民機(jī)剎車效率計(jì)算方法研究

嚴(yán)子林+肖揚(yáng)+陸波

【摘 要】總結(jié)了民機(jī)適航中對防滑剎車系統(tǒng)效率的要求，分析研究了濕跑道剎車效率計(jì)算方法，以某型飛機(jī)為例使用真實(shí)濕跑道試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，為其它民機(jī)的濕跑道剎車效率計(jì)算提供參考。

【關(guān)鍵詞】剎車；防滑；效率；算法

【Abstract】In this article， anti-skid system efficiency issue is discussed. First， certification requirements about the issue are summarized. Then， calculation algorithms of anti-skid efficiency on wet runway are introduced. Based on these algorithms， the anti-skid efficiency of some aircraft is calculated which can provide an example for other aircraft wet runway bake efficiency certification.

【Key words】Brake； Anti-Skid； Efficiency； Algorithm

0 引言

飛機(jī)剎車系統(tǒng)是起落架系統(tǒng)的子系統(tǒng)，主要用于飛機(jī)起飛和著陸時的減速控制，對飛機(jī)的起飛和安全著陸起著重要的作用，關(guān)系到飛機(jī)的安全返航和適應(yīng)機(jī)場的能力，其性能的好壞直接影響到飛機(jī)及機(jī)載人員的安全[1]。

飛機(jī)采用機(jī)輪剎車技術(shù)始于20世紀(jì)初，而防滑剎車系統(tǒng)的出現(xiàn)則要推遲到20世紀(jì)40年代[2]。應(yīng)用防滑剎車系統(tǒng)的目的是防止飛機(jī)剎車過程中機(jī)輪的鎖死和干路面上機(jī)輪輪胎的過度磨損[2]，而民機(jī)的發(fā)展則進(jìn)一步要求防滑剎車系統(tǒng)能夠在全天候的情況下提供最大效力的防滑剎車保護(hù)。這一要求在大多數(shù)情況下都能得到滿足，但是當(dāng)跑道變得濕滑時，防滑剎車系統(tǒng)的性能會下降，從而導(dǎo)致剎車距離變長和飛機(jī)操縱性能的降低。在民用飛機(jī)適航取證中，需要通過試驗(yàn)確定防滑剎車系統(tǒng)效率，來評價飛機(jī)防滑剎車系統(tǒng)性能。

1 防滑剎車效率

飛機(jī)剎車是利用飛機(jī)在地面滑跑的過程中輪胎與地面間的摩擦力使飛機(jī)減速，該摩擦力等于飛機(jī)作用于道面的正壓力乘以摩擦系數(shù)，顯然，該摩擦系數(shù)越大，飛機(jī)減速就越快，剎車距離就越短。

防滑剎車效率定義為與防滑系統(tǒng)類型有關(guān)，獲得輪胎和跑道間最大有效摩擦系數(shù)的能力，表示為最大有效摩擦系數(shù)的百分比因子[3]。飛機(jī)與地面間的摩擦系數(shù)就是通過將最大有效摩擦系數(shù)乘以剎車效率得到。CCAR25-R3運(yùn)輸類飛機(jī)適航標(biāo)準(zhǔn)25.109加速-停止距離條款（c）（1）、（d）（2）列出了最大有效摩擦系數(shù)的計(jì)算公式[4]，該摩擦系數(shù)與跑道表面、輪胎狀況、飛機(jī)速度等因素相關(guān)。

對剎車效率，在一定路面環(huán)境和特定機(jī)輪條件下，它是機(jī)輪滑移比（飛機(jī)速度與機(jī)輪速度差值與飛機(jī)速度的比值）的函數(shù)，滑移比與剎車效率間為非線性關(guān)系，當(dāng)剎車獲得輪胎和跑道間最大有效摩擦系數(shù)時，防滑效率為1，此時對應(yīng)的滑移比為最佳滑移比。

