基于頻譜分析的儲(chǔ)能容量配置方法

潘 杰，李久廣

(1. 上海交通大學(xué)，上海 200240；2. 上海太陽能科技有限公司，上海 201108)

基于頻譜分析的儲(chǔ)能容量配置方法

潘 杰1，李久廣2

(1. 上海交通大學(xué)，上海 200240；2. 上海太陽能科技有限公司，上海 201108)

太陽能等新能源發(fā)電存在隨機(jī)性和波動(dòng)性，為了平抑功率變化對(duì)配電網(wǎng)的危害，提出了基于頻譜分析的儲(chǔ)能設(shè)備容化配置方法。新能源輸出功率通過采用快速離散傅里葉變換的方式進(jìn)行頻譜分析?；陬l譜分析結(jié)果，結(jié)合儲(chǔ)能設(shè)備充放電效率、儲(chǔ)能設(shè)備的充放電水平和新能源系統(tǒng)功率輸出波動(dòng)率的范圍等約束條件，確定儲(chǔ)能設(shè)備最小容量。仿真分析數(shù)據(jù)來源于上海太陽能科技有限公司。

儲(chǔ)能容量；頻譜分析；快速離散傅里葉變換；平抑功率波動(dòng)

光伏輸出功率取決于光照強(qiáng)度的變化，具有隨機(jī)性和波動(dòng)性。當(dāng)配電網(wǎng)接入的光伏發(fā)電容量超過電網(wǎng)規(guī)定的接入比例，光伏功率波動(dòng)將增加電網(wǎng)的調(diào)整負(fù)擔(dān)，增加儲(chǔ)能設(shè)備是目前較為理想的解決途徑，可以平滑光伏功率波動(dòng)，改善接入電網(wǎng)的光伏電能質(zhì)量。但是目前儲(chǔ)能設(shè)備的成本是必須要考慮的因素，因此研究如何優(yōu)化確定儲(chǔ)能設(shè)備的容量具有重要意義。文獻(xiàn)[1]提出了基于飽和控制理論優(yōu)化儲(chǔ)能設(shè)備容量的方法，建立了以最小化儲(chǔ)能容量為優(yōu)化目標(biāo)，以總體收斂速度和穩(wěn)定域?yàn)榧s束條件的優(yōu)化模型，但這個(gè)理論忽視儲(chǔ)能設(shè)備與間歇式新能源配合的問題。文獻(xiàn)[2]提出了基于低通濾波器原理優(yōu)化儲(chǔ)能設(shè)備容量的方法，但是該方法沒有考慮儲(chǔ)能設(shè)備的損耗，以及充放電水平，與實(shí)際有出入。

本文利用快速離散傅里葉變換(FFT)對(duì)新能源輸出功率進(jìn)行頻譜分析[3-4]，基于FFT的頻譜分析結(jié)果，結(jié)合儲(chǔ)能設(shè)備充放電效率、儲(chǔ)能設(shè)備的充放電水平和分布式能源發(fā)電系統(tǒng)功率輸出波動(dòng)率的范圍等約束條件，確定儲(chǔ)能設(shè)備最小容量。

1 典型樣本數(shù)據(jù)分析

為了平抑新能源發(fā)電的功率輸出波動(dòng)，需要收集新能源發(fā)電功率輸出的典型樣本數(shù)據(jù)。樣本數(shù)據(jù)的來源主要是記錄新能源發(fā)電運(yùn)行的實(shí)際歷史數(shù)據(jù)，包括采樣周期、樣本數(shù)據(jù)的片段長(zhǎng)度等樣本數(shù)據(jù)參數(shù)，都與研究密切相關(guān)。

