一種基于電成像測井和雙側(cè)向測井的聯(lián)合反演方法*

黃 琳 于增輝 柳 杰

(中海油田服務(wù)股份有限公司油田技術(shù)事業(yè)部 河北三河 065201)

一種基于電成像測井和雙側(cè)向測井的聯(lián)合反演方法*

黃 琳 于增輝 柳 杰

(中海油田服務(wù)股份有限公司油田技術(shù)事業(yè)部 河北三河 065201)

利用電阻率測井理論和反演技術(shù)，以三參數(shù)(侵入帶半徑、侵入帶電阻率、地層電阻率)反演為重點，在常規(guī)雙側(cè)向曲線反演技術(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合電成像測井資料，建立了一種基于電成像測井和雙側(cè)向測井的聯(lián)合反演方法，即利用電成像測井探測深度淺且分辨率高的特性為雙側(cè)向反演提供精細(xì)的地層界面、產(chǎn)狀和侵入帶電阻率信息；運用雙側(cè)向測井資料進行迭代反演進一步得到侵入帶半徑和地層電阻率參數(shù)。實際測井?dāng)?shù)據(jù)的處理結(jié)果表明，本文提出的聯(lián)合反演方法提高了雙側(cè)向反演結(jié)果及測井解釋的精度，進一步提高了常規(guī)測井資料對油氣儲層的識別能力。

電阻率測井；電成像測井；雙側(cè)向測井；聯(lián)合反演；測井解釋；儲層識別

在電法測井領(lǐng)域，地球物理反演是根據(jù)電法儀器在井下觀測到的物理現(xiàn)象推測地層內(nèi)部介質(zhì)電性參數(shù)分布狀態(tài)。電法儀器在目的層段的測井響應(yīng)信息必然包含著井眼、鉆井液侵入以及圍巖層等環(huán)境因素的影響，須進一步做校正處理，這是地球物理反演的重要條件。隨著重點勘探井中電測井曲線的多樣化，利用多種儀器的測量信息進行最優(yōu)化組合成為了可能。不同電法儀器的響應(yīng)機制雖有差異，但由這些響應(yīng)推斷的地層模型應(yīng)該是相同的;因此，所謂的聯(lián)合反演方法是指利用不同物理機制的2種或者2種以上的電測井響應(yīng)曲線進行電阻率反演計算[1-3]。采用聯(lián)合反演方法對同一地層模型進行約束，能夠更好地限制反演過程中的多解問題，增加反演結(jié)果的可靠性。成志剛 等[4]和趙明 等[5]建立了基于高分辨率雙側(cè)向測井和雙感應(yīng)測井?dāng)?shù)據(jù)的聯(lián)合反演算法，為提取侵入半徑、侵入帶電阻率和地層電阻率提供了有效手段。劉振華 等[6]建立了適用于感應(yīng)-橫向組合測井響應(yīng)的聯(lián)合反演算法，研究結(jié)果表明聯(lián)合反演改善了反演結(jié)果的局部收斂性，增加了反演結(jié)果的可信度。國外研究人員[7-8]同樣給出了相關(guān)的電阻率聯(lián)合反演方法，進一步改善了電阻率測井解釋評價。但是，上述參與聯(lián)合反演的電阻率曲線分辨率較低，在利用測井資料實現(xiàn)精細(xì)地質(zhì)模型反演方面有待進一步提高。

筆者提出了一種新的聯(lián)合反演方法，即基于電成像和雙側(cè)向測井?dāng)?shù)據(jù)進行地層三參數(shù)(侵入帶半徑r、侵入帶電阻率RXO和地層電阻率RT)的聯(lián)合反演方法。常規(guī)的雙側(cè)向迭代反演須使用深、中、淺等3條視電阻率曲線，其中淺電阻率曲線通常使用微球或者微側(cè)向儀器測量曲線替代，由3條已知曲線迭代求解3個地層參數(shù)。電成像測井儀器相比微側(cè)向或微球儀器具有更高的分辨率且徑向探測深度淺，通過相關(guān)的數(shù)據(jù)處理方法可以得到侵入帶電阻率信息以及更加精細(xì)的地層層界面、傾角、傾向等信息；因此，基于上述地層信息構(gòu)建井下地層模型，為后續(xù)的雙側(cè)向三維反演提供必要的輸入?yún)?shù)，提高了反演結(jié)果的精度。實際井的水基電成像和雙側(cè)向測井資料處理效果驗證了本文方法的可靠性和有效性。

