基于特征濾波法的濾波器組優(yōu)化設(shè)計(jì)

宋 銳

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第20研究所 雷達(dá)部, 陜西 西安 710068)

基于特征濾波法的濾波器組優(yōu)化設(shè)計(jì)

宋 銳

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第20研究所 雷達(dá)部, 陜西 西安 710068)

動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)(MTD)是現(xiàn)代雷達(dá)信號(hào)處理領(lǐng)域的一項(xiàng)重要技術(shù)，而對(duì)MTD的性能起決定性作用的是多普勒濾波器組的設(shè)計(jì)。相對(duì)傳統(tǒng)采用快速傅里葉變換(FFT)方法設(shè)計(jì)的MTD的缺點(diǎn)，希望設(shè)計(jì)出一組在零頻處抑制比達(dá)60 dB，對(duì)動(dòng)雜波抑制比達(dá)50 dB的一組濾波器。文中采用特征濾波器法設(shè)計(jì)得到了一組濾波器系數(shù)，并經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)要仿真驗(yàn)證，用該方法得到的濾波器組較傳統(tǒng)FFT法設(shè)計(jì)的濾波器組性能要優(yōu)越，在某些性能上也優(yōu)于加窗FFT法。

MTD；特征濾波器；抑制比

動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)(Moving Target Detention，MTD)[1]是現(xiàn)代雷達(dá)信號(hào)處理領(lǐng)域一項(xiàng)重要的技術(shù)，通過(guò)對(duì)回波脈沖作相參積累實(shí)現(xiàn)匹配濾波，使得信噪比得到改善，在復(fù)雜背景中檢測(cè)目標(biāo)的能力得到提高[2]。多普勒濾波器組的設(shè)計(jì)是MTD系統(tǒng)的核心，其性能決定了MTD的性能，其實(shí)現(xiàn)通常采用快速傅里葉變換(FFT)方法和有限沖激響應(yīng)(FIR)橫向?yàn)V波器兩種方法[3-5]，前者方法靈活性較差，且雜波可能通過(guò)較高的副瓣(-13.2 dB)進(jìn)入而導(dǎo)致改善因子的下降，且對(duì)低速目標(biāo)的檢測(cè)性能較差；而FIR濾波器具有靈活性，設(shè)計(jì)出的濾波器可得到較好的MTD效果[6]。本文提出一種基于特征濾波器法設(shè)計(jì)的多普勒濾波器組，其每個(gè)濾波器在零頻都有比較深的凹口，而且副瓣也比較低，可以得到較大的信雜比改善，可以克服FFT法的一些缺點(diǎn)。

1 MTD濾波器設(shè)計(jì)

雷達(dá)探測(cè)的回波信號(hào)不僅包含有目標(biāo)的回波信息，而且還包含了地雜波，氣象雜波和箔條干擾等雜波信號(hào)[7]，基于目標(biāo)與(靜速或者運(yùn)動(dòng))雜波速度的區(qū)別，這一速度差別反映在雷達(dá)回波的多普勒頻率上，所以可以采用一組帶通濾波器對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行濾波處理，再對(duì)濾波器的輸出進(jìn)行檢測(cè)來(lái)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)[8-9]。

鑒于FFT法的濾波器不足，希望設(shè)計(jì)一組副瓣低，且每個(gè)非零濾波器在零頻要有較深凹口的濾波器組，設(shè)計(jì)思想是將0 ～ 2π的頻率范圍分為N段，每一段作為一個(gè)濾波器的通帶。將零頻附近的地雜波區(qū)設(shè)為第一阻帶，除通帶與第一阻帶以外的區(qū)域設(shè)為第二阻帶和第三阻帶，用于抑制運(yùn)動(dòng)雜波。其中通帶與第一阻帶的幅度比要大于雷達(dá)對(duì)固定雜波信雜比改善量的要求，而通帶與第二，三阻帶的幅度比要大于雷達(dá)對(duì)運(yùn)動(dòng)雜波信雜比改善量的要求[10]。

