讓數(shù)學(xué)思想方法之花在課堂悄然綻放

翟麗姣

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗?！笨梢姳戎R重要的是方法，比方法重要的是思想，比思想更重要的是思維品質(zhì)。所以我們的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該致力于追求數(shù)學(xué)思想的價值引領(lǐng)，充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)過程中有意識地加以滲透和運用，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動性，促使學(xué)生形成牢固、完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在潛移默化中領(lǐng)悟、運用，并逐步內(nèi)化數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

一、研讀數(shù)學(xué)教材，明確數(shù)學(xué)思想目標(biāo)

在實際教學(xué)中，研讀教材是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的第一環(huán)節(jié)。教師課前要從數(shù)學(xué)思想角度分析研究數(shù)學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)包括顯性和隱性兩方面知識的教學(xué)，寫在教材上的數(shù)學(xué)知識是顯性知識，教材編寫的數(shù)學(xué)思想是隱性知識。數(shù)學(xué)知識是有限的，而方法是無限的。教師鉆研教材就要看到教材背后的內(nèi)容，這就是教學(xué)思想方法。因此教師應(yīng)研讀教材、揣摩教材編寫的內(nèi)涵，挖掘隱含在教材中的數(shù)學(xué)思想方法。首先，從整體把握教材，認(rèn)清教材特點，梳理教材脈絡(luò)，理清教材思路，從整體上構(gòu)建教材中數(shù)學(xué)思想方法的立體框架。其次，學(xué)會靈活地處理教材，創(chuàng)造性地使用教材，將教材編排的思想內(nèi)化為自己的教學(xué)思想，找準(zhǔn)新知識的特點。教師只有做到胸有成竹，方能有的放矢。

二、巧設(shè)教學(xué)活動，經(jīng)歷、感悟數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，蘊含在數(shù)學(xué)知識之中，數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用過程，正是數(shù)學(xué)思想外顯的過程。波利亞認(rèn)為：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑，都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”基于上述認(rèn)識，教師應(yīng)該設(shè)計高效的教學(xué)活動，有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，通過觀察、操作、討論交流、歸納概括等活動，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法有所體驗和感悟。

例如，我在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”一課時，設(shè)計了下面的教學(xué)活動：“仔細(xì)觀察，為什么圖形不同，分法不同，涂色部分形狀也不同，都能用■表示呢？”

如此提問，避免“只強調(diào)分，而忽略了數(shù)”。如果繼續(xù)平均分下去，可以分成多少份？你能得到幾分之一？再繼續(xù)分下去，還能得出哪些幾分之一的分?jǐn)?shù)？這樣的分?jǐn)?shù)有多少個？這一系列的追問將學(xué)生的思維一步步引向深入，讓學(xué)生在操作、想象、思考、推理等活動中，深刻感受“可以無限地分下去，像這樣分子是1的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個”，滲透了無限的數(shù)學(xué)思想。

再如我在教學(xué)“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”一課時，課前設(shè)計讓學(xué)生收集生活中有關(guān)萬以內(nèi)數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)。通過課前收集，課上的交流與整理，學(xué)生不僅學(xué)會讀寫這些數(shù)，而且在這一過程中，體會到了統(tǒng)計的思想。巧設(shè)教學(xué)活動，滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生深刻感受到了數(shù)學(xué)思想方法的意義和價值。

三、在應(yīng)用中，強化數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想方法的形成，是一個循序漸進的過程，只有經(jīng)過理解、應(yīng)用、質(zhì)疑才能真正領(lǐng)悟，形成自覺運用數(shù)學(xué)思想方法的意識，建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”。

例如，我在教學(xué)“平行四邊形的面積”一課時，課件出示：（1）曹沖稱象；（2）。這些題目的設(shè)計，將學(xué)生的解答思路一下子打開了，用轉(zhuǎn)化的思想方法，求平行四邊形的面積。

方法1：可以用數(shù)方格的方法，計算平行四邊形的面積。從實際例子中，通過觀察發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，從而直觀地得出平行四邊形面積等于長方形的面積，因而得出：平行四邊形的面積=底×高。

方法2：用割補的方法求平行四邊形的面積，學(xué)生小組合作通過剪、拼的方法，觀察發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和高與剪拼出來的長方形的長和寬的關(guān)系，歸納出平行四邊形的面積計算公式：平行四邊形的面積=底×高。

這里學(xué)生領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的思想方法。在隨后學(xué)習(xí)的三角形、梯形、圓的面積計算都是通過剪拼的方法，把研究的圖形轉(zhuǎn)化成前面已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積公式，在應(yīng)用中強化數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，有意識地培養(yǎng)學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的思想方法解決問題，提高解決實際問題的能力。這樣循序漸進的體驗活動，以及在活動中的所思所得會給學(xué)生留下深刻的印象。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，我們應(yīng)該在教學(xué)中自覺地、系統(tǒng)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓數(shù)學(xué)思想方法之花在課堂悄然綻放。