數(shù)學(xué)之魅力應(yīng)該為“美”

孟海蘭

對(duì)美的追求是人的本能，美的事物能喚起人們愉悅之感。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，進(jìn)行審美化教學(xué)，充分揭示數(shù)學(xué)之美，能使學(xué)生對(duì)蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)中的美產(chǎn)生一種積極的情緒體驗(yàn)。這種體驗(yàn)會(huì)激發(fā)起他們的學(xué)習(xí)熱情和追求知識(shí)的強(qiáng)烈愿望，堅(jiān)定他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和決心，并產(chǎn)生出發(fā)現(xiàn)和識(shí)別數(shù)學(xué)真理的靈感，從而進(jìn)一步激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。著名數(shù)學(xué)家陳省身先生曾不止一次地提出：“數(shù)學(xué)是美的?！睌?shù)學(xué)的美體現(xiàn)在方方面面，也許美在她是探求世間現(xiàn)象規(guī)律的出發(fā)點(diǎn)，也許美在她用幾個(gè)字母符號(hào)就能表示若干信息的簡(jiǎn)單明了，也許美在她大膽假設(shè)和嚴(yán)格論證的完美結(jié)合，也許美在她對(duì)一個(gè)問題論證時(shí)殊途同歸的奇妙感受，也許美在數(shù)學(xué)家耗盡終生論證定理的鍥而不舍，也許美在她在幾乎所有學(xué)科中的廣泛應(yīng)用。

從事教育工作已經(jīng)14年了，我體會(huì)到教育的辛酸，也品位到教育的快樂。我認(rèn)為教師之魅力也應(yīng)該有“美”，而教師的美只有通過自己不懈地追求，不斷地總結(jié)，不斷地反思，不斷地用美的尺子去度量自己，才能與現(xiàn)實(shí)中的美以及學(xué)生中的美互相碰撞，產(chǎn)生燦爛的火花，才能成為老師的楷模。

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生們遇到了很多應(yīng)用題，但是多數(shù)同學(xué)都認(rèn)為這些問題很抽象、很陌生，找不出其中的等量關(guān)系，更列不出方程來(lái)。在一次假期中，學(xué)校恰巧開展了 “在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中成長(zhǎng)”的實(shí)踐活動(dòng)，借此機(jī)會(huì)，我讓同學(xué)們?cè)谏钪懈兄獢?shù)學(xué)，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)并提出問題。說實(shí)話，我受傳統(tǒng)教學(xué)的影響，總認(rèn)為師生是一教一學(xué)，從沒想讓學(xué)生自己去探索和研究數(shù)學(xué)問題，但那次實(shí)踐課結(jié)束，我的想法改變了。起初我是抱著試試看的態(tài)度讓學(xué)生走進(jìn)生活去尋找數(shù)學(xué)的影子，尋找數(shù)學(xué)的美的?？墒堑鹊絽R報(bào)實(shí)踐的結(jié)果時(shí)，我驚呆了，整節(jié)課上我只是起到一個(gè)點(diǎn)撥和輔助作用，整個(gè)課堂完全由學(xué)生掌握。學(xué)生們的實(shí)踐探究讓所有聽課的老師都感到很震驚，實(shí)在是出乎意料。比如說第一小組：