圖1 多普勒濾波器的設(shè)計(jì)要求

本文采用的特征濾波器法[2-3]是通過(guò)求解目標(biāo)函數(shù)式(1)，使其值最小的方法來(lái)獲取所需的濾波器系數(shù)

E=α1Ep1+α2Ep2+…+αkEpk+β1ES1+
β2ES2+…+βLESL

(1)

式(1)中，K代表通帶數(shù)和L代表阻帶數(shù)；αi(i=1，2，…，K)和βi(i=1，2，…，L)分別是各通帶與阻帶的權(quán)值系數(shù)；Epi(i=1，2，…，K)和ESi(i=1，2，…，L)分別是通帶與阻帶的誤差函數(shù)且

(2)

(3)

式(2)和式(3)中，ωpu，ωpl是通帶的帶限；ωsu，ωsl是阻帶的帶限；D(ω)，H(ω)分別是所期望的幅頻響應(yīng)函數(shù)，所設(shè)計(jì)的幅頻響應(yīng)函數(shù)，ω0選擇在|D(ω)|最大值的頻率處[11]。

假設(shè)所設(shè)計(jì)的幅頻響應(yīng)函數(shù)

(4)

式中，N為濾波器長(zhǎng)度，h(n)是濾波器系數(shù)。

定義A=[h(0),h(1),…,h(N-1)]T以及C(ω)=[1,e-jω,…,e-j(N-1)ω]T，式(4)可以重新寫(xiě)為

H(ω)=ATC(ω)=CT(ω)A

(5)

將式(5)分別帶入式(2)和式(3)中，經(jīng)化簡(jiǎn)分別得到

Ep=AHQpA

(6)

ES=AHQSA

(7)

式(6)和式(7)中

(8)

(9)

將式(6)～式(9)帶入目標(biāo)函數(shù)式(1)得

E=AH[α1QP1+…+αKQPK+β1QS1+…+βLQSL]A=
AHQA

(10)

對(duì)于濾波器的設(shè)計(jì)要求，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，對(duì)于權(quán)值系數(shù)定義為

(11)

式中，SCR1是雷達(dá)對(duì)固定雜波信雜比改善量的要求；SCR2是雷達(dá)對(duì)運(yùn)動(dòng)雜波信雜比改善量的要求；ws11，ws12為第一阻帶的阻帶截止頻率；ws21，ws22為第二阻帶的阻帶截止頻率；ws31，ws32為第三阻帶的阻帶截止頻率；ws41，ws42為第四阻帶的阻帶截止頻率；deta自定義為第一阻帶與第二阻帶之間的抑制量差。式(10)中矩陣Q的最小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量就是所要設(shè)計(jì)的濾波器系數(shù)[12-13]。

以下是在頻率[0 ，2π]范圍內(nèi)根據(jù)此方法設(shè)計(jì)出一組16階的濾波器組的效果圖。

圖2 15個(gè)16階濾波器組

圖3 0號(hào)濾波器

圖5 7號(hào)濾波器

從圖2可以看出，每個(gè)濾波器均勻的分布在頻率[0,2π]范圍內(nèi)，且每個(gè)非零濾波器在零頻附近都有很深的凹口(>-50 dB)，所以對(duì)地雜波的改善因子可達(dá)50 dB以上；其第二，三阻帶也基本達(dá)到-30 dB，對(duì)運(yùn)動(dòng)雜波有較好的抑制作用；由圖4可知1號(hào)濾波器在零頻附近的凹口達(dá)到-20 dB以上，對(duì)于低速目標(biāo)的檢測(cè)效果好點(diǎn)；對(duì)于存在于零頻附近的目標(biāo)，則可通過(guò)建立雜波圖來(lái)作為0號(hào)濾波器的門(mén)限，可用于檢測(cè)超過(guò)雜波的強(qiáng)目標(biāo)回波[14-15]。

