基于遺傳算法的指數(shù)復(fù)制方法及其實證研究

馬芙玲

(中山火炬職業(yè)技術(shù)學(xué)院 公共課教學(xué)部,廣東 中山 528436)

基于遺傳算法的指數(shù)復(fù)制方法及其實證研究

馬芙玲

(中山火炬職業(yè)技術(shù)學(xué)院 公共課教學(xué)部,廣東 中山 528436)

指數(shù)化投資策略是證券市場主要投資方法和投資策略之一,其核心內(nèi)容就是構(gòu)建一個能夠完全復(fù)制指數(shù)走勢的跟蹤組合,所以研究指數(shù)復(fù)制方法具有重要的理論意義和巨大的應(yīng)用價值.對標(biāo)準(zhǔn)的遺傳算法進行改造,重新設(shè)計了遺傳算法的編碼方式,適應(yīng)度函數(shù)以及遺傳算子,采用最優(yōu)保存策略加快算法的收斂效率.使用MATLAB語言實現(xiàn)算法,以滬深300作為目標(biāo)指數(shù),對歷史數(shù)據(jù)進行回測,從實證結(jié)果來看,所設(shè)計的算法取得不錯的跟蹤效果.通過對遺傳算法和傳統(tǒng)的市值抽樣法和行業(yè)分層抽樣法進行對比,發(fā)現(xiàn)遺傳算法的跟蹤效果略優(yōu)于傳統(tǒng)的指數(shù)復(fù)制方法,遺傳算法在指數(shù)復(fù)制領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景.

被動投資; 指數(shù)復(fù)制; 遺傳算法

0 引 言

指數(shù)化投資的理念誕生于20世紀(jì)70年代,經(jīng)歷了40多年的發(fā)展之后,已經(jīng)成為了美國乃至世界范圍內(nèi)的主要投資方法和投資策略之一.國外的Roll(1992)[1]將Markowitz的均值-方差模型引入指數(shù)跟蹤問題中,以跟蹤組合收益率與目標(biāo)指數(shù)收益率之差平方和作為優(yōu)化目標(biāo),通過最小化跟蹤誤差的波動率來確定跟蹤組合的權(quán)重,以此來改進跟蹤組合對目標(biāo)指數(shù)的復(fù)制效果.J Shapcott[2]于1992年第一次成功地把遺傳算法應(yīng)用于指數(shù)跟蹤研究領(lǐng)域中尋找最優(yōu)跟蹤組合,將指數(shù)跟蹤模型歸結(jié)為一個二次規(guī)劃問題,然后用隨機尋優(yōu)的遺傳算法構(gòu)建指數(shù)跟蹤組合,求解此二次規(guī)劃問題的最優(yōu)解,用RPL語言對FTSE-100(金融時報100指數(shù))進行了實證分析.JE Beasley,N Meade,TJ Chang.(2002)等[3]設(shè)計了一種啟發(fā)式進化算法用以解決指數(shù)復(fù)制問題,系統(tǒng)地闡述了指數(shù)跟蹤模型的構(gòu)建過程,并全面考慮了現(xiàn)實生活中所需要的約束條件,如持倉比例限制,交易費用,賣空約束等,采用不同市場的指數(shù)及其成分股歷史數(shù)據(jù)進行測試,實證表明該算法能夠有效地解決指數(shù)跟蹤復(fù)制問題.

