基于聯(lián)合稀疏表示的單次誘發(fā)電位提取算法

顧錦+丁月恒+馮曉婷

【摘 要】從人的頭皮采集到的腦電作為大腦處理信息的過程中所產(chǎn)生的腦電生理活動的一個直觀而無損的反映，因其表示的獨特的屬性，成為探究腦電方面的重要研究方向。人的腦電信號中的干擾和特定刺激下產(chǎn)生的誘發(fā)電位均是來自于不同源的信號，相對的認為其實獨立存在的。本文提出一種基于聯(lián)合稀疏表示的單次誘發(fā)電位提取算法。多次的誘發(fā)電位，變化的分量占多數(shù)，為了保證其研究的準確性，故采用對單次誘發(fā)電位的研究，對其研究，需將其提取出來。根據(jù)建模（平均誘發(fā)電位），從而得到稀疏字典。基于聯(lián)合稀疏表示算法的單次誘發(fā)電位實驗結果，分析結果，該算法和其他算法相比獲得了更好的效果。[1]

【關鍵詞】誘發(fā)電位單次提?。宦?lián)合稀疏表示；構造字典

0 引言

機體的自發(fā)電活動可以為直接的或外界的確定性刺激（電、光、聲等刺激）所影響，產(chǎn)生另一種局部化的電位變化稱為誘發(fā)電位，又稱誘發(fā)反應事件相關電位。誘發(fā)電位是中樞神經(jīng)系統(tǒng)感受不同種刺激過程中，產(chǎn)生的局部電位的變化，也稱之為生物電信號。當神經(jīng)通路某一節(jié)段出現(xiàn)異常時，誘發(fā)電位的相應部分就會出現(xiàn)改變，其變化需要一定的時間。提取少次和動態(tài)追蹤EP信號，是一個具有非常重要意義且具有挑戰(zhàn)性的問題。 信號處理范疇和神經(jīng)電生理學的許多學者做了許多的研究，已經(jīng)研究了許多EP少次提取的新思路和方法，在大體上可以把其分為三大類：濾波法、模型法以及分解分離法。EP信號是一種準周期信號，及其微弱的的反應，可能會隨時消失在其郵大腦細胞產(chǎn)生的EEG（自發(fā)腦電）中，具有一定噪聲，需要將其從背景噪聲中提取出來，可采用濾波法，在此種方法下，需要有關 EP 信號與EEG等噪聲的統(tǒng)計先驗知識，這在實際應用中往往很難得到；常見的還有模型法，其中，ARX 得到廣泛認可并且已被應用于術中麻醉深度監(jiān)測。EP信號無時無刻不隱藏在EEG噪聲之中，其信噪比很低，并且且二者在時域與頻域都存在著混疊的問題，因而，表示EEG 信號的模型也極易被EP信號的表示出來。進而從觀測信號中想要提取出較純凈的EP 信號非常的困難；把所要檢測的看作EP與EEG信號的混合信號，利用盲源分離理論將二者分離，來獲得EP信號，這就是分解分離法。一部分學者使用小波變換的方法來分離EP和EEG信號。但是小波變換法存在不足。它不能達到任意的時/頻定位，除此之外，在信號的再次構筑中需要不少的人為干預，在一定程度上依靠使用者的經(jīng)驗。基于獨立分量分析（ ICA） 的盲源分離算法被廣泛而成功的應用。

此文所闡述的算法能克服上述的不足，此文提出的算法是基于聯(lián)合稀疏表示的單次誘發(fā)電位信號估計的，這個算法是模型法和分解分離法兩種方法的有機結合，根據(jù)EP信號具有的準周期性，再通過平均EP信號建立模型，EP信號的稀疏字典將對應獲得；同時，考慮到 EEG信號的特點--頻率分布曲線覆蓋的范圍廣，決定利用離散余弦冗余變換構造稀疏字典，同時將腦電信號分解成近似的EP信號與不同的EEG信號，又有稀疏性，使用本文提供的聯(lián)合稀疏表示算法單次提取EP信號。相比于MOSCA 算法，它解決了因為在稀疏分解進程缺少必要限制所導致的一些劃分信號成分被錯誤的缺陷?？焖俚奶崛P信號、實施動態(tài)跟蹤，對探索大腦活動規(guī)律甚至在臨床診斷等方面發(fā)揮巨大作用。

1 基本算法

設第i次觀測信號為 （i=1），其中EP信號為，EEG 信號為，則有= +。由于EP信號的準周期性；此外EEG信號則通常會被當作成0均值隨機過程。那么EP信號的提取就是已知求取 和。這是一個欠分離問題，常規(guī)的方法很難取得較好的效果，近年有研究表明，稀疏表示是解決這類問題的有效工具，因此，充分利用EP和EEC信號的稀疏性是解決問題的突破口。[2]

1.1 基于SR的單次EP和EEG信號分離方法

用混合信號的每個信號源在不同字典上稀疏差異來實現(xiàn)信號的分離就是基于信號表示的信號分離算法[3]。最初有學者用MOSCA算法分離EP和EEG信號。結合冗余小波字典φω和冗余DCT字典φD，把稀疏信號表示出來，該算法突破的將稀疏表示應用到EP信號的提取中。這個算法的缺點在于字典是非正交的，而且在稀疏分解過程中是缺少必要的限制的，將會錯誤劃分一些信號，影響實驗的結果。

1.2 JSR算法[4]

由于是明確了是含有相似成分的信號欠定分離問題，于是決定使用JSR算法。

2 實驗與討論

為了檢測上述提出的 EP 信號提取算法的性能，將進行仿真信號和真實腦電信號實驗。并把本文算法和幾種典型算法對比，通過相關系 數(shù)與誤差信號功率對各種算法的估計效果進行評價。EP信號如圖1。

JSR方法與MOSCA、Phony、Lange和DWT 做比較，結果如圖2

其中，圖（a）是基于相關系數(shù)的比較，圖（b）是基于平均誤差功率的比較。

3 結論

單次EP的分析是相當有意義的，一次的刺激獲得的觀測信號足夠可以提取到較純凈的EP信號，本文采用的構造稀疏字典的方法，單次提取還意味著動態(tài)追蹤，指能從一組觀測記錄中適應的追蹤EP信號的相應變化，更好的為實時處理打下基礎。不同種類的EP信號均有各自的空間和時間分布特性，只能在特定的部位檢驗出，避免在提取過程中的干擾，則需要我們致力于單次EP的提取工作。

【參考文獻】

[1]余南南，劉海寬，王曉燕.聯(lián)合稀疏表示的雙次誘發(fā)電位提取算法[J].電子學報， 2014，42（5）：852-857.

[2]畢峰，邱天爽，余南南.字典訓練結合形態(tài)分量分析的誘發(fā)電位少次提取方法[J].信號處理，2013，29（3）：405-409.

[3]畢峰.單通道誘發(fā)電位信號的快速提取算法研究[D].大連理工大學，2014.

[4]Koelstra S，Muhl C，Soleymani M， et al. DEAP： A Database for Emotion Analysis ；Using Physiological Signals[J].IEEE Transactions on Affective Computing， 2012，3（1）：18-31.

[責任編輯：朱麗娜]