(1)樣本的采樣周期。儲(chǔ)能設(shè)備用于平抑新能源短期功率波動(dòng)時(shí)，樣本采集尺度常是秒級(jí)到數(shù)十分鐘級(jí)[5]。由于1～100 s時(shí)間尺度內(nèi)的功率波動(dòng)對(duì)配電網(wǎng)的影響尤為明顯[6-7]，一般采用抑制0.01～1.00 Hz頻段范圍內(nèi)的輸出功率波動(dòng)。儲(chǔ)能設(shè)備用于平抑新能源長(zhǎng)時(shí)間功率波動(dòng)時(shí)，其平抑的時(shí)間尺度一般是數(shù)十分鐘級(jí)到小時(shí)級(jí)。對(duì)于儲(chǔ)能設(shè)備在平抑功率波動(dòng)情況下的容量配置，本文選用樣本采樣周期是1 min。

(2)樣本數(shù)據(jù)的片段長(zhǎng)度。短時(shí)平滑輸出模式的數(shù)據(jù)片段長(zhǎng)度一般選為1 h，而長(zhǎng)時(shí)平滑模式的數(shù)據(jù)片段長(zhǎng)度一般選為1天。由于太陽能等新能源發(fā)電具有較強(qiáng)的季節(jié)性，數(shù)據(jù)片段需要選取各個(gè)季節(jié)典型日的樣本數(shù)據(jù)。在實(shí)際操作中，可酌情考慮延長(zhǎng)數(shù)據(jù)片段長(zhǎng)度，比如延長(zhǎng)到1周，便于應(yīng)對(duì)輻照強(qiáng)度變化波動(dòng)隨機(jī)性較大的問題。同時(shí)，數(shù)據(jù)片段長(zhǎng)度也可保持1天。

2 儲(chǔ)能設(shè)備功率確定

為了達(dá)到平抑新能源功率輸出波動(dòng)的效果，并且保持儲(chǔ)能設(shè)備連續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行，首先必須確定儲(chǔ)能設(shè)備功率輸出和最大充放電功率。根據(jù)給定的新能源功率輸出歷史樣本數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析。通過頻譜分析的結(jié)果，可確定所需補(bǔ)償?shù)淖钚☆l率范圍和對(duì)應(yīng)的目標(biāo)功率輸出。滿足目標(biāo)功率輸出波動(dòng)率約束條件的儲(chǔ)能設(shè)備最大充放電功率可以通過模型仿真獲得。具體步驟如下：

(1)光伏系統(tǒng)的功率輸出樣本數(shù)據(jù)是Pg=[Pg(1)，…,Pg(n)，…,Pg(Ns)](Pg(n)是第n個(gè)光伏功率值，kW；Ns是功率樣本的個(gè)數(shù))。對(duì)功率輸出樣本數(shù)據(jù)Pg進(jìn)行快速離散傅里葉變換，獲得幅頻結(jié)果Fg和fg:

(1)

式中Fg——功率值列向量；fg——頻率列向量；Fg(n)=Rg(n)+jIg(n)——快速傅里葉變換后的第n個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的幅值；Rg(n)，Ig(n)——幅值Fg(n)的實(shí)部和虛部。

(2)

式中fs，Ts——光伏發(fā)電輸出功率樣本的采樣頻率和采樣周期。

由奈奎斯特采樣定理知，樣本數(shù)據(jù)的最高頻率fN≤fs/2。由于快速傅里葉變換數(shù)據(jù)具有對(duì)稱性，因此，F(xiàn)g以頻率fs/2為對(duì)稱，兩側(cè)對(duì)稱數(shù)據(jù)互為共軛，模值相等。在進(jìn)行分析時(shí)，只需考慮對(duì)稱軸的一側(cè)的幅頻特性就可以了。

經(jīng)過快速傅里葉變換后的幅值Fg并不是實(shí)際的信號(hào)幅值，實(shí)際幅值Dg表示如下：

(3)

在分析中，實(shí)際信號(hào)幅值Dg與對(duì)應(yīng)的頻率fNG可表示為

(4)

