一種用于異步電機(jī)無(wú)速度傳感器控制的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器

高艷霞， 陳靜， 范應(yīng)鵬， 宋文祥

(上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海 200072)

一種用于異步電機(jī)無(wú)速度傳感器控制的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器

高艷霞， 陳靜， 范應(yīng)鵬， 宋文祥

(上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海 200072)

針對(duì)異步電機(jī)無(wú)速度傳感器中存在的對(duì)參數(shù)變化魯棒性差的問(wèn)題，研究了一種基于自適應(yīng)滑模觀測(cè)器的異步電機(jī)無(wú)速度傳感器的矢量控制方案。自適應(yīng)滑模觀測(cè)器根據(jù)電機(jī)靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型構(gòu)造了轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器，定子電流觀測(cè)值與實(shí)際值的誤差構(gòu)成觀測(cè)器的滑模面，在滑模運(yùn)動(dòng)下該觀測(cè)器的觀測(cè)值最終趨近于實(shí)際值，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子磁鏈的估計(jì)。電機(jī)轉(zhuǎn)速由自適應(yīng)方法估算得到，滑模觀測(cè)器的穩(wěn)定性可由李雅普諾夫穩(wěn)定性證明。與其他方案相比，該方法的優(yōu)點(diǎn)在于實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，對(duì)參數(shù)變化具有魯棒性。仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)控制方案的正確性和可行性給出了驗(yàn)證，該觀測(cè)器可以實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)速的觀測(cè)，且在負(fù)載擾動(dòng)和給定轉(zhuǎn)速變化的情況下該滑模觀測(cè)器具有魯棒性。

異步電機(jī)；自適應(yīng)滑模觀測(cè)器；無(wú)速度傳感器；矢量控制；魯棒性

0 引 言

異步電機(jī)的低成本、高可靠性，使其有廣泛的應(yīng)用。矢量控制尤其是轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向矢量控制是當(dāng)前應(yīng)用廣泛的一種經(jīng)典異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制策略。在此基礎(chǔ)上，無(wú)速度傳感器矢量控制技術(shù)因其去除了編碼器，從而大大提高了交流傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠性,降低了系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)成本。準(zhǔn)確計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈和辨識(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速是實(shí)現(xiàn)無(wú)速度傳感器矢量控制的關(guān)鍵。

