不同基流分割方法在渭河流域的應(yīng)用對比分析

王 燕,趙雪花,張永波,鄭秀清,祝雪萍

(太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院,山西太原030024)

不同基流分割方法在渭河流域的應(yīng)用對比分析

王 燕,趙雪花,張永波,鄭秀清,祝雪萍

(太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院,山西太原030024)

基于渭河中游流域咸陽水文站典型年日流量資料,分別選取枯水年(2001年)、豐水年(2003年)、平水年(2007年)徑流量過程進(jìn)行基流分割。采用BFI法、直線分割法、平滑最小值法、數(shù)字濾波法4類(7種)分割方式進(jìn)行基流分割。結(jié)果表明,直線分割法獲得的基流量最大,BFI分割法和平滑最小值法基流量值靠近,數(shù)字濾波法中F2和F3法是渭河流域最為穩(wěn)定可靠的基流分割法。

基流分割；BFI法；直線分割法；平滑最小值法；數(shù)字濾波法

0 引 言

基流是地下水補(bǔ)給河流徑流的基本流量,它不僅在流域水文分析、流域水資源規(guī)劃中具有遠(yuǎn)大意義,而且也是流域產(chǎn)匯流計(jì)算和水文模擬的主要研究內(nèi)容之一[1]。因此,找到適于渭河中游基流特點(diǎn)、簡單易操作的基流分割方式,對于基流研究相當(dāng)重要。目前,國際上廣泛采用將總徑流劃分為地面徑流和基流兩部分的方法[2]。本文將采用此概念對渭河流域咸陽站典型年徑流量進(jìn)行基流分割。

前人對于基流分割已有很多研究,黃國如[3]對東江流域的研究表明：Chapman-Maxwell法得到的基流指數(shù)變化幅度小,結(jié)果最穩(wěn)定。Eckhardt K[4]采用7種不同的基流分割方法對北美集雨65年的基流指數(shù)進(jìn)行比較的結(jié)果表明,Eckhardt K算法更合理。段琪彩等[5]采用數(shù)字濾波法分割松華壩水源地徑流區(qū)基流,并研究了流域內(nèi)水源涵養(yǎng)能力。周旭東等[6]利用3種基流分割方法在黃河源區(qū)進(jìn)行了應(yīng)用,指出應(yīng)根據(jù)不同的年內(nèi)徑流過程及計(jì)算目的選擇合適的基流分割方法。陳文艷等[7]運(yùn)用數(shù)字濾波法分割新興江流域徑流量,認(rèn)為數(shù)字濾波法分割所得基流過程線更加平滑,特別切合流量過程線退水段的物理規(guī)律。鑒于此,本文采用多種方法分割基流,對不同方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比研究,以為渭河中游地區(qū)水資源開發(fā)利用提供重要依據(jù)。

1 研究方法

1.1 直線分割法

直線分割法是指用直線來連接流量過程線互異拐點(diǎn)來分割基流,適用于分割一般閉合山區(qū)流域的基流和地下水資源量估算,有水平線分割法和斜線分割法[8]。水平線分割是以日平均流量為依據(jù),按月平均流量最小值在流量過程線上水平分割,直線下方部分即整年基流量。斜直線分割是在日均流量過程線上找到洪水起漲點(diǎn)和退水拐點(diǎn),然后再用斜直線將它們相連,該直線以下為基流量。本文采用水平線分割法。

1.2 BFI法

BFI(基流指數(shù))法別稱最小滑動法,是1980年由英國水文研究所(Institute of Hydrology)提出的。該方法是把1年365天以N天為一個刻度劃分為365/N個時段,把每個時段內(nèi)的最小流量值求出來,若任一時段內(nèi)的最小流量值與拐點(diǎn)檢驗(yàn)因子的乘積比相鄰時段最小流量值小,則該值所在位置即為要求的拐點(diǎn)；重復(fù)這個過程,求出全部拐點(diǎn),然后用直線連接獲得基流過程線,在分割圖上,過程線下方的面積即為要求的基流量。其中,基流指數(shù)用基流量和徑流量的比值來表現(xiàn)。BFI法分為標(biāo)準(zhǔn)BFI(f)法和改進(jìn)BFI(k)法兩種,其拐點(diǎn)檢驗(yàn)因子f和k采取經(jīng)驗(yàn)值0.9和0.979 15[9]。本文擬采用標(biāo)準(zhǔn)BFI法,其拐點(diǎn)檢驗(yàn)因子f=0.9。

