一種新的電成像測(cè)井地層傾角校正方法*

于增輝 柳 杰 張中慶

(1. 中海油田服務(wù)股份有限公司 河北三河 065201； 2. 杭州迅美科技有限公司 浙江杭州 310012)

一種新的電成像測(cè)井地層傾角校正方法*

于增輝1柳 杰1張中慶2

(1. 中海油田服務(wù)股份有限公司 河北三河 065201； 2. 杭州迅美科技有限公司 浙江杭州 310012)

電成像測(cè)井方法由于探測(cè)深度淺，能夠很好地反映井壁附近的地層信息，非常有利于地層傾角的提取；但在傾角計(jì)算中，大多直接采用井徑值或者使用一個(gè)固定的電直徑校正量進(jìn)行補(bǔ)償，導(dǎo)致計(jì)算的傾角值偏大。通過研究井眼鉆井液、圍巖與地層對(duì)比度以及地層傾斜等因素對(duì)電直徑校正量的影響，建立了電直徑校正量與地層電阻率的鏈表關(guān)系；實(shí)際應(yīng)用中，由不同測(cè)量點(diǎn)的電阻率信息查詢鏈表獲得相應(yīng)的校正量并對(duì)井徑進(jìn)行補(bǔ)償，可以獲得更加準(zhǔn)確的地層傾角。地層理想模型檢驗(yàn)和實(shí)際井資料處理效果表明，本文方法可進(jìn)一步提高電成像測(cè)井地層傾角計(jì)算精度，能夠?yàn)殡姵上褓Y料的地質(zhì)解釋提供更加可靠的地層產(chǎn)狀信息。

電成像測(cè)井；地層傾角校正；電直徑；地層電阻率；鏈表關(guān)系

微電阻率掃描成像測(cè)井技術(shù)發(fā)展于20世紀(jì)80年代，采用陣列式高密度鈕扣電極探頭大量獲取井壁附近地層的電性信息，能夠獲得高分辨率、高井眼覆蓋率和高清晰度的井壁成像圖,進(jìn)而可以獲取井下地層巖性、地層產(chǎn)狀以及裂縫等地質(zhì)信息[1-2]。

電成像測(cè)井儀在徑向上探測(cè)深度淺，測(cè)量的信息主要反映井壁附近地層的電性信息，這一特點(diǎn)決定了成像儀器特別有利于地層傾角的計(jì)算，地質(zhì)解釋人員通過傾角信息能夠獲取井下地層沉積和構(gòu)造情況，進(jìn)而開展油氣藏的地質(zhì)構(gòu)造評(píng)價(jià)。目前常用的成像數(shù)據(jù)處理軟件中，地層傾角的計(jì)算大多直接采用測(cè)量的井徑信息或者使用一個(gè)固定的電直徑校正值進(jìn)行補(bǔ)償。國(guó)外研究[3-4]表明直接使用井徑值會(huì)導(dǎo)致計(jì)算傾角值偏大，同時(shí)井徑校正量需要考慮儀器自身的探測(cè)特性和測(cè)量環(huán)境因素的影響。

針對(duì)上述不足，本文采用有限元數(shù)值算法進(jìn)行電成像儀器的數(shù)值仿真，提出了一種新的電直徑校正算法，考察了不同地層和鉆井液對(duì)比度以及地層在不同傾斜情況下對(duì)電直徑校正量的影響，并繪制了電直徑校正量與地層電阻率的關(guān)系鏈表。理想地層模型檢驗(yàn)與實(shí)際井資料處理結(jié)果表明，本文方法可進(jìn)一步提高地層傾角的計(jì)算精度，為成像資料的精細(xì)化沉積和構(gòu)造分析等地質(zhì)應(yīng)用提供可靠依據(jù)。