由于異步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈的直接測(cè)量十分困難，通常需要通過(guò)間接觀測(cè)計(jì)算獲得。目前，計(jì)算磁鏈的方法大致分為兩類(lèi)，理想模型和非理想模型。非理想模型中，有齒諧波法和信號(hào)注入法[1]。文獻(xiàn)[1]在低速和零速運(yùn)行狀態(tài)下，提出了磁場(chǎng)凸極反應(yīng)理論。這些方法是依賴(lài)于電機(jī)對(duì)高頻信號(hào)注入的響應(yīng)，其中的凸極效應(yīng)依賴(lài)于磁場(chǎng)飽和和電機(jī)的幾何結(jié)構(gòu)。這對(duì)測(cè)量的精準(zhǔn)度要求很高，增加了矢量控制系統(tǒng)的軟硬件的復(fù)雜度。而且，當(dāng)電機(jī)的凸極效應(yīng)不明顯時(shí)，不足以使電機(jī)產(chǎn)生恰當(dāng)?shù)捻憫?yīng)，需要合適的機(jī)械設(shè)計(jì)構(gòu)造以增強(qiáng)凸極效應(yīng)。理想模型中，有開(kāi)環(huán)模型法和閉環(huán)模型法。開(kāi)環(huán)模型分為電流模型法和電壓模型法[2]。其中，電流模型法受電機(jī)參數(shù)變化的影響較大，一般僅用于低速階段；而電壓模型法，因其存在積分運(yùn)算問(wèn)題，一般用于中高速運(yùn)行階段。有時(shí)為提高準(zhǔn)確度，把這兩種模型結(jié)合起來(lái)，在低速時(shí)采用電流模型，在中高速時(shí)采用電壓模型[3]。閉環(huán)模型中，分為模型參考自適應(yīng)、全階觀測(cè)器[4]、擴(kuò)展卡爾曼濾波器[5]、擴(kuò)展龍伯格法以及滑模觀測(cè)器等。文獻(xiàn)[4]利用極點(diǎn)配置的方法對(duì)全階觀測(cè)器的反饋增益矩陣進(jìn)行設(shè)計(jì)，加快了估計(jì)誤差的收斂速度。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于抗差擴(kuò)展卡爾曼濾波器的磁鏈和轉(zhuǎn)速估計(jì)方法,探討了在應(yīng)用于感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速估計(jì)時(shí)抗差擴(kuò)展卡爾曼濾波器能否同樣取得良好的估計(jì)精度,以期提高磁鏈和轉(zhuǎn)速觀測(cè)的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[6]從穩(wěn)態(tài)精度、動(dòng)態(tài)性能、低速運(yùn)行、參數(shù)敏感性、噪聲敏感性和復(fù)雜性等方面對(duì)龍貝格觀測(cè)器，滑模觀測(cè)器和擴(kuò)展卡爾曼濾波器進(jìn)行了綜合分析和比較，三種觀測(cè)器在高速時(shí)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)相差不大，其中，擴(kuò)展卡爾曼濾波器具有最好的噪聲敏感性，龍貝格觀測(cè)器實(shí)用性最佳，但在參數(shù)敏感性和魯棒性方面，滑模觀測(cè)器性能明顯優(yōu)于龍貝格觀測(cè)器和擴(kuò)展卡爾曼濾波器。在這些方案中，滑模觀測(cè)器由于自身具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，對(duì)系統(tǒng)干擾、參數(shù)變化和系統(tǒng)噪音具有魯棒性的特點(diǎn)，近些年來(lái)成為轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)的研究熱點(diǎn)[7-13,15]。

本文研究了一種轉(zhuǎn)速自適應(yīng)滑模觀測(cè)器(sliding mode observer,SMO)，用于異步電機(jī)的矢量控制系統(tǒng)中。通過(guò)檢測(cè)電機(jī)定子電流和定子電壓作為觀測(cè)器的輸入，構(gòu)造以定子電流估算誤差為滑模面的滑模觀測(cè)器，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈的估算。電機(jī)轉(zhuǎn)速則通過(guò)自適應(yīng)方法得到。最后，該觀測(cè)器通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其可行性和有效性。

1 異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

在靜止參考坐標(biāo)系αβ下，選擇電機(jī)定子電流、轉(zhuǎn)子磁鏈作為狀態(tài)變量，異步電機(jī)的狀態(tài)方程可表示為：

px=Ax+Bvs。

(1)

式中，x，A，B三個(gè)量表示如下：

系統(tǒng)矩陣A，B表示如下：

A11=aI,A12=cI-dJ,A21=cI,

其中：p為微分算子；is為定子電流，is=(isαisβ)T；vs為定子電壓，vs=(vsαvsβ)T；ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈，ψr=(ψrαψrβ)T；Rs，Rr為定子電阻和轉(zhuǎn)子電阻；Ls，Lr，Lm為定子電感，轉(zhuǎn)子電感和互感；σ為定子漏磁通系數(shù)；σr為轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)；ωr為電機(jī)轉(zhuǎn)子角頻率。

2 自適應(yīng)滑模觀測(cè)器設(shè)計(jì)

轉(zhuǎn)子磁鏈估測(cè)的滑模觀測(cè)器建模如下：

(2)

其中,帶有“^”的量均為估算值，K為矩陣增益，sgn()表示符號(hào)函數(shù)。

當(dāng)存在參數(shù)變化時(shí)，誤差方程表示如下：

(3)

所構(gòu)造的滑模面為

(4)

由李雅普諾夫穩(wěn)定性，可得

(5)

ei=pei=0。

(6)

