大型綠色船舶光伏陣列結(jié)構(gòu)與MPPT算法研究

唐若笠+方彥軍+孔政敏

摘 要：圍繞新能源發(fā)電在大型遠(yuǎn)洋船舶上的大規(guī)模接入問(wèn)題，研究了基于太陽(yáng)能發(fā)電的客貨滾裝船光伏陣列布局、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）模型與算法.結(jié)合船舶航行環(huán)境與船體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了大規(guī)模光伏陣列的船體布局及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，建立了以大規(guī)模全局優(yōu)化（LSGO）問(wèn)題為描述形式的船體區(qū)域級(jí)MPPT數(shù)學(xué)模型.此外，提出一種基于環(huán)形拓?fù)涞亩鄥⒖枷蛄繀f(xié)同進(jìn)化粒子群算法（CCPSO-MR），并成功應(yīng)用于船用大規(guī)模光伏陣列MPPT控制.仿真實(shí)驗(yàn)表明，針對(duì)LSGO問(wèn)題的實(shí)時(shí)求解，CCPSO-MR算法在收斂速度、精度等方面顯著優(yōu)于各主流算法.基于所提陣列結(jié)構(gòu)及MPPT算法，光伏系統(tǒng)能夠在客貨滾裝船上實(shí)現(xiàn)大規(guī)模接入，并在各類復(fù)雜光照航行環(huán)境下具有良好的MPPT性能.

關(guān)鍵詞：綠色船舶；光伏陣列；最大功率點(diǎn)跟蹤；大規(guī)模優(yōu)化

中圖分類號(hào)：U662 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Research on Topological Structure and MPPT Algorithm of Photovoltaic Array in Large Green Ship

TANG Ruoli1， FANG Yanjun2， KONG Zhengmin2

（1. School of Energy and Power Engineering， Wuhan University of Technology， Wuhan 430063， China；

2. Department of Automation， Wuhan University， Wuhan 430072， China）

Abstract：To introduce the new energy power generation into large ocean-going ship， the topological structure as well as the MPPT model and control algorithm of large-scale photovoltaic array in ro-ro ship was studied. By considering the navigation environment and structural features of large ro-ro ship， the topological structure of large-scale photovoltaic array was designed， and its hull-part-level MPPT model described as the LSGO was also built. Additionally， a cooperatively coevolving particle swarm optimization based on multi-context vectors and ring topological structure （CCPSO-MR） was proposed and applied to the MPPT control of the ship's large-scale photovoltaic array. Simulation results show that the CCPSO-MR performs better than some famous algorithms in convergence speed and accuracy on solving the LSGO problems. With the utilization of the proposed structure and MPPT algorithm， the large-scale photovoltaic system can be introduced into the ocean-going ro-ro ship successfully and works well under complex environmental conditions.

Key words：green ship； photovoltaic array； maximum power point tracking； large-scale global optimization

隨著全球能源危機(jī)問(wèn)題的日益突顯，各類新能源電力越來(lái)越多地被應(yīng)用于生產(chǎn)生活，并最大限度地取代化石燃料.太陽(yáng)能作為取之不盡的清潔能源之一，其被人類利用的最主要形式是通過(guò)光伏發(fā)電技術(shù)轉(zhuǎn)化為電能，進(jìn)而廣泛應(yīng)用于航空航天[1]，汽車[2]，電力[3]以及船舶[4]等行業(yè).對(duì)于裝載船用光伏系統(tǒng)的綠色船舶，其燃油消耗能夠得到不同程度的降低，甚至一些小型新能源船舶全船動(dòng)力完全由光伏系統(tǒng)提供，實(shí)現(xiàn)零排放.相比于小型內(nèi)河船舶，大型遠(yuǎn)洋客貨滾裝船作為荷載量大、航行時(shí)間長(zhǎng)的高油耗船舶，光伏系統(tǒng)在其上實(shí)現(xiàn)大規(guī)模接入無(wú)疑對(duì)于節(jié)能減排工作具有更大的意義.

