淺談信息技術(shù)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的整合

王運(yùn)行

以計算機(jī)為代表的信息技術(shù)廣泛應(yīng)用于教育領(lǐng)域，極大地推動教學(xué)觀念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段和教學(xué)模式的深刻變革。信息技術(shù)時代的數(shù)學(xué)教師，除了要根據(jù)學(xué)科的不同特點(diǎn)基本或全面地掌握計算機(jī)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、多媒體技術(shù)等信息科技外，還要掌握先進(jìn)的教育思想、教育理論、教育方法，尤其要進(jìn)行基于信息技術(shù)與課程整合思想的教學(xué)研究，致力探索在現(xiàn)代教育技術(shù)條件下教學(xué)改革的有效途徑，筆者從高等數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)出發(fā)，對信息技術(shù)與高等數(shù)學(xué)課程的整合進(jìn)行深入的研究，并對高等數(shù)學(xué)教學(xué)信息化發(fā)展做進(jìn)一步的探討。

1 運(yùn)用信息技術(shù)加強(qiáng)課程知識結(jié)構(gòu)、內(nèi)容優(yōu)化的整合

1.1高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容要利用現(xiàn)代信息技術(shù)來處理

首先，大量高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的教學(xué)用傳統(tǒng)方法處理不但費(fèi)時費(fèi)力，而且效果差。利用現(xiàn)代教育技術(shù)來處理，可以達(dá)到更好的教學(xué)效果。例如，空間立體圖形的繪制、移動、旋轉(zhuǎn)、縮放等課程內(nèi)容的教學(xué)，通過制作多媒體課件的方法，將使這部分內(nèi)容的教學(xué)變得比較直觀和容易。又如計算導(dǎo)數(shù)和積分、求解微分方程等課程內(nèi)容的教學(xué)，利用數(shù)學(xué)工具軟件計算既省時省力，又容易理解和掌握。

因此，我們要立足于現(xiàn)代教育理念和現(xiàn)代信息技術(shù)，以高等數(shù)學(xué)課程為中心，開發(fā)出一系列由電子教科書、音像教材、網(wǎng)絡(luò)教材、電子教案、助教助學(xué)課件、工具軟件、試題庫、教學(xué)資源庫等有機(jī)組成的立體化教材。它是綜合應(yīng)用多媒體技術(shù)并發(fā)揮其優(yōu)勢進(jìn)行的一體化教學(xué)設(shè)計，能根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容、不同的應(yīng)用對象、不同的應(yīng)用環(huán)境設(shè)計教學(xué)要求進(jìn)行開發(fā)、制作并使用，能極大地提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，為學(xué)生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)創(chuàng)造良好的教學(xué)條件。

其次，高等數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容本身具有應(yīng)用的廣泛性，可以運(yùn)用于解決社會生產(chǎn)、生活以及其他學(xué)科中的大量實際問題。因此，應(yīng)該精選現(xiàn)代社會生產(chǎn)、生活以及其他學(xué)科中典型的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題的例子，把“數(shù)學(xué)模型”作為高等數(shù)學(xué)課程的主要教學(xué)內(nèi)容之一。而通過建立數(shù)學(xué)模型并求解數(shù)學(xué)模型以尋找實際問題的答案的最有效的手段之一就是利用計算機(jī)來處理，即通過編制程序由計算機(jī)完成復(fù)雜的計算解答任務(wù)。

1.2 現(xiàn)代教育技術(shù)的迅猛發(fā)展促進(jìn)了高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的優(yōu)化

從“新數(shù)運(yùn)動”開始，各國數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中陸續(xù)增加了計算機(jī)的知識。這不僅說明計算機(jī)知識在社會生產(chǎn)和社會生活中的廣泛應(yīng)用，同時也說明數(shù)學(xué)的發(fā)展擴(kuò)大了它的發(fā)展基礎(chǔ)。

一方面，由于現(xiàn)代教育技術(shù)的不斷發(fā)展，使完成更多高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)成為可能。人們可以充分利用數(shù)學(xué)工具軟件來簡化數(shù)學(xué)上一些復(fù)雜的理論證明，從大量繁瑣冗長的公式推導(dǎo)和問題計算過程中得到解放，能夠在同樣的時間內(nèi)進(jìn)行更多高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)。從這一點(diǎn)來說，這種充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)的教學(xué)方式特別適合新形勢下高職教育不斷壓縮理論教學(xué)課時的改革需要。

另一方面，現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展使高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的應(yīng)用性得以更好的體現(xiàn)。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，各專業(yè)、各崗位大量應(yīng)用信息技術(shù)，由于計算機(jī)科學(xué)技術(shù)普遍應(yīng)用，與之密切相關(guān)聯(lián)的離散數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容顯得越來越重要。為此，應(yīng)融入離散數(shù)學(xué)的有關(guān)教學(xué)內(nèi)容，充實如線性代數(shù)、概率統(tǒng)計和運(yùn)籌學(xué)等一些廣泛應(yīng)用的知識，使高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容能更好地服務(wù)于其他課程的需要。

2 高等數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)整合的途徑

2.1多媒體演示與講解相結(jié)合

多媒體教學(xué)是一個新興的先進(jìn)的教學(xué)手段，在傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，對極限的思想、微元法、研究空間曲而的截痕法等內(nèi)容，我們在黑板上無法形象直觀地示出來。現(xiàn)在，通過多媒體，利用數(shù)學(xué)軟件包強(qiáng)大的符號演算功能，圖形、動畫功能，使得以前難以表達(dá)的問題都能夠得到較好的演示，并且直觀、生動、形象。多媒體這一現(xiàn)代化技術(shù)，為數(shù)學(xué)這一“思維的藝術(shù)體操”提供了嶄新的“表演舞臺”。多媒體既形象，又直觀，同時，省去了教師板書的時間，相應(yīng)地也部分減輕了教師的教學(xué)工作強(qiáng)度，為教師講課提供了更加充裕的時間。

