基于MATLAB/SIMULINK的異步主軸電機(jī)弱磁運(yùn)行仿真

彭仁勇+陳鵬+陳美遠(yuǎn)+劉亞男

【摘 要】本文介紹了異步電機(jī)間接磁場(chǎng)定向控制（IFOC）的模型與弱磁控制的方法。在MATLAB/SIMULINK仿真平臺(tái)建立了異步主軸電機(jī)間接磁場(chǎng)定向的雙閉環(huán)控制模型，并在該控制模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行弱磁控制算法的仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，異步主軸電機(jī)的弱磁控制能夠有效擴(kuò)寬異步電機(jī)的調(diào)速范圍，且具有較快的速度響應(yīng)特性。

【關(guān)鍵詞】異步電機(jī)；間接磁場(chǎng)定向；弱磁； MATLAB/SIMULINK；仿真

【Abstract】This paper introduces the model of indirect magnetic field orientation control （IFOC） and the method of field weakening. Based on MATLAB/SIMULINK simulation platform， a double closed - loop control model of indirect magnetic field orientation of asynchronous spindle motor is established. Simulation of field weakening control algorithm is carried out on the basis of the control model. The simulation results show that the field weakening control of the induction motor can effectively widen the speed range of the asynchronous motor and have a fast speed response characteristic.

【Key words】Asynchronous Motor； Indirect Magnetic Field Orientation； Field Weakening； MATLAB / SIMULINK； Simulation

0 引言

作為數(shù)控機(jī)床的重要組成部分，異步主軸電機(jī)的驅(qū)動(dòng)控制需具備動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、控制精度高與調(diào)速范圍廣三個(gè)基本的特性[1]?！伴g接磁場(chǎng)定向控制[2]”與“弱磁控制”組合是異步主軸電機(jī)常用的驅(qū)動(dòng)控制方式。間接磁場(chǎng)定向控制通過磁場(chǎng)定向和坐標(biāo)變換，實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)矩與磁鏈的解耦，對(duì)電機(jī)的磁鏈與轉(zhuǎn)矩進(jìn)行單獨(dú)調(diào)節(jié)控制，獲得類似直流調(diào)速系統(tǒng)的優(yōu)異性能，使異步電機(jī)具備較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性與較高的控制精度；弱磁控制是在異步電機(jī)的高速運(yùn)行階段，通過減少異步電機(jī)勵(lì)磁電流的分配進(jìn)行弱磁控制，使異步電機(jī)具備較寬的調(diào)速范圍。本文分析了異步電機(jī)間接磁場(chǎng)定向控制與弱磁控制的原理與方法，并在MATLAB/SIMULINK平臺(tái)搭建相應(yīng)的仿真模型，對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。

1 間接磁場(chǎng)定向控制原理

異步電機(jī)是一個(gè)多變量的多輸入多輸出系統(tǒng)。其轉(zhuǎn)速、頻率、電流、磁通之間都存在著相互影響的關(guān)系，是一個(gè)強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)。其數(shù)學(xué)模型是一組非線性方程，不便于分析，通常采用坐標(biāo)變換的方法對(duì)其進(jìn)行等效簡(jiǎn)化。把異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型變換到以同步角速度旋轉(zhuǎn)的同步坐標(biāo)系（mt坐標(biāo)）中，并取m軸與轉(zhuǎn)子磁鏈方向一致，即轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向，可得到轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向后的異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型[3]為：

其中：usm與ust為電機(jī)定子電壓在m軸與t軸的分量、Rs為定子電阻，σ為漏磁系數(shù)、Ls為定子電感、Lm為互感、Lr為轉(zhuǎn)子電感、p為微分算子、ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈、ω1為同步角速度、ωs為轉(zhuǎn)差角速度、Tr為轉(zhuǎn)子時(shí)間數(shù)、np為電機(jī)極對(duì)數(shù)。（1）式為異步電機(jī)的電壓方程，（2）式為異步電機(jī)磁場(chǎng)定向后的控制方程。根據(jù)控制方程可得到異步電機(jī)的解耦數(shù)學(xué)模型為如圖1所示：

其中：iA、iB與iC為定子相電流、3/2與VR為坐標(biāo)變換、θ為同步角度、ωr為轉(zhuǎn)子角速度。經(jīng)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向后，電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈可由定子電流m軸分量ism進(jìn)行控制，與定子電流力矩分量ist無關(guān)。當(dāng)轉(zhuǎn)子磁鏈穩(wěn)定時(shí)，電機(jī)力矩與定子電流t軸分量呈線性關(guān)系。因此轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向解除了電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈與力矩之間的耦合關(guān)系，可通過對(duì)力矩電流ist的控制實(shí)現(xiàn)電機(jī)力矩的線性控制，具有優(yōu)異的控制性能，這也是異步電機(jī)矢量控制的基本思想。

2 弱磁控制原理

由（4）式可知，異步電機(jī)運(yùn)行過程中，電機(jī)定子側(cè)的電壓與電機(jī)的運(yùn)行角速度成正比。當(dāng)電機(jī)需要運(yùn)行于額定頻率以上時(shí)，受電機(jī)驅(qū)動(dòng)器輸出電壓umax的限制，電機(jī)定子側(cè)沒有足夠的電壓保證電機(jī)電流的跟蹤調(diào)節(jié)，致使電機(jī)轉(zhuǎn)矩下降、轉(zhuǎn)速不能進(jìn)一步升高。為了解決異步主軸電機(jī)調(diào)速范圍廣的需求，需對(duì)異步主軸電機(jī)進(jìn)行弱磁控制，通過降低異步電機(jī)的勵(lì)磁電流分量，實(shí)現(xiàn)異步電機(jī)的升速控制。