(2)通過頻譜分析結(jié)果，計(jì)算確定滿足功率輸出波動(dòng)約束的目標(biāo)功率輸出和對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)能設(shè)備補(bǔ)償頻段。

參照頻譜分析結(jié)果，假設(shè)fps是Dg對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償頻段，fps′是以奈奎斯特頻率fs/2為對(duì)稱的頻段。F0=[F0(1),…,F0(n),…,F0(Ns)]T以來表示經(jīng)過儲(chǔ)能設(shè)備補(bǔ)償后的頻譜信號(hào)數(shù)據(jù)。其中，將補(bǔ)償頻段過濾掉，相當(dāng)于儲(chǔ)能設(shè)備對(duì)該頻段進(jìn)行了補(bǔ)償，消除了該頻段的功率波動(dòng)，其他頻段數(shù)據(jù)信號(hào)不變，即：

(5)

對(duì)F0進(jìn)行快速傅里葉逆變換，得到的結(jié)果就是目標(biāo)輸出功率P0，則有

P0=[P0(1),…,P0(n),…P0(Ns)]T

(6)

式中P0(n)——第n個(gè)數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)的目標(biāo)輸出功率，kW。

儲(chǔ)能設(shè)備其補(bǔ)償效果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是功率輸出波動(dòng)率。在Tc時(shí)間段內(nèi)假設(shè)功率波動(dòng)率用ηTc表示：

(7)

只有符合功率波動(dòng)率不超過設(shè)定的上限值，目標(biāo)功率才算達(dá)到要求：

(8)

如何獲得最小的補(bǔ)償容量并同時(shí)滿足輸出波動(dòng)率的要求，就是儲(chǔ)能設(shè)備容量?jī)?yōu)化的目的。采用試差法依次來確定系統(tǒng)補(bǔ)償頻段，從高頻開始，慢慢減小頻段值，依據(jù)該方法分析補(bǔ)償后的波動(dòng)率是否達(dá)到目標(biāo)要求，從而得到在達(dá)到波動(dòng)率目標(biāo)的條件下儲(chǔ)能設(shè)備容量最小的補(bǔ)償頻段。

(3)確定出儲(chǔ)能設(shè)備所需要的最大充放電功率。根據(jù)目標(biāo)輸出功率P0和原始輸出功率Pg，可得儲(chǔ)能設(shè)備的功率Pb0：

Pb0(n)=P0(n)-Pg(n)

(9)

Pb0(n)有正有負(fù)，當(dāng)Pb0(n)為正值時(shí)表示儲(chǔ)能設(shè)備放電；當(dāng)為負(fù)值時(shí)表示儲(chǔ)能設(shè)備充電。在實(shí)際運(yùn)行中存在能量的損耗，儲(chǔ)能設(shè)備完成一次完整充放電循環(huán)的效率稱為儲(chǔ)能設(shè)備的綜合利用效率，用ηES表示。則儲(chǔ)能設(shè)備的實(shí)際充放電功率Pb=[Pb(1),…,Pb(n),…,Pb(Ns)]T為：

(10)

綜合所述，在整個(gè)樣本數(shù)據(jù)時(shí)間內(nèi)，Pb的絕對(duì)值的最大值就是滿足目標(biāo)輸出功率的儲(chǔ)能設(shè)備的最大充放電功率，即：

PES0=max{|Pb(n)|}

(11)

3 儲(chǔ)能設(shè)備容量確定

儲(chǔ)能設(shè)備容量分析計(jì)算步驟如下。

(1)由于Pb已經(jīng)確定，累計(jì)計(jì)算各采樣點(diǎn)的儲(chǔ)能設(shè)備充放電的電量，得到相對(duì)于初始狀態(tài)的不同采樣時(shí)刻儲(chǔ)能設(shè)備的能量波動(dòng)，即

(12)

式中Eb,acu(m)——儲(chǔ)能設(shè)備m個(gè)點(diǎn)的采樣時(shí)刻相對(duì)于初始時(shí)刻的電量變化值，也可以認(rèn)為是前m個(gè)采樣周期內(nèi)儲(chǔ)能設(shè)備累計(jì)充放電的和。

