固體氧化物燃料電池與微型燃?xì)廨啓C(jī)聯(lián)合發(fā)電建模仿真研究

朱潤(rùn)凱，梁前超，閆 東，詹海洋

(海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

固體氧化物燃料電池與微型燃?xì)廨啓C(jī)聯(lián)合發(fā)電建模仿真研究

朱潤(rùn)凱，梁前超，閆 東，詹海洋

(海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

設(shè)計(jì)一種固體氧化物燃料電池與微型燃?xì)廨啓C(jī)的聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)，并對(duì)其進(jìn)行建模仿真及性能研究。基于 Matlab/Simulink 仿真軟件，采用模塊化建模方法，再以拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)連接各個(gè)子系統(tǒng)模型，搭建 SOFC-MGT 聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)模型。仿真結(jié)果表明：模型滿足仿真要求，系統(tǒng)具有較高的發(fā)電效率。在變工況，尤其是高背壓條件下，該系統(tǒng)不能穩(wěn)定工作，必須附加水處理系統(tǒng)才能保證該系統(tǒng)良好運(yùn)行。

固體氧化物燃料電池；微型燃?xì)廨啓C(jī)；高背壓；聯(lián)合發(fā)電；建模仿真

0 引 言

燃料電池是將儲(chǔ)存在氧化劑與燃料內(nèi)部的化學(xué)能直接轉(zhuǎn)化為電能的發(fā)電裝置，其中固體氧化物燃料電池（Solid oxide fuel cell，SOFC）是一種中高溫燃料電池，具有諸多一般燃料電池所不備的優(yōu)越性[1]，實(shí)驗(yàn)條件下已取得 60% 以上的發(fā)電效率，排氣溫度達(dá) 600 ℃以上[2-3]。將高品位的廢熱與燃?xì)廨啓C(jī)組成聯(lián)合動(dòng)力系統(tǒng)，可以進(jìn)一步提高設(shè)備發(fā)電效率。

計(jì)算機(jī)建模和仿真模擬技術(shù)，能夠節(jié)約實(shí)驗(yàn)研究的成本，縮短研究周期，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)明顯設(shè)計(jì)缺陷。本文重點(diǎn)考慮在高背壓（1.7 kg/cm2）各工況工作時(shí)，對(duì)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)建模和性能分析，并使其穩(wěn)定高效運(yùn)行，為后期的實(shí)際應(yīng)用開發(fā)提供理論指導(dǎo)。根據(jù)文獻(xiàn)[4] 采用容阻特性建模，完成 SOFC 一維模型的快速動(dòng)態(tài)仿真，在高背壓 1.7 kg/cm2情況下，并有效結(jié)合微型燃?xì)廨啓C(jī)（Micro gas turbine，MGT），對(duì)聯(lián)合裝置進(jìn)行了性能仿真。本文主要抓住研究對(duì)象的穩(wěn)態(tài)特性，采用 0 D 建模方法，得到仿真條件下裝置的運(yùn)行特性。

1 仿真數(shù)學(xué)模型

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)描述

本文綜合考慮了建模對(duì)象的工作特點(diǎn)[5]，重點(diǎn)應(yīng)用在高背壓（1.7 kg/cm2）環(huán)境下，研究 SOFC-MGT 發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行工況及變工況性能。按照燃料氣流經(jīng)SOFC 內(nèi)部各模塊的順序進(jìn)行建模，并對(duì)部分復(fù)雜過(guò)程進(jìn)行了簡(jiǎn)化，做出如下假設(shè)：

1）所有氣體均為理想氣體；

2）燃料選擇為 100% 甲烷 CH4，流量為 0.007 2 kg/s；

3）系統(tǒng)與外界無(wú)傳熱傳質(zhì)過(guò)程；

4）重整反應(yīng)及水氣置換反應(yīng)均處于平衡狀態(tài)；

5）采用集總參數(shù)模型，獨(dú)立模塊內(nèi)部各狀態(tài)參數(shù)保持一致。

SOFC 模型，采用文獻(xiàn)[6]中的外部預(yù)重整循環(huán)結(jié)構(gòu)，MGT 主要用于對(duì)燃料電池進(jìn)口氣體加壓。由于系統(tǒng)運(yùn)行直接為工作工況，未考慮啟動(dòng)條件，因而省去了外加預(yù)熱設(shè)備。圖 1 為聯(lián)合發(fā)電裝置的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[7]。