本文圍繞光伏系統(tǒng)在大型遠(yuǎn)洋客貨滾裝船上大規(guī)模接入時(shí)的系統(tǒng)布局、陣列結(jié)構(gòu)以及MPPT控制問(wèn)題展開(kāi)研究，旨在避免遠(yuǎn)洋船舶長(zhǎng)時(shí)間航行過(guò)程中光照變化對(duì)系統(tǒng)造成的出力額外損失及局部熱斑，實(shí)現(xiàn)船用大規(guī)模光伏系統(tǒng)實(shí)時(shí)、動(dòng)態(tài)的MPPT控制.

1 船用光伏系統(tǒng)MPPT問(wèn)題

大型客貨滾裝船具有較為開(kāi)闊的甲板平面，具備光伏系統(tǒng)大規(guī)模接入的客觀條件.為最大化空間利用率，船體上方分布于各處的向陽(yáng)平面均能夠被用于放置太陽(yáng)能電池板.光伏系統(tǒng)在應(yīng)用于建筑物等陸地環(huán)境時(shí)存在由不均勻光照而導(dǎo)致的“熱斑效應(yīng)”以及MPPT等問(wèn)題，在應(yīng)用于船舶環(huán)境時(shí)這類問(wèn)題同樣存在：一方面，船舶在航行過(guò)程中會(huì)受到云層及其他障礙物遮陰；另一方面，布置于低層甲板的電池板還可能受到高層甲板、桅桿等來(lái)自船舶自身的障礙物遮擋.此外，布置于船體兩側(cè)及兩側(cè)甲板的太陽(yáng)能電池板，其光照情況還與航行方向、船舶姿態(tài)、光照角度等相關(guān)，故而彼此之間也互不相同.遠(yuǎn)洋船舶在航行過(guò)程中可能遇到的船體遮陰情況如圖1所示.

光伏系統(tǒng)在小型船舶上接入時(shí)常忽略MPPT問(wèn)題，即采用恒電壓法對(duì)電池板工作點(diǎn)進(jìn)行控制.對(duì)于大規(guī)模接入光伏系統(tǒng)的遠(yuǎn)洋客貨滾裝船，受制于系統(tǒng)規(guī)模及航行環(huán)境，這顯然不是一種最優(yōu)的方法.研究其光伏陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及MPPT控制模型與算法對(duì)于克服“熱斑效應(yīng)”，提升系統(tǒng)輸出功率具有重要意義.

2 船體區(qū)域控制的光伏陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

為最大化空間利用率，船體上方各閑置向陽(yáng)平面及立面均可布置太陽(yáng)能電池板.由于在不同環(huán)境條件下，各電池板所受到的光照情況可能互不相同，因而光伏陣列的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)需要根據(jù)船舶航行過(guò)程中的光照特點(diǎn)進(jìn)行合理設(shè)計(jì).

為避免“熱斑效應(yīng)”并最大化系統(tǒng)出力，理想的做法是對(duì)每一塊電池板工作點(diǎn)進(jìn)行獨(dú)立控制，既實(shí)現(xiàn)電池板級(jí)MPPT[5].但這勢(shì)必會(huì)大幅增加系統(tǒng)硬件成本及控制難度，對(duì)于大規(guī)模光伏系統(tǒng)并不適用.根據(jù)船體各部位光照特點(diǎn)并綜合考慮系統(tǒng)成本，本文設(shè)計(jì)一種基于船體區(qū)域級(jí)（Hull Part level， HP-level）MPPT控制的大型遠(yuǎn)洋客貨滾裝船光伏陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).具體地講，將分布于船體不同位置的電池板按布局位置及光照特點(diǎn)分割為若干光照區(qū)域（Hull Illumination Part， HIP），每一區(qū)域包含數(shù)量不等的電池板并按一定結(jié)構(gòu)相連接.每一區(qū)域被認(rèn)為具有相似光照，進(jìn)而作為一個(gè)最小單元進(jìn)行獨(dú)立MPPT控制.參與分區(qū)的光伏陣列包括以下4種類型：第Ⅰ類，單排布局的太陽(yáng)能電池板，主要位于船體兩側(cè)部分狹窄位置.這些電池板進(jìn)行串聯(lián)連接，且每相鄰n1塊作為一個(gè)獨(dú)立HIP；第Ⅱ類，對(duì)于雙排或三排布局的電池板，將其每排兩塊或三塊先并聯(lián)，之后每相鄰n2個(gè)并聯(lián)結(jié)構(gòu)再進(jìn)行串聯(lián)，構(gòu)成2并（3并）n2串的混連結(jié)構(gòu)；第Ⅲ類，以較大矩形片區(qū)布局的電池板陣列，如主甲板及船體兩側(cè)立面位置.這些電池板每相鄰n3×n4塊進(jìn)行n3并n4串的混連連接；第Ⅳ類為布置于一些相對(duì)獨(dú)立位置的陣列，將其獨(dú)立混連作為HIP.以某大型遠(yuǎn)洋客貨滾裝船為例，其光伏陣列分區(qū)情況如圖2所示.