(2)根據(jù)儲(chǔ)能設(shè)備在整個(gè)樣本數(shù)據(jù)周期內(nèi)的能量波動(dòng)，計(jì)算儲(chǔ)能設(shè)備最大和最小能量之差，同時(shí)結(jié)合能量剩余水平的約束，得到儲(chǔ)能設(shè)備的最優(yōu)容量，也就是儲(chǔ)能設(shè)備的額定容量值是：

(13)

式中 max{Eh,acu(m)}——整個(gè)分析樣本數(shù)據(jù)中，儲(chǔ)能設(shè)備相對(duì)初始狀態(tài)下能量變化的最大值； min{Eb,acu(m)}——整個(gè)分析樣本數(shù)據(jù)中，儲(chǔ)能設(shè)備相對(duì)初始狀態(tài)下能量變化的最小值；Cup，Clow——儲(chǔ)能設(shè)備運(yùn)行中的能量剩余水平的上下限約束，在理想狀態(tài)下，Cup=1，Clow=0，考慮到實(shí)際情況，避免過充和過放對(duì)儲(chǔ)能設(shè)備的損害，影響使用壽命，一般Cup、Clow在[0,1]內(nèi)取值。

4 算例仿真與分析

為了驗(yàn)證儲(chǔ)能設(shè)備用于平抑以光伏發(fā)電為代表的新能源發(fā)電系統(tǒng)輸出功率的容量確定方法，采用的光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)的時(shí)間為2015年4月21日7：00-15：20。當(dāng)天天氣為陰天，地點(diǎn)在上海太陽能科技有限公司微網(wǎng)示范電站的記錄數(shù)據(jù)，每分鐘一個(gè)數(shù)據(jù)，共取500個(gè)功率值，光伏發(fā)電系統(tǒng)額定功率是130 kW。光伏發(fā)電功率輸出波形圖如圖1所示。由于光伏最大輸出功率是52.596 kW，平均輸出功率是15.359 kW，最小輸出功率是5.518 kW，10 min最大功率波動(dòng)值是是25.470%。儲(chǔ)能設(shè)備的綜合充放電效率是88.00%，假定充電和放電效率相等，則均為93.81%；假設(shè)儲(chǔ)能設(shè)備能量剩余水平的上限取 1.0，下限取0.3。光伏發(fā)電功率輸出波動(dòng)控制目標(biāo)，10 min最大功率波動(dòng)設(shè)為10%。

圖1 光伏發(fā)電功率輸出波形圖

首先，通過快速離散傅里葉變換對(duì)光伏發(fā)電輸出的功率樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，得到的頻譜圖如圖2所示。圖2給出了樣本數(shù)據(jù)在奈奎斯特頻率fN=8.333×10-3Hz之前的幅頻特性。

圖2 光伏發(fā)電功率頻譜分析結(jié)果

從圖2可知，從頻譜分析結(jié)果可以確定滿足功率波動(dòng)約束條件的儲(chǔ)能設(shè)備最小補(bǔ)償頻段范圍和對(duì)應(yīng)的理想目標(biāo)輸出。為了方便描述，用頻段范圍對(duì)應(yīng)的周期值來說明。假設(shè)補(bǔ)償周期范圍是[Tl，Tu](Tl、Tu分別是補(bǔ)償周期的下限和上限)。根據(jù)推導(dǎo)的儲(chǔ)能設(shè)備功率和容量確定方法，從高頻波動(dòng)分量開始補(bǔ)償。所以補(bǔ)償周期下限Tl是2 min(奈奎斯特頻率對(duì)應(yīng)的周期)，用試差法查找滿足目標(biāo)功率輸出的儲(chǔ)能設(shè)備補(bǔ)償周期上限，當(dāng)Tu=40 min時(shí)，最大波動(dòng)率是10.68%，繼續(xù)增大周期；當(dāng)Tu=50 min時(shí)，最大功率波動(dòng)率是9.89%，則對(duì)應(yīng)的最小補(bǔ)償范圍是Tu=50 min。對(duì)應(yīng)的目標(biāo)功率輸出波形圖如3所示。

