考慮電壓約束的10 kV配電網(wǎng)光伏容量評估

張勇軍，張紫珩

（華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東廣州 510640）

考慮電壓約束的10 kV配電網(wǎng)光伏容量評估

張勇軍，張紫珩

（華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東廣州 510640）

光伏電源接入配電網(wǎng)將影響配電網(wǎng)的潮流和電壓分布，大量光伏接入可能引起電壓波動(dòng)甚至越限，影響電網(wǎng)設(shè)備安全和運(yùn)行可靠性。對此，提出一種考慮電壓約束的10 kV配電網(wǎng)光伏容量評估方法，該方法在10 kV配電網(wǎng)光伏容量線性化評估模型基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)際線路參數(shù)建立典型線路，由此分析可消納光伏容量對不同線路參數(shù)的靈敏度，再由多元線性回歸獲得10 kV配電網(wǎng)光伏容量線性化評估模型的評估參數(shù)，由具體的評估參數(shù)即可計(jì)算相應(yīng)10 kV配電線路可消納的光伏容量。仿真結(jié)果表明，該方法在實(shí)際線路中的應(yīng)用效果明顯，能快速準(zhǔn)確地評估不同配電網(wǎng)可消納的光伏極限容量。

電壓約束；10kV配電網(wǎng)；光伏；容量評估；多元線性回歸

隨著能源危機(jī)的擴(kuò)大，光伏電源由于其分布的廣泛性與可再生性，得到了越來越多的關(guān)注，光伏電源在電網(wǎng)中的滲透率快速提高。由于光伏電源一般容量較小，且較為分散，因此一般以中低壓接入的方式在配電網(wǎng)層面并網(wǎng)。

盡管光伏電源并網(wǎng)有著良好的發(fā)展前景，但是由于光伏出力與天氣密切相關(guān)，其出力具有波動(dòng)性與不確定性，高滲透率的光伏接入配電網(wǎng)后可能產(chǎn)生一系列運(yùn)行問題。電壓是衡量電能質(zhì)量的最重要指標(biāo)之一，而光伏電源接入配電網(wǎng)改變了潮流的流動(dòng)方向，使傳統(tǒng)的無源配電線路變?yōu)槌绷骶哂胁淮_定性的有源線路，當(dāng)光伏大量倒送功率時(shí)可能出現(xiàn)線路節(jié)點(diǎn)電壓越限的問題[1-2]。

為充分發(fā)揮光伏電源的優(yōu)勢，有必要對光伏電源接入配電線路的容量和位置進(jìn)行優(yōu)化規(guī)劃研究。文獻(xiàn)[3]計(jì)算了不同負(fù)荷等級(jí)下分布式電源的最大允許輸出功率，將分布式光伏的接入容量控制在最大允許接入峰值容量內(nèi)可避免過電壓現(xiàn)象。文獻(xiàn)[4]提出了電壓偏差為限制的光伏準(zhǔn)入容量，以分布重心、離散度、偏度和峰度評估光伏并網(wǎng)時(shí)電力系統(tǒng)電壓波動(dòng)的狀況。文獻(xiàn)[5]以負(fù)荷為0時(shí)為極端情況，在該場景下，計(jì)算了不致引起電壓偏差和電壓波動(dòng)問題的分布式光伏接入容量極限。

總之，現(xiàn)有的光伏定容研究一般通過建立配電線路光伏及負(fù)荷的概率潮流模型[6-7]，以網(wǎng)損最小、光伏接入容量最大、配電網(wǎng)對主網(wǎng)電能需求最小、電網(wǎng)年運(yùn)行費(fèi)用最小、環(huán)境效益等一個(gè)或多個(gè)因素為目標(biāo)[8-10]，在電壓波動(dòng)限制、傳輸線傳輸容量的限制、繼電保護(hù)正確動(dòng)作和電力系統(tǒng)可靠性等條件的約束下[11-12]，利用遺傳算法、粒子群算法、生物地理學(xué)優(yōu)化算法、啟發(fā)式人工魚群算法等人工智能算法進(jìn)行求解[13-15]。

然而，上述方法在實(shí)際工程中建模困難，求解復(fù)雜甚至無法求解，且模型驗(yàn)證多采用IEEE的虛擬節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)[16-17]，在實(shí)際線路的驗(yàn)證效果未知。而考慮電壓約束的相關(guān)文章主要考慮了負(fù)荷變動(dòng)下對應(yīng)的光伏極限容量，對線路其他影響條件考慮不足。