在此基礎(chǔ)上，將全船所有HIP首先劃分為若干組，每一組進(jìn)行串并聯(lián)連接.在串并聯(lián)結(jié)構(gòu)內(nèi)部，為每一串聯(lián)支路內(nèi)每相鄰兩個(gè)HIP連接雙向Cuk電路[5]，獨(dú)立控制各HIP的工作點(diǎn).此外，為每條串聯(lián)支路路端經(jīng)Boost電路升壓控制后并聯(lián)至該組直流母線.最后，各組直流母線獨(dú)立進(jìn)行逆變后并入船舶電網(wǎng).上述基于HIP的船舶光伏陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示，這一結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)在于：一方面，能夠根據(jù)不同對(duì)象船的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)靈活布置太陽(yáng)能電池板；另一方面，可對(duì)處于不同遮陰水平下的船體各區(qū)域光伏陣列進(jìn)行獨(dú)立MPPT控制，以更好地利用海上豐富的太陽(yáng)能資源.

3 船體區(qū)域級(jí)MPPT模型

關(guān)于光伏電池的工作特性，在國(guó)內(nèi)外學(xué)者大量研究的基礎(chǔ)上形成了諸多工程用數(shù)學(xué)模型[6-7]，且大多數(shù)模型對(duì)光伏電池P-V特性擬合程度較好，能夠滿足工程應(yīng)用需求.本文基于合肥工業(yè)大學(xué)能源研究所蘇建徽教授等人提出的一種硅太陽(yáng)電池工程模型[8]，建立以LSGO （Large Scale Global Optimization）為描述形式的大型船舶船體區(qū)域級(jí)MPPT數(shù)學(xué)模型.單塊太陽(yáng)能電池?cái)?shù)學(xué)模型如式（1）及式（2）所示：

其中，Sref=1 000 W/m2為參考光照強(qiáng)度，Tref=25 ℃為參考電池溫度；ΔS=S-Sref，ΔT=T-Tref分別為當(dāng)前光照與參考光照以及當(dāng)前電池溫度與參考溫度間的差值；ISCref，VOCref，Imref與Vmref為光伏電池板的主要參數(shù)，可由具體電池板的生產(chǎn)廠商提供；a，b，c為模型補(bǔ)償系數(shù)，取值分別為0.002 5 ℃，0.000 5（W/m2）以及0.002 88 ℃；e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，其值約為2.718 28.

基于上述單塊光伏電池模型，對(duì)于由p并s串構(gòu)成的光照區(qū)域，其P-I特性可描述為：

其中，I與P分別表示該區(qū)域的電流及輸出功率；Il與Iu分別為對(duì)電流I進(jìn)行優(yōu)化的下界和上界，考慮到極限條件下的短路電流并留出一定裕量，該優(yōu)化范圍通?？稍O(shè)定為[0， 15 A].C1，C2，VOC以及ISC分別為單塊電池板的相應(yīng)參數(shù).

對(duì)于包含K個(gè)光照區(qū)域的全船光伏陣列，設(shè)第k個(gè)光照區(qū)域由pk×sk塊太陽(yáng)能電池板pk并sk串混連構(gòu)成，則全船光伏系統(tǒng)以光照區(qū)域?yàn)樽钚】刂茊卧腍P-level MPPT可被建模為式（4）所示的最小化問(wèn)題：

其中：Ik表示第k個(gè)光照區(qū)域的工作電流，Il與Iu分別為其優(yōu)化下界與上界.Ck，i1，Ck，i2，Vk，iOC以及Ik，iSC分別為第k個(gè)光照區(qū)域中第i組串聯(lián)電池板的相應(yīng)參數(shù).