防滑剎車系統(tǒng)就是要在整個剎車過程中讓滑移比跟蹤最佳滑移，從而產(chǎn)生最大摩擦力，達(dá)到整個過程的最佳[5]。一般最佳滑移點(diǎn)的位置在8%～25%之間浮動[6]，但當(dāng)跑道變得濕滑時，最佳滑移點(diǎn)會左移，這使得防滑剎車系統(tǒng)很難一直達(dá)到最佳滑移。

2 適航要求

在CCAR25-R3運(yùn)輸類飛機(jī)適航標(biāo)準(zhǔn)中，25.109加速-停止距離條款c項(xiàng)第2點(diǎn)與防滑剎車系統(tǒng)效率直接相關(guān)[4]，其具體內(nèi)容如下。

第25.109條 加速-停止距離

（c）（2） 濕跑道輪胎—地面最大剎車摩擦系數(shù)必須考慮濕跑道上防滑系統(tǒng)的效率加以調(diào)整。必須在平整濕跑道上進(jìn)行飛行試驗(yàn)演示防滑系統(tǒng)的工作，并且必須確定它的效率。除非用來自平整濕跑道上飛行試驗(yàn)的定量分析確定特定防滑系統(tǒng)的效率，本條（c）（1）確定的濕跑道輪胎—地面最大剎車摩擦系數(shù)必須乘以與飛機(jī)所安裝防滑系統(tǒng)類型相關(guān)的效率值：

當(dāng)飛機(jī)主制造商在計(jì)算飛機(jī)濕跑道性能數(shù)據(jù)時，若使用高于適航條款推薦的剎車效率值，必須按照適航認(rèn)可的方法，對飛機(jī)濕跑道飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析得到。

3 剎車效率計(jì)算方法

飛機(jī)剎車效率定義為獲得輪胎和跑道間最大有效摩擦系數(shù)的能力，但剎車過程中，最大有效摩擦系數(shù)隨飛機(jī)速度、地面輪胎的狀況的變化而有所不同，同時輪胎與跑道間實(shí)際摩擦系數(shù)也難以獲得，因此需要用其它方法來評估和計(jì)算防滑剎車效率。

民用飛機(jī)計(jì)算驗(yàn)證中常用的方法包括壓力效率法、力矩法和機(jī)輪滑移比法。

3.1 壓力效率法

根據(jù)《飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊》和美軍標(biāo)MIL-B-8075D，評估和計(jì)算剎車效率最常用的是壓力效率法[7-8]。其計(jì)算采用試驗(yàn)時剎車壓力包絡(luò)線與實(shí)際防滑工作時壓力變化曲線與橫坐標(biāo)（時間或速度）之間的面積比來表示，即

壓力效率法在計(jì)算中只要得到試驗(yàn)過程中各個機(jī)輪的剎車壓力隨時間的變化曲線，計(jì)算簡單，使用方便。與壓力效率計(jì)算類似的還有阻力效率和剎車扭矩效率。

3.2 力矩法

力矩法是通過比較濕跑道飛機(jī)制動過程中剎車裝置實(shí)際吸收的能量與制動距離內(nèi)瞬時剎車力峰值點(diǎn)連線的積分來確定防滑系統(tǒng)效率，如圖2。在濕跑道制動過程中剎車裝置實(shí)際吸收的能量由積分制動距離內(nèi)瞬時剎車力曲線來確定。

剎車力是無法直接測量的，對其的計(jì)算要通過對機(jī)輪的受力運(yùn)動狀況分析來獲得，如圖4。

剎車過程，作動器壓緊剎車盤產(chǎn)生剎車扭矩，使機(jī)輪速度略小于飛機(jī)速度，在機(jī)輪與跑道表面產(chǎn)生摩擦力，機(jī)輪輪胎的運(yùn)動受到剎車扭矩（剎車盤摩擦力力矩，與剎車壓力相關(guān)）和剎車力力矩（道面摩擦力力矩）的共同作用，其運(yùn)動方程可表達(dá)如下。