我國指數(shù)化投資規(guī)模從誕生到快速成長,實現(xiàn)了跨越式發(fā)展.投資者對指數(shù)化投資認(rèn)識的不斷加深,指數(shù)復(fù)制和跟蹤技術(shù)已經(jīng)成為了理論界和實務(wù)界的研究熱點,國內(nèi)的學(xué)者在指數(shù)復(fù)制和跟蹤技術(shù)方面已經(jīng)取得了一些研究成果.林飛[4]系統(tǒng)地研究指數(shù)化投資理論,在[4]中詳細(xì)地概述了指數(shù)化投資的理論和方法,提出了指數(shù)化投資研究領(lǐng)域應(yīng)有的理論框架體系,并使用國內(nèi)證券市場的數(shù)據(jù)對指數(shù)化投資領(lǐng)域涉及的相關(guān)問題進行理論探討與實證分析.張紅澤[5]將遺傳算法應(yīng)用于指數(shù)跟蹤問題,通過對二進制編碼的染色體進行選擇,交叉、變異等遺傳操作來解決成分股挑選的問題,將適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計為跟蹤誤差最小化模型的目標(biāo)函數(shù)的某種轉(zhuǎn)換形式,跟蹤誤差最小化模型采用二次規(guī)劃模型,所求出的解為組合各成分股的權(quán)重,而將最優(yōu)解代入目標(biāo)函數(shù)所得值為染色體對應(yīng)的股票組合的適應(yīng)度函數(shù)值,同時也是該股票組合的跟蹤誤差值,在迭代進化過程中,跟蹤誤差越小的股票組合有越大的概率被保留下來.最終實證表明,該算法有不錯的跟蹤效果.陳杰[6]結(jié)合因素模型和均值-方差模型的思想,提出了帶基數(shù)約束的多因素指數(shù)跟蹤模型.利用多因素模型來刻畫股票的收益,以市場組合的貝塔值為基準(zhǔn),對跟蹤組合貝塔值進行控制的同時最小化投資組合的風(fēng)險,得到兩種多因素指數(shù)跟蹤模型.從原問題的拉格朗日對偶出發(fā),利用錐優(yōu)化理論獲得一類改進的混合0-1二次規(guī)劃等價模型.數(shù)值試驗表明,新等價模型在計算效率方面較明顯的優(yōu)勢.蘇治等[7]將目前流行的規(guī)則化方法加入到傳統(tǒng)指數(shù)追蹤模型中,得到若干種稀疏而且穩(wěn)定的資產(chǎn)組合,用于復(fù)制指數(shù)的收益率,并構(gòu)建樣本內(nèi)外預(yù)測、模型一致性、資產(chǎn)組合稀疏性和BIC準(zhǔn)則進行模型效果評價.其研究方法和結(jié)果對指數(shù)型基金管理公司、個人和投資機構(gòu)者有一定的實際意義.

從目前已有的文獻來看,大多數(shù)學(xué)者在研究指數(shù)復(fù)制問題上,都把成分股的挑選和權(quán)重的配置分開來研究,即主要采用兩階段優(yōu)化法居多數(shù),而事實上如果要構(gòu)建一個優(yōu)秀的跟蹤組合,則需要兩個問題都兼顧,單獨研究這其中的一個問題,很難找到足夠優(yōu)秀的股票跟蹤組合.因此,探究指數(shù)復(fù)制問題中的單階段優(yōu)化法具有重大的意義.為了改變傳統(tǒng)的指數(shù)復(fù)制方法,通過人為的經(jīng)驗和簡單的抽樣規(guī)則構(gòu)造指數(shù)跟蹤組合,本文設(shè)計了一種改進的遺傳算法,該算法是一種單階段優(yōu)化法,通過對歷史數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí),讓計算機程序?qū)崿F(xiàn)指數(shù)跟蹤組合股票的挑選和跟蹤組合股票權(quán)重的優(yōu)化,從而較好地解決了指數(shù)復(fù)制中選股和權(quán)重優(yōu)化的問題.

1 理論與模型

指數(shù)化投資策略的核心步驟是構(gòu)建一個可以跟蹤目標(biāo)指數(shù)收益率的股票組合,該組合一般由目標(biāo)指數(shù)成分股的全體或部分成分股構(gòu)成的子集組成.指數(shù)化投資方法根據(jù)其基本原理不同,可以分為完全復(fù)制法和優(yōu)化復(fù)制法.

本文作者設(shè)計了遺傳算法的比較對象.為了更好地說明算法,對變量進行定義如下:

N:備選股票數(shù)目,在指數(shù)復(fù)制問題中,即指的是目標(biāo)成分股數(shù)目.