此外，光照區(qū)域內(nèi)部的不均勻光照會(huì)進(jìn)一步導(dǎo)致其P-I呈多峰值特性.以2個(gè)光照區(qū)域?yàn)槔?，假設(shè)每個(gè)區(qū)域包含10塊電池板并按照2并5串混連構(gòu)成，各區(qū)域內(nèi)部光照分布情況如表1所示.

系統(tǒng)二維P-I特性如圖4所示.可見(jiàn)，對(duì)于僅包含2個(gè)HIP的光伏系統(tǒng)，其P-I特性就已呈現(xiàn)出較多數(shù)目的局部極值點(diǎn)，這些極值點(diǎn)的存在容易導(dǎo)致MPPT算法求解性能出現(xiàn)退化.進(jìn)一步地，當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模擴(kuò)大至包含幾百甚至上千HIP時(shí)，極值點(diǎn)數(shù)量及解空間范圍均將呈指數(shù)上漲，此時(shí)式（4）所示的MPPT模型轉(zhuǎn)化為具有多峰值及超高維特性的LSGO問(wèn)題，要實(shí)現(xiàn)精確、實(shí)時(shí)的MPPT控制則勢(shì)必對(duì)算法提出了更高要求.

4 CCPSO-MR大規(guī)模優(yōu)化算法

由上述HP-levelMPPT模型可見(jiàn)，船用大型光伏系統(tǒng)MPPT控制可被轉(zhuǎn)化為L(zhǎng)SGO問(wèn)題進(jìn)行求解.CC（Cooperatively Coevolving）框架被廣泛應(yīng)用于群集智能算法以求解LSGO問(wèn)題[9]，本文提出一種基于環(huán)形拓?fù)涞亩鄥⒖枷蛄繀f(xié)同進(jìn)化粒子群算法（Cooperatively Coevolving PSO based on Multi-context vectors and Ring topological structure， CCPSO-MR），完成最大功率點(diǎn)求解.CCPSO-MR算法思想主要包括以下幾個(gè)方面：第一，解空間分割，即將高維問(wèn)題轉(zhuǎn)換為多個(gè)低維子問(wèn)題以實(shí)現(xiàn)降維求解；第二，定義多個(gè)參考向量并按照環(huán)形拓?fù)溥M(jìn)行連接與備選，實(shí)現(xiàn)子問(wèn)題間的信息傳遞與解空間重構(gòu)；第三，采用高斯分布進(jìn)行粒子位置更新.

4.1 解空間分割

CCPSO-MR算法首先進(jìn)行解空間分割，將高維問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多個(gè)低維子問(wèn)題進(jìn)而實(shí)現(xiàn)降維求解.以D維問(wèn)題為例，初始化規(guī)模為NP的種群P，則P為NP×D的矩陣.將矩陣P按列隨機(jī)分為K組，即P = [PS1， PS2， … ， PSK]，且K=D/s，s為每一組包含的變量數(shù)目，即每一子問(wèn)題的規(guī)模.CCPSO-MR采用動(dòng)態(tài)組規(guī)模機(jī)制，即s從預(yù)先設(shè)定好的組規(guī)模序列S中隨機(jī)初始化，如S={1， 2， 5， 10， 20， 50}，且算法每一代判定當(dāng)前最優(yōu)解是否有進(jìn)化，若有則保持s不變，若無(wú)則s從序列S中重新選取.

按上述方式進(jìn)行分割后，D維解空間被拆分為K個(gè)s維子空間，進(jìn)而D維種群P的進(jìn)化過(guò)程被轉(zhuǎn)化為K個(gè)s維子種群PSi （i = 1， 2， …， K）的協(xié)同進(jìn)化過(guò)程.算法的每一代依次遍歷各子種群，且每一子種群內(nèi)部按照具體的算法規(guī)則進(jìn)化每一粒子個(gè)體.

