34CrNiMo6鋼復(fù)合噴丸強(qiáng)化的有限元模擬*

梁 若，龐思勤，程冠華，張 磊，項(xiàng)俊鋒，白 龍，陳建軍，解麗靜

（1.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100018;2.山西柴油機(jī)工業(yè)有限責(zé)任公司，大同 037000）

噴丸強(qiáng)化是航空、航天、車輛等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的表面強(qiáng)化手段之一。其強(qiáng)化原理是通過大量球形（或近似球形）彈丸轟擊待加工的零件表面，使其發(fā)生塑性變形，形成殘余壓應(yīng)力，從而顯著提高材料的疲勞性能、表面強(qiáng)度、抗應(yīng)力腐蝕性能等[1]。在實(shí)際生產(chǎn)中，復(fù)合噴丸是處理工件常用的一種方式，可在工件表面獲得更高的殘余應(yīng)力及更好的表面質(zhì)量。復(fù)合噴丸工藝一般順序?yàn)橄炔捎么蟪叽绲膹椡柽M(jìn)行高強(qiáng)度噴丸（第一步噴丸），再采用小尺寸的彈丸進(jìn)行低強(qiáng)度噴丸（第二步噴丸）。若僅用一種彈丸進(jìn)行噴丸強(qiáng)化處理，則為單次噴丸。在目前的研究中，主要采用試驗(yàn)的方法對(duì)復(fù)合噴丸所產(chǎn)生的殘余應(yīng)力進(jìn)行研究[2-4]，但對(duì)復(fù)合噴丸進(jìn)行有限元仿真分析卻不多見。

由于噴丸工藝參數(shù)較多，目前幾乎沒有對(duì)噴丸在不同工藝參數(shù)下強(qiáng)化效果變化規(guī)律的系統(tǒng)試驗(yàn)研究，而多采用計(jì)算機(jī)仿真模擬快速得到不同工藝參數(shù)下殘余應(yīng)力場(chǎng)的變化規(guī)律。因此，有限元分析方法逐漸成為研究噴丸強(qiáng)化的重要手段之一。Klemenz等[5]研究了入射序列對(duì)噴丸殘余應(yīng)力的作用規(guī)律，并發(fā)現(xiàn)應(yīng)力值在噴丸區(qū)域取平均值和試驗(yàn)結(jié)果更為接近。Miao等[6]建立了隨機(jī)彈丸噴丸模型，討論了兩種入射角度下殘余應(yīng)力的變化規(guī)律。李源等[7]模擬了多彈丸隨機(jī)入射Q235鋼板的過程，并與單彈丸模型模擬結(jié)果作比較，發(fā)現(xiàn)多彈丸模型能夠更好地模擬實(shí)際的噴丸強(qiáng)化。

目前，關(guān)于噴丸的有限元仿真多集中在單次噴丸彈丸陣列的排布方式上，其研究相對(duì)較完善。而關(guān)于復(fù)合噴丸強(qiáng)化的有限元模型模擬的文獻(xiàn)較少，且復(fù)合噴丸因其更好的強(qiáng)化效果和表面質(zhì)量而被廣泛應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)中。鑒于此，本文采用有限元分析軟件ABAQUS對(duì)34CrNiMo6鋼復(fù)合噴丸強(qiáng)化過程進(jìn)行數(shù)值模擬，提出了隨機(jī)彈丸周期性模型，分析了復(fù)合噴丸強(qiáng)化殘余應(yīng)力場(chǎng)的分布規(guī)律，以及第二步噴丸的噴丸（阿爾門）強(qiáng)度對(duì)復(fù)合噴丸強(qiáng)化效果的影響。

1 周期性有限元模型

1.1 相鄰彈丸間距的確定

在實(shí)際的噴丸過程中，大量彈丸無規(guī)律地隨機(jī)撞擊靶材，直接模擬這個(gè)物理過程十分困難。本文引入周期性模型的思想，以較小面積的代表單元來模擬實(shí)際情況中大面積工件表面的工況。因此，為保證所模擬的單元具有代表性，需將雜亂的彈丸排列成陣列，如圖1所示。Gari é py等[8]利用高速攝像機(jī)研究實(shí)際噴丸過程中彈丸的分布情況，結(jié)果表明大多數(shù)彈丸是先后撞擊靶材的，在極少數(shù)兩顆彈丸幾乎同時(shí)撞擊靶材的情況中，彈丸之間也有較大的距離，可以認(rèn)為彈丸之間互相沒有影響。因此，只要相鄰彈丸之間有一定距離使彈丸無相互影響，就可將彈丸流按周期性排列來進(jìn)行模擬。