在此背景下，本文提出一種10 kV配電線路光伏電源容量評估模型與方法，根據(jù)配電線路的特性將其分為電纜線路和架空線路兩類，并通過靈敏度分析，得出兩種線路類型可消納的最大光伏容量對線路參數(shù)的靈敏度，最終采用多元線性回歸綜合各個(gè)線路參數(shù)的影響，提出了一種考慮電壓約束的10 kV配電線路可消納光伏容量快速評估方法。最后通過在南方地區(qū)實(shí)際配電線路進(jìn)行驗(yàn)證。

1 光伏對配電線路的電壓影響機(jī)理

光伏對配電網(wǎng)電壓分布的影響程度與其出力、接入位置、接入模式、功率因數(shù)相關(guān)，目前光伏接入配電線路的容量一般較小，包括集中接入和分散接入兩種模式。在中低壓配電網(wǎng)中，光伏電源一般通過工業(yè)園區(qū)光伏和居民屋頂光伏等方式實(shí)現(xiàn)，自發(fā)自用余量上網(wǎng)，因此分散接入方式能更好地實(shí)現(xiàn)功率就地平衡，對線路電壓影響較小，與之相反，在集中接入模式下由于光伏出力集中，光伏輸出的功率在線路上大量長距離流動(dòng)，因此更容易產(chǎn)生電壓波動(dòng)甚至越限的問題；此外，當(dāng)光伏出力變化時(shí)，常常會(huì)造成系統(tǒng)電壓快速波動(dòng)，目前線路主要的無功補(bǔ)償設(shè)備難以對此進(jìn)行調(diào)控，因此有必要對光伏容量進(jìn)行限制。

光伏電源對節(jié)點(diǎn)電壓的影響機(jī)理分析如下。

圖1是經(jīng)簡化的含光伏電源的10 kV配電線路模型，包括10 kV等值系統(tǒng)、饋線等值阻抗、光伏電源和等值負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。以10 kV母線（等值系統(tǒng)）為平衡節(jié)點(diǎn)，線路傳輸功率為P+jQ，線路阻抗為R+jX，末端負(fù)荷功率為PL+jQL，光伏電源出力為P0+jQ0。

圖1 含光伏電源的10 kV配電線路示意圖Fig.1 10 kV distribution network containing photovoltaic power

光伏電源接入后，線路傳輸功率為

忽略電壓降落的橫分量，線路上電壓損耗為

式中：R、X分別為配電線路的電阻和電抗；V0為饋線首端電壓。

末端電壓為首端電壓與線路損耗電壓之差，即

可見，線路節(jié)點(diǎn)電壓V的影響因素有：V0，具體為前一節(jié)點(diǎn)的電壓幅值，延伸可理解為10 kV母線電壓幅值；R和X，線路的阻抗，具體包括線路的長度和線徑截面；P和Q，與PL、QL和P0、Q0有關(guān)，因P0、Q0為研究變量，P和Q具體為負(fù)載率和功率因數(shù)。此外，由于負(fù)荷一般經(jīng)配電變壓器與10 kV線路相連，配變的損耗也會(huì)通過影響輸送功率來影響線路電壓分布。目前配變損耗主要與容量相關(guān)，一般而言，容量越大的配電變壓器節(jié)能效果越好，容量小的則相反。

光伏倒送功率時(shí)，P、Q為負(fù)，保持V0不變，則R、X越大，節(jié)點(diǎn)電壓V越容易越限，因此，光伏電源集中接入末端為極端情況，若此時(shí)線路電壓不越限，其他光伏分布方式也可滿足電壓要求。

為更好地反映配電線路對光伏電源的消納能力，現(xiàn)定義：在保證電壓不越上限的前提下，單條配電線路可接入的光伏電源最大容量ΣPM與該線路配電變壓器總?cè)萘喀睸N的比值為消納比βL：

βL越大，表示線路能接入越多光伏電源。因此可使用消納比βL表示10 kV線路對光伏的消納能力。

2 可消納光伏容量線性化評估模型

由前述分析，以V0，P，Q，R，X為變量，對上述線路電壓計(jì)算式（3）進(jìn)行迭代線性化。設(shè)參數(shù)的初始估計(jì)值均為1，則將函數(shù)在該組初始值附近進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開，并取其線性近似，可得