式(3)化為

(7)

(8)

由式(7)和式(8)得，在滑模條件下，轉(zhuǎn)子磁鏈的誤差方程如式(9)所示：

(9)

當(dāng)轉(zhuǎn)速已知且其他參數(shù)不變，則在滑模條件下的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器的誤差方程為

peψ=(A22+LA12)eψ。

(10)

當(dāng)轉(zhuǎn)速為變參數(shù)時(shí)，則矩陣ΔA中各元素可表示為：

由此構(gòu)造李雅普諾夫方程如下：

(11)

其中，W是修正項(xiàng)，其作用是保證在李雅普諾夫穩(wěn)定理論下參數(shù)估測(cè)的收斂性。

假設(shè)：

pV=pV1+pV2。

(12)

其中：

(13)

(14)

且Λ=L-εI。

如果pV1<0并且pV2=0，則pV<0，顯然，在這種條件下滿足李雅普諾夫穩(wěn)定性定理。

對(duì)于pV1<0，可選擇

ΛT=-γA12，γ>0。

(15)

在此基礎(chǔ)上，pV2=0使

(16)

由式(16)，函數(shù)W確定為

(17)

比較式(16)和式(17)，得到轉(zhuǎn)速自適應(yīng)估算方程如下所示：

(18)

這就是李雅普諾夫穩(wěn)定定義下轉(zhuǎn)速的自適應(yīng)收斂律，為改善自適應(yīng)律收斂速度，將自適應(yīng)律改為比例積分形式[14]。式(19)中，kp，ki分別為比例和積分系數(shù)。

(19)

3 轉(zhuǎn)子磁鏈的收斂性分析

分析轉(zhuǎn)子磁鏈的收斂性，就是要分析磁鏈觀測(cè)誤差eψ能不能在有限的時(shí)間內(nèi)收斂到零。重寫(xiě)式(10)為

peψ=Aψeψ。

(20)

其中,Aψ=A22+LA12。

當(dāng)磁鏈觀測(cè)誤差的初始值eψ(t0)≠0時(shí)，式(20)在時(shí)域的解為

eψ(t)=eAψteψ(t0)。

(21)

由式(21)可知，轉(zhuǎn)子磁鏈的觀測(cè)誤差eψ(t)的衰減速度取決于矩陣Aψ的特征值[14]。如果僅考慮使eψ盡快趨近于零，則應(yīng)把特征值配置在s平面的左半平面且距虛軸很遠(yuǎn)的地方。然而這樣配置特征值，會(huì)使觀測(cè)器的頻帶變得很寬，從而降低它對(duì)高頻噪音的抑制能力。因此，對(duì)矩陣Aψ特征值的設(shè)計(jì)，也即矩陣L的設(shè)計(jì)，應(yīng)兼顧到觀測(cè)器的響應(yīng)速度和抗干擾的要求。

由式(15)可知，矩陣L滿足l11=l22，l12=-l21,即對(duì)角線上的元素相等，副對(duì)角線的元素為相反數(shù)，則矩陣Aψ的元素也具有這樣的特征。因此，可以令A(yù)ψ為如下形式，其中α和β為實(shí)數(shù)。

(22)

矩陣Aψ的特征值λ求取如式(23)所示：

(-α-λ)2+β2=0。

(23)

則特征值λ也即磁鏈誤差的閉環(huán)特征根為

λ1,2=-α±jβ。

(24)

為滿足磁鏈觀測(cè)的收斂性，必須滿足

α>0。

(25)

所以在設(shè)計(jì)矩陣L時(shí)，要選擇合適的參數(shù)，滿足式(25)，使得觀測(cè)器的磁鏈?zhǔn)諗俊?/p>

由式(15)，可知

(26)

(27)