1 電成像儀器工作原理

電成像儀器采用陣列式的六極板結(jié)構(gòu)分布于井眼中[5]，在每個(gè)極板內(nèi)部安裝上下兩排鈕扣電極探頭，各極板通過獨(dú)立推靠臂系統(tǒng)與儀器主體連接，保證各個(gè)極板與井壁緊貼，從而獲得可靠的井壁測(cè)量信息。測(cè)量時(shí)儀器沿井壁縱向、徑向以及周向采集大量的地層信息，將這些信息傳輸?shù)降孛嫣幚硐到y(tǒng)，經(jīng)過相關(guān)的圖像處理技術(shù)得到井壁二維成像圖或井壁附近某一探測(cè)深度范圍內(nèi)的三維圖像。

目前國(guó)內(nèi)外主流電成像儀器工作原理[6-7]如圖1所示，測(cè)量時(shí)鈕扣電極與極板外殼以及周圍的屏蔽電極保持近似等電位，同時(shí)保持鈕扣發(fā)射電極與遠(yuǎn)處回路電極電位差恒定。儀器主體中還有一段絕緣短節(jié)，用來(lái)隔開發(fā)射電極和回路電極。鈕扣測(cè)量電流垂直于鈕扣電極表面發(fā)射電流，經(jīng)過鉆井液、泥餅、侵入帶以及原狀地層并最終回流到回路電極，因此該電流包含了井壁附近地層的電性信息。

圖1 電成像儀器工作原理簡(jiǎn)圖Fig .1 Working principle of electric imaging instrument

2 電成像測(cè)井地層傾角校正新方法

2.1 地層傾角提取

利用不同極板上合成得到的6條電扣測(cè)量曲線進(jìn)行傾角提取，運(yùn)用相關(guān)算法得到同一地層面上6條電扣曲線對(duì)應(yīng)的響應(yīng)點(diǎn)，可以得到對(duì)應(yīng)的高程差，即為傾斜層面上的6個(gè)點(diǎn)。井壁與傾斜地層相交的二維平面展開圖呈現(xiàn)單周期正弦曲線(圖2)，可表示為[8]

(1)

圖2 傾斜地層二維平面展開圖Fig .2 2D plan of inclined strata

對(duì)式(1)進(jìn)行和差化積公式轉(zhuǎn)化，可得

(2)

令y=s(x)，a0=y0，φ0(x)=1，a1=Acosβ，φ1(x)=sin(ωx)，a2=-Asinβ，φ2(x)=cos(ωx)，則有

(3)

采用最小二乘擬合法，求解的矩陣方程可表述為

(4)

求解該線性方程組可得a0、a1、a2，則正弦曲線方程的3個(gè)未知系數(shù)為

(5)

正弦曲線的3個(gè)未知系數(shù)需要3個(gè)已知點(diǎn)求解，使用地層面上的6個(gè)點(diǎn)擬合可以得到更為準(zhǔn)確的曲線方程。用Dh表示井眼直徑，則地層傾角計(jì)算公式為

(6)

通過上述計(jì)算就可以獲得地層傾角。目前多數(shù)成像數(shù)據(jù)處理軟件對(duì)井徑數(shù)值沒有作進(jìn)一步校正或者只是設(shè)定一個(gè)固定的井徑補(bǔ)償值，但這種處理方式并不合理，這是因?yàn)闆]有考慮到儀器自身的探測(cè)特性在不同井眼和地層環(huán)境中的變化而會(huì)造成一定的計(jì)算誤差。因此，有必要對(duì)電成像儀器的電直徑參數(shù)做進(jìn)一步研究，以減小地層傾角的計(jì)算誤差。

2.2 電直徑校正

電阻率測(cè)井中不同的應(yīng)用需求對(duì)測(cè)井儀器的探測(cè)性能也有不同要求，如果需要識(shí)別原狀地層電阻率信息，則要求儀器具有較深的探測(cè)深度。如果需要計(jì)算地層傾角，則要求儀器具有較淺的探測(cè)深度，這是因?yàn)樘綔y(cè)深度淺更容易識(shí)別傾斜層與井壁的相交截面。由圖2可知，利用電成像測(cè)井儀的電直徑(圖2中點(diǎn)E和B之間的徑向距離)定義探測(cè)深度更為方便，而且儀器的真實(shí)探測(cè)深度會(huì)隨著井眼和地層環(huán)境的變化而改變，通常所說的儀器探測(cè)深度是在理想地層環(huán)境中得到的一個(gè)固定值，因此，利用電直徑定義儀器的徑向探測(cè)深度更為合理。