K:構(gòu)建跟蹤組合的股票數(shù)目,如果是完全復(fù)制,則K=N,如果是不完全復(fù)制,則K

εi:跟蹤組合中第i(i=1,2,…,N)只股票必須持有的最小比例.

δi:跟蹤組合中第i(i=1,2,…,N)只股票可以持有的最大比例,必須滿足0≤εi≤δi≤1.

T:樣本中數(shù)據(jù)的觀測點為1,2,…,T,時刻T就是構(gòu)建組合的時刻.

Pit:第i(i=1,2,…,N)只股票在時刻t的價格.

It:目標(biāo)指數(shù)在時刻t的點數(shù).

Rct:跟蹤組合在時刻t的對數(shù)收益率.

Rit:目標(biāo)指數(shù)在時刻t的對數(shù)收益率.

wi:跟蹤組合中第i(i=1,2,…N)只股票持有的比例.

zt:是一個標(biāo)識變量,如果跟蹤組合選用第i(i=1,2,…N)只股票,則zi=1,否則為0.

運用遺傳算法對目標(biāo)指數(shù)成分股進行挑選,采用二進制編碼方式.首先,將目標(biāo)指數(shù)成分股按股票代碼進行升序排列,然后構(gòu)建一個成分股挑選方案到染色體的映射,染色體上的一位基因代表一支股票,一條染色體就代表一個跟蹤組合.如果第i只股票被選中進入跟蹤組合,則染色體對應(yīng)位置的基因賦值為1,如果第i只股票沒被選中進入跟蹤組合,則染色體對應(yīng)位置的基因賦值為0.z表示染色體,則z=(z1,z2,z3,…,zN),N表示目標(biāo)指數(shù)成分股數(shù)目.

此外,由于跟蹤組合的股票數(shù)目是固定的,那么可以推知每條染色體應(yīng)有K個1,N-K個0,其中K是跟蹤組合的股票數(shù)目.

1.1 適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計

適應(yīng)度函數(shù)是評價種群個體優(yōu)劣的重要標(biāo)準(zhǔn),是自然選擇的唯一依據(jù).對跟蹤誤差的求解方式以及適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計如下:把對數(shù)收益率作為收益率的計算方式,跟蹤組合第t期的收益率為:

(1)

此處股票組合是指被選中的股票,染色體上值為1的基因片段所對應(yīng)的股票構(gòu)成的跟蹤組合,未被選中的股票即染色體上值為0,計算此跟蹤組合的跟蹤誤差.目標(biāo)指數(shù)第t期的收益率為:

(2)

第t期殘差計算公式為:

et=Rct-Rit

(3)

根據(jù)指數(shù)復(fù)制理論,跟蹤誤差的計量方式采用業(yè)界較為常用的非線性跟蹤誤差計算方式,可以得到以下目標(biāo)函數(shù):

(4)

還要考慮模型的約束條件有賣空約束和個股權(quán)重約束:

(5)

εj≤wj≤δj,

(6)

除了上述約束條件之外,還有交易費用、沖擊成本等影響因素,在本文中暫時不予考慮.綜上所述,可以得到求解跟蹤誤差的規(guī)劃模型:

(7)

式(7)是一個典型的二次規(guī)劃模型,可調(diào)用matlab優(yōu)化工具箱中的quadprog進行求解.

適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)建,考慮到跟蹤誤差非負(fù),數(shù)值又比較小,需要適當(dāng)?shù)姆糯蟊稊?shù),另外,跟蹤誤差是最小化問題,采用如下變換作為適應(yīng)度函數(shù):

(8)

1.2 遺傳操作設(shè)計

遺傳算法中的選擇操作是用來確定采用何種方法從父代種群中選取哪些個體遺傳到下一代種群中的一種遺傳操作,可以用來確定重組或交叉?zhèn)€體,以及被選個體將產(chǎn)生多少子代個體.常用的選擇策略有輪盤賭選擇、最佳保留選擇、錦標(biāo)賽選擇等.