4.2 基于環(huán)形拓?fù)涞亩鄥⒖枷蛄繀f(xié)同機(jī)制

由4.1節(jié)所述規(guī)則不難發(fā)現(xiàn)，算法在對(duì)每一子問(wèn)題進(jìn)行求解時(shí)存在問(wèn)題：各子問(wèn)題僅對(duì)應(yīng)原始D維問(wèn)題的部分變量，無(wú)法直接計(jì)算子種群個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值.已有的CC（Cooperatively Coevolving）框架通過(guò)定義參考向量解決這一問(wèn)題：D維參考向量（Context Vector， CV）由其各維度對(duì)應(yīng)的子種群最優(yōu)個(gè)體構(gòu)成，每一子種群在計(jì)算其個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值時(shí)，所缺維度全部由CV對(duì)應(yīng)維度變量值進(jìn)行填補(bǔ).可見(jiàn)，CC框架在求解每一子問(wèn)題時(shí)，都是基于其余子問(wèn)題對(duì)應(yīng)變量取值為當(dāng)前最優(yōu)解的假設(shè)，當(dāng)不同子問(wèn)題之間存在耦合關(guān)系時(shí)，這一方式并不可行.

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種基于環(huán)形拓?fù)涞亩鄥⒖枷蛄繀f(xié)同機(jī)制，在概率意義下修復(fù)因解空間分割對(duì)變量耦合關(guān)系造成的破壞.具體地講，首先從原始D維種群P中選取p個(gè)較優(yōu)個(gè)體初始化p （p>1）個(gè)參考向量；將p個(gè)參考向量按照環(huán)形拓?fù)溥M(jìn)行連接，如圖5所示；在遍歷每一子問(wèn)題個(gè)體時(shí)，參考向量按如下方式選?。簭膒個(gè)CV中隨機(jī)指定其一（如CVm），參照?qǐng)D5所示的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，從CVm以及與之相鄰的CVm-1與CVm+1中隨機(jī)選取一個(gè)作為參考向量.

此外，為防止冗余參考向量的產(chǎn)生，每隔C代對(duì)全部參考向量進(jìn)行交叉更新操作：隨機(jī)交換最優(yōu)參考向量CVbest與最差參考向量CVworst的部分變量，所得新的向量CVnew用于與CVworst進(jìn)行比較，若較優(yōu)，則用CVnew更新CVworst.重復(fù)上述操作Ctime次.

4.3 基于高斯分布的粒子位置更新公式

CCPSO-MR算法采用高斯分布生成每一粒子個(gè)體的新位置，如式（5）所示：

其中：X（i/j）t+1表示第j個(gè)子種群中第i個(gè)粒子在第t代時(shí)生成的t+1代新位置；Pl（i/j）t與Pg（i/j）t分別表示該粒子對(duì)應(yīng)的個(gè)體最優(yōu)與全局最優(yōu)（與子種群j的變量相對(duì)應(yīng)）；N（0， 1）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（高斯分布）.

由式（5）可以看出，粒子的新位置取決于個(gè)體最優(yōu)Pl（i/j）t與全局最優(yōu)Pg（i/j）t，新的位置將以二者的中間點(diǎn)為均值按高斯分布方式產(chǎn)生，且當(dāng)二者相距較遠(yuǎn)時(shí)（算法前期），高斯分布具有較大的標(biāo)準(zhǔn)差有利于全局搜索，以發(fā)掘潛在更優(yōu)解；反之，當(dāng)二者相距較近時(shí)（算法后期），高斯分布具有較小的標(biāo)準(zhǔn)差有利于局部搜索，以提升收斂精度.

4.4 CCPSO-MR算法流程

綜上所述，CCPSO-MR算法的核心思想在于解空間分割，變量分組以及多參考向量的定義、選取與更新.CCPSO-MR算法流程如表2所示.

5 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)

5.1 CCPSO-MR優(yōu)化性能測(cè)試

首先以1 000維CEC 08 Benchmarks[10]F1-F6為例對(duì)CCPSO-MR算法性能進(jìn)行驗(yàn)證.為便于結(jié)果對(duì)比，本文在結(jié)果分析時(shí)去掉該偏轉(zhuǎn)值，即理論最優(yōu)解均轉(zhuǎn)化為0.此外，選用經(jīng)典PSO及若干主流且性能優(yōu)良的大規(guī)模優(yōu)化算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，各算法參數(shù)設(shè)置如下.

