淺談高中物理解題中極限思維方法的運(yùn)用

張正煊

摘要：學(xué)生在運(yùn)用極限思維方式解決高中物理題目，能夠加快自身解題速度，提高解題正確率。本文簡(jiǎn)要分析了極限思維在高中物理解題過(guò)程中的重要性，同時(shí)從突破口尋找、途徑尋求兩方面分析了極限思維于高中物理解題過(guò)程中的實(shí)際應(yīng)用，以期提升學(xué)生解題水平。

關(guān)鍵詞：高中物理；極限思維；實(shí)際應(yīng)用

高中物理知識(shí)較為復(fù)雜，部分學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握并不牢固，所以難以解決部分物理問(wèn)題。久而久之，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣以及學(xué)習(xí)積極性也會(huì)受到一定影響。極限思維在高中物理解題過(guò)程中的運(yùn)用，可以有效降低題目難度，逐漸成為大部分學(xué)生較為常用的解題手段。

一、高中物理解題過(guò)程中運(yùn)用極限思維的重要性

極限思維，也可稱(chēng)之為極點(diǎn)性思維方式，指題目給定某一空間，空間內(nèi)含有兩個(gè)變量，兩個(gè)變量的關(guān)系呈函數(shù)關(guān)系，且保持單調(diào)上升或是單調(diào)下降。學(xué)生在解答該類(lèi)型題目過(guò)程中，需利用假設(shè)對(duì)其中任意一變量進(jìn)行更改，使其達(dá)到設(shè)定區(qū)域中的極點(diǎn)位置，或是極限值，借此解答物理問(wèn)題。事實(shí)上，極限思維方式是將學(xué)生已知條件或是經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ)，將呈連續(xù)性的原理作為出發(fā)點(diǎn)，借助極限思維方式尋找解題的主觀(guān)問(wèn)題以及因素本質(zhì)，進(jìn)而確定題目的解決方式以及答案。

學(xué)生運(yùn)用極限思維解題，需要注意對(duì)題干兩端以及中間相關(guān)信息進(jìn)行定位，從而將復(fù)雜且不易分析的題目轉(zhuǎn)化為較為簡(jiǎn)單、單一的問(wèn)題。就目前而言，極限思維這一解題方式的推理、判斷以及極點(diǎn)分析在高中物理解題過(guò)程中的運(yùn)用較為頻繁，效果也較為明顯。學(xué)生掌握上述要點(diǎn)，便可以輕松解決大部分物理題目，由此可見(jiàn)，極限思維確實(shí)有利于學(xué)生的物理學(xué)習(xí)[1]。

二、高中物理解題過(guò)程中極限思維的實(shí)際應(yīng)用

（一）尋找突破口

許多物理題目當(dāng)中包含有大量數(shù)據(jù)，數(shù)值較大，數(shù)據(jù)類(lèi)型多，這類(lèi)題目較為復(fù)雜，學(xué)生難以在第一時(shí)確定有關(guān)于解題的信息。針對(duì)該類(lèi)型題目，學(xué)生便可使用極限思維對(duì)題目進(jìn)行分析以及解決。學(xué)生通過(guò)極限思維對(duì)題目當(dāng)中的信息進(jìn)行篩選，排除與題目解答過(guò)程無(wú)關(guān)的已知條件，從而簡(jiǎn)化題目?jī)?nèi)容。題目?jī)?nèi)容簡(jiǎn)化后，學(xué)生便可尋找的題目當(dāng)中的變量，并將該變量極限化，借此尋找解答題目的關(guān)鍵點(diǎn)。以高中物理《電阻、電壓和電流》這一節(jié)知識(shí)為例，學(xué)生在該節(jié)課程學(xué)習(xí)完畢之后，便可將極限思維應(yīng)用于相關(guān)題目的解答當(dāng)中，如下題。

題目一：設(shè)存在一串聯(lián)電路，該串聯(lián)電路共含有兩個(gè)電源，分別為A和B，A端電阻設(shè)為R，B端電阻設(shè)為R1。其中，R是可變電阻。同時(shí)存在該串聯(lián)電路的總電阻，設(shè)為R2，若電路內(nèi)的可變電阻處于可無(wú)限增大的狀態(tài)，請(qǐng)判斷以下四種情況是否可能發(fā)生：第一，A電源同B電源之間存在的電壓U隨之增加。第二，A電源同B電源之間存在的電壓U隨之減小。第三，流經(jīng)可變電阻的電流I隨之增加。第四，流經(jīng)可變電阻的電流I隨之減小。