圖1 輪盤賭選擇示意圖

圖1為輪盤賭選擇的示意圖,圖中每個扇形都對應(yīng)一個個體,當(dāng)前指針指向的是33%的扇形,則該扇形所對應(yīng)個體被選中.如果采用輪盤賭的選擇方法,則需要注意種群中個體的適應(yīng)度差距不宜太大,否則容易陷入局部最優(yōu).

本研究也采用輪盤賭的選擇方法,適應(yīng)度函數(shù)的定義在式(8)已給出,則個體i被選中的概率為

(9)

在此提出一種新的處理方式確定交叉點,具體如下:

隨機挑選兩個染色體配對,分別標(biāo)記為父代1和父代2;把父代1上每個基因的值減去父代2相應(yīng)基因的值,得到序列稱為差序列;對差序列求累積和,得到和序列;和序列中0對應(yīng)的基因位置(最后1個基因位置除外)即為可行的交叉點,這些交叉點可以保證父代經(jīng)過交叉后得到的子代個體對應(yīng)的股票數(shù)目為原先指定的抽樣數(shù)目.

采用了最優(yōu)保存策略.在循環(huán)迭代過程中,設(shè)置一個歷史最優(yōu)個體,該個體從開始迭代至今是適應(yīng)度最高的個體,在每一代完成交叉、變異等遺傳操作后,將當(dāng)代中適應(yīng)度最高的個體與歷史最優(yōu)個體比較,如果當(dāng)代中最優(yōu)個體的適應(yīng)度比歷史最優(yōu)個體的適應(yīng)度高,則將當(dāng)代最優(yōu)個體作為歷史最優(yōu)個體,否則就用歷史最優(yōu)個體替換當(dāng)代適應(yīng)度最差的個體.該策略有助于遺傳算法的收斂,但也容易使某個局部最優(yōu)個體不易被淘汰反而迅速擴散斂.

遺傳算法流程如下:確定目標(biāo)指數(shù),抽樣數(shù)目;對目標(biāo)指數(shù)成分股進行二進制編碼構(gòu)造染色體;隨機產(chǎn)生初始種群,迭代次數(shù)t=1;對種群中的每條染色體進行解碼得到跟蹤組合,通過求解二次規(guī)劃模型(7)得到跟蹤組合的權(quán)重及跟蹤誤差,并利用變換公式(8)得到每條染色體的適應(yīng)度值;把初始解設(shè)為歷史最優(yōu)跟蹤組合;判斷迭代次數(shù)t是否小于最大迭代次數(shù)G,若t≤G,則對染色體進行選擇、交叉、變異等遺傳操作得到新種群,計算新種群的適應(yīng)度,把該種群中適應(yīng)度最好的跟蹤組合與歷史最優(yōu)組合進行對比,如果歷史最優(yōu)組合更好,則將種群中適應(yīng)度最低的組合替換為歷史最優(yōu)組合,反之,如果種群中適應(yīng)度最好的跟蹤組合優(yōu)于歷史最優(yōu)組合,則用該跟蹤組合替換歷史最優(yōu)組合,迭代次數(shù)t=t+1,若t>Gt,則終止迭代.

在遺傳算法中,通過交叉、變異等遺傳操作可以產(chǎn)生出新的個體,使群體向著越來越多優(yōu)良個體進化,但是因為選擇、交叉、變異等遺傳操作具有隨機性,它們可能會破壞當(dāng)前群體中適應(yīng)度最好的個體,也可能使群體中適應(yīng)度最好的個體沒有遺傳到下一代去,因為那樣會降低群體的平均適應(yīng)度,影響算法的運行效率和收斂性.為了使適應(yīng)度最好的個體盡量保留到下一代群體中,本文作者采用了最優(yōu)保存策略解決此難題.在循環(huán)迭代過程中,設(shè)置一個歷史最優(yōu)個體,該個體是從開始迭代至今是適應(yīng)度最高的個體,在每一代完成交叉、變異等遺傳操作后,將當(dāng)代中適應(yīng)度最高的個體與歷史最優(yōu)個體比較,如果當(dāng)代中最優(yōu)個體的適應(yīng)度比歷史最優(yōu)個體的適應(yīng)度高,則將當(dāng)代最優(yōu)個體作為歷史最優(yōu)個體,否則就用歷史最優(yōu)個體替換當(dāng)代適應(yīng)度最差的個體.該策略有助于遺傳算法的收斂,不過也容易使某個局部最優(yōu)個體不易被淘汰反而迅速擴散.