1） 經(jīng)典PSO： c1=c2=2.05，ω從0.9至0.4線性遞減；

2） 性能優(yōu)良的PSO改進(jìn)算法PSOEM[11]： ξt=ξt-1=0.5， 其余參數(shù)取值同經(jīng)典PSO；

3） 針對(duì)LSGO問(wèn)題設(shè)計(jì)的較新且性能優(yōu)良的算法CCPSO-SK-rg-aw[12]與CCPSO2[13]. 對(duì)于

4） 其他性能優(yōu)良的智能優(yōu)化算法

5） 本文所提CCPSO-MR算法：

所有算法種群規(guī)模均設(shè)置為50，目標(biāo)函數(shù)維數(shù)1 000，算法終止條件為目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大調(diào)用次數(shù)Max_ges=5E6.各算法獨(dú)立運(yùn)行25次，優(yōu)化結(jié)果如表3所示.由數(shù)值結(jié)果可以看出，對(duì)于1 000維的CEC 08Benchmarks，PSO，PSOEM以及JADE，SaDE算法受“維數(shù)災(zāi)難”影響較大，優(yōu)化誤差顯著高于其他CC框架下的大規(guī)模優(yōu)化算法.本文所提出的CCPSO-MR算法對(duì)于這類LSGO問(wèn)題優(yōu)化性能良好：對(duì)于可分割問(wèn)題F1與F4，能夠在仿真平臺(tái)有限的計(jì)算精度下準(zhǔn)確給出理論最優(yōu)解0，顯著優(yōu)于其余對(duì)比算法；對(duì)于不可分割問(wèn)題F3與F5，CCPSO-MR算法的平均優(yōu)化結(jié)果分別為3.22E+00與3.52E-15，較其余對(duì)比算法優(yōu)勢(shì)顯著.此外，僅對(duì)于函數(shù)F2，CCPSO-MR算法略差于CCPSO2，但仍顯著優(yōu)于其他算法.各算法進(jìn)化曲線如圖6所示，由于PSO及PSOEM算法性能已不具有可比性，繪制進(jìn)化曲線時(shí)不將其繪入.由圖6可見(jiàn)，對(duì)于CEC08的絕大多數(shù)測(cè)試函數(shù)，CCPSO-MR算法具有更高的優(yōu)化精度與更快的收斂速度，顯著優(yōu)于包括CCPSO2，CCPSO-SK-rg-aw等大規(guī)模優(yōu)化算法在內(nèi)的對(duì)比算法.

5.2 船舶局部遮陰下的MPPT仿真實(shí)驗(yàn)

基于所建立的遠(yuǎn)洋客貨滾裝船HP-level MPPT數(shù)學(xué)模型及針對(duì)LSGO問(wèn)題提出的CCPSO-MR算法，進(jìn)行船舶航行過(guò)程中局部遮陰環(huán)境下的MPPT仿真實(shí)驗(yàn).滾裝船光伏陣列按圖2布局，具體地，設(shè)系統(tǒng)包含Ⅰ類HIP 50個(gè)，各自為3塊電池板串聯(lián)結(jié)構(gòu)；Ⅱ類HIP 100個(gè)，各自為6塊電池板2并3串混連構(gòu)成；Ⅲ類HIP 300個(gè)，各自為10塊電池板2并5串混連構(gòu)成；Ⅳ類HIP 50個(gè)，各自為4塊電池板2并2串混連構(gòu)成.上述系統(tǒng)共包含3 950塊太陽(yáng)能電池板，各電池板采用式（1）及式（2）所示模型，具體參數(shù)設(shè)置如下：ISCref=4.515 A，VOCref=44.852 V，Imref=3.989 A，Vmref=36.895 V.則式（4）所示HP-level MPPT模型可描述為式（6）所示的具體形式.可見(jiàn)，該系統(tǒng)MPPT被轉(zhuǎn)化為500維LSGO問(wèn)題.

5.2.1 船舶局部遮陰航行條件下MPPT仿真

船舶在航行過(guò)程中由于光照方向變化可能導(dǎo)致背光側(cè)及底層甲板部分位置出現(xiàn)大面積遮陰.以上述船用光伏系統(tǒng)為例，在表4所示遮陰環(huán)境下進(jìn)行MPPT仿真實(shí)驗(yàn).以CCPSO-MR作為MPPT算法，并采用CCPSO2，CCPSO-Sk-rg-aw以及JADE算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn).各算法種群規(guī)模設(shè)置為15，終止條件為Max_ges=1E5，CCPSO-MR與CCPSO2的動(dòng)態(tài)組規(guī)模S={10， 20， 50}，其余參數(shù)設(shè)置同5.1節(jié).