地層傾角的精確計(jì)算應(yīng)該使用電直徑，而不是使用井眼直徑。由于電成像儀器具有一定的探測(cè)深度，且電直徑總比井徑大，所以利用式(6)進(jìn)行計(jì)算勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致過高估計(jì)地層傾角。如圖2所示，實(shí)線表示的正弦曲線代表真實(shí)的傾斜地層與井壁相交情況，而虛線表示的正弦曲線代表儀器實(shí)際識(shí)別的傾斜層截面，可以看出實(shí)際識(shí)別的傾斜層高度差H大于真實(shí)地層高度差h，因此電成像資料的傾角計(jì)算必須進(jìn)行井徑校正[9-10]。

令Del為電直徑校正量，則電直徑可以定義為

(7)

由上述分析可知，修正后的地層傾角計(jì)算公式為

(8)

2.3 電直徑校正量獲取

對(duì)于電成像儀器，電直徑校正量大小與目的層厚度、地層傾斜程度以及目的層與圍巖的對(duì)比度有關(guān)。本文通過建立電直徑校正量Del與地層電阻率對(duì)數(shù)lg(Rt)的鏈表關(guān)系，由測(cè)量點(diǎn)的視電阻率數(shù)值查詢鏈表獲得相應(yīng)的電直徑校正量的方法，即采用三維有限元數(shù)值模擬方法[11]對(duì)電成像儀器的測(cè)井響應(yīng)進(jìn)行仿真分析。建立鏈表所采用的兩層地層模型參數(shù)如表1所示，利用三維有限元數(shù)值模擬方法給出模型的仿真結(jié)果，通過Matlab軟件繪圖并求取對(duì)應(yīng)的正弦曲線幅度值，經(jīng)過計(jì)算可得各模型電直徑校正量(表2)。由表2可知:在同一對(duì)比度下，地層傾角越大電直徑校正量越??；在相同地層傾角下，對(duì)比度越大校正量越小。將上述離散結(jié)果通過曲線擬合(圖3),可以看出使用固定的電直徑校正量存在明顯不合理性，在低阻區(qū)會(huì)造成較小的校正量，而在高阻區(qū)會(huì)導(dǎo)致較大的校正量。上述2種情況都會(huì)導(dǎo)致計(jì)算的地層傾角出現(xiàn)偏差，因此采用本文鏈表形式進(jìn)行電直徑校正更為有效。

表1 計(jì)算模型參數(shù)Table 1 Parameters of computational models

表2 不同地層模型電直徑校正量Table 2 Correction of electric diameter of different formation models

圖3 地層電阻率與電直徑校正量關(guān)系Fig .3 Relationship between formation resistivity and electric diameter correction

在實(shí)際獲取電直徑校正量時(shí)，需要同時(shí)考慮地層電阻率和地層傾斜的影響，因此電直徑校正量提取過程主要分為2個(gè)步驟：①查詢校正鏈表獲得校正量初始值并計(jì)算地層傾角初始值；②將地層傾角初始值回代到表2，通過對(duì)不同傾角下的電直徑校正量進(jìn)行插值處理，獲得更加準(zhǔn)確的電直徑校正量。