1.2 計(jì)算模型

采用模塊化建模思路，按照?qǐng)D 1 所描述的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)構(gòu)建計(jì)算模型。建模過(guò)程主要依據(jù)質(zhì)量守恒和能量守恒定律將各模塊內(nèi)部反應(yīng)前后變化表達(dá)出來(lái)[8]。

1.2.1 SOFC 模型

SOFC 工作原理同所有燃料電池一樣，都是通過(guò)電解質(zhì)層中的載流子傳遞電荷，實(shí)現(xiàn) CH4和 O2電化學(xué)反應(yīng)的過(guò)程。燃料首先經(jīng)過(guò)壓氣機(jī)加壓進(jìn)入混合器，與陽(yáng)極出口的部分尾氣混合，形成含有 CH4和 H2O 的混合氣體。隨后進(jìn)入預(yù)重整器進(jìn)行蒸汽重整反應(yīng)和水汽置換反應(yīng)，生成 H2，重整后的燃料氣進(jìn)入 SOFC 陽(yáng)極，此過(guò)程只能夠?qū)崿F(xiàn) CH4的部分重整。另一方面，經(jīng)壓氣機(jī)加壓后的空氣，在換熱器中預(yù)熱后進(jìn)入SOFC 陰極。在電池內(nèi)部高溫環(huán)境下，CH4進(jìn)一步重整生成 H2，同時(shí)，在電解質(zhì)內(nèi)部發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)，消耗兩極送來(lái)的 H2和 O2，產(chǎn)生的電子經(jīng)過(guò)外電路流出系統(tǒng)，即實(shí)現(xiàn)發(fā)電功能。

1）預(yù)重整器

經(jīng)過(guò)混合器充分混合的氣體中，主要成分是CH4、H2O 和 CO2，接著進(jìn)入預(yù)重整器內(nèi)，發(fā)生重整反應(yīng)與水氣置換反應(yīng)，進(jìn)一步增加氫氣的含量。

依據(jù)質(zhì)量守恒定律，反應(yīng)過(guò)后，各組分摩爾分?jǐn)?shù)變化情況為：

式中：i為各氣體組分；P8,i為氣體各組分在預(yù)重整器出口的分壓，Pa；VrsVrs為預(yù)重整器體積，m3；T8為出口總溫，K；R為氣體普適常數(shù)，8.317 J/（mol·K）；G7,i，G8,i為各組分氣體在預(yù)重整器進(jìn)出口的流量，mol/s；X8,i為各組分氣體在出口的摩爾分?jǐn)?shù)，即X8,i=G8,i/G8；Rrs,i為各組分的反應(yīng)速度，mol/s。

2）電堆模型

假設(shè)電堆內(nèi)部各參數(shù)保持一致性，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，可以求出電堆內(nèi)部的物質(zhì)變化，以氧氣 O2在陰極板中的反應(yīng)為例。

式中各量與式（1）類似。

3）電化學(xué)模型

燃料電池實(shí)際運(yùn)行中的電壓Vfc為理想的開路可逆電壓E減去各種極化損失引起的電壓損失，可表示為[9]：

式中：VOM為歐姆極化；VCONC為濃度差極化，VACT,a、VACT,ca分別為陰極陽(yáng)極的活化極化，V[10]。

根據(jù) Nernst 方程可得到理想可逆電壓[11]：

式中：E0為標(biāo)準(zhǔn)狀況下燃料電池的理想電勢(shì)，與溫度TS有關(guān)；F為法拉第常數(shù)，96 485.338 C/mol；pref為標(biāo)準(zhǔn)壓力，Pa。

得到單電池的工作電壓后，便可求出 SOFC 電堆的輸出電壓VST和輸出功率PST：

式中：m為電堆的單電池個(gè)數(shù)；i為電堆內(nèi)部的電流密度，A。

4）溫度模型

式中：k= 1，2，3；i分別代表 CH4、CO、CO2、H2、H2O，j分別代表 O2、N2；Cs為電堆氣體的整體比熱容，kJ/（kg·K）；h為焓，kJ/mol[12]；Qk分別為重整反應(yīng)、水氣置換反應(yīng)、電化學(xué)反應(yīng)的反應(yīng)熱，kJ/mol。

