)與制作”，利用層次分析法（AHP）對(duì)行駛機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)、動(dòng)力機(jī)構(gòu)三個(gè)機(jī)構(gòu)列矩陣進(jìn)行計(jì)算，推導(dǎo)出無(wú)碳小車部件設(shè)計(jì)權(quán)重比值，并探析較重要部件的優(yōu)勢(shì)，并為該部件的合理的擺放提供參考意見(jiàn)。最后，通過(guò)權(quán)重分析結(jié)論設(shè)計(jì)出合理的零部件、微調(diào)機(jī)構(gòu)，并制造一臺(tái)無(wú)碳小車樣車，試跑結(jié)果表明無(wú)碳小車按照預(yù)定軌跡穩(wěn)定行走。

關(guān)鍵詞：AHP；S無(wú)碳小車；權(quán)重；擺放方式

本文利用層次分析法（AHP），并結(jié)合小車實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)行駛機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)、動(dòng)力機(jī)構(gòu)列矩陣進(jìn)行計(jì)算，推導(dǎo)出無(wú)碳小車部件設(shè)計(jì)權(quán)重比值。這種方法能得出小車各個(gè)部件的設(shè)計(jì)重要性排序，能給小車設(shè)計(jì)者明確設(shè)計(jì)中心及方向，有利于小車的設(shè)計(jì)進(jìn)度實(shí)施。

一、無(wú)碳小車基本介紹及AHP概述

（一）無(wú)碳小車基本介紹

本文設(shè)計(jì)的無(wú)碳小車主要由行駛機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)、動(dòng)力機(jī)構(gòu)三個(gè)機(jī)構(gòu)組成，該小車的驅(qū)動(dòng)及轉(zhuǎn)向完全由Ф50X65mm的砝碼從距底板400mm高的直線距離下降的重力勢(shì)能提供。設(shè)計(jì)要求遵循：1）結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)盡可能的簡(jiǎn)單；2）整車質(zhì)量盡可能小；3）機(jī)械摩擦損耗要??；4）整車質(zhì)心要盡量底；5）要有足夠剛性[12]。

（二）AHP概述

層次分析法（Analytic Hierarchy Process簡(jiǎn)記AHP）是由T.L.Saaty等一些人在20世紀(jì)70年代提出的一種定量及定性相結(jié)合的層次化、系統(tǒng)化的分析方法[3]。其“衍生層析分析法”中模糊層次分析法是將層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)接合起來(lái)，使用層次分析法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中各指標(biāo)的權(quán)重，用模糊綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)模糊指標(biāo)進(jìn)行評(píng)定[4]，因而模糊層次分析法非常適合用于研究無(wú)碳小車各零部件的模糊的權(quán)重，能為無(wú)碳小車的設(shè)計(jì)提供較為可靠的數(shù)據(jù)。

二、無(wú)碳小車設(shè)計(jì)部件權(quán)重確定的數(shù)學(xué)模型建立

（一）無(wú)碳小車分析的層次構(gòu)建

本文通過(guò)整理分類，將無(wú)碳小車的主要零部件氛圍三個(gè)部分，分別為：行駛機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)、動(dòng)力機(jī)構(gòu)。然后根據(jù)層次分析法形成目標(biāo)層A，準(zhǔn)則層B，分析層C，并構(gòu)建分析層次。如圖一所示。

（二）無(wú)碳小車部件的比較矩陣構(gòu)建

本文將要比較n個(gè)因素C1，C2……Cn對(duì)上一層的影響影響程度之比按照1～9的9個(gè)等級(jí)的度量來(lái)衡量aij（i，j=1，2……n），因而得到兩兩成對(duì)的比較矩陣A=（aij）nxn

而且A=（aij）n×n， aij>0，aji=1/aij。

具體衡量標(biāo)準(zhǔn)如表一所示。

1.根據(jù)準(zhǔn)則對(duì)目標(biāo)層的影響、其他無(wú)碳小車實(shí)驗(yàn)結(jié)果，構(gòu)建比較矩陣A

A=19/514/55/918/55/155/81

2.根據(jù)分析層對(duì)準(zhǔn)則層的影響構(gòu)建比較矩陣B1，B2，B3

B1=17/93/109/711/210/321B2=17/88/98/7110/99/89/101

B3=18/78/57/816/55/85/61

3.相對(duì)權(quán)向量的確定

通過(guò)將A矩陣歸一、求和得到W，具體計(jì)算過(guò)程如下。

A=19/514/55/918/55/145/81列向量歸一化

0.5230.5260.5190.2910.2920.2960.1870.1820.185按行求和

1.5680.8790.554歸一化0.5220.2920.185=W

故A的相對(duì)權(quán)向量WA-B=（0.522，0.292，0.185）T，因而相對(duì)權(quán)重WA-B1=0.522，WA-B2=0.292，WA-B3=0.185。

同理，相對(duì)權(quán)向量：WB1-C=（0.184，0.257，0.559）T，WB2-C=（0.305，0.360，0.334）T，WB3-C=（0.402，0.334，0264）T。

4.一致性檢驗(yàn)

（1）最大特征根計(jì)算。由[式中（AW）i為AW的第i個(gè)元素]公式可得：λAmax=3.001，λB1-Cmax=3009，λB1-Cmax=3.001，λB4-Cmax=3.002。

（2）一致性指標(biāo)計(jì)算。由可知：CIA-B=0.0005，CIB1-C=0.0045，CIB2-C=0.0005，CIB3-C=0.001。

（3）一致性比率指標(biāo)計(jì)算。一致性比率指標(biāo)CR=CI/RI，當(dāng)CR小于0.1時(shí)判斷矩陣的一致性是可以接受的，這時(shí)λmax所對(duì)應(yīng)的特征向量可以當(dāng)做排序的權(quán)向量。