機(jī)輪滑移比法的關(guān)鍵在于分析得到最佳滑移比：剎車時，輪胎相對于跑道表面開始滑移，隨滑移量的增加，剎車力隨之逐漸增加直到獲得最佳滑移，如果滑移繼續(xù)增加超過最佳滑移，剎車力將減小。因此，比較剎車力曲線和機(jī)輪滑移時間曲線，尋找剎車力減小之后滑移繼續(xù)增加的情況，最佳滑移比就是與剎車力峰值對應(yīng)的滑移值，如圖4。

4 計(jì)算分析

下面分別采用壓力效率法、力矩法和機(jī)輪滑移比法對某型飛機(jī)的濕跑道試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析，該飛機(jī)采用的是全調(diào)節(jié)式液壓剎車系統(tǒng)。

4.1 壓力效率法計(jì)算

壓力效率法計(jì)算較為簡單，需要使用的原始試驗(yàn)數(shù)據(jù)為剎車壓力。采用Matlab編程計(jì)算，找到壓力曲線上的峰值點(diǎn)形成壓力包絡(luò)線，然后計(jì)算面積比得到剎車效率為0.913。

4.2 力矩法計(jì)算

力矩法需要使用的原始試驗(yàn)數(shù)據(jù)包括剎車壓力、機(jī)輪速度和飛機(jī)速度。由于需要對機(jī)輪速度數(shù)據(jù)進(jìn)行微分處理得到加速度數(shù)據(jù)，因此首先要對機(jī)輪速度進(jìn)行平滑，否則加速度會有較大的噪聲。本文采用三階Savitzky-Golay平滑方法，飛機(jī)速度曲線（黑色）、原輪速曲線（藍(lán)色）、平滑后曲線（紅色）及加速度曲線（綠色）如下圖。

在公式（5）中，轉(zhuǎn)動慣量取為12.9kgm2，轉(zhuǎn)動半徑取為0.48m，計(jì)算得到剎車力，最后按公式（6）計(jì)算得到剎車效率為0.899。

4.3 機(jī)輪滑移比法

機(jī)輪滑移比法用到的原始試驗(yàn)數(shù)據(jù)為剎車壓力、機(jī)輪速度和飛機(jī)速度。

首先通過公式（7）計(jì)算得到機(jī)輪滑移比，再與剎車力曲線進(jìn)行比較，如圖9，編程計(jì)算最佳滑移比為0.0378。根據(jù)公式（8）、公式（9）計(jì)算得到剎車效率為0.911。

4.4 結(jié)果分析

1）壓力效率法、力矩法和機(jī)輪滑移比法計(jì)算得到的剎車效率分別為0.913、0.899和0.911；

2）結(jié)果一致性好，高于適航要求中推薦使用的效率值0.8，說明該飛機(jī)濕跑道防滑剎車性能優(yōu)秀；

3）壓力效率法偏向于考察防滑剎車系統(tǒng)的壓力響應(yīng)特性，在假設(shè)防滑系統(tǒng)控制算法最優(yōu)的情況下，系統(tǒng)壓力響應(yīng)速度越快，遲滯效應(yīng)越小，計(jì)算得到的壓力效率值也就越大；

4）壓力效率法計(jì)算簡單，適用于對防滑剎車系統(tǒng)進(jìn)行快速評估；

5）力矩法及機(jī)輪滑移法計(jì)算較復(fù)雜，但物理意義明顯，相對更準(zhǔn)確的體現(xiàn)剎車效率，適用于適航驗(yàn)證計(jì)算。

5 總結(jié)

本文基于民機(jī)適航條款對防滑剎車系統(tǒng)效率問題的要求，對剎車效率的評估和計(jì)算開展了研究，介紹總結(jié)了壓力效率法、力矩法和機(jī)輪滑移率法，并采用這三種方法對某型飛機(jī)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了計(jì)算分析，為其它民機(jī)剎車系統(tǒng)剎車效率的適航取證提供參考。

【參考文獻(xiàn)】

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[7]飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊總編委會編.飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊-起飛著陸系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M].北京：航空工業(yè)出版社.2002：270.

[8]MIL-B-8075D.Military Specification，1971.

[責(zé)任編輯：朱麗娜]