高中數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤歸因及策略分析

李紅

摘要：本文以學(xué)生的角度分析其在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中出現(xiàn)常見(jiàn)錯(cuò)誤的原因，并針對(duì)性的思考了一些糾正錯(cuò)誤的策略，以供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題錯(cuò)誤；歸因；策略研究

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組成部分包括解題、理論公式的學(xué)習(xí)等，而解題又是其中最重要的部分，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大部分時(shí)間里都是解題中度過(guò)的。很多學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題，感覺(jué)明明會(huì)做，但實(shí)際結(jié)果卻不甚理想。盡管教師一再的強(qiáng)調(diào)糾錯(cuò)，但還是會(huì)在常見(jiàn)問(wèn)題上出錯(cuò)。在此情況下，筆者試圖通過(guò)分析出錯(cuò)原因，思考一些對(duì)策。

一、以學(xué)生角度分析高中數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤原因

在高中數(shù)學(xué)題的解答過(guò)程中，學(xué)生常常會(huì)出現(xiàn)審題不清、解題方法選擇不恰當(dāng)、運(yùn)算錯(cuò)誤以及亂套公式的錯(cuò)誤。究其原因主要有以下幾個(gè)方面。

1.心理因素導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。大量公式、理論以及習(xí)題使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的難度加大。隨著課業(yè)的加重，在高中這一特定階段，學(xué)生的心理素質(zhì)因素是影響其學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。從其心理發(fā)展特點(diǎn)來(lái)看，高中生都比較愛(ài)幻想，但是現(xiàn)實(shí)卻常常會(huì)給予學(xué)生沉重的打擊。加上在傳統(tǒng)教育中教師往往更加重視學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，導(dǎo)致學(xué)生片面追求學(xué)習(xí)成績(jī)，忽視了正確的人生理想建立，因而導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)并不正確。具體表現(xiàn)就是在解題時(shí)馬虎大意，審題不仔細(xì)。再一個(gè)就是跟不上教師教學(xué)節(jié)奏的學(xué)生，面對(duì)數(shù)學(xué)難題，會(huì)感到無(wú)處下手，進(jìn)而產(chǎn)生畏懼心理，在解題時(shí)往往無(wú)法采用正確的解題方法，解題思路混亂，導(dǎo)致錯(cuò)誤頻發(fā)。

2.基礎(chǔ)不牢固導(dǎo)致解題錯(cuò)誤多發(fā)。高中數(shù)學(xué)相比初中數(shù)學(xué)理論更深入，在遇到難題時(shí)，基礎(chǔ)不牢固的學(xué)生往往找不到解題思路，進(jìn)而產(chǎn)生逃避心理，開(kāi)始在課堂上開(kāi)小差，課后也不復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)。這就是一個(gè)惡性循環(huán)，也是導(dǎo)致錯(cuò)誤頻發(fā)的重要因素。受這方面影響最大的就是運(yùn)算錯(cuò)誤以及解題方法的選擇。胸中無(wú)墨，筆下難以生花。數(shù)學(xué)題的解題方法有許多種，包括換元法、反證法、歸納法等等，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，對(duì)這些方法的掌握程度顯然就不夠，在實(shí)際解題時(shí)往往就會(huì)選擇拿固定公式去套，極其容易出錯(cuò)。比如，已知數(shù)列1，4，7，10……3n+7，其中前一項(xiàng)比后一項(xiàng)小3。問(wèn)題1：指出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。問(wèn)題2：指出1+4+……+（3n-5）是該數(shù)列的前幾項(xiàng)之和。該題的問(wèn)題1中容易出現(xiàn)的錯(cuò)解有an=3n+7，錯(cuò)誤原因可以歸結(jié)為學(xué)生誤認(rèn)為數(shù)列最后一項(xiàng)是該數(shù)列的通項(xiàng)公式，忽視了數(shù)列通項(xiàng)公式的限定條件，這是知識(shí)性錯(cuò)誤。正解應(yīng)該是an=3n-2。

3.缺乏數(shù)學(xué)思想與方法。學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力是建立在數(shù)學(xué)思想與方法上的。往往學(xué)生做了海量的數(shù)學(xué)題，依然在遇到同類(lèi)型的問(wèn)題時(shí)還是會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，根源就在于缺乏數(shù)學(xué)思想與方法的訓(xùn)練，片面地認(rèn)為做海量的練習(xí)題就能夠形成正確的數(shù)學(xué)思想形成各自的解題方法。當(dāng)然不能說(shuō)海量的練習(xí)題沒(méi)有價(jià)值，其價(jià)值就在于提供給學(xué)生強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想與方法的途徑。學(xué)生要掌握正確的學(xué)習(xí)方法，加強(qiáng)自身綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解題的能力。