5）催化燃燒室模塊

采用的燃燒室為一個(gè)氣相反應(yīng)室，尾氣在里面不發(fā)生燃燒反應(yīng)，而是通過(guò)催化劑來(lái)促進(jìn)氧化反應(yīng)進(jìn)行，進(jìn)一步將未充分利用的燃料氣消耗，提升尾氣溫度，從而強(qiáng)化尾氣做功能力。

根據(jù)質(zhì)量守恒定律可得：

式中：Vb為燃燒室體積，m3；Rb,i為燃燒過(guò)程中消耗的氣體流量，mol/s。

對(duì)于燃燒室出口氣體的溫度，假設(shè)與燃燒室內(nèi)部溫度一致，考慮到燃燒室的燃燒效率，根據(jù)能量守恒方程知：

式中，i分別代表 CH4，CO，CO2、H2，H2O；j分別代表 O2，N2；Cb為燃燒室內(nèi)氣體的比熱容，kJ/（kg·K）；Qt分別為 H2，CO 的反應(yīng)熱，kJ/mol。

1.2.2 燃?xì)廨啓C(jī)模型

SOFC 的陰極和陽(yáng)極反應(yīng)后的氣體中仍含有部分O2和可燃?xì)怏w成分（CO，H2），尾氣送入催化燃燒室內(nèi)，進(jìn)一步將燃料燃燒利用完全。從催化燃燒室出來(lái)的尾氣溫度很高，在換熱器中將壓縮空氣預(yù)熱后，推動(dòng)渦輪做功，帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電。

燃?xì)廨啓C(jī)以已有 MGT 為依據(jù)，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變換得到壓氣機(jī)以及渦輪的數(shù)學(xué)模型[13]。

1）壓氣機(jī)模型

壓氣機(jī)是一個(gè)具有強(qiáng)非線性的部件，這里采用 C30微型燃機(jī)輪機(jī)作為建?；鶞?zhǔn)[14]。其工作特性可由壓比π、折合流量折合轉(zhuǎn)速以及效率 ηC來(lái)表示[7]。

式中：qm為壓氣機(jī)的空氣質(zhì)量流量，kg/s；p為進(jìn)氣總壓，Pa；T為進(jìn)氣總溫，K；n為轉(zhuǎn)速，r/min。

式中：T1，T2為壓氣機(jī)進(jìn)出口溫度，K；k為絕熱系數(shù)；為進(jìn)出口焓值，kJ/kg；PC為壓氣機(jī)耗功，kW。

2）渦輪模塊

渦輪模型同樣可以由相似理論進(jìn)行特性分析。氣體膨脹做功推動(dòng)渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)，壓力下降，膨脹比為 ε。

3）轉(zhuǎn)子模塊

在仿真過(guò)程中轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為狀態(tài)量，其工作特性可以由轉(zhuǎn)子能量平衡得到[16]：

式中：r為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg/m3；PMGT為轉(zhuǎn)子不平衡功率，kW；ηm為渦輪做功效率；NT，Ng，Nf分別為渦輪總功率、MGT 輸出功率和輔機(jī)負(fù)載功率，kW。

2 性能仿真分析

實(shí)現(xiàn)高背壓下系統(tǒng)變工況運(yùn)行，可以通過(guò)控制燃料流量、電流、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、渦輪前溫度等參數(shù)實(shí)現(xiàn)，并以聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)輸出總功率為工況選擇參考點(diǎn)[16-17]。由穩(wěn)態(tài)仿真計(jì)算結(jié)果可看出，燃料電池輸出功率占系統(tǒng)總功率 80% 以上，因而本文將以滿足燃料電池高效率工作為前提，采用燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速恒定下，控制燃料流量實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)輸出功率變化的仿真策略。在保證系統(tǒng)正常運(yùn)行基礎(chǔ)上，燃?xì)廨啓C(jī)將配合燃料電池工作，其工作效率將有所降低。