2 仿真驗(yàn)證并與FFT作分析比較

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的多普勒濾波器組的MTD處理效果，用Matlab進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真參數(shù)：雷達(dá)波長(zhǎng)λ=0.191 1 m；PRT=240 μs；采樣率fs=2 MHz；脈沖數(shù)為16。假設(shè)有4個(gè)目標(biāo)，且對(duì)應(yīng)的距離分別為3 000 m，14 000 m，14 000 m，20 200 m，速度分別為40 m/s，90 m/s，180 m/s，336 m/s；其信噪比分別為40 dB，30 dB，33 dB，30 dB。假設(shè)有靜雜波和動(dòng)雜波(動(dòng)雜波的速度為2.5m/s)，雜噪比分別為30 dB，35 dB，分別位于距離單元[0∶2∶38]和[250∶2∶258]，靜雜波的譜寬為20 Hz。

圖6 未加窗的FFT法MTD

圖7 加窗的FFT法MTD

圖8 優(yōu)化設(shè)計(jì)MTD

結(jié)果分析：已知距離分辨力為C/(2×Fs)=75 m,有Matlab仿真結(jié)果3種方法測(cè)得的目標(biāo)所在的距離門(mén)均為40 m，186 m，269 m，對(duì)應(yīng)距離為3 000 m，13 950 m，20 175 m；與仿真條件給出的值在誤差范圍(±75 m)之內(nèi)。對(duì)于16點(diǎn)MTD，每個(gè)多普勒通道對(duì)應(yīng)的速度為24.88 m/s；而對(duì)于15點(diǎn)MTD，每個(gè)多普勒通道對(duì)應(yīng)的速度為26.54 m/s；由Matlab仿真結(jié)果可知，加窗與未加窗方法由于頻譜擴(kuò)展和濾波效果差，而無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)出各目標(biāo)的速度；優(yōu)化MTD法測(cè)得目標(biāo)所在的多普勒通道為1，3，7，13，對(duì)應(yīng)計(jì)算的速度為26.54 m/s，79.62 m/s，185.78 m/s，345.02 m/s；由圖6～圖8可知優(yōu)化MTD在雜波抑制和目標(biāo)檢測(cè)方面都優(yōu)于未加窗和加窗MTD。由Matlab測(cè)量結(jié)果可以看出，在誤差范圍內(nèi)其測(cè)距，測(cè)速基本準(zhǔn)確。特別是測(cè)量同一距離內(nèi)目標(biāo)的速度時(shí)，優(yōu)化的MTD較其他兩種效果都好，總結(jié)3種方法的優(yōu)缺點(diǎn)如表1所示。

表1 3種方法之間的對(duì)比關(guān)系

3 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了一種利用基于特征濾波器法設(shè)計(jì)的多普勒濾波器組對(duì)雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行濾波處理，對(duì)雜波的抑制能力以及對(duì)弱目標(biāo)的檢測(cè)能力方面有了較大改善，但濾波效果的好壞與所設(shè)計(jì)的濾波器組有關(guān)；從運(yùn)算量來(lái)看，F(xiàn)FT法處理時(shí)可以直接調(diào)用庫(kù)函數(shù)，比較簡(jiǎn)便，采用優(yōu)化設(shè)計(jì)的多普勒濾波器組，需要根據(jù)雷達(dá)工作重頻設(shè)計(jì)每個(gè)濾波器，因此比較復(fù)雜，但卻能獲得更好的濾波效果。

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Optimal Filter Bank Design Based on Feature Filtering

SONG Rui

(Radar Division, 20th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation, Xi’an 710068, China)

Moving target detection (MTD) is an important technology in the field of radar signal processing, and the performance of MTD plays a decisive role in the design of Doppler filter banks. Considerting the shortcomings of the traditional Fast Fourier Transform (FFT) design of MTD, we design a set of filter with a rejection ratio of 60dB at zero frequency and 50dB to dynamic clutter rejection ratio. In this paper, a set of filter coefficients are designed by using the characteristic filter method. A brief simulation shows that the filter banks obtained by this method are superior in performance to those by the conventional FFT method, and are also superior in some aspect to the Windowed FFT method.

MTD; characteristic filter; inhibition ratio

2016- 01- 24

國(guó)家自然科學(xué)基金(61671361)

宋銳(1988-)，男，碩士，助理工程師。研究方向：雷達(dá)信號(hào)處理。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.05.016

TN957.51

A

1007-7820(2017)05-058-04