因?yàn)槭?15)中的約束條件為γ>0，故滿足α>0。此時(shí)磁鏈誤差系統(tǒng)有兩個(gè)相同的負(fù)實(shí)根λ1,2，為

當(dāng)有兩個(gè)相異的負(fù)實(shí)部共軛虛根時(shí)，磁鏈誤差趨近于零的過(guò)程中呈衰減振蕩的形式，響應(yīng)速度比有兩個(gè)相同的負(fù)實(shí)根時(shí)快，為此，重新定義矩陣L為式(28)，且仍滿足李雅普諾夫函數(shù)的要求即pV1<0。

(28)

此時(shí)，

故特征值如下:

上式滿足α>0，即保證了磁鏈誤差系統(tǒng)的特征根分布在左半平面，說(shuō)明磁鏈具有收斂性。

保證磁鏈的收斂性，就是令磁鏈誤差系統(tǒng)的閉環(huán)特征根即矩陣的特征根分布在系統(tǒng)的左半平面，且越遠(yuǎn)收斂速度越快，但同時(shí)也會(huì)使抗高頻干擾能力下降。在參數(shù)選取時(shí)，要在兩者之中折中處理。

在這里，需要確定6個(gè)參數(shù)，分別是q，γ，kp，ki，k1，k2。其中，q，γ的選取決定磁鏈估算的性能，而式(19)中的kp，ki決定轉(zhuǎn)速估算的性能，式(5)中的k1，k2決定電流估算的性能。文中4.1節(jié)給出了具體的參數(shù)選取和仿真結(jié)果。

圖1即異步電機(jī)的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器的原理框圖。

圖1 異步電機(jī)的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器Fig.1 Adaptive sliding mode observer of induction motor

觀測(cè)器輸入量為定子電壓和實(shí)際定子電流，在電機(jī)靜止坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程基礎(chǔ)上，利用估算定子電流和實(shí)際定子電流的誤差作為滑模面，構(gòu)成狀態(tài)估算方程，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈的估算。電機(jī)轉(zhuǎn)速則由自適應(yīng)理論的李雅普諾夫函數(shù)得到。整個(gè)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2 異步電機(jī)無(wú)速度傳感器矢量控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Diagram of sensorless vector control of induction motor

4 仿真結(jié)果

為驗(yàn)證本文的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器的性能，在Matlab/SIMULINK環(huán)境中建立了系統(tǒng)仿真模型。異步電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)參數(shù)表Table 1 Parameters of induction motor

4.1 磁鏈?zhǔn)諗啃苑抡?/p>

為說(shuō)明磁鏈具有收斂性，本節(jié)選取了三組參數(shù)q=0.1,γ=0.0001ε;q=0.2,γ=0.0001ε;q=0.2,γ=0.001ε進(jìn)行仿真。圖3為磁鏈誤差系統(tǒng)的閉環(huán)特征根分布圖，圖(b)是圖(a)的局部放大圖。由圖3看出，特征根分布在左半平面，說(shuō)明磁鏈誤差具有收斂性。

在4.2節(jié)和4.3節(jié)的仿真中，具體的參數(shù)選取為：q=0.2，γ=0.0001ε，kp=0.4，ki=30，k1=-100，k2=-100。

圖3 磁鏈誤差系統(tǒng)的閉環(huán)特征根分布Fig.3 Eigenvalues distribution of the flux error system

4.2 動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果

在t=0 s時(shí)空載啟動(dòng)，給定轉(zhuǎn)速為1 200 r/min，仿真時(shí)間為0.8 s。文中分別給出了給定轉(zhuǎn)速突變和突增負(fù)載兩種情況下的動(dòng)態(tài)仿真波形。

4.2.1 給定轉(zhuǎn)速突變

在t=0.5 s時(shí)轉(zhuǎn)速突減為600 r/min，定子電流，轉(zhuǎn)子磁鏈，轉(zhuǎn)子磁鏈角，轉(zhuǎn)速的仿真波形如圖4所示。轉(zhuǎn)子磁鏈，轉(zhuǎn)子磁鏈角，轉(zhuǎn)速三者的估算誤差的仿真波形如圖5所示。