本文計(jì)算了 0.7～1.0 工況的系統(tǒng)運(yùn)行情況。圖 2 為SOFC-MGT 變工況仿真中，SOFC 電堆工作溫度的變化曲線?？梢钥闯?，工況由 1.0 下降到 0.7，電堆內(nèi)部反應(yīng)強(qiáng)度減弱，工作溫度下降約 30 K。燃機(jī)轉(zhuǎn)速保持恒定，系統(tǒng)內(nèi)部空氣流量將基本不變，燃料流量隨功率下降使燃空比降低，影響到電堆內(nèi)部反應(yīng)強(qiáng)度。

圖3 顯示了 SOFC-MGT 變工況運(yùn)行中，SOFC 內(nèi)部反應(yīng)氣體成分的變化特點(diǎn)?？梢钥闯龉r下降的過(guò)程中，H2成分顯著下降，H2O，CO2明顯增加，CH4和 CO 含量略有下降，基本保持不變。這是因?yàn)榈凸r蒸汽重整反應(yīng)平衡點(diǎn)左移，水汽置換反應(yīng)強(qiáng)度也隨之降低。出口氣體中可燃?xì)怏w成分甲烷含量變多，進(jìn)而使燃料利用率降低。

圖4 為 SOFC 與 MGT 各系統(tǒng)的功率特性曲線。在轉(zhuǎn)速恒定，空氣流量基本不變的情況下，壓氣機(jī)壓縮功也將基本保持不變，而渦輪入口氣體溫度下降，將使渦輪的膨脹功減少，因而 MGT 輸出功率將會(huì)減小。另一方面，圖 4 還顯示在 SOFC-MGT 聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)中，燃料電池提供主要的功率輸出，所以整個(gè)系統(tǒng)功率特性與 SOFC 功率特性變化趨勢(shì)接近。

圖5 顯示了變工況運(yùn)行中，聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)效率特性變化曲線?？梢钥闯鱿到y(tǒng)的工作效率會(huì)隨著總功率下降而下降。在 0.72 工況處，系統(tǒng)效率下降到48.5%，非設(shè)計(jì)點(diǎn)系統(tǒng)工作性能比設(shè)計(jì)點(diǎn)差距較大，主要是由于低工況燃?xì)廨啓C(jī)工作效率的迅速下滑。

3 結(jié) 語(yǔ)

在 Matlab/Simulink 仿真環(huán)境下，建立了 SOFCMGT 聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的仿真模型，2個(gè)子系統(tǒng)能夠匹配運(yùn)行。結(jié)果顯示，在高背壓（1.7 kg/cm2）條件下，其設(shè)計(jì)點(diǎn)工況輸出功率為 223.6 kW，發(fā)電效率較低，僅為 57.9%，并且變工況效率急劇惡化。比較文獻(xiàn)[4] 和[7] 常溫常壓下的仿真結(jié)果，表明：該背壓系統(tǒng)必須加載專門的水處理系統(tǒng)，降低背壓，才能滿足 SOFC-MGT聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的高效運(yùn)行。

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Modeling and simulation for solid oxide fuel cell and micro gas turbine combined power generation system

ZHU Run-kai, LIANG Qian-chao, YAN Dong, ZHAN Hai-yang
(College of Naval Architecture and Power, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

A solid oxide fuel cell and micro gas turbine combined power generation system was designed and considered the working performance through modeling and simulation. The model is established by modularization modelling method based on Matlab/Simulink. Then all submodulars are connected by topological structure and make up the SOFCMGT combined power generation system. After simulation, the result shows that the model can meet the requirements of the simulation precision and the system can operate with high efficiency. At off-design condition, especially when the high back pressure exists, the system can’t be stably operating. In order to ensure it running well, water-processing must be loaded.

solid oxide fuel cell；micro gas turbine；high back pressure；combined power generation；modeling and simulation

TM911；TK472

A

1672 - 7619(2017)04 - 0095 - 05

10.3404/j.issn.1672 - 7619.2017.04.019

2016 - 06 - 13；

2016 - 07 - 08

“十二五”國(guó)防預(yù)研基金資助項(xiàng)目(40103030403)；湖北省協(xié)同創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(HX2015B1003)

朱潤(rùn)凱(1993 - )，男，碩士研究生，研究方向?yàn)閯?dòng)力機(jī)械及熱力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、仿真與優(yōu)化。