為研究彈丸間距對(duì)相鄰彈丸形成應(yīng)力的影響規(guī)律，建立了雙彈丸模型，如圖2所示。模型中，兩粒彈丸的水平中心距為C，第一粒彈丸沖擊靶材后會(huì)在A-A線沿深度方向上形成殘余應(yīng)力σ；隨后第二粒彈丸的沖擊會(huì)使A-A線上的殘余應(yīng)力分布發(fā)生改變?chǔ)う?。圖3給出了C和Δσ的關(guān)系。從圖3可知，隨著彈丸水平中心距C的增大，后入射彈丸引起的A-A線上應(yīng)力變化Δσ已經(jīng)逐漸減小。當(dāng)C≥2.5R時(shí)，應(yīng)力變化和殘余應(yīng)力值相比已經(jīng)可以忽略。因此，可認(rèn)為靶材表面的某一點(diǎn)沿深度的應(yīng)力分布不受與之相距為2.5R或2.5R以上的彈丸沖擊的影響，故將相鄰彈丸之間距離定為2.5R。

1.2 材料的本構(gòu)模型

圖1 周期性模型示意圖Fig.1 Illustration of periodic model

噴丸靶材材料為34CrNiMo6鋼，其本構(gòu)關(guān)系描述選用Johnson-Cook本構(gòu)模型，該模型能準(zhǔn)確模擬噴丸時(shí)在高應(yīng)變速率下材料的塑性變形。噴丸作為一種冷加工工藝，溫度對(duì)材料塑性變形的影響可忽略不計(jì)。因此，其J-C本構(gòu)模型可簡(jiǎn)化為：

其中，為材料等效塑性應(yīng)力，為材料等效塑性應(yīng)變，A為材料的屈服強(qiáng)度（MPa），B為材料的應(yīng)變硬化常數(shù)，C、n、m為材料常數(shù)（通過材料力學(xué)性能試驗(yàn)測(cè)算得出），為應(yīng)變率，為參考應(yīng)變率，一般為1。表1列出了34CrNiMo6的相關(guān)J-C本構(gòu)參數(shù)。

1.3 模型的建立

圖2 雙彈丸有限元模型Fig.2 Finite element model of double shots

圖3 不同中心距C對(duì)相鄰彈丸應(yīng)力相互作用的影響Fig.3 Influence of different C values on the residual stress of adjacent shots

建立周期性模型的目的是用較小的單元來代表大面積的靶材區(qū)域，理想狀態(tài)下代表單元可拼接為大面積的靶材區(qū)域，即代表單元具有周期性。在代表單元區(qū)域內(nèi)隨機(jī)位置生成一顆彈丸，在該彈丸周邊相應(yīng)生成8顆彈丸，相鄰彈丸間距為2.5R，使彈丸之間無相互應(yīng)力影響。球心位于代表單元區(qū)域內(nèi)的彈丸為母球，其周邊8顆彈丸為子球。母球位置是隨機(jī)生成的，8顆子球的位置根據(jù)母球位置確定，子球的其他參數(shù)（半徑、速度、材料等）均與母球相同。以彈丸半徑R=0.6mm的情況為例，靶材模型X-Y平面的區(qū)域劃分示意圖如圖4（a）所示，其中實(shí)線圓代表母球，虛線圓代表子球。區(qū)域1是應(yīng)力檢測(cè)區(qū)，考慮到仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)照，該區(qū)域尺寸定為1mm×1mm，即X射線應(yīng)力檢測(cè)儀的最小測(cè)量范圍。區(qū)域2是代表單元區(qū)域，也是隨機(jī)生成母球球心位置的區(qū)域，母球在三維空間中位置的隨機(jī)分布由ABAQUS/PYTHON腳本控制。區(qū)域3為子球球心所在的區(qū)域。為了保證代表單元具有周期性，區(qū)域2的尺寸為2.5R×2.5R，區(qū)域3的邊長(zhǎng)即為7.5R×7.5R。區(qū)域4是靶材模型的邊界，尺寸為9.5R×9.5R。靶材模型高度為5R，可避免底部邊界對(duì)應(yīng)力場(chǎng)的影響。為節(jié)約計(jì)算成本，靶材模型區(qū)域2網(wǎng)格劃分較密，采用8結(jié)點(diǎn)減縮積分C3D8R單元類型，其他區(qū)域網(wǎng)格較粗。彈丸材料為鑄鋼，在仿真中近似為解析剛體。