在實(shí)際線路中，對于P、Q變量，有

式中：PL，QL與線路負(fù)載率及功率因數(shù)成線性關(guān)系；ΔP、ΔQ為線路與變壓器損耗，與變壓器容量及線路阻抗成線性關(guān)系，從而可得節(jié)點(diǎn)電壓與負(fù)載率、功率因數(shù)和變壓器容量成線性關(guān)系。

對于R、X變量，有

式中：ρ為導(dǎo)線電阻率；μ0為真空磁導(dǎo)率；f為頻率；ρ、μ0、f均為常數(shù)，由于線路長度l與線徑面積S的波動(dòng)范圍較小，可認(rèn)為R、X與l、S在該范圍內(nèi)近似成線性，即節(jié)點(diǎn)電壓與l、S為近似線性關(guān)系。

對于V0變量，令量級(jí)較小，可省略，對于，當(dāng)V0＞1時(shí)，Z隨V0單調(diào)遞增，由于10 kV線路V0一般在[10.0，10.7]區(qū)間波動(dòng)，在該范圍內(nèi)可將Z與V0的關(guān)系近似線性化，即可認(rèn)為配電線路節(jié)點(diǎn)電壓V與V0呈線性關(guān)系。

綜上可得，在10 kV配電線路中，節(jié)點(diǎn)電壓與實(shí)際線路參數(shù)：線路長度l、線徑面積S、首端電壓V0、線路平均負(fù)載率β、負(fù)荷功率因數(shù)η、變壓器平均容量ST成線性關(guān)系，因而提出基于電壓約束的配電線路光伏電源容量線性化評估模型：

其中，式（9）各線路參數(shù)以標(biāo)幺值表示，由實(shí)際線路與基態(tài)線路[18]相應(yīng)參數(shù)相比獲得，基態(tài)線路參數(shù)將在第3節(jié)介紹；a、b、c、d、e、f分別為對應(yīng)參數(shù)的靈敏度系數(shù)，C為修正系數(shù)。

評估模型的約束條件為

式中：NB為10 kV線路的節(jié)點(diǎn)集；Vimax、Vimin為節(jié)點(diǎn)電壓上下限。

3 評估過程

3.1 基態(tài)線路模型

結(jié)合上節(jié)的分析可知影響光伏消納能力的線路參數(shù)。由于10 kV電纜與架空線路的電氣特征和線路參數(shù)差異較大，為減少線性化評估模型帶來的誤差，本文將10 kV線路分為電纜線路與架空線路2類，以典型10 kV線路為基礎(chǔ)建立基態(tài)線路模型進(jìn)行光伏消納能力的評估。

根據(jù)收資所得的廣東電網(wǎng)10 kV電纜線路統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，考慮到實(shí)際線路的平均水平和一般性，參考廣東省某市的實(shí)際線路建立10 kV電纜線路的基態(tài)線路模型：線路主干長度4.0 km，主干線徑面積240 mm2，饋線首端的運(yùn)行電壓10.3 kV，平均負(fù)載率35%，線路功率因數(shù)0.93，配電變壓器平均容量630 kV·A。

同理，10 kV架空基態(tài)線路模型為：線路主干長度10.0 km，主干線徑面積185 mm2，饋線首端運(yùn)行電壓10.3 kV，平均負(fù)載率35%，線路功率因數(shù)0.88，配電變壓器平均容量200 kV·A。

3.2 光伏消納能力對線路參數(shù)的靈敏度分析

在基態(tài)線路模型的基礎(chǔ)上，保持其他變量不變，依次修改線路的特征參數(shù)，通過潮流計(jì)算得到當(dāng)電壓不越上限時(shí)配電線路的光伏消納比，由此獲得光伏消納比對該參數(shù)的靈敏度。

對10 kV電纜線路，為分析線路光伏消納能力對線路長度的靈敏度，以電纜基態(tài)線路模型參數(shù)為基準(zhǔn)值，保持其他參數(shù)不變，由小到大調(diào)節(jié)線路長度，通過潮流仿真，得到在不導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)電壓越上限時(shí)，光伏消納比與線路長度的曲線關(guān)系，具體見圖2。

圖2 線路長度改變時(shí)光伏消納比的變化Fig.2 The relationship between the line’s length and absorptive ratio

圖2仿真結(jié)果曲線為根據(jù)仿真結(jié)果作出的曲線，擬合曲線為對仿真結(jié)果進(jìn)行一次函數(shù)擬合所得的一次曲線，由圖2可知，光伏消納比與線路長度基本呈線性遞減關(guān)系，擬合結(jié)果為