1.3 跟蹤質(zhì)量衡量指標(biāo)

采用跟蹤誤差TE、相關(guān)系數(shù)、平均誤差、最大正向誤差和最大負(fù)向誤差這5個指標(biāo)對跟蹤組合的效果進行分析.跟蹤誤差TE的定義即式子(4).

相關(guān)系數(shù)表示的是跟蹤組合收益率與目標(biāo)指數(shù)收益率之間的相關(guān)程度,相關(guān)系數(shù)越大,說明跟蹤組合的復(fù)制效果越好,跟蹤誤差越小.相關(guān)系數(shù)的計算公式如下:

(10)

平均誤差的計算公式為:

(11)

最大正向誤差的計算公式為:

(12)

最大負(fù)向誤差的計算公式為:

(13)

2 實證分析

以滬深300作為目標(biāo)指數(shù),用遺傳算法進行了實證分析,對算法中的幾個重要參數(shù)進行了比較和研究,且將遺傳算法的運行結(jié)果與市值抽樣、行業(yè)分層抽樣進行對比分析,探究該遺傳算法在指數(shù)復(fù)制領(lǐng)域的應(yīng)用價值.

2.1 探究抽樣數(shù)對遺傳算法復(fù)制指數(shù)效果的影響

參數(shù)設(shè)定.樣本內(nèi)時間窗口為2014-04-02～2014-06-30共60個交易日,T=60,樣本外時間窗口為2014-07-01～2014-09-29共64個交易日,目標(biāo)指數(shù)為滬深300指數(shù),以2014-06-30日滬深300的成分股作為選股池(數(shù)據(jù)均為日交易數(shù)據(jù),并對股價進行復(fù)權(quán)調(diào)整),取N=300,設(shè)εi=0.001,i=1,2,…,T,即跟蹤組合中每只股票持有的最小比例為0.001,δi=0.1,i=1,2,…,T,跟蹤組合中每只股票持有的最大比例為0.1,抽樣數(shù)目K分別取40,50,60,70,80共5組.遺傳算法中需要用到的參數(shù)有種群大小M,此處取50,最大進化代數(shù)G設(shè)為60,交配概率Pc設(shè)為0.95,變異概率Pm設(shè)為0.1.運行程序可以得到的股票組合及其權(quán)重.表1給出了樣本內(nèi)的跟蹤誤差及樣本外的績效指標(biāo).

表1 不同抽樣數(shù)目的跟蹤效果對比

從表1的結(jié)果來看:(I)在樣本期內(nèi),跟蹤誤差TE隨著樣本容量的增加而逐漸減少,這與事實相符,通常情況下,指數(shù)復(fù)制的效果隨著抽樣數(shù)目的增加會越來越好.在樣本期外,跟蹤誤差TE隨著抽樣數(shù)目增加呈現(xiàn)下降趨勢,相關(guān)系數(shù)隨著抽樣數(shù)目增加呈現(xiàn)上升趨勢,平均誤差隨著抽樣數(shù)目增加呈現(xiàn)下降趨勢,可以斷定,隨著抽樣數(shù)目的增加,基于遺傳算法的指數(shù)復(fù)制策略效果越來越好.(II)樣本期外的跟蹤誤差TE并沒有遵循嚴(yán)格單調(diào)遞減的規(guī)律,這主要是因為遺傳算法是一種基于概率尋優(yōu)的算法,其運行結(jié)果未必是全局最優(yōu)解,如果想要得到更充分的結(jié)論,需要做大量測試,而在本節(jié)中,只進行了少量的測試,因此,相關(guān)結(jié)論仍需進一步探究.

