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    從加減法的估算策略談起

    2017-05-20 23:08:03胡文雙
    湖南教育·C版 2017年4期
    關(guān)鍵詞:加減法口訣乘法

    胡文雙

    一、加減法的估算策略

    加減法估算的基本策略是取整:把一個一般的數(shù)看成整十?dāng)?shù)、整百數(shù)、整千數(shù)等進行估算。以下是人教版數(shù)學(xué)教材三年級上冊的兩個例題。

    例1如圖1所示,為了估算700-218,我們將218估成200,容易知道坐動車比坐飛機大約便宜500元。

    例2如圖2所示,為了估計245+187的和是否超過400,我們將245估成240,187估成180,240+ 180已經(jīng)超過400了,于是245+187必然超過400。

    作為加減法的估算,以上兩個例題中使用的策略便是取整。為了強化這一策略,教材中還編入了這樣的練習(xí)題(如圖3所示)。

    二、加減法估算策略對除法估算的影響

    因為在加減法的估算中強化了取整的策略,在除法估算時,學(xué)生面臨一定的困難。比如,做如圖4所示的練習(xí)時,學(xué)生估算78÷4和178÷6均很順利,但在估算其他幾題時均出現(xiàn)了困難。原因在于:估算78÷4和178÷6時,以前的取整經(jīng)驗依然管用———將78和178分別估成80和180,能順利得到答案。但在對其他幾題的估算中,原有的取整經(jīng)驗不能使用了———將361估成360,360÷5不易估算;將98估成100,100÷9不易估算;將470估成500,500÷8不易估算;而對于500,我們以前的經(jīng)驗是估算時不用額外處理,但現(xiàn)在500÷7學(xué)生不知如何估算。

    三、教學(xué)處理

    很多學(xué)生認為估算和精算一樣,有一個固定的程序和一個唯一的結(jié)論。如果不知道這個固定的程序,就是不會估算;如果得出的估算結(jié)論與心中認為一定存在的某一個唯一答案不同,就一定是估算錯了。

    事實并非如此,估算問題是非常開放的。以估算361÷5為例,將361看成500,并由此估計361÷5大約為100;或者將361看成400,并由此估計361÷5大約為80;或者將361看成300,并由此估計361÷5大約為60,都不能算錯。

    因此,我們關(guān)于除法估算的第一個處理手段就是鼓勵學(xué)生大膽地估,估算一般沒有對不對的問題,只要言之成理就是對的,從而破除除法估算的神秘感,解決不會估的問題。教師可以通過類似上述估算361÷5的例子告訴學(xué)生:你不可能不會估。

    其次,不能滿足于能給出一個估計值,還要學(xué)會評價估算的策略。盡管估算通常沒有對不對的問題,但還是有好不好的問題。怎樣的估算是好的,怎樣的估算是不太好的,評價的指標有兩個,一個是計算量,另一個是精確程度。我們來看對361÷5的兩種估算:

    1.將361估成400,400÷5=80,于是361÷5≈80。

    2.將361估成350,350÷5=70,于是361÷5≈70。

    以上兩種估算方法,計算量相差不大,但方法2得到的結(jié)果更精確,于是我們認為方法2比較好。

    第三,如何找到好的估算策略。在上述除法的估算中,要找到好的估算策略,關(guān)鍵是確定把被除數(shù)估成哪一個數(shù),能使計算量比較小,同時準確程度比較高。具體地說,在361÷5中,我們是如何知道要將361估成350的?其實基本思路就是乘法口訣。5的乘法口訣中,五七三十五,350比較接近361。同樣地,對于500÷7,考慮7的乘法口訣,七七四十九,490接近500,于是可以將500看成490。

    (作者單位:長沙市開福區(qū)育德小學(xué))

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