式中：y為縱軸變量消納比；x為橫軸變量線路長度；R2為相關(guān)系數(shù)，R2越接近1表示擬合效果越好?？梢?，隨著線路長度增加，配電線路光伏消納能力逐漸下降，線路長度每增加1%，光伏消納比將減少0.048 2%。由此可得10 kV電纜線路可消納的光伏消納比對線路長度的靈敏度λl=-0.048 2%。

同理，可獲得電纜線路和架空線路光伏消納比對線路不同參數(shù)的靈敏度，如表1所示。

表1 光伏消納比對線路參數(shù)的靈敏度Tab.1 The sensitivities of absorptive photovoltaic power %

可見，電纜線路與架空線路的光伏消納比均與線徑面積、線路負(fù)載率成正比，與線路長度、母線電壓、線路功率因數(shù)成反比；而變壓器容量對不同線路類型的影響情況不同，由于在電纜線路中變壓器損耗為網(wǎng)損的主要因素，在架空線路中線路損耗為網(wǎng)損的主要因素。由式（3）可知，當(dāng)線路中允許的電壓損耗ΔV為定值時(shí)，網(wǎng)損越大，該線路對光伏的消納能力越強(qiáng)，因此在電纜線路中光伏消納比與變壓器容量成正比，在架空線路中光伏消納比與變壓器容量成反比。

3.3 光伏消納比的綜合評估方法

在該綜合評估方法中，為便于表達(dá)，將線路參數(shù)的標(biāo)幺值用矩陣X表示，即

根據(jù)3.2節(jié)的靈敏度分析，可知10 kV配電線路光伏消納比與單個(gè)線路參數(shù)基本呈線性關(guān)系，因而各個(gè)參數(shù)可認(rèn)為是解耦的。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行統(tǒng)一目標(biāo)的多元線性回歸擬合，得到電纜線路的光伏消納比評估公式為

式中：C為修正系數(shù)矩陣，C=[C0，a，b，c，d，e，f]。

當(dāng)光伏電源越接近線路首端時(shí)，可消納的光伏極限容量越大，為避免評估結(jié)果過于保守，引入位置修正系數(shù)Cp對式（8）的結(jié)果進(jìn)行修正，得

式中：Z為考慮光伏電源接入位置的線路可消納光伏極限容量。

10 kV電纜線路與架空線路的修正系數(shù)矩陣C和位置修正系數(shù)Cp取值不同。C由多元線性回歸擬合獲得，Cp由光伏電源接入不同位置的光伏消納比與光伏電源接入末端的光伏消納比相比獲得，見表2。

表2 位置修正系數(shù)Cp取值Tab.2 Location correction coefficient Cp

C和Cp的具體取值如下：

電纜線路，C=[9.323，0.141，0.337，7.161，0.323，1.822，0.238]；架空線路，C=[2.825，0.023，0.157，2.397，0.261，0.454，0.010]。

由此得到10 kV配電線路光伏消納比評估方法，只需要統(tǒng)計(jì)線路長度、線徑面積、母線電壓，線路負(fù)載率、線路功率因數(shù)和變壓器容量等參數(shù)，根據(jù)其電纜或架空類型，分別計(jì)算線路參數(shù)的標(biāo)幺值，代入評估公式，即可得到該線路在保證電壓不越上限的前提下可接入的最大光伏電源的容量。

4 算例驗(yàn)證

為驗(yàn)證10 kV配電線路光伏消納比評估公式，本節(jié)選取實(shí)際10 kV配電線路作為算例，由光伏消納比評估公式計(jì)算算例線路的理論光伏消納比，再通過潮流仿真計(jì)算算例線路的實(shí)際光伏極限容量，由二者對比判斷評估結(jié)果是否合理。

選取廣東D市某電纜線路進(jìn)行評估驗(yàn)證，該線路參數(shù)如表3所示。

表3 廣東D市某電纜線路參數(shù)Tab.3 Parameters of a cable line in city D in Guangdong

將線路參數(shù)標(biāo)幺值代入電纜線路的光伏消納比評估式（14）和式（15），對該線路的理論光伏消納比進(jìn)行計(jì)算，可得當(dāng)光伏電源接入線路末端時(shí)，該線路的理論光伏消納比為0.54。