針對(duì)該題目，若學(xué)生采用常用解題思路，則認(rèn)為隨著RAB的增加，電路總電流便會(huì)相應(yīng)減小。然而隨著UAB的增加，會(huì)令流經(jīng)R1的I隨之增加。故而可以得出上述情況中，第一種情況與第四種情況可能發(fā)生。但是，這一解題方法需要使用歐姆定律。學(xué)生如利用歐姆定律解決本題，需要消耗大量時(shí)間。相比常用解題思路，運(yùn)用極限思維解題較為簡(jiǎn)單，具體方法如下：學(xué)生將R值增加連續(xù)原理作為分析基礎(chǔ)，并假想將R值無(wú)限擴(kuò)大至極限值。此時(shí)，A和B的總電阻達(dá)到最大。學(xué)生利用分壓原理進(jìn)行分析可以確定UAB含有最大值。且如果R處于無(wú)窮大的狀態(tài)下，電路內(nèi)的電流值為0。通過(guò)上述分析，可以輕松確定在題目給定狀態(tài)下，第一種情況與第四種情況會(huì)發(fā)生[2]。

（二）途徑尋求

學(xué)生可通過(guò)使用極限思維尋求解題途徑，指學(xué)生在解題時(shí)，對(duì)題目中的極限化問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使其變?yōu)榕c問(wèn)題有關(guān)的解題方式。如下題。

題目二：設(shè)存在兩個(gè)高度相同的斜面，高度值h=OB，分別設(shè)為甲、乙。兩個(gè)斜面總長(zhǎng)度相等，長(zhǎng)度值l=OC。其中，斜面乙中由兩個(gè)斜面拼接而成。斜面甲與水平面所成角度為α，斜面乙與水平面所成角度為β，且α≠β。若此時(shí)同時(shí)在兩斜面頂端釋放完全相同的小球，如不計(jì)算小球在滑動(dòng)過(guò)程中同斜面形成的摩擦力及能量損耗，求解哪個(gè)小球可以最先抵達(dá)斜面底部。

針對(duì)該題目，學(xué)生若使用傳統(tǒng)解決方式，則需先對(duì)題目進(jìn)行分析：在斜面甲上滑動(dòng)的小球，滑落時(shí)處于勻加速狀態(tài)，故而，只需求解小球滑落至斜面底部時(shí)縮消耗的時(shí)間，便能解答該題。之后，使用公式進(jìn)行解答：因?yàn)長(zhǎng)= at?，且a=sinα·g=g· ，由此可得，t= =2 。運(yùn)算過(guò)程相對(duì)復(fù)雜。如果使用極限思維進(jìn)行解決，則解題過(guò)程便變得較為簡(jiǎn)單：學(xué)生需假想斜面兩側(cè)邊線(xiàn)處于極限狀態(tài)，之后將∠OBC自90°增加至180°。如果∠OBC取值為90°，則斜面乙上小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間由以下兩部分組成：第一，小球在距離OB內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)所消耗的時(shí)間，第二，小球在距離BC內(nèi)做自由落體運(yùn)動(dòng)消耗的時(shí)間。此時(shí)，學(xué)生可以求得小球做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即v= gh，自由落體時(shí)間為t2=L- 。故而，斜面乙上小球運(yùn)動(dòng)所耗時(shí)間為兩者相加。由于L>h，由此可得，斜面乙上的小球更早到達(dá)斜面底部[3]。

結(jié)束語(yǔ)：

學(xué)生在解答高中物理題目過(guò)程中使用極限思維，確實(shí)可以幫助學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)確定解題突破口與解題途徑，從而達(dá)到簡(jiǎn)化題目的效果。故而，學(xué)生在日常練習(xí)時(shí)，可頻繁運(yùn)用極限思維解答題目，熟練掌握這一解題方法，以便提高自身解題效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]周志宏.極限思維法在高中物理解題中的應(yīng)用[J].高等函授學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，06：88-90.

[2]趙松年.對(duì)高中物理解題思維方法的探究與運(yùn)用[J].教育教學(xué)論壇，2013，37：91-92.

[3]崔曉冬，楊德勇.高中物理常用解題思維方法探討[J].高師理科學(xué)刊，2015，03：73.