圖4 給定轉(zhuǎn)速突變時(shí)的定子電流，轉(zhuǎn)子磁鏈，轉(zhuǎn)子磁鏈角和轉(zhuǎn)速波形Fig.4 Waveforms of stator current, rotor flux,rotor flux angle and speed when the given speed is changed

圖5 給定轉(zhuǎn)速突變時(shí)的轉(zhuǎn)子磁鏈，轉(zhuǎn)子磁鏈角和轉(zhuǎn)速的估算誤差Fig.5 Error of rotor flux，rotor flux angle and speed when the given speed is changed

從圖4可以看出，定子電流，轉(zhuǎn)子磁鏈，轉(zhuǎn)子磁鏈角，轉(zhuǎn)速的跟蹤效果很好，估算值基本和實(shí)際值重合。圖5中轉(zhuǎn)子磁鏈，轉(zhuǎn)子磁鏈角，轉(zhuǎn)速的估算誤差分別為2.0%、0.4%、1.7%，均在可接受的誤差范圍內(nèi)。

4.2.2 突增負(fù)載

在t=0.5 s時(shí)，負(fù)載由空載突增為額定負(fù)載25 N·m，定子電流，轉(zhuǎn)子磁鏈，轉(zhuǎn)子磁鏈角，轉(zhuǎn)速的仿真波形如圖6所示。轉(zhuǎn)子磁鏈，轉(zhuǎn)子磁鏈角，轉(zhuǎn)速三者的估算誤差的仿真波形如圖7所示。

從圖6可以看出，定子電流，轉(zhuǎn)子磁鏈，轉(zhuǎn)子磁鏈角，轉(zhuǎn)速的跟蹤效果同樣很好，估算值基本和實(shí)際值一樣。轉(zhuǎn)速在突增負(fù)載的動(dòng)態(tài)過(guò)渡過(guò)程中略有偏差，但平穩(wěn)之后跟蹤狀況良好。圖7中轉(zhuǎn)子磁鏈，轉(zhuǎn)子磁鏈角，轉(zhuǎn)速的估算誤差分別為1.0%、0.1%、1.1%，均在可接受的誤差范圍內(nèi)。

從上述兩種情況的波形可以看出，電機(jī)在給定轉(zhuǎn)速突變和加載運(yùn)行的情況下，無(wú)論是在動(dòng)態(tài)過(guò)程還是穩(wěn)態(tài)過(guò)程，各個(gè)估測(cè)量可以實(shí)時(shí)跟隨實(shí)際值，且估算誤差很小，均在可接受的范圍內(nèi)。

4.3 參數(shù)魯棒性仿真結(jié)果

基于4.2節(jié)的仿真測(cè)試，在t=0.8 s改變電機(jī)的定子電阻和轉(zhuǎn)子電阻，仿真時(shí)間設(shè)置為1.1 s。觀察滑模觀測(cè)器對(duì)參數(shù)變化的魯棒性的適應(yīng)性。

圖8(a)是Rs增加30%，Rr增加50%的轉(zhuǎn)子磁鏈及其誤差波形。圖8(b)是Rs增加50%，Rr增加70%的轉(zhuǎn)子磁鏈及其誤差波形。圖8(c)是Rs增加70%，Rr增加100%的轉(zhuǎn)子磁鏈及其誤差波形。圖8三種情況下轉(zhuǎn)子磁鏈的估算誤差分別為0.12%，0.17%，0.20%?？梢钥闯?，定子和轉(zhuǎn)子電阻的變化，對(duì)觀測(cè)器的精度有一定影響，但影響幾乎可以忽略，其估算誤差對(duì)觀測(cè)器的性能來(lái)說(shuō)在可以接受的范圍內(nèi)，證明該觀測(cè)器對(duì)參數(shù)變化具有較好的魯棒性。