1 電成像數(shù)據(jù)處理方法

1.1 侵入帶電阻率曲線合成

雙側(cè)向三維反演須提供侵入帶電阻率作為輸入?yún)?shù)，將這個待反演參數(shù)作為已知參數(shù)，可減少待反演參數(shù)的數(shù)量，提高反演速度。由于電成像儀器徑向探測深度淺，其鈕扣電極測井響應(yīng)主要反映侵入帶電阻率信息，因此侵入帶電阻率RXO可以從電成像數(shù)據(jù)中獲得。本文研究的電成像儀器具有6個獨立均勻分布在井筒周向的極板結(jié)構(gòu)，每個極板上有15個測量鈕扣電極。針對每個極板得到的15條測量曲線，采用相關(guān)處理算法在單個極板內(nèi)合成為1條電測曲線(圖1)。由圖1可知，合成RXO曲線主要包含深度對齊、傾角校正、消除局部異常和曲線合成等。經(jīng)過上述處理，獲得代表不同方位的6條RXO曲線。雙側(cè)向反演中只需要1條能夠反映井周不同方位的綜合侵入帶電阻率響應(yīng)曲線；因此，采用相同的合成方法將6條RXO曲線合成為1條綜合反映井周侵入帶信息的電阻率曲線。

圖1 侵入帶電阻率RXO合成方法Fig .1 Synthetic method of invading zone resistivity RXO

1.2 地層劃分及結(jié)構(gòu)建模

依據(jù)電測井曲線對地層進行劃分是進行油、氣、水層識別以及測井解釋評價的基礎(chǔ)。雙側(cè)向儀器縱向分辨率較低，只能粗略地對地層進行劃分；這是由儀器自身結(jié)構(gòu)以及探測特性所決定的。針對上述不足，提出利用電成像測井資料進行地層劃分及結(jié)構(gòu)建模；這是因為電成像儀器采用鈕扣電極探頭測量，能夠提供高分辨率的井壁測量曲線，利用這些測量曲線可以實現(xiàn)地層的精細(xì)劃分及結(jié)構(gòu)建模(圖2)。利用活度分層法[9]和相關(guān)對比法[10]對侵入帶曲線及其他輸入曲線進行處理，可以得到地層分層數(shù)據(jù)、地層傾角曲線和地層傾向曲線；這些地層分層和產(chǎn)狀信息能夠為后續(xù)的雙側(cè)向反演提供更為準(zhǔn)確的三維地層正演模型。

圖2 地層劃分及結(jié)構(gòu)建模流程圖Fig .2 Flowchart of stratigraphic division and structural modeling

2 聯(lián)合反演方法

采用馬奎特迭代反演算法[11]構(gòu)造最小二乘目標(biāo)函數(shù)。假定y為實測的測井曲線數(shù)據(jù)，f為地層模型參數(shù)正演響應(yīng)值，其目標(biāo)控制函數(shù)可表述為

(1)

對式(1)在x(0)附近將f(x)展開成Taylor級數(shù)，并忽略δ的二次項和二次以上的項，則有

(2)

(3)

式(2)～(3)中：P為雅克比矩陣；n為待反演參數(shù)個數(shù)。

使目標(biāo)控制函數(shù)φ達(dá)到最小修正量δ，其中

(4)

(5)

(6)

式(4)～(6)中：η為阻尼因子;I為單位矩陣。

在給定初始模型參數(shù)值x(0)后，可以計算得到P、A、g，由此求出δ(0)，進一步可得

(7)