圖3 補(bǔ)償周期范圍[2 min, 50 min]時(shí)，Pg和P0的功率輸出

由目標(biāo)輸出功率P0，則可求得所需儲(chǔ)能設(shè)備補(bǔ)償功率Pb0。其功率輸出如圖4所示。

圖4 補(bǔ)償周期范圍[2 min, 50 min]時(shí)，儲(chǔ)能設(shè)備Pb0的功率輸出

由于設(shè)定儲(chǔ)能設(shè)備的綜合充放電效率是88%，并且充電效率預(yù)防點(diǎn)效率相等，均為93.81%，Pb0值最大值是Pb0(376)=10.302 1 kW，儲(chǔ)能設(shè)備是放電狀態(tài)，除以放電效率后得PES0是10.98 kW；Pb0值最小值是Pb0(366)=-11.319 5 kW，儲(chǔ)能設(shè)備是充電狀態(tài)，乘以充電效率算得PES0是10.62 kW，則所需儲(chǔ)能設(shè)備最大充放電功率值是10.98 kW。

由Pb0再經(jīng)充放電效率校正后得到Pb，然后根據(jù)式(12)可得到儲(chǔ)能設(shè)備相對(duì)初始狀態(tài)充放電能量變化，如圖5所示。

圖5 能量變化圖

由Eb,acu能量變化圖，結(jié)合能量剩余水平上限取1.0，下限取0.3，可求得儲(chǔ)能設(shè)備額定容量值：

4.305 kWh

選取的數(shù)據(jù)樣本功率最大值是52.596kW，對(duì)于120kW的光伏電站儲(chǔ)能容量配置可用類比的方法進(jìn)行。經(jīng)校正后，平滑光伏發(fā)電功率輸出波動(dòng)在10%以內(nèi)，所需儲(chǔ)能設(shè)備最優(yōu)容量配置方案如表1所示。

表1 最優(yōu)儲(chǔ)能容量配置方案

5 結(jié)語

基于頻譜分析的方法，首先對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換，然后根據(jù)頻譜圖選擇要平抑的頻段，結(jié)合平抑目標(biāo)，采用試差法，最終達(dá)到平抑效果。在此基礎(chǔ)上可以確定儲(chǔ)能設(shè)備充放電的最大功率值以及所需容量值。由于本方法考慮了充放電效率以及儲(chǔ)能設(shè)備能量剩余水平上下限的約束，求得的結(jié)果更符合實(shí)際。

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(本文編輯：趙艷粉)

Energy Storage Capacity Configuration Based on Spectrum Analysis

PAN Jie1, LI Jiuguang2

(1. Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China;2. Shanghai Solar Energy Technology Co., Ltd., Shanghai 201108, China)

There exist randomness and volatility in the generation of new energy such as solar power. In order to prevent the harm of power change on power distribution network, this paper proposes energy storage equipment capacity configuration method based on the spectrum analysis. The spectrum analysis is made on new energy power output by using fast discrete Fourier transform. Then combined with the spectrum analysis result, and the constraints in the energy storage device charge-discharge efficiency and level, and the new energy system power output volatility range, it determines the minimum energy storage equipment capacity. The simulation analysis data is obtained from Shanghai Solar Energy Technology Co., Ltd.

energy storage capacity; spectrum analysis; fast discrete Fourier transform; smooth power fluctuation

10.11973/dlyny201702011

潘 杰(1987—)，男，碩士研究生，從事微電網(wǎng)應(yīng)用技術(shù)研究。

TM314

A

2095-1256(2017)02-0140-05

2016-12-25