2.2 基于遺傳算法的指數(shù)復(fù)制方法與傳統(tǒng)方法對比分

將遺傳算法應(yīng)用于跟蹤滬深300指數(shù),并與傳統(tǒng)的最大市值占比法和行業(yè)分層抽樣法進行了對比分析,檢驗本研究所提出的遺傳算法復(fù)制指數(shù)的可行性.

參數(shù)設(shè)定.給出遺傳算法的參數(shù)設(shè)定,共分為兩個時間階段,第一個時間階段的樣本內(nèi)時間窗口為2013-12-30～2014-03-31共60個交易日,T=60,樣本外時間窗口為2014-04-01～2014-06-27共60個交易日,目標(biāo)指數(shù)仍為滬深300指數(shù),以2014-03-31日滬深300的成分股作為選股池,取N=300,設(shè)εi=0.001,i=1,2,…,T,即跟蹤組合中每只股票持有的最小比例為0.001,δi=0.1,i=1,2,…,T,跟蹤組合中每只股票持有的最大比例為0.1,抽樣數(shù)目k取60.遺傳算法中需要用到的參數(shù)種群大小取50,最大進化代數(shù)設(shè)為60,交配概率設(shè)0.95,變異概率設(shè)為0.1.第二個時間階段的樣本內(nèi)時間窗口為2014-04-02～2014-06-30共60個交易日,即t=60,樣本外時間窗口為2014-07-01～2014-09-29共64個交易日,其他參數(shù)不變.

最大市值占比法以指數(shù)供應(yīng)商提供的滬深300指數(shù)成分股數(shù)據(jù)進行抽樣,將滬深300指數(shù)成分股按照市值權(quán)重從大到小排列,抽取前60只股票作為跟蹤組合,然后將跟蹤組合里的股票比例適當(dāng)擴大,使組合里的股票權(quán)重比例和為1.

行業(yè)分層抽樣法是把滬深300指數(shù)成分股按照中證一級行業(yè)分為10組,分別是電信、工業(yè)、公用事業(yè)、金融地產(chǎn)、可選消費、能源、信息技術(shù)、醫(yī)藥衛(wèi)生、原材料和主要消費,由于要抽樣60只股票,占滬深300指數(shù)成分股數(shù)目的1/5,故從每個行業(yè)中抽取1/5的股票數(shù)組成跟蹤組合,然后將跟蹤組合里的股票比例適當(dāng)擴大,使組合里的股票權(quán)重比例和為1.

2.3 基于遺傳算法的指數(shù)復(fù)制方法結(jié)果分析

第一個時間階段遺傳算法的訓(xùn)練結(jié)果,見圖2.

第二個時間階段遺傳算法的訓(xùn)練結(jié)果,見圖3.

圖2 第一個時間階段遺傳算法訓(xùn)練結(jié)果

圖3 第二個時間階段遺傳算法訓(xùn)練結(jié)果

從圖2圖3中可以很清楚地觀察到,該遺傳算法是有效的,隨著進化代數(shù)的增加,種群的平均適應(yīng)度逐步增大,最大適應(yīng)度也在逐漸增大,向著全局最優(yōu)解進化.該遺傳算法的結(jié)果可以算出.為了進一步說明結(jié)果的合理性,從行業(yè)結(jié)構(gòu)的對遺傳算法得到的結(jié)果做簡要的數(shù)據(jù)分析,相關(guān)結(jié)果見表2,表3和圖4,圖5.

表2 第一個時間階段運行結(jié)果行業(yè)結(jié)構(gòu)分布表

圖4 第一個時間階段運行結(jié)果行業(yè)結(jié)構(gòu)分布圖

表3 第二個時間階段運行結(jié)果行業(yè)結(jié)構(gòu)分布表

圖5 第二個時間階段運行結(jié)果行業(yè)結(jié)構(gòu)分布圖

從上述圖表的數(shù)據(jù)分析結(jié)果可以看出,利用遺傳算法所求得的結(jié)果的行業(yè)結(jié)構(gòu)分布與滬深300指數(shù)的行業(yè)結(jié)構(gòu)相似,這更進一步印證了該算法的可行性.