通過(guò)書(shū)籍查閱可知RI由實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)給定，如表二所示。

三、主要部件優(yōu)勢(shì)探析

基于AHP分析模型得出凸輪、微調(diào)機(jī)構(gòu)、一級(jí)大小齒輪設(shè)計(jì)所占權(quán)重位列全體零件前三列，本文在本文中只分析這三種零部件（機(jī)構(gòu)）的優(yōu)勢(shì)。

（一）盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)優(yōu)勢(shì)探析

凸輪分為盤(pán)形凸輪、移動(dòng)凸輪、圓柱凸輪，本文以盤(pán)形凸輪為例分析凸輪在無(wú)碳小車應(yīng)用中的優(yōu)勢(shì)。

盤(pán)形凸輪是具有徑向廓線尺寸變化并繞其軸線旋轉(zhuǎn)的凸輪，具有徑向廓線尺寸變化并繞其軸線旋轉(zhuǎn)的凸輪。在凸輪繞其軸線旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中推動(dòng)從動(dòng)件在垂直于凸輪轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)[5]。盤(pán)形凸輪的放置節(jié)省小車空間，有利于減小小車車身寬度，增大小車與障礙樁之間的距離，能有效地增加小車?yán)@樁數(shù)；同時(shí)盤(pán)形凸輪較“S小車”常用的四桿機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō)，凸輪無(wú)急回特性，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小車不容易卡死。

根據(jù)盤(pán)形凸輪的特點(diǎn)，本文將凸輪中心放置于無(wú)碳小車?yán)@線軸，并使凸輪隨繞線軸轉(zhuǎn)動(dòng)，凸輪從動(dòng)件推動(dòng)前輪擺動(dòng)，使小車車身更窄，更利于增大小車安全距離。擺放方式如圖二。

（二）微調(diào)機(jī)構(gòu)優(yōu)勢(shì)探析

據(jù)悉影響小車軌跡的參數(shù)是前輪轉(zhuǎn)角，且誤差的形式大概分為兩種：1、前輪轉(zhuǎn)角幅度偏大或偏??；2、前輪轉(zhuǎn)角左右分配不均[6]。針對(duì)上述兩種情況，“凸輪式S無(wú)碳小車”設(shè)計(jì)一種直線式微調(diào)機(jī)構(gòu)，其由微調(diào)前端、微調(diào)機(jī)構(gòu)、微調(diào)中端、微調(diào)后端四部分通過(guò)螺紋及基米固定組合而成。該結(jié)構(gòu)能在一定程度上解決上述兩種誤差，同時(shí)也能在一定程度上節(jié)省小車空間，防止結(jié)構(gòu)干涉。結(jié)構(gòu)展開(kāi)如圖三、擺放形式如圖二。

（三）一級(jí)大小齒輪優(yōu)勢(shì)探析

應(yīng)用一級(jí)大小齒輪傳動(dòng)較其他傳動(dòng)方式的主要優(yōu)點(diǎn)在于：功能的集約化更高，直線傳遞次數(shù)減少，獲得了更高的傳遞效率，啟動(dòng)調(diào)整轉(zhuǎn)矩更方便，車體更輕小型化，且能夠使小車行走更長(zhǎng)的距離。[7]

四、結(jié)語(yǔ)

本文利用層次分析法（AHP）從行駛機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)、動(dòng)力機(jī)構(gòu)三個(gè)方面列矩陣進(jìn)行計(jì)算。推導(dǎo)出無(wú)碳小車部件設(shè)計(jì)中凸輪、微調(diào)機(jī)構(gòu)、一級(jí)齒輪傳動(dòng)權(quán)重較其他部件高，并探析這三種部件優(yōu)勢(shì)并為該部件的合理的擺放供參考意見(jiàn)。該方法的優(yōu)點(diǎn)是將對(duì)象按照分解、比較、判斷等綜合的思維方式進(jìn)行決策，能將實(shí)際的問(wèn)題與定量結(jié)合，計(jì)算簡(jiǎn)便，結(jié)果明朗，能為無(wú)碳小車設(shè)計(jì)者提供準(zhǔn)確的設(shè)計(jì)方向及設(shè)計(jì)重心。

最后，通過(guò)選擇設(shè)計(jì)合理的凸輪等其它零部件、微調(diào)機(jī)構(gòu)的基本尺寸，制造一臺(tái)無(wú)碳小車，通過(guò)調(diào)試，試跑結(jié)果表明無(wú)碳小車按照預(yù)定軌跡穩(wěn)定行走；實(shí)際行走軌跡如圖四所示。

圖四 無(wú)碳小車實(shí)際試跑軌跡

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭文緯，吳克堅(jiān).機(jī)械原理[M].北京：高等教育出版社，1997：4345.

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[3]韓中庚.數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2006：6.

[4]郭金玉，張忠彬，孫慶云.層次分析法的研究與應(yīng)用[N].中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2015，44（7）：4347.

[5]唐林.機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)（第二版）[M].北京：清華大學(xué)出版社，2013：8091.

[6]劉洋，姜集光.基于“軌跡分析法”的無(wú)碳小車微調(diào)機(jī)構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)[J].機(jī)械傳動(dòng)，2015，39（12）：8386.

[7]方雄杰，柳斌.“8”字尋跡無(wú)碳小車創(chuàng)新設(shè)計(jì)[J].創(chuàng)新科技，2013，35（10）：7677.

作者簡(jiǎn)介：文春海（1994），男，湖北荊州人，學(xué)生，2014級(jí)汽車服務(wù)工程，主要從事汽車制造、機(jī)械制造研究。

通訊作者：陳鑫（1988），男，武漢商學(xué)院機(jī)電工程與汽車服務(wù)學(xué)院教師。