各算法20次獨(dú)立運(yùn)行的平均結(jié)果如表5所示.可見(jiàn)，CCPSO-MR算法能夠以充分滿足工程應(yīng)用的精度給出系統(tǒng)最大輸出功率對(duì)應(yīng)的各HIP工作點(diǎn)，進(jìn)而傳遞給相應(yīng)DC/DC電路控制器完成MPPT控制.此外，CCPSO2算法誤差為1.74%，略差于CCPSO-MR.CCPSO-Sk-rg-aw及JADE算法對(duì)于該500維MPPT模型求解誤差較大，難以滿足工程應(yīng)用的需求.

5.2.2 船舶復(fù)雜光照航行條件下MPPT仿真

進(jìn)一步地，當(dāng)船舶在航行過(guò)程中遇到云層或來(lái)自外界及船舶自身的其他障礙物遮擋，船舶光伏陣列所受到的光照情況將變得更為復(fù)雜.此時(shí)，不僅不同HIP相互之間的光照不同，同一HIP內(nèi)各電池板的光照情況也可能互不相同.設(shè)船舶復(fù)雜光照航行條件如表6所示，各算法MPPT結(jié)果如表7所示.

由表7所示數(shù)值結(jié)果可以看出，在船舶復(fù)雜光照航行條件下，各HIP內(nèi)部出現(xiàn)不均勻光照，使得MPPT模型在高維度特性的同時(shí)還呈現(xiàn)出多極值特性，進(jìn)而導(dǎo)致最大功率點(diǎn)求解問(wèn)題的進(jìn)一步復(fù)雜化.此時(shí)，CCPSO2算法性能出現(xiàn)顯著退化，誤差達(dá)到5.45%.而CCPSO-MR算法誤差僅為0.63%，可見(jiàn)，在船舶處于復(fù)雜光照的航行條件下，CCPSO-MR算法依然能夠保證足夠高的HP-level MPPT精度.

6 結(jié) 論

針對(duì)光伏系統(tǒng)在大型遠(yuǎn)洋客貨滾裝船上大規(guī)模接入時(shí)的陣列布局、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及MPPT等問(wèn)題，結(jié)合船舶結(jié)構(gòu)及航行環(huán)境特點(diǎn)，提出一種基于船體光照區(qū)域控制的陣列布局方法及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).在此基礎(chǔ)上，將上述HP-level MPPT建模為L(zhǎng)SGO問(wèn)題，并針對(duì)問(wèn)題特點(diǎn)設(shè)計(jì)CCPSO-MR算法進(jìn)行最大功率點(diǎn)的實(shí)時(shí)求解.

數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：1） 對(duì)于1 000維的CEC 08 Benchmarks的求解，CCPSO-MR算法在收斂速度、優(yōu)化精度等方面具有一定優(yōu)勢(shì)；2） 基于所建立的HP-level MPPT數(shù)學(xué)模型，CCPSO-MR算法能夠?qū)崟r(shí)、高效地進(jìn)行船舶局部遮陰及復(fù)雜光照航行條件下的MPPT求解.基于上述陣列布局與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、HP-level MPPT模型以及CCPSO-MR算法，光伏系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)在大型遠(yuǎn)洋客貨滾裝船上的大規(guī)模接入，并能夠完成各種航行環(huán)境條件下的MPPT高效求解，為實(shí)現(xiàn)船舶動(dòng)態(tài)MPPT控制提供重要技術(shù)支撐.

參考文獻(xiàn)

[1] 張衍壘，李兆杰， 張向強(qiáng). 平流層飛艇光伏能源系統(tǒng)總體參數(shù)設(shè)計(jì)與計(jì)算[J]. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2013， 34（2）： 283-288.

ZHANG Yanlei， LI Zhaojie， ZHANG Xiangqiang. General parameter design of PV power energy system of stratospheric airship[J]. Acta Energiae Solaris Sinica， 2013， 34（2）： 283-288.（In Chinese）

[2] 謝維， 段建民. 含最大功率點(diǎn)跟蹤的電動(dòng)汽車太陽(yáng)能充電系統(tǒng)[J]. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2016， 37（1）： 84-91.