3 效果驗(yàn)證

3.1 理想地層模型

圖4為理想三層傾斜地層模型，具體參數(shù)為：井眼直徑為8.875 in，鉆井液電阻率為1 000 Ω·m，目的層層厚為5 in，地層傾斜角度為60°，圍巖層與目的層對(duì)比度分別取為1/10和1/50，采樣間隔為0.1 in。對(duì)于該地層模型，通過正演程序可以得到地層各個(gè)采樣點(diǎn)的視電阻率響應(yīng)值。在計(jì)算該傾斜層段的地層傾角時(shí)，根據(jù)視電阻率響應(yīng)值，通過查詢鏈表函數(shù)關(guān)系可以得到所需的電直徑校正量，利用式(8)進(jìn)行計(jì)算可以獲取校正后的地層傾角。計(jì)算結(jié)果表明，在所建立的地層模型條件下，當(dāng)?shù)貙诱鎯A角為60°時(shí)，若不進(jìn)行電直徑校正，地層電阻率分別為10和50 Ω·m時(shí)提取到的地層傾角分別為61.28°和60.67°，提取到的地層傾角比真實(shí)值偏大；若進(jìn)行電直徑校正，通過查詢圖3所對(duì)應(yīng)的電直徑校正量與地層電阻率關(guān)系式，可得到2種地層電阻率下的電直徑校正量分別為0.268 4和0.219 9 in，校正后提取到的地層傾角分別為60.55°和60.07°，更加接近真實(shí)值。由此可見，通過查詢本文建立的電直徑校正量鏈表確定電直徑校正量，可以使提取的地層傾角值更加準(zhǔn)確，驗(yàn)證了該鏈表的有效性。

圖4 三層傾斜地層模型Fig .4 Three layer inclined stratum model

3.2 實(shí)測(cè)井資料

應(yīng)用上述方法對(duì)電成像儀器實(shí)測(cè)井在不同深度點(diǎn)進(jìn)行傾角提取，根據(jù)電成像響應(yīng)視電阻率值，通過查詢本文建立的電直徑校正鏈表對(duì)井眼直徑進(jìn)行校正，得到不同深度點(diǎn)的傾角值(圖5)，可以看出提取到的傾角和傾向與圖像的層理特征吻合度高，傾角提取結(jié)果更加精細(xì)化，驗(yàn)證了本文方法的可靠性。

圖5 實(shí)測(cè)井傾角提取Fig .5 Dip drawing of measured well

4 結(jié)論與建議

電成像測(cè)井探測(cè)深度淺，特別適于地層傾角的提取。本文通過研究井眼鉆井液、圍巖與地層對(duì)比度以及地層傾斜等因素對(duì)電直徑校正量的影響，建立了電直徑校正量與地層電阻率的鏈表關(guān)系，并進(jìn)行了理論地層模型檢驗(yàn)和實(shí)際井資料處理，驗(yàn)證了本文方法的有效性和可靠性，從而實(shí)現(xiàn)了從成像測(cè)井資料中提取準(zhǔn)確的地層傾角信息。

本文在建立電直徑校正量與地層電阻率鏈表關(guān)系時(shí)僅考慮地層傾斜、圍巖與地層對(duì)比度以及井眼鉆井液等因素，對(duì)于儀器測(cè)量過程中極板與井壁間隙以及井眼垮塌等因素的考慮尚不全面；因此，隨著后續(xù)實(shí)際測(cè)井資料的豐富，本文方法在處理大量實(shí)際測(cè)井資料的過程中將會(huì)得到進(jìn)一步完善，為電成像資料的地質(zhì)解釋提供更加可靠的地層產(chǎn)狀信息。

[1] 李清松，潘和平，張榮.電阻率成像測(cè)井進(jìn)展[J].工程地球物理學(xué)報(bào)，2005，2(4)：304-310.

LI Qingsong,PAN Heping,ZHANG Rong.The progress of resistivity imaging log[J].Chinese Journal of Engineering Geophysics,2005,2(4):304-310.

[2] 王珺，楊長(zhǎng)春，許大華，等.微電阻率掃描成像測(cè)井方法應(yīng)用及發(fā)展前景[J].地球物理學(xué)進(jìn)展，2005，20(2)：357-364. WANG Jun,YANG Changchun,XU Dahua,et al.Application and prospect of the formation micro-resistivity image well logging[J].Progress in Geophysics,2005,20(2):357-364.

[3] WANG T,FANG S, PAVLOVIC M D,et al.Borehole imaging in nonconductive muds:resolution,depth of investigation and impact of anisotropy[C]∥SPWLA 45th Annual Logging Symposium,Paper NN,2004:1-14.

[4] MCKINNY K,BOONEN P,HUISZOON C,et al.Analysis of density image dip angle calculations[C]∥SPWLA 49th Annual Logging Symposium,Paper ZZ,2008:1-9.