第一小組一上來(lái)完全拋開“應(yīng)用題”三個(gè)詞不說，而是設(shè)疑問：

組長(zhǎng)問：同學(xué)們馬上要到什么長(zhǎng)假了？

學(xué)生答：“五一”！

組長(zhǎng)問：那你們想做什么呢？

學(xué)生答：旅游！

組長(zhǎng)問：那不如我們一起旅游好了。

學(xué)生答：好呀！

組長(zhǎng)問：在旅游前我們需要準(zhǔn)備什么呢？

這樣一問一答把他們?cè)诩倨谥信臄z的租車實(shí)錄就引出來(lái)了，非常精彩。他們想到要租車，這樣一道生活中的數(shù)學(xué)問題來(lái)了。這道題就不像在教材中的應(yīng)用題那樣陌生、抽象。同學(xué)們?yōu)榱俗约撼鋈ネ妫荚谧屑?xì)計(jì)算如何租車最節(jié)省錢的方案，不一會(huì)兒那些認(rèn)為自己對(duì)應(yīng)用問題最頭疼的同學(xué)都把最省錢的方案拿出來(lái)了?？赐瑢W(xué)們好像意猶未盡的樣子，小組長(zhǎng)靈機(jī)一動(dòng)把“全班”改為“全?！?，又編出一道稍微有難度的租車方案問題。根據(jù)平時(shí)學(xué)生對(duì)應(yīng)用問題掌握的情況，這時(shí)我在想：肯定會(huì)有一半同學(xué)做不出來(lái)，但又來(lái)了個(gè)令人驚訝的，結(jié)果：就幾個(gè)同學(xué)沒做出來(lái)，把原本在教材中他們認(rèn)為那么陌生那么抽象的應(yīng)用問題，通過此次實(shí)踐同學(xué)們能掌握的如此的好我真的感到很驚訝、很欣慰。他們不僅僅是在生活中尋找數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，而且根據(jù)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)維護(hù)自己的消費(fèi)權(quán)益。這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)之魅力應(yīng)該為“美”。

在數(shù)學(xué)中，也有著對(duì)稱美，不僅有軸對(duì)稱圖形，而且也不乏這樣的回文現(xiàn)象，如：

12×12=144，21×21=441；

13×13=169，31×31=961；

102×102=10404，201×201=40401；

103×103=10609，301×301=90601；

9+5+4=8+7+3，92+52+42=82+72+32。

在數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域當(dāng)中函數(shù)圖像的對(duì)稱性和一些幾何圖形，前者給我們探求函數(shù)的性質(zhì)提供了方便，后者則運(yùn)用在建筑、美術(shù)領(lǐng)域后給人以無(wú)窮的美感，歷史是不斷發(fā)展的，只有站在時(shí)代的前列才能使自己永葆青春！試想一下，對(duì)新技術(shù)視而不見，對(duì)新知識(shí)充耳不聞的人，其靈魂能不腐朽嗎？而腐朽的東西會(huì)是美的嗎？追求“魅力”需要付出代價(jià)，需要持久辛勞。特別是在我們中國(guó)正飛速發(fā)展、快速改革的今天，在這科技浪潮洶涌澎湃、信息技術(shù)席卷全球、知識(shí)世界日新月異的時(shí)代，我們教師若墨守成規(guī)，必然受到歷史的嘲弄，從而失去應(yīng)有的風(fēng)采！作為老師，他不僅要求教師要超越自己的同齡人，還要超越自己的學(xué)生，因?yàn)槔蠋熓菫槲磥?lái)培養(yǎng)人才的！因此，作為教師，我們要善于更新觀念！有一句話說得好：?jiǎn)柷牡们迦缭S，為有源頭活水來(lái)。這活水是觀念的更新，思維的創(chuàng)新，沒有新的思想便不可能有新的行為和結(jié)果。美是一個(gè)統(tǒng)一的整體，她是“和諧”、是“簡(jiǎn)單”、是“真與善”的完美體現(xiàn)，也是師德的組成部分。只有將自己塑造的“美”放到師德的系統(tǒng)中，放到教育大潮中，放到整個(gè)社會(huì)和時(shí)代中去，才能使其發(fā)光，去感染別人，教育學(xué)生。

總之，數(shù)學(xué)并不像有些人認(rèn)為的那般枯燥乏味，它不是長(zhǎng)篇的定理公式的累積，而是一種美的學(xué)科。在中國(guó)書香四溢的文學(xué)背景下，數(shù)學(xué)也閃爍著不一樣的光輝。席勒曾說：“文化教育的最重要任務(wù)之一，就是使人在美的領(lǐng)域所能擴(kuò)展的范圍內(nèi)成為審美的人，因?yàn)榈赖聽顟B(tài)只能從審美狀態(tài)發(fā)展出來(lái)，而不能從自然狀態(tài)發(fā)展出來(lái)?！蔽蚁嘈?，德與美不可分割，因而只有不斷培育我們美的師德才能培養(yǎng)學(xué)生美的品德。 只有如此，我們才能完成數(shù)學(xué)教師的歷史使命， 擔(dān)負(fù)起培養(yǎng)學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)學(xué)有美的享樂。

（作者單位：吉林省長(zhǎng)春市第七十二中學(xué)）