2.2 交互式教學(xué)模式

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一種師生之間雙向進(jìn)行的一種教學(xué)活動。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，其目的是在創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的具體場景或氛圍中，引發(fā)學(xué)生成功的情感體驗，幫助學(xué)生迅速正確地理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。如果只是老師單向講授，缺少學(xué)生的參與和信息的及時反饋，教學(xué)效果就不會很好，可是使用多媒體進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時恰恰會出現(xiàn)這種情況。所以，我們要創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相吻合的教學(xué)情境，在多媒體課件中把聲音、圖像文字、視頻有機(jī)地結(jié)合起來，化靜為動，做到動靜結(jié)合，圖文兼?zhèn)?，聲情并茂，使學(xué)生身臨其境，并受到感染和啟發(fā)。這樣可以充分地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，再加上傳統(tǒng)的黑板教學(xué)，增添了師生交流的機(jī)會，使學(xué)生自覺地投入到教學(xué)過程中來。

同時，現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用使學(xué)生的反饋機(jī)制更加完善教師可以根據(jù)學(xué)生的具體情況調(diào)整教學(xué)計劃。比如運(yùn)用基于WEB交互式課件，交互性向?qū)W生提供一種在線“參與”手段，教師可以根據(jù)終端學(xué)生情況改變教學(xué)組織過程。而且，還可以向終端提供習(xí)題操練與在線測試，學(xué)生也可以隨時通過網(wǎng)上的課件資源在課下鞏固課堂的知識，同時檢測自己的學(xué)習(xí)情況信息技術(shù)的運(yùn)用使得教學(xué)雙方都找到了便捷有效的交流途徑。

2.3 數(shù)學(xué)實驗的實踐

數(shù)學(xué)實驗是推動數(shù)學(xué)進(jìn)步的一種重要方式，讓學(xué)生以研究者的身份去“做數(shù)學(xué)”，以問題情境或從實際問題出發(fā)，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，設(shè)計研究步驟，在計算機(jī)上進(jìn)行探索實驗發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，提出猜想。多媒體信息技術(shù)恰好可以為學(xué)生提供這種做數(shù)學(xué)實驗的機(jī)會，教師可以把適合學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容做成問題解決型、實驗?zāi)M型等類型的課件，讓學(xué)生上機(jī)自主學(xué)習(xí)，變單純由教師講授演示為師生交互、人機(jī)交互型教學(xué)。在數(shù)學(xué)實驗課的教學(xué)中，要盡量采用“任務(wù)驅(qū)動”的教學(xué)模式，設(shè)計能夠引起學(xué)生興趣的問題，教學(xué)生使用某種方法來解決所給的問題。

3 高等數(shù)學(xué)與信息技術(shù)整合應(yīng)注意的問題

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的整合的實踐過程中，存在著不少誤區(qū)。最普遍的問題就是片面地否定傳統(tǒng)教學(xué)模式。信息化確實對傳統(tǒng)教學(xué)帶來了一定的沖擊，但是還是要結(jié)合課程的特點(diǎn)來應(yīng)用。實際上，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)算證明成分很多，在制作課件時，及時錄人分步呈現(xiàn)會使課件全程很長，課件翻頁太多，有時還會造成圖、式分離，難以對照思考。這時如用黑板、粉筆邊寫邊講，講的過程中設(shè)問點(diǎn)撥，關(guān)鍵處提問研討，小結(jié)時概括小結(jié)，則這樣動態(tài)形成的板書也能為學(xué)生提供數(shù)學(xué)思維的時空，也同時為學(xué)生算、畫、證、操作提供動腦、動手的實驗示范。有些方便易行的演示操作，可以不必動用多媒體動畫設(shè)計。教學(xué)過程中將多種媒體手法進(jìn)行優(yōu)化組合，最后形成綱要信號圖，也是課件設(shè)計中應(yīng)解決的問題。

還有就是盲目地追求多媒體的表現(xiàn)形式，而忽視了實質(zhì)的教學(xué)內(nèi)容。雖然多元化的多媒體元素比如圖片、聲音、視頻等可以在一定程度上吸引學(xué)生的注意力，但是過多或者過于繁多花哨的媒體元素的應(yīng)用則會適得其反，使主要的教學(xué)內(nèi)容成了附屬品。所以要適度地結(jié)合多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，要清楚地認(rèn)識到多媒體技術(shù)只是教學(xué)工具，而不是教學(xué)的主體。

同時，在運(yùn)用了多媒體課件的教學(xué)中，忽視展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的過程對于問題的表現(xiàn)足全盤托出，少了推理演繹的過程，不能達(dá)到應(yīng)有的效果。數(shù)學(xué)問題的解答每階段都依據(jù)思維方法列出問題，但是對每個問題卻一次呈現(xiàn)圖，對于證明也是一次呈現(xiàn)證明演繹的全部，然后對照講解，略去了分步構(gòu)圖的思維過程和動態(tài)變換后的歸納思考過程。數(shù)學(xué)證明中應(yīng)配合啟發(fā)證明思路的誘導(dǎo)設(shè)問，使證明的呈現(xiàn)分步進(jìn)行，不能在例題中一次性呈現(xiàn)解法全過程。