1.3 平滑最小值法

平滑最小值法(the Smoothed Minima),原理是將整個連續(xù)的日流量序列劃分為以5 d為1個單位互不重復(fù)的塊兒,得到塊兒中的最小值；按照原則從這些最小值中選取拐點(diǎn),并將所有拐點(diǎn)用直線連接取得基流序列。該方法簡單易操作,在國內(nèi)外應(yīng)用較為廣泛。計(jì)算步驟如下：

(1)劃分塊。將整個連續(xù)的日流量序列Qr(r=1,2,…,n)劃分為i個以5 d為1個小單位的不重合塊。若n不是5的整數(shù)倍,則需要去掉最后一個不完整的塊。

(2)定出最小值。求出第(1)步分割塊中的最小值,命名為最小值序列q1,q2,…,qi。

(3)確定拐點(diǎn)。根據(jù)英國水文研究所在眾多流域上實(shí)踐的結(jié)果,利用確定拐點(diǎn)的經(jīng)驗(yàn)公式順次考慮序列(q1,q2,q3),(q2,q3,q4),…,(qr-1,qr,qr+1)；若任一序列都滿足kqr≤(qr-1-qr+1),則qr所在位置為基流過程線的一個拐點(diǎn),此處k=0.9。

(4)確定基流序列。往復(fù)第(3)步工作,至求出所有拐點(diǎn),然后用直線相連獲得基流序列。

(5)計(jì)算基流指數(shù)值BFI。第(4)步中基流過程線以下的面積為總基流量,所要求的BFI值為總基流量與總徑流量的比。

1.4 數(shù)字濾波法

數(shù)字濾波法[10],在1990年由Nathan和McMahon初次應(yīng)用在基流分割中,該方法在國內(nèi)外應(yīng)用已經(jīng)熟練。其原理是：通過數(shù)字濾波器分離高頻信號和低頻信號,方法中將直接徑流視為高頻信號,基流視為低頻信號,從而把基流從日流量過程中分割出來。本文采用其中的四種分割方法如下：

(1)F1法。該方法于1979年初次提出,1990年由Nathan和McMahon首次應(yīng)用在水文研究中,分割方程

(1)

Qbt=Qt-Qdt

(2)

式中,Qdt為t時刻的地表徑流量,m3/s；Qd(t-1)為t-1時刻的地表徑流量,m3/s；Qt為t時刻的徑流量,m3/s；Q(t-1)為t-1時刻的徑流量,m3/s；Qbt為t時刻的基流量,m3/s；k為濾波系數(shù),本文分別取0.85、0.9、0.925、0.95四個值來進(jìn)行計(jì)算,通過優(yōu)化率定從中選取k=0.95作為本文公式中需要的濾波參數(shù)。

(2)F2法。該方法由Chapman于1991年對F1法做了修改,修改后基流分割方程為

(3)

Qbt=Qt-Qdt

(4)

(3)F3法。該方法是由Chapman和Maxwell在1996年提出,基流分割方程為

(5)

式中,f1為退水系數(shù),本文f1取0.85、0.9、0.925、0.95四個值開始分析,從中選取最優(yōu)退水系數(shù)為f1=0.95,其他參數(shù)含義與上面相同。

(4)F4法。該方法是Boughton在1993年提出,1996年Chapman等進(jìn)行了改進(jìn),基流分割方程

(6)

式中,f1為退水系數(shù),通過計(jì)算分析,從中選取最優(yōu)退水系數(shù)f1=0.95；f2為固定參數(shù),一般取值為0.15；其他參數(shù)含義與上面相同。

2 實(shí)例分析

本文以渭河流域咸陽水文站典型年日流量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),采用7種方法進(jìn)行基流分割,通過對比7種方法分割的結(jié)果,選擇出一種最適合該流域基流分割的方法。通過水文頻率分析以2001年、2003年、2007年分別表征枯、豐、平水年,分析N值與BFI值的影響。在BFI法中本文將N值從1取到11,分析后確定本研究區(qū)域N值為7時,各水平年基流指數(shù)基本不發(fā)生變化。因此,在本區(qū)域以7 d為1個時段來進(jìn)行基流分割比較合理。

圖1 BFI法基流指數(shù)BFI與N值關(guān)系

2.1 基流指數(shù)對比

一般以基流占總徑流量的比值作為基流指數(shù)來衡量基流量值。根據(jù)實(shí)測資料采用4類7種分割方法所得到的咸陽站典型年的基流指數(shù)見表1。

表1 7種基流分割方法計(jì)算的基流指數(shù)值

從表1可以看出各種基流分割方法的結(jié)果相差較大,直線分割法在枯水年和平水年基流指數(shù)值較豐水年相差太大,分別為0.763,0.884和0.465；數(shù)字濾波法分割的結(jié)果與其他3種方法相比較小,其中F1和F4兩種方法計(jì)算的結(jié)果偏大,F2和F3計(jì)算的基流指數(shù)值最小相靠近。表1中數(shù)字濾波法F1和F4方法濾波兩次后的結(jié)果如表2所示。

