淺談數(shù)學(xué)思想方法在課堂教學(xué)中的滲透

王曉惠

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓和靈魂，引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識，提升學(xué)生的思維品質(zhì)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）在總目標(biāo)中將原有的“雙基”擴(kuò)充為“四基”，也就是增加了基本思想和基本活動經(jīng)驗，這對于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和學(xué)生的終身發(fā)展意義重大。在課堂教學(xué)時，挖掘知識內(nèi)在的思想方法，并在教學(xué)中有效滲透，能極大地提高學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、改變教學(xué)觀念。挖掘數(shù)學(xué)思想方法

傳統(tǒng)教學(xué)中注重的是“有形”的知識與技能的傳授，而忽視了隱含于知識體系中“無形”的數(shù)學(xué)思想方法。這就往往造成一個問題教師講解了無數(shù)遍，而學(xué)生在真正運(yùn)用時仍存在著很多的錯誤，究其原因就在于學(xué)生沒有站在思想方法的高度來看問題，所以也就不可能達(dá)到舉一反三的學(xué)習(xí)效果。因此在課堂教學(xué)中，教師要改變觀念，認(rèn)真研讀教材，在理清知識體系的前提下，挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，從而高屋建瓴地統(tǒng)攬全局，使課堂教學(xué)實現(xiàn)質(zhì)的提升。

如在學(xué)習(xí)蘇教版六年級下冊《比例》時，對于“比的基本性質(zhì)”，教師可以在充分了解學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行深層挖掘，既要讓學(xué)生認(rèn)識到新知與舊知的關(guān)系，從而掌握新知，又要讓學(xué)生明白其中蘊(yùn)含的思想方法，使學(xué)生能夠站在更高的層面上來思考問題。在教學(xué)時教師可以首先讓學(xué)生將比與除法、分?jǐn)?shù)相聯(lián)系，這樣也就將比的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為商不變規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，從而讓學(xué)生感悟“轉(zhuǎn)化思想”。同時在探究比的基本性質(zhì)時，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)“比的前項與后項同乘或除以（0除外）相同的數(shù)，比值不變”，這樣也就明白了“變中有不變思想”。

由此可見，教師改變教學(xué)觀念，注重深層的思想方法的挖掘與滲透，可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識。通過將比的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為已熟知的商不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，學(xué)生就會體會到知識之間的互通，從而在學(xué)習(xí)新知時有意識地向已學(xué)過的知識進(jìn)行轉(zhuǎn)化。同時變中有不變思想的挖掘，讓學(xué)生明白了性質(zhì)應(yīng)用的前提是比值的不變，從而避免了學(xué)生一些不必要的錯誤。

二、重視課堂教學(xué)。滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅要讓學(xué)生理解和掌握知識的結(jié)果，還要讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成和發(fā)展的過程，感悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷知識形成與發(fā)展的過程中揭示數(shù)學(xué)思想方法，就是對學(xué)生最好的滲透和訓(xùn)練。數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中只可意會，不需言傳，讓學(xué)生明白其中的道理，掌握內(nèi)在的規(guī)律就達(dá)到了我們教學(xué)的目的，無須讓學(xué)生記住這是什么思想方法，否則就會使課堂教學(xué)顯得牽強(qiáng)與做作，與學(xué)生的認(rèn)知脫節(jié)，影響學(xué)生思維能力的發(fā)展。

如在學(xué)習(xí)五年級上冊《多邊形的面積》時，對于“梯形的面積”，教師可以讓學(xué)生通過猜想、操作、驗證等方式來得出面積公式。如有的學(xué)生通過將梯形沿一條對角線剪開分成兩個三角形，這樣就將梯形面積轉(zhuǎn)化為三角形的面積，通過計算學(xué)生可以很輕松地得出梯形面積公式；有的同學(xué)是用兩個完全相同的梯形拼成了一個平行四邊形，這樣就將梯形的面積轉(zhuǎn)化為平行四邊形的面積，從而也可以形象直觀地得出梯形面積公式。諸如此類的探究還有多種，但都有一個基本的思想，就是將梯形的面積轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形的面積來發(fā)現(xiàn)或通過計算得出公式，這樣也就體現(xiàn)出了轉(zhuǎn)化思想在教學(xué)中的重要作用。

學(xué)生經(jīng)歷了探究的過程，就可以感受到其中涉及的思想方法，在下一步學(xué)習(xí)“不規(guī)則圖形的面積”時自然會想到用割或補(bǔ)的方式來將其轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，從而求出結(jié)果。

三、培養(yǎng)應(yīng)用意識，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是解決問題的最有效工具，以思想方法為指導(dǎo)可以使解決問題的思路更清晰，從而更有效地找到解決問題的方向和入口，培養(yǎng)起學(xué)生的應(yīng)用意識。在練習(xí)階段，學(xué)生往往是模仿運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，還沒有形成自己的認(rèn)知和感悟，但通過練習(xí)中的體會和提煉，學(xué)生可以實現(xiàn)對數(shù)學(xué)思想方法由模糊到清晰的飛躍，從而更加主動地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題。在這一過程中，學(xué)生經(jīng)歷了由機(jī)械套用數(shù)學(xué)思想方法到自主歸納提煉新的數(shù)學(xué)思想方法的轉(zhuǎn)變，從而更好地幫助學(xué)生把握了知識的本質(zhì)，促進(jìn)了學(xué)生能力的發(fā)展。

如在學(xué)習(xí)五年級下冊《簡易方程》時，針對學(xué)生已經(jīng)熟悉了用列算式的方法來解決問題的現(xiàn)狀，教師在教學(xué)時可以先引導(dǎo)學(xué)生感受用方程來解決問題的優(yōu)勢之所在，讓學(xué)生體驗到用方程解決問題屬于順向思維，符合我們的思維習(xí)慣，而算式方法中的倒推需要進(jìn)行逆向思維，極易出現(xiàn)錯誤。在教學(xué)伊始，教師可以讓學(xué)生在讀懂題意的前提下，由熟知的數(shù)量關(guān)系來構(gòu)建方程解決問題。經(jīng)過一段時間后，學(xué)生就會親身體會到方程法的優(yōu)越，從而在解決問題時會主動建構(gòu)方程模型，順利解決一些比較復(fù)雜的問題，從而體現(xiàn)出建模思想在解決實際問題中的重要作用。

總之，在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)習(xí)中的重要作用，并有意識地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來解決問題，可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生站在更高的層面上思考與解決問題。讓數(shù)學(xué)思想方法伴學(xué)生成長，學(xué)生必將取得更快速、更全面的進(jìn)步。