第N個(gè)母球球心（x,y,z）在空間的分布表示為：

式中，v為噴丸速度，?為入射角度，u（-1.25R, 1.25R）表示滿足（-1.25R, 1.25R）之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)。每組彈丸入射間隔時(shí)間為5μs ，上一組彈丸撞擊靶材所引起的應(yīng)力振蕩在此時(shí)間間隔內(nèi)可大幅減弱[8]。以彈丸半徑0.6mm，入射角度60°為例，周期性有限元模型如圖4（b）所示。

2 模型驗(yàn)證

2.1 周期性驗(yàn)證

若代表單元具有周期性，可拼接成大面積的靶材，則代表單元相對(duì)的側(cè)面上的應(yīng)力分布應(yīng)該是對(duì)稱的。以彈丸半徑0.6mm、噴丸速度40m/s、入射角度70°、母球數(shù)量50為例（按Miao等[6]提出的方法計(jì)算出當(dāng)母球數(shù)量為50時(shí)代表單元的噴丸覆蓋率可達(dá)到100%），驗(yàn)證模型的周期性，仿真結(jié)果如圖5所示。在仿真開始和結(jié)束階段，代表單元相對(duì)側(cè)面的應(yīng)力云圖都體現(xiàn)出了良好的對(duì)稱性，即面DD'A'A與面BB'C'C、面AA'B'B與面CC'D'D上的應(yīng)力分布對(duì)稱，這驗(yàn)證了該模型周期性的正確性。應(yīng)力云圖中細(xì)微的差別可能是由于代表單元區(qū)域網(wǎng)格劃分較細(xì)而周邊區(qū)域網(wǎng)格較粗引起的。

2.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性，進(jìn)行了相同工況下（彈丸半徑為0.6mm，噴丸速度為40m/s，入射角度為70°）的噴丸試驗(yàn)研究。試驗(yàn)試樣經(jīng)過調(diào)質(zhì)熱處理和磨削后，表面存在50～80MPa的拉應(yīng)力。試驗(yàn)使用的噴丸設(shè)備為Q3518拋丸機(jī)，葉輪線速度定為40m/s，噴丸時(shí)間為1min。應(yīng)力檢測(cè)設(shè)備為X-350A型X射線應(yīng)力測(cè)定儀，電解拋光設(shè)備為XF-1型電解拋光機(jī)，電解溶液為飽和NaCl溶液，每次拋光去除材料厚度為60～80μ m，去除厚度由Mitutoyo數(shù)顯千分尺測(cè)定。

表1 34CrNiMo6材料Johnson-Cook參數(shù)

圖4 周期性模型Fig.4 Periodic model

實(shí)際測(cè)量殘余應(yīng)力使用的X射線衍射與電解拋光法本身雖不會(huì)引入新的殘余應(yīng)力，但是電解拋光會(huì)去除表層材料，這在一定程度上破壞了靶材試樣原有的應(yīng)力平衡，引起噴丸殘余應(yīng)力的重新分布，因此采用ABAQUS的Model Change技術(shù)模擬電解拋光的過程。Model Change方法可以將原有模型中部分幾何元素或網(wǎng)格在指定的分析步中無效化，這一過程和電解拋光一樣不會(huì)引入新的應(yīng)力，所以成為了模擬電解拋光過程的有效手段。試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果如圖6所示。殘余應(yīng)力場(chǎng)分布呈現(xiàn)出相同的變化趨勢(shì)，噴丸試驗(yàn)和仿真均在材料表面引入了殘余壓應(yīng)力，隨著深度的增加,殘余壓應(yīng)力表現(xiàn)為先增加后減小的規(guī)律，這驗(yàn)證了周期性模型的正確性。仿真獲得的最大殘余壓應(yīng)力比試驗(yàn)值大，這可能與試樣表面存在的初始?xì)堄嗬瓚?yīng)力有關(guān)。

3 利用周期性模型模擬復(fù)合噴丸

3.1 比較復(fù)合噴丸與單次噴丸

圖5 代表單元的應(yīng)力分布Fig.5 Stress distribution of representative cell

在本文的復(fù)合噴丸仿真模型中，所有的彈丸都近似為剛體，材料均為鑄鋼，但第二步噴丸的彈丸半徑較小。仿真模型的相關(guān)噴丸參數(shù)如表2所示。其中模型1是單次噴丸，彈丸半徑為0.6mm，覆蓋率為100%；模型3為復(fù)合噴丸，兩步噴丸的彈丸半徑分別為0.6mm、0.3mm，覆蓋率均為100%；模型2是模型3的對(duì)照組。為了保證模型的周期性，模型3中小彈丸的排列方式按1.3節(jié)中的周期規(guī)則進(jìn)行了調(diào)整。模型3的彈丸排列如圖7所示。