圖6 突增負(fù)載時(shí)的定子電流，轉(zhuǎn)子磁鏈，轉(zhuǎn)子磁鏈角和轉(zhuǎn)速波形Fig.6 Waveforms of stator current, rotor flux,rotor flux angle and speed when the load is added

圖7 突增負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)子磁鏈，轉(zhuǎn)子磁鏈角和轉(zhuǎn)速的估算誤差Fig.7 Error of rotor flux，rotor flux angle and speedwhen the load is added

圖8 改變Rs，Rr時(shí)轉(zhuǎn)子磁鏈，轉(zhuǎn)子磁鏈角和轉(zhuǎn)速的估算誤差Fig.8 Error of rotor flux，rotor flux angle and speed when Rs and Rr are changed

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為充分驗(yàn)證滑模觀測(cè)器的性能，在定點(diǎn)型DSP芯片TMS320F2812實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行了空載和加減載實(shí)驗(yàn)。系統(tǒng)控制周期為250 μs。負(fù)載為與異步電機(jī)同軸連接的直流發(fā)電機(jī)。在加減載試驗(yàn)中，通過(guò)調(diào)節(jié)直流發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流，改變步電機(jī)的負(fù)載大小。異步電機(jī)安裝有測(cè)速編碼器，以得到電機(jī)真實(shí)轉(zhuǎn)速，便于與估測(cè)轉(zhuǎn)速進(jìn)行對(duì)比。定子電流由霍爾傳感器測(cè)量得到，并在示波器上顯示，作為負(fù)載參考和相位參考。實(shí)驗(yàn)中采用的電機(jī)參數(shù)如表1所示。

空載試驗(yàn)中，給定轉(zhuǎn)速為750 r/min，空載電流為3.08 A。圖9為空載時(shí)滑模觀測(cè)器的定子電流，轉(zhuǎn)子磁鏈，轉(zhuǎn)子磁鏈角和轉(zhuǎn)速的波形。其中，iA為霍爾傳感器測(cè)得的定子A相電流。

圖9 空載時(shí)定子電流，轉(zhuǎn)子磁鏈和磁鏈角和轉(zhuǎn)速波形Fig.9 Waveforms of stator current，rotor flux，rotor flux angle and speed under no-load

為驗(yàn)證滑模觀測(cè)器磁鏈觀測(cè)的正確性，圖10給出了滑模觀測(cè)器與全階觀測(cè)器[14](full-order observer, FO)在空載時(shí)的估算轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈角的對(duì)比圖。

圖10 兩種磁鏈觀測(cè)器結(jié)果對(duì)比Fig.10 Waveforms of actual and estimated rotor flux and rotor flux angle with SMO and FO under no-load

圖11為給定轉(zhuǎn)速突變的實(shí)驗(yàn)波形。圖12為突增突減負(fù)載時(shí)的估算轉(zhuǎn)速和實(shí)際轉(zhuǎn)速波形。圖9給出了給定轉(zhuǎn)速為750 r/min時(shí)的定子電流，轉(zhuǎn)子磁鏈，轉(zhuǎn)子磁鏈角和轉(zhuǎn)速四個(gè)量的估算波形(以A相電流作為參考基準(zhǔn))?？梢钥闯?，相位和幅值跟蹤良好。圖10(a)給出了轉(zhuǎn)速為750 r/min時(shí)的滑模觀測(cè)器和全階觀測(cè)器的估算轉(zhuǎn)子磁鏈，圖10(b)則給出了兩種觀測(cè)器的估算轉(zhuǎn)子磁鏈角波形。從波形圖10可以看出，兩種觀測(cè)器的估算值基本相同，從而證明了該滑模觀測(cè)器觀測(cè)磁鏈的正確性。圖11為給定轉(zhuǎn)速由750 r/min突減到150 r/min,后又突增到750 r/min的實(shí)驗(yàn)波形。估測(cè)轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速的波形對(duì)比表明，轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)性能很好，估算轉(zhuǎn)速能夠快速準(zhǔn)確地跟蹤實(shí)際轉(zhuǎn)速。加減載實(shí)驗(yàn)中定子電流和估測(cè)轉(zhuǎn)速的波形如圖12所示，轉(zhuǎn)速為750 r/min，負(fù)載電流由空載3.08 A增加到5.5 A后又減載為3.08 A。轉(zhuǎn)速在動(dòng)態(tài)過(guò)程中略有超調(diào)后又很快恢復(fù)到750 r/min。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該自適應(yīng)觀測(cè)器轉(zhuǎn)速觀測(cè)的魯棒性。