表2 數(shù)字濾波法F1和F4濾波兩次后基流指數(shù)值

由表2可見,F1和F4法濾波兩次后的結(jié)果與F2和F3法結(jié)果接近。因此,對于渭河咸陽站選取數(shù)字濾波法更優(yōu)。

2.2 基流分割過程對比

為深切認(rèn)識各類基流分割方式所得基流過程的特征,本文以2001年、2003年和2007年分別作為枯(P=75%)、豐(P=25%)、平水年(P=50%)的典型年,基流過程見圖2。

圖2 7種基流分割方法分割的結(jié)果對比

從圖2可看出,7種分割方法計(jì)算的典型年基流過程線起伏很大,6種方法均可實(shí)現(xiàn)自動分割基流,方法較為簡便,得到的基流曲線走勢類似。但是直線分割法由于人工的主觀性,所以分割結(jié)果較大,濾波法中F4法分割結(jié)果相比其他3種大。其中,平滑最小值法因?qū)搅餍蛄刑幚頃r采用了線性內(nèi)插的方式,所以處理的結(jié)果存在太多拐點(diǎn),不夠平滑,雖然能夠?qū)Φ叵聫搅髯詣臃指?但沒有很好地反映真實(shí)的產(chǎn)匯流規(guī)律。相反,數(shù)字濾波法得到的基流過程線更平滑,更切合水文學(xué)中降雨-徑流在流域匯流時的阻尼效應(yīng)。此外,7種分割方法在不同典型年分割的結(jié)果不大一致,2001年的直線分割法分割結(jié)果最大,平滑最小值法分割的結(jié)果次之,濾波法中F4法與BFI法分割結(jié)果接近,F2、F3法分割的基流過程較為平穩(wěn),二者部分過程重合。

從前人研究可知,數(shù)字濾波法是應(yīng)用最為普遍的,也是最為適用的一種；但由于各地流域天然特性不同,濾波法中各種方法的適用性也不同。文中F2與F3法計(jì)算的基流結(jié)果較為穩(wěn)定,是這7種分割方法中適用于渭河咸陽站一帶最為可靠的方法。

3 結(jié) 論

(1)7種基流分割方式所得到的基流指數(shù)相差較大,直線分割法最大,F2法最小。BFI法和平滑最小值法分割過程走勢基本一致,數(shù)字濾波法中F1和F4濾波兩次后效果與F2和F3較為吻合。從年際變化來看,7種方法中較穩(wěn)定的為數(shù)字濾波法中的F2和F3法,得到的基流過程變化較為平穩(wěn),適用于渭河中游咸陽水文站。

(2)數(shù)字濾波法中,不同的濾波參數(shù)與濾波次數(shù)將直接影響基流分割的結(jié)果；因此,濾波參數(shù)和次數(shù)的優(yōu)選仍是基流分割研究的問題之一。今后還需研究更加適合渭河中游區(qū)域的基流分割方法,以實(shí)現(xiàn)資源的最優(yōu)化利用。

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(責(zé)任編輯 陳 萍)

Comparison of Different Base Flow Separation Methods Applied in Weihe River Basin

WANG Yan, ZHAO Xuehua, ZHANG Yongbo, ZHENG Xiuqing, ZHU Xueping

(College of Water Resources Science and Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, Shanxi, China)

Based on the daily flow data in typical years of Xianyang Hydrologic Station of the middle reaches of Weihe River, three typical years which are the low flow year (2001), the high flow year (2003) and the normal year (2007) are selected to study the runoff process for base flow separation. The base flows are separated in seven methods that are BFI method, linear partition method, Smoothed Minima method and four kinds of digital filtering method. The results show that the base flow separated in linear partition method is the largest, the results adopting BFI method and the Smoothed Minima method are approximate, and the F2 and F3 of digital filtering method are the most stable and reliable base flow separation methods for Weihe River Basin．

base flow separation; BFI method; linear partition method; Smoothed Minima; digital filtering method

2016-05-31

山西省科技攻關(guān)計(jì)劃(20140313023-4)；國家青年科學(xué)基金項(xiàng)目(51509176)；太原理工大學(xué)?；?2015MS011)；山西省水文局項(xiàng)目(ZNGZ2015-036)

王燕(1991—),女,山西忻州人,碩士研究生,研究方向?yàn)樗乃Y源；趙雪花(通訊作者)．

P333.1

A

0559-9342(2017)02-0015-03