2.4 基于遺傳算法的指數(shù)復(fù)制方法和傳統(tǒng)方法結(jié)果對比

遺傳算法和傳統(tǒng)的最大市值占比法、行業(yè)分層抽樣法的結(jié)果進行對比,三種算法的結(jié)果對比見表4和表5.

表4 第一個時間階段結(jié)果對比

表5 第二個時間階段結(jié)果對比

從表4可以看出,在第一個時間階段遺傳算法的跟蹤效果與最大市值占比法相近,略遜色于行業(yè)分層抽樣法,而從表5可以看出,在第二個時間階段遺傳算法的跟蹤效果顯著優(yōu)于最大市值占比法和行業(yè)分層抽樣法,總的來說,遺傳算法的跟蹤效果并不遜色于傳統(tǒng)方法,甚至有可能比傳統(tǒng)方法更好.本文所提出的遺傳算法應(yīng)用于復(fù)制滬深300指數(shù),用歷史數(shù)據(jù)進行實證檢驗,測試該算法的可行性.研究了不同的抽樣數(shù)目對遺傳算法復(fù)制指數(shù)效果的影響,發(fā)現(xiàn)抽樣數(shù)目越大,指數(shù)復(fù)制的效果越好.遺傳算法還留有改進的空間,進一步探究則可能得到比傳統(tǒng)方法更優(yōu)秀的指數(shù)復(fù)制方法.可見遺傳算法在指數(shù)復(fù)制領(lǐng)域具有較大的應(yīng)用潛力.

3 結(jié) 論

指數(shù)跟蹤技術(shù)可以用于構(gòu)造指數(shù)現(xiàn)貨組合進行期現(xiàn)套利.由于近來很多分級基金產(chǎn)品都是被動跟蹤指數(shù)的,因此,指數(shù)跟蹤技術(shù)在這一方面具有很大的應(yīng)用價值.本研究發(fā)現(xiàn)遺傳算法在指數(shù)復(fù)制領(lǐng)域有非常大的應(yīng)用潛力,然而我國在這一方面的研究文獻甚少,故此進行了探索,通過對標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法進行改造,并將其應(yīng)用于滬深300指數(shù)的抽樣復(fù)制,從實證結(jié)果來看,基于遺傳算法的指數(shù)復(fù)制策略取得了不錯的效果.

本研究尚有不足之處,主要體現(xiàn)在以下幾個方面:首先,測試周期較短,遺傳算法是否長期有效仍需進一步驗證;其次,沒有對遺傳算法的參數(shù)進行討論,這說明算法尚存較大的改進空間,遺傳算法在這一領(lǐng)域的應(yīng)用前景非常廣闊.

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(責(zé)任編輯：馮珍珍)

An empirical study of index replication method based on genetic algorithm

Ma Fuling

(Department of Public Courses,Zhongshan Torch Polytechnic,Zhongshan 528436,China)

Indexation investment strategy is one of the main investment strategies in the securities market.The main goal of index investment is to build a stock portfolio to replicate the standard genetic algorithm,redesignsed its coding,fitness function and genetic operator.In the meanwhile,we used elitist strategy to accelerate the convergence of the algorithm.We used MATLAB language to implementar algorithm and applied to SH300 index back testing with historical data.From the empirical results,our redesigned algorithm achieved good tracking effect.We compared our algorithm with traditional market capitalization sampling and industry sampling stratified sampling method,and found that the track performance of genetic algorithm is better than the conventional index replication methods.our study shows that the genetic algorithm in the index replication has broad applications field.

passive investment; index replication; genetic algorithm

2016-11-08

教育部高校博士學(xué)科點專項科研基金教師類資助課題(2012D172120050)

馬芙玲(1965-),女,副教授,主要從事數(shù)理金融方面的研究.E-mail:flima@sina.com

F 830.9

A

1000-5137(2017)02-0186-09