在異步電機(jī)空載運(yùn)行時(shí)，輸出力矩很小，從而認(rèn)為力矩電流ist為0。根據(jù)mt坐標(biāo)系下定子電壓方程（4）式可知，此時(shí)電機(jī)定子側(cè)m軸電壓分量usm很小，近似為0，定子側(cè)的電壓主要集中于t軸分量，近似ω1Lsism為。因此，在異步電機(jī)的弱磁控制中，只要保證勵(lì)磁電流ism與轉(zhuǎn)速ωr的乘積不大于逆變器的最大輸出電壓umax，即勵(lì)磁電流ism與轉(zhuǎn)速ωr成反比，就能保證電機(jī)運(yùn)行頻率的進(jìn)一步升高，據(jù)此得到傳統(tǒng)弱磁電流分配策略（1/ωr法）如下[4]：

3 總體控制方案

根據(jù)異步電機(jī)的間接磁場(chǎng)定向控制原理，結(jié)合弱磁控制方法，可得到異步主軸電機(jī)間接磁場(chǎng)定向控制方案如圖2所示[5]。

速度控制部分將給定速度與反饋速度誤差經(jīng)控制器調(diào)節(jié)后，輸出力矩電流給定值，控制力矩以調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速。而磁鏈控制部分則是當(dāng)電機(jī)需要運(yùn)行于高速階段時(shí)，調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流給定值，對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈進(jìn)行弱化，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的弱磁升速控制。

電流控制部分主要實(shí)現(xiàn)電機(jī)電流的跟蹤控制，將采樣到的電機(jī)相電流經(jīng)坐標(biāo)變換后得到mt坐標(biāo)系下的對(duì)應(yīng)電流，與給定電流一起經(jīng)調(diào)節(jié)后輸出mt坐標(biāo)系下的給定電壓值與。與經(jīng)坐標(biāo)變換后用于SVPWM調(diào)制。

SVPWM部分采用磁鏈跟蹤技術(shù)，把逆變器與電機(jī)作為一個(gè)整體，控制逆變器的輸出電壓矢量。根據(jù)輸入電壓矢量的大小，通過控制IGBT的通斷，交替使用不同的空間電壓矢量跟蹤圓形旋轉(zhuǎn)磁鏈，比SPWM調(diào)制具有更好的控制效果。

PG部分為安裝的位置傳感器，輸出特定信號(hào)反饋電機(jī)轉(zhuǎn)子位置信息。

轉(zhuǎn)差估計(jì)部分為轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)，根據(jù)轉(zhuǎn)子磁鏈的電流觀測(cè)模型，以電機(jī)的兩相電流計(jì)算電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈與轉(zhuǎn)差，再將轉(zhuǎn)差與PG部分反饋回來的轉(zhuǎn)速疊加后積分，即可得到電機(jī)的同步角度，用于磁場(chǎng)定向。

4 仿真分析

根據(jù)異步電機(jī)間接磁場(chǎng)定向與弱磁控制的原理，在MATLAB/SIMULINK的仿真平臺(tái)搭建了相應(yīng)的仿真模型，對(duì)控制原理進(jìn)行驗(yàn)證。仿真中異步主軸電機(jī)參數(shù)為：功率5.5KW，額定電壓380V，額定電流12.5A，額定轉(zhuǎn)速1500RPM，定轉(zhuǎn)子互感0.1024H，漏感5.06mH，轉(zhuǎn)子電阻0.531Ω，定子電阻0.813Ω。仿真模型如圖3所示，為方便后續(xù)將仿真程序移植到基于DSP的硬件平臺(tái)進(jìn)行調(diào)試，仿真中將速度控制與磁鏈控制、電流控制、SVPWM調(diào)制、坐標(biāo)變換及轉(zhuǎn)差估計(jì)部分仿真程序集成于一個(gè)S-Function模塊內(nèi)，由C語言進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)。

仿真中設(shè)置電機(jī)給定速度為8000RPM，在0.2秒使能電機(jī)正轉(zhuǎn)，通過示波器模塊觀察電機(jī)的力矩電流、勵(lì)磁電流與響應(yīng)速度的給定跟蹤情況。試驗(yàn)結(jié)果如圖4-圖6所示。

從仿真結(jié)果可看出，采用間接磁場(chǎng)定向控制與弱磁控制后，異步主軸電機(jī)力矩電流與勵(lì)磁電流跟蹤速度快，0-8000RPM的升速用時(shí)2.0秒。

5 結(jié)語

文中分析了異步主軸電機(jī)間接磁場(chǎng)定向控制與弱磁控制的原理，并在MATLAB/SIMULINK平臺(tái)搭建了相應(yīng)的仿真模型對(duì)控制方法進(jìn)行驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，在該控制方法下，異步主軸電機(jī)具有較快的響應(yīng)速度、較高的控制精度及較寬的調(diào)速范圍，可滿足數(shù)控機(jī)床對(duì)主軸系統(tǒng)的要求，具有較高的實(shí)現(xiàn)價(jià)值。

【參考文獻(xiàn)】

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[5]彭仁勇.感應(yīng)電機(jī)高速主軸驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)研究[D].武漢.華中科技大學(xué).2015.

[責(zé)任編輯：朱麗娜]