XIE Wei， DUAN Jianmin. The solar energy charging system with MPPT for electric vehicle[J]. Acta Energiae Solaris Sinica， 2016， 37（1）： 84-91. （In Chinese）

[3] 舒大松， 黃摯雄， 康倫， 等. 基于超級(jí)電容儲(chǔ)能的光伏并網(wǎng)低電壓穿越研究[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版， 2014， 41（8）：60-64.

SHU Dasong， HUANG Zhixiong， KANG Lun， et al. Research on the low voltage ride-through of grid-connected photovoltaic system based on supercapacitor energy storage[J]. Journal of Hunan University ：Natural Sciences， 2014， 41（8）： 60-64. （In Chinese）

[4] 李清， 李坤， 王利朋， 等. 嚴(yán)格排放法規(guī)背景下太陽(yáng)能在船舶上的應(yīng)用研究[J]. 船舶工程， 2016， 38（1）： 67-72.

LI Qing， LI Kun， WANG Lipeng， et al. Research on solar energy applications on ship under background of strict emission regulations[J]. Ship Engineering， 2016， 38（1）： 67-72. （In Chinese）

[5] TANG Ruoli， WU Zhou， FANG Yanjun. Maximum power point tracking of large-scale photovoltaic array[J]. Solar Energy， 2016， 134： 503-514.

[6] 傅望， 周林， 郭珂， 等. 光伏電池工程用數(shù)學(xué)模型研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2011， 26（10）： 211-216.

FU Wang， ZHOU Lin， GUO Ke， et al. Research on engineering analytical model of solar cells[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2011， 26（10）： 211-216. （In Chinese）

[7] 邱純， 蔡濤， 段善旭， 等. 任意輻射強(qiáng)度與溫度下硅光伏電池模型參數(shù)的計(jì)算方法[J]. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2013， 34（9）： 1626-1632.

QIU Chun， CAI Tao， DUAN Shanxu， et al. Extraction of solar cell model parameters under arbitaryirradiance and cell temperature[J]. Acta Energiae Solaris Sinica，2013， 34（9）： 1626-1632. （In Chinese）

[8] 蘇建徽， 余世杰， 趙為， 等. 硅太陽(yáng)電池工程用數(shù)學(xué)模型[J]. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2001， 22（4）： 409-412.

SU Jianhui， YU Shijie， ZHAO Wei， et al. Investigation on engineering analytical model of silicon solar cells[J]. Acta Energiae Solaris Sinica， 2001，22（4）：409-412. （In Chinese）

[9] OMIDVAR M N， LI X D， MEI Y， et al. Cooperative co-evolution with differential grouping for large scale optimization[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation， 2014， 18（3）： 378-393.

[10]TANG Ruoli， WU Zhou，F(xiàn)ANG Yanjun. Adaptive multi-context cooperatively coevolving particle swarm optimization for large-scale problems[J]. Soft Computing. （DOI： 10.1007/s00500-016-2081-6）

[11]段其昌， 黃大偉， 雷蕾， 等. 帶擴(kuò)展記憶的粒子群優(yōu)化算法仿真分析[J]. 控制與決策， 2011， 26（7）： 1087-1090， 1100.

DUAN Qichang，HUANG Dawei，LEI Lei，et al. Simulation analysis of particle swarm optimization algorithm with extended memory[J]. Control and Decision， 2011， 26（7）： 1087-1090， 1100. （In Chinese）

[12]LI X D， YAO X. Tackling high dimensional nonseparable optimization problems by cooperatively coevolving particle swarms[C]∥Proc IEEE Congr Evol Comput.2009：1546-1553.

[13]LI X D， YAO X. Cooperatively coevolving particle swarms for large-scale optimization[J]. IEEE Trans Evol Comput， 2012， 16（2）：210-224.

[14]ZHANG J Q， SANDERSON A C. JADE： Adaptive differential evolution with optional external archive[J]. IEEE Trans Evol Comput， 2009， 13（5）： 945-958.

[15]QIN A K， SUGANTHAN P N. Self-adaptive differential evolution algorithm for numerical optimization[C]∥Proceedings of 2005 IEEE Congress on Evolutionary Computation.Edinburgh： IEEE， 2005：1785-1791.