在配電網(wǎng)潮流計(jì)算軟件上對該線路進(jìn)行建模仿真，通過逐漸增加接入的光伏電源容量并進(jìn)行潮流計(jì)算，獲得該線路在保證節(jié)點(diǎn)電壓不越上限的前提下，實(shí)際光伏消納比為0.54，與上述評估方法得到的理論光伏消納比相同。

同理，當(dāng)光伏電源接入線路不同位置時(shí)，理論消納比與實(shí)際消納比對比見表4。

表4 D市某電纜線路光伏消納比計(jì)算值與實(shí)際結(jié)果的對比Tab.4 Comparison between formula result and simulation results of a 10 kV cable line（D）

另再選取廣東F市某電纜線路進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如表5所示。

用同樣的方法對架空線路進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果如表6、表7所示。

由驗(yàn)證結(jié)果可見，采用本文提出的10 kV配電線路光伏消納比評估公式，通過計(jì)算得到的理論光伏消納比十分接近且略小于線路的實(shí)際光伏消納比。因此，以典型的基態(tài)模型為參考，采用本文的評估公式，可以保證在滿足電壓約束的條件下準(zhǔn)確評估10 kV配電線路可接入的最大光伏電源容量，為配電網(wǎng)的光伏容量配置提供定量參考。

表5 F市某電纜線路光伏消納比計(jì)算值與實(shí)際結(jié)果的對比Tab.5 Comparison between formula result and simulation results of a 10 kV cable line（F）

表6 Z市某架空線路光伏消納比計(jì)算值與實(shí)際結(jié)果的對比Tab.6 Comparison between formula result and simulation results of 10 kV overhead line（Z）

表7 H市某架空線路光伏消納比計(jì)算值與實(shí)際結(jié)果的對比Tab.7 Comparison between formula result and simulation results of 10 kV overhead line（H）

5 結(jié)論

本文在10 kV配電線路可消納光伏容量線性化評估模型基礎(chǔ)上，獲得兩種典型線路在保證節(jié)點(diǎn)電壓不越上限的前提下最大光伏消納比的評估計(jì)算公式，通過算例分析，證明該評估公式能根據(jù)線路特征參數(shù)準(zhǔn)確預(yù)測線路的光伏消納比，且留有一定的安全裕度，可以作為今后光伏電源并網(wǎng)容量的理論指導(dǎo)和參考。

該方法無需復(fù)雜的建模及優(yōu)化求解過程，只需收集實(shí)際線路的相關(guān)特征參數(shù)即可獲得光伏定容參考，評估方法簡單實(shí)用。下一階段可對分布式電源的協(xié)調(diào)互補(bǔ)規(guī)劃進(jìn)行研究，尋找當(dāng)不同類型的分布式電源接入同一配電網(wǎng)時(shí)，可消納的分布式電源容量評估方法。

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Assessment of Photovoltaic Power Capacity in 10 kV Distribution Network Considering Voltage Constraints

ZHANG Yongjun，ZHANG Ziheng
（School of Electric Power，South China University of Technology，Guangzhou 510640，Guangdong，China）

The access of photovoltaic power supply to the distribution network affects the powerflow and voltage distribution of the network.However，excessive amount of PV may cause voltage fluctuations or even voltage exceeding the upper limit especially in the distribution network.To solve this problem，this paper proposes a Multivariate Linear Assessment method for the absorptive PV capacity in distribution network，which indicates how the absorptive PV capacity changes with different line parameters.In the proposed method，a linear assessment model is built for a 10 kV distribution line.And a reference 10 kV feeder is built according to line characteristics，which includes 10 kV cable line and 10 kV overhead line.Furthermore，the sensitivities of different line parameters affecting the PV absorptive capacity are analyzed.Since the effectofline parameters is decoupling， a comprehensive method for assessing the largest PV absorptive capacity in 10 kV feeder with constraints of voltage is proposed by multiple linear regression analysis，which only requires simple calculation about relevant line parameters.The simulation results based on 10 kV feeders in Guangdong Power Grid show that the tolerable PV absorptive capacity can be determined quickly by the proposed method.

voltage constraint；10 kV distribution line；absorptive photovoltaic；evaluate of power capacity；multiple linear regression

2016-09-20。

張勇軍（1973—），男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事電力系統(tǒng)無功電壓控制、電力系統(tǒng)可靠性與規(guī)劃研究；

（編輯 李沈）

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51377060）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（51377060）.

1674-3814（2017）03-0119-06

TM615

A

張紫珩（1994—），女，碩士研究生，主要從事主動(dòng)配電網(wǎng)電壓控制研究。