二、糾正解題錯(cuò)誤的有效性策略研究

1.加強(qiáng)學(xué)生的心理素質(zhì)培養(yǎng)。心理素質(zhì)培養(yǎng)是符合新課標(biāo)與素質(zhì)教育要求的。強(qiáng)化學(xué)生的心理素質(zhì)，幫助其建立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)于動(dòng)機(jī)，要學(xué)會(huì)自我調(diào)整，始終處于自信樂(lè)觀(guān)、積極的狀態(tài)中，可以使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)充滿(mǎn)興趣，在強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)記憶的同時(shí)，又能夠?qū)?shù)學(xué)充滿(mǎn)信心，以這樣的狀態(tài)解題，顯然成功率會(huì)很高?？梢圆捎玫姆椒ㄊ乔楦胁呗?，利用情感教育達(dá)成師生間的良好互動(dòng)，使得學(xué)生在互動(dòng)中形成正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，并在在教師的幫助下形成健康的心理。尤其是數(shù)學(xué)特困生，極其容易喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，教師在情感策略中給予學(xué)生適當(dāng)?shù)墓膭?lì)，幫助學(xué)生擺脫陰影，重拾學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

2.強(qiáng)調(diào)錯(cuò)題集的價(jià)值。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，學(xué)生會(huì)練習(xí)海量的數(shù)學(xué)題，有許多數(shù)學(xué)題的題型都是類(lèi)似的，要將練習(xí)中出錯(cuò)的題收集起來(lái)，制作成糾錯(cuò)本，并從中總結(jié)正確的解題方法與解題經(jīng)驗(yàn)。相比教材提供的教學(xué)資源，糾錯(cuò)本上收集的錯(cuò)誤例題，更加符合學(xué)生的實(shí)際，要將糾錯(cuò)本的價(jià)值重視起來(lái)，著重分析錯(cuò)題的根源、性質(zhì)等，并就這些錯(cuò)誤進(jìn)行針對(duì)性的改善。要注意的是，糾錯(cuò)本上收集的錯(cuò)題要典型。比如，方程y-1=-3/5（x-1），在化簡(jiǎn)時(shí)常出現(xiàn)3x+5y-2=0或3x+5y-4=0這樣的運(yùn)算錯(cuò)誤問(wèn)題，因此就可以將其記錄下來(lái)，并詳細(xì)地標(biāo)注解題步驟，加深認(rèn)識(shí)，提高防錯(cuò)能力。

3.重視數(shù)學(xué)思想與方法的教導(dǎo)。高中學(xué)生處于一個(gè)特定的階段，其認(rèn)知能力、思維水平、學(xué)習(xí)能力等都不盡相同。因此，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，進(jìn)行層次上的劃分。并且制定適合不同層次學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)，綜合利用問(wèn)題教學(xué)法，同伴教學(xué)法等先進(jìn)教學(xué)方法，制定科學(xué)合理的針對(duì)性教學(xué)內(nèi)容。這是分層學(xué)習(xí)法的一種表現(xiàn)方式。同時(shí)，在這些教學(xué)方法的使用中，要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想與方法的重要性，提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)程度，強(qiáng)化學(xué)生的解題思想與方法，尤其是在講解錯(cuò)題時(shí)，要重視方法的傳授，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用配方法、換元法等數(shù)學(xué)方法去解題，而不是死板地套用公式。

結(jié)束語(yǔ)

高中學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)是存在一定困難的，造成解題錯(cuò)誤頻發(fā)的原因有很多，其根源還是在于心理素質(zhì)不過(guò)關(guān)以及數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度不夠。因此，要針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)，將數(shù)學(xué)思想與方法根植于學(xué)生心中，為學(xué)生提高數(shù)學(xué)解題能力提供幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]付劍英.高中生數(shù)學(xué)解題中錯(cuò)誤原因分析及其教學(xué)策略研究[J].科技資訊，2014，v.12；No.38629：193.

[2]李艷利.論數(shù)學(xué)解題自我監(jiān)控能力的培養(yǎng)[J].教育教學(xué)論壇，2013，No.12342：158-159.

[3]劉東芝.學(xué)習(xí)困難高中生歸因訓(xùn)練的個(gè)案研究[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2014，v.30；No.24103：92-95.