圖8所示為復(fù)合噴丸殘余應(yīng)力的仿真結(jié)果。可以看出，模型1和模型3最大殘余應(yīng)力所處的深度相同，均為0.195mm，但在0～0.195mm深度范圍中模型3的殘余應(yīng)力均大于模型1。此結(jié)果與Fu等[9]的復(fù)合噴丸試驗(yàn)結(jié)果類似，進(jìn)一步說明了周期性模型的正確性。模型2與模型3覆蓋率相同，但因第二步噴丸中彈丸尺寸的不同，殘余應(yīng)力場(chǎng)分布不同。在模型2中，層深較大處殘余應(yīng)力大于模型1，但在較淺的層深中殘余應(yīng)力與模型1相近甚至更小。對(duì)比3個(gè)仿真結(jié)果，可以得出結(jié)論，復(fù)合噴丸在淺表面所形成的殘余應(yīng)力比單次噴丸所形成的殘余應(yīng)力大。

表2 單次噴丸及復(fù)合噴丸仿真模型參數(shù)

圖6 試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的對(duì)比Fig.6 Comparison of residual stress profiles obtained by experiment and simulation

圖7 復(fù)合噴丸的彈丸排列示意圖Fig.7 Shots array schematic diagram of dual peening

圖9所示為模型1和模型3中代表單元表面的殘余應(yīng)力云圖。模型1和模型3表面S11的標(biāo)準(zhǔn)差分別為390.11MPa和345.98MPa。通過比較應(yīng)力云圖和S11的標(biāo)準(zhǔn)差，可以看出復(fù)合噴丸可以得到更均勻的表面應(yīng)力分布。模型1和模型3的表面粗糙度為：

式中，zi（i=1,2,…，n）是模型表面第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的垂直位移，N是所計(jì)算的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。為了得到更準(zhǔn)確的結(jié)果，靶材表面區(qū)域2中所有的節(jié)點(diǎn)的垂直位移都進(jìn)行了計(jì)算。得到的結(jié)果為模型1表面粗糙度為Ra=8.8μm，模型3表面粗糙度為Ra=8.0μm。這說明復(fù)合噴丸可以形成更好的表面質(zhì)量。

3.2 噴丸強(qiáng)度對(duì)復(fù)合噴丸的影響

在很多關(guān)于復(fù)合噴丸的研究中，噴丸（阿爾門）強(qiáng)度是區(qū)分兩步噴丸的重要參數(shù)。Miao等[10]研究表明，噴丸強(qiáng)度與入射速度呈正相關(guān)關(guān)系，并且入射速度是影響噴丸強(qiáng)度的主要參數(shù)。因此可以將入射速度作為變量來研究噴丸強(qiáng)度對(duì)復(fù)合噴丸的影響。表3所示為模型3、4、5的噴丸參數(shù)，圖10為殘余應(yīng)力的仿真結(jié)果。

圖8 模型1～3的殘余應(yīng)力分布Fig.8 Residual stress distribution of model 1～3

圖9 代表單元表面的應(yīng)力分布Fig.9 Residual stress distribution of representative cell

表3 復(fù)合噴丸仿真模型參數(shù)

圖10 模型1～5的殘余應(yīng)力分布Fig.10 Residual stress distribution of Model 1～5

從圖10中可以看出，模型1～5中殘余應(yīng)力最大值均在0.195mm處，且隨著第二步噴丸的入射速度即噴丸強(qiáng)度的增加，0～0.195mm深度的殘余應(yīng)力先增大后減小，層深大于0.272mm后殘余應(yīng)力值基本相同。模型4和5中0～0.195mm深度的殘余應(yīng)力比模型1中小，這可能是由于噴丸強(qiáng)度過大而造成過度噴丸，使強(qiáng)化效果變差。

4 結(jié)論

（1）對(duì)于先后連續(xù)入射的彈丸，后入射的彈丸對(duì)先入射的彈丸殘余應(yīng)力場(chǎng)的影響隨著彈丸間距的增加而減小。

（2）本文提出的周期性模型具有良好的周期性，而且仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相近，因此該模型可用于模擬隨機(jī)多彈丸入射的噴丸強(qiáng)化。

（3）復(fù)合噴丸相對(duì)于單次噴丸可在靶材表面形成更均勻的殘余應(yīng)力場(chǎng)，而且可在淺表面形成更大的殘余壓應(yīng)力。

參 考 文 獻(xiàn)

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