[5] 于增輝.基于電容耦合原理的油基泥漿電成像測(cè)井儀特性考察[J].測(cè)井技術(shù)，2014，38(2)：206-210. YU Zenghui.Investigation on characteristics of electrical imaging tool for oil-base mud based on capacitive coupling[J].Well Logging Technology,2014,38(2):206-210.

[6] 翟金海.油基泥漿微電阻率掃描成像方法研究[D].成都：電子科技大學(xué)，2012. ZHAI Jinhai.Study on micro-resistivity scanning imaging method in oil-based mud[D].Chengdu:University of electronic Science and Technology of China，2012.

[7] LOFTS J,EVANS M,PAVLOVIC M.A new micro-resistivity imaging device for use in oil-based mud[C]∥SPWLA 43rd Annual Logging Symposium,Paper II,2002.

[8] 賴富強(qiáng).電成像測(cè)井處理及解釋方法研究[D].東營(yíng)：中國(guó)石油大學(xué)(華東)，2011. LAI Fuqiang.Micro-resistivity imaging logging processing and interpretation methods research[D].Dongying:China University of Petroleum,2011.

[9] BLOEMENKAMP R,ZHANG T,COMPARON L,et al.Design and field testing of a new high-definition micro-resistivity imaging tool engineered for oil-based mud[C]∥SPWLA 55th Annual Logging Symposium,Paper KK,2014:1-25.

[10] ITSKOVICH G,CORLEY B,FORGANG S,et al.An improved resistivity imager for oil-based mud:basic physics and applications[C]∥SPWLA 55th Annual Logging Symposium,Paper NN,2014:1-13.

[11] 張庚驥.電測(cè)井算法[M].北京：石油工業(yè)出版社，2007． ZHANG Gengji.Electric logging algorithm[M].Beijing:Petroleum Industry Press,2007. 收稿日期：2016-10-19 改回日期：2017-01-11

(編輯：馮 娜)

A new formation dip correction method for electrical imaging logging

YU Zenghui LIU Jie ZHANG Zhongqing

(1.COSL,Sanhe,Hebei065201,China；2.SUMAY,Hangzhou,Zhejiang310012,China)

Because of the small investigation radius of electrical imaging logging method, it can reflect strata information around the wellbore and extract formation dip. However, in the inclination angle calculation, the well diameter or a fixed electrical diameter correction to compensate is used, resulting in large calculation result. In this paper, the relationship between the electrical diameter correction and the formation resistivity is established by studying the effect of such factors as borehole mud, wall rock contrast with formation and formation dip on the electrical diameter correction. In practical application, the amount of correction based on the resistivity information of different measuring points is used to compensate the well diameter to get more accurate formation dip. The results of the ideal model test and the actual data processing show that the proposed method further improves the accuracy of the calculation of formation dip and can provide reliable information of stratum for the geological explanation with the electrical imaging data.

electrical imaging logging; formation dip correction; electrical diameter; formation resistivity; relationship

*“十二五”國(guó)家科技重大專項(xiàng)“大型油氣田及煤層氣開發(fā)”課題“三維聲波、油基泥漿電成像、二維核磁成像測(cè)井技術(shù)與裝備(編號(hào)：2011ZX05020-005)”部分研究成果。

于增輝，男，高級(jí)工程師，2005年畢業(yè)于清華大學(xué)控制科學(xué)與工程專業(yè)，獲碩士學(xué)位，主要從事測(cè)井方法與測(cè)井儀器研究工作。地址：河北省三河市燕郊開發(fā)區(qū)行宮西大街81號(hào)(郵編：065201)。E-mail：yuzh2@cosl.com.cn。

1673-1506(2017)03-0052-05

10.11935/j.issn.1673-1506.2017.03.008

P631.8

A

于增輝，柳杰，張中慶.一種新的電成像測(cè)井地層傾角校正方法[J].中國(guó)海上油氣，2017,29(3)：52-56.

YU Zenghui，LIU Jie，ZHANG Zhongqing.A new formation dip correction method for electrical imaging logging[J].China Offshore Oil and Gas,2017,29(3):52-56.