圖11 給定轉(zhuǎn)速突變時(shí)的實(shí)際轉(zhuǎn)速和估算轉(zhuǎn)速波形Fig.11 Waveforms of actual speed and estimated speed when the given speed is changed

圖12 突增突減負(fù)載時(shí)的估算轉(zhuǎn)速波形Fig.12 Waveform of estimated speed when the load is changed

5 結(jié) 論

本文研究了一種估算異步電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)速的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器。該觀測(cè)器在電機(jī)靜止坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程的數(shù)學(xué)模型上，利用估算電流和實(shí)際電流的誤差構(gòu)造滑模面，建立了狀態(tài)估算方程，從而估算出電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈。電機(jī)轉(zhuǎn)速通過(guò)自適應(yīng)理論估算。整個(gè)觀測(cè)器的穩(wěn)定性由李雅普諾夫穩(wěn)定性理論保證。該觀測(cè)器的方案實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，對(duì)參數(shù)變化的魯棒性較好。研究表明，該觀測(cè)器可以實(shí)現(xiàn)對(duì)磁鏈和轉(zhuǎn)速的觀測(cè)，并對(duì)參數(shù)的變化具有較好的魯棒性。仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)波形驗(yàn)證了該方案的有效性和可行性。

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(編輯：邱赫男)

Adaptive sliding mode observer based sensorless control system of induction motor

GAO Yan-xia， CHEN Jing， FAN Ying-peng， SONG Wen-xiang

(School of Mechatronics Engineering and Automation，Shanghai University，Shanghai 200072，China)

For the problem of poor robustness to parameter change of induction motor speed sensorless control, an adaptive sliding mode observer based sensorless vector control method is presented for induction motor in this paper.The rotor flux observer was constructed on the basis of the state equation in static coordinate system.The sliding mode surface of the observer was derived by the error of the estimated stator current and the actual stator current.With the sliding motion, the estimated values were reaching the actual values finally, thus realizing the estimation of the motor rotor flux.The motor speed was obtained by adaptive theory.The Lyapunov stability theory guarantees the stability of the presented observer.Compared with other methods, adaptive sliding mode observer in this paper is superior in implementation easily and better robustness to the motor parameters deviations.The method has been simulated and implemented using the TMS320F2812 fixed-point DSP controller.Simulation and experiment results verify its feasibility and effectiveness, and under the condition of the load disturbance and the given speed change the sliding mode observer has certain robustness.

induction motor; adaptive sliding mode observer ; speed sensorless ;vector control; robustness

2016-05-04

國(guó)家自然科學(xué)基金(51377102)；國(guó)家重大科學(xué)儀器設(shè)備開(kāi)發(fā)專(zhuān)項(xiàng)資助項(xiàng)目(2012YQ15008703)

高艷霞(1958—)，女，副教授，研究方向?yàn)殡姍C(jī)驅(qū)動(dòng)控制及應(yīng)用、電力電子變換； 陳 靜(1991—)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)楫惒诫姍C(jī)的無(wú)速度傳感器控制； 范應(yīng)鵬(1991—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)楫惒诫姍C(jī)的無(wú)速度傳感器控制； 宋文祥(1973—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)驅(qū)動(dòng)控制及應(yīng)用、電力電子變換。

高艷霞

10.15938/j.emc.2017.04.002

TM 343

A

1007-449X(2017)04-0008-09