再由x(1)計算得到δ(1)，反復(fù)迭代，直至δ(k)滿足設(shè)定的迭代終止條件為止。

在迭代反演過程中需要用到二維正演模擬程序和三維正演模擬程序[12]，這樣做的目的是為了提高反演速度，其中地層傾角信息由電成像數(shù)據(jù)處理得到。當(dāng)?shù)貙觾A角較小時(≤25°)，傾角對反演結(jié)果影響不大，為了節(jié)省反演時間，則調(diào)用二維正演模擬程序；當(dāng)?shù)貙觾A角較大時(>25°)，傾角對反演結(jié)果影響增大，則調(diào)用三維正演模擬程序。

地層傾角臨界值25°的選取是通過建立傾斜地層模型，進行二維和三維正演模擬并分析2種正演結(jié)果相對誤差得到的。表1為所建立的傾斜地層模型，圖3、4分別為雙側(cè)向深、淺探測模式隨地層傾角變化時對應(yīng)的響應(yīng)值以及二維和三維正演計算結(jié)果的相對誤差對比，其中上部的3條彩色實線為深、淺探測模式下目的層內(nèi)的3個采樣點在三維正演中的響應(yīng)值，點為對應(yīng)采樣點在二維正演中的響應(yīng)值，而下部黑色實線為對應(yīng)地層傾角時3個采樣點在二維與三維正演中的響應(yīng)值相對誤差的平均值。從圖3、4可以看出，當(dāng)目的層傾角≤25°時，2種正演方式響應(yīng)值的相對誤差≤5%；當(dāng)目的層傾角>25°時，2種正演方式響應(yīng)值的相對誤差>5%。通過上述仿真分析可知，在電成像和雙側(cè)向聯(lián)合反演中，可取地層傾角25°作為調(diào)用二維或者三維正演程序的判斷標(biāo)準(zhǔn)。本文提出的電成像和雙側(cè)向聯(lián)合反演流程如圖5所示。

表1 傾斜地層模型Table 1 Inclined stratum model

圖3 傾角變化時深探測模式下二維與三維正演 計算結(jié)果對比Fig .3 Comparison of 2D and 3D numerical results of deep detection mode with dip angle variation

圖4 傾角變化時淺探測模式下二維與三維正演 計算結(jié)果對比Fig .4 Comparison of 2D and 3D numerical results of shallow detection mode with dip angle variation

圖5 本文提出的電成像與雙側(cè)向測井聯(lián)合反演流程Fig .5 Flowchart of joint inversion of electric imaging and dual lateral in the paper

3 實際資料處理效果

在處理實際井資料時，采用逐層反演思路進行求解相當(dāng)于在添加約束的前提下把全空間尋找最優(yōu)解的問題轉(zhuǎn)化為子空間尋優(yōu)問題，可以更好、更快地逼近真實地層參數(shù)。下面主要通過2口井的水基電成像和雙側(cè)向測井資料處理驗證本文聯(lián)合反演方法的可靠性和有效性(圖6、7)。

由圖6可知，本文提出的聯(lián)合反演方法得到的地層電阻率RT與雙側(cè)向深、淺電阻率RD、RS的變化趨勢基本一致，侵入帶電阻率RXO與微側(cè)向電阻率RMLL對應(yīng)關(guān)系較好，且與侵入深度LXO和GR曲線等的對應(yīng)關(guān)系也較好，而且反演得到的地層參數(shù)模型再正演結(jié)果與RD、RS的重合度較高，這表明本文聯(lián)合反演方法具有較高的可靠性。此外，本文聯(lián)合反演方法在薄層或薄互層儲層具有更為明顯的優(yōu)勢。如圖7所示，該井段電成像能夠?qū)崿F(xiàn)精細(xì)的地層劃分并考慮到地層傾斜因素，相對于只利用雙側(cè)向曲線進行分層的常規(guī)二維反演，本文三維聯(lián)合反演的精度有所提高，反演結(jié)果更加接近真實地層參數(shù)。

圖6 X井聯(lián)合反演和再正演結(jié)果Fig .6 Joint inversion and forward modeling results of Well X

圖7 Y井常規(guī)二維反演和三維聯(lián)合反演結(jié)果對比Fig .7 Comparison of the results of convention 2D inversion and 3D joint inversion of Well Y

為了進一步驗證本文聯(lián)合反演方法的有效性，對Z井中帶有解釋成果(表2)的某井段電成像與雙側(cè)向測井曲線進行了聯(lián)合反演分析(圖8)，可以看出：3 429.6～3 435.5 m及3 442.0～3 448.5 m井段GR值較低，反演結(jié)果表現(xiàn)為侵入較深，滲透性較好；3 456～3 465 m井段GR值較高，反演結(jié)果表現(xiàn)為侵入較淺，滲透性較差。由Z井的解釋結(jié)果(表2)可以看出，反演結(jié)果在儲層位置的滲透性都比較好，與解釋成果一致；以上分析說明本文聯(lián)合反演結(jié)果是有效的。

表2 Z井測井解釋成果表Table 2 Log interpretation results of Well Z

圖8 Z井聯(lián)合反演與解釋成果對比Fig .8 Comparison of the results of the joint inversion and interpretation of Well Z

4 結(jié)論

提出了一種基于電成像測井和雙側(cè)向測井的聯(lián)合反演方法。該方法結(jié)合電成像資料的高分辨率特點，構(gòu)建了更接近地層真實情況的三維地層模型用于正演計算，實現(xiàn)了三維聯(lián)合反演精度的提高；通過正演仿真考察，提出以25°傾斜角作為二維和三維正演的劃分標(biāo)準(zhǔn)，實現(xiàn)了聯(lián)合反演速度上的提高。通過對實際井的水基電成像和雙側(cè)向測井資料的聯(lián)合反演處理，驗證了該方法的可靠性和有效性。

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(編輯：張喜林)

A joint inversion method based on electrical imaging logging and dual laterolog

HUANG Lin YU Zenghui LIU Jie

(COSLWell-TechDivision,Sanhe,Hebei065201,China)

The joint inversion method based on electrical imaging logging and dual laterolog is established with the resistivity logging theory and the inversion technique, especially the inversion of three parameters (invasion radius, invasion resistivity and formation resistivity), in which the electrical imaging logging can provide fine stratigraphic interface, attitude of stratum and invasion resistivity for dual laterolog due to its characteristics of small investigation radius and high resolution. By means of an iterative inversion with dual laterolog data, the invasion radius and formation resistivity are obtained. The processing results of the actual logging data show that the proposed joint inversion improves the accuracy of dual laterolog inversion and well logging interpretation, and further improves oil and gas reservoirs identification ability of conventional well logging data.

resistivity logging; electrical imaging logging; dual laterolog; joint inversion; well logging interpretation; reservoir identification

*“十二五”國家科技重大專項“大型油氣田及煤層氣開發(fā)”課題“三維聲波、油基泥漿電成像、二維核磁成像測井技術(shù)與裝備(編號：2011ZX05020-005)”部分研究成果。

黃琳，男，高級工程師，1993年畢業(yè)于原石油大學(xué)(華東)勘查地球物理專業(yè)，獲學(xué)士學(xué)位，主要從事測井技術(shù)與儀器應(yīng)用研究工作。地址：河北省三河市燕郊開發(fā)區(qū)行宮大街中海油服油田技術(shù)事業(yè)部(郵編：065201)。E-mail：huanglin@cosl.com.cn。

1673-1506(2017)03-0046-06

10.11935/j.issn.1673-1506.2017.03.007

P631.8

A

2016-10-19 改回日期：2017-01-11

黃琳,于增輝,柳杰.一種基于電成像測井和雙側(cè)向測井的聯(lián)合反演方法[J].中國海上油氣，2017,29(3)：46-51.

HUANG Lin,YU Zenghui,LIU Jie.A joint inversion method based on electrical imaging logging and dual laterolog[J].China Offshore